第十七章勾股定理单元测试 2023-2024学年人教版数学八年级下册

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年人教版数学八年级下册单元测试第十七章勾股定理考试范围：第17章勾股定理考试时间：90分钟；满分：150分题号一二三四总分得分选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1.△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为(

)A.42 B.32 C.42或32 D.37或332.一直角三角形的两边长分别为3和4.则第三边的长为(

)A.5 B.7 C.7或5 D.3.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是(

)A.4，5，6 B.1.5，2，2.5 C.2，3，4 D.1，2，4.如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是(

)

A.5m B.12m C.13m D.18m5.11、在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为(

)A.42 B.32 C.42或32 D.37或336.直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为(

)A.121 B.120 C.90 D.不能确定7.下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是(

)A.2，3，4 B.3，4，5 C.6，8，12 D.8.下列各组数是三角形的三边，不能组成直角三角形的一组数是(

)A.3，4，5 B.6，8，10 C.

3,4,59.如图，，正方形的面积是………(

)

A.

B.

C.

D.

10.一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为(

)A.13 B.5 C.13或5 D.4二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）11.如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米40元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要______元钱．

12.如图，Rt△ABC中，分别以它的三边为边长向外作三个正方形．S1，S2，S3分别为三个正方形的面积，若S1=36，S2=64

13.已知M是△ABC的边AB一点，且AM2+BM214.如图：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF/​/BC交AC于M，若CM=5，则CE2+C三、计算题（本大题共1小题，每小题8分，共16分）15.(本小题8分)如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD=12，BD=16，CD=5．(1)求△ABC的周长；(2)判断△ABC是否是直角三角形．

16.(本小题8分)如图，在△ABC中，∠CAB=120°，AB=4，AC=2，AD⊥BC于点D.求AD的长．

四、（本题共2小题，共16分）17.(本小题8分)如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=18，CD=8，AD=10．

(1)求∠BCD的度数；

(2)求四边形ABCD的面积．

18.(本小题8分)如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，已知△ABC的三个顶点的坐标都在格点上，分别为A(−2,1)、B(−4,3)、C(−5,0)．

(1)请将点A、B、C的横坐标分别乘以−1后得到点A′、B′、C′，描在坐标系中，并顺次连接A′、B′、C′，得到△A′B′C′.

(2)请在第二象限内的格点上画点D，使△ABD是直角三角形，且边AD、BD均为无理数，则点D的坐标为(______，______)(写出其中一个点D坐标即可)，△ABD的面积是______．五、（本题共2小题，共20分）19.如图，在一棵树的10m高的B处有两只猴子，其中一只胆小的猴子爬下树后径直走向离树20m的池塘D处，而另一只猴子胆子比较大，它爬到树顶A后直扑池塘D处．如果两只猴子经过的路程相等，那么这棵树有多高？20.王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔．已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米．

(1)请用a表示第三条边长；

(2)问第一条边长可以为7米吗？请说明理由，并求出a的取值范围；

(3)能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法；若不能，说明理由．

六、(本小题12分21.在下面的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，正方形的顶点称为格点。(1)在图1中，以格点为顶点画△ABC，使三边长分别为AB=3、BC=、AC=5．(2)如图2，△ABC各定点均在格点上，求△ABC的面积和点A到BC的距离。(3)在图3中，以格点为顶点画直角边长为无理数的等腰直角三角形，并说明理由。

图1

图2

图3

七、（本题12分）22.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC于E，AF⊥CD交CD的延长线于F．

(1)求证：△ABE≌△ADF；

(2)若BC=8cm，DF=2cm，求CD的长．八、（本题14分）23.(本小题10分)观察、思考与验证

(1)如图1是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式______；