2023年山东省临沂市河东区七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2023年山东省临沂市河东区七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.如图，逐表示在数轴上的位置正确的是（）

ABCDE

A.点A、8之间B.点8、C之间

C.点C、。之间D.点。、E之间

2.如图，数轴上点A表示数α,则-α表示的数是（）

A

01~

A.-1B.0C.1D.2

3.一艘海上搜救船借助雷达探测仪寻找到事故船的位置,雷达示意图如图,搜救船位于图中圆心。处，事故船位于距。

点40海里的A处，雷达操作员要用方位角把事故船相对于搜救船的位置汇报给船长，以便调整航向，下列四种表述方

式正确的为（）

A.事故船在搜救船的北偏东60°方向B.事故船在搜救船的北偏东30。方向

C.事故船在搜救船的南偏西60°方向D.事故船在搜救船的南偏西30。方向

3

4.下列方程中，以X=--为解的是（

2

A.χ=3x+3B.3x=x+3C.2x=3D.X=3x-3

5.有理数a，b,C在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）

÷x

ab0

A.a>b

C.-a<-b<c∖b+c^=b+c

6.下列比较大小正确的是（）

A.-（-3）>-[-3∣B.（-2）3>（-2）2

23

C.（-3）3>（-2）3D.--<--

32

7.张东同学想根据方程10x+6=12χ-6编写一道应用题：“几个人共同种一批树苗，,求参与种树的人数.

若设参与种树的有X人，那么横线部分的条件应描述为（）

A.如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，那么剩下6棵树苗未种

B.如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，那么缺6棵树苗

C.如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，也会剩下6棵树苗未种

D.如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，同样也是缺6棵树苗

8.若」」=5与自—1=15的解相同，则攵的值为（）

3

A.8B.6C.-2D.2

9.下列两种现象：

①用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动；

②过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥；

③经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线；

其中可用“两点之间线段最短”来解释的现象是（）

A.①B.②C.①②D.②③

10.若忖一2|与（y—互为相反数，则多项式一丁―（V+2/）的值为（）

A.-7B.5C.-5D.-13

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.如图，直线α∕∕b,Zl=50°,贝∣JN2=°.

12.已知，当x=-2时，代数式α√+bχ-2的值是8,那么当x=2时，这个代数式的值是.

M2—1n2I2—1

13.一组数0,2,4,8,12,18,…中的奇数项和偶数项分别用代数式ɪɪ~~区表示，如第1个数为~=0,

222

22

第2个数为±2=2,第3个数为」3-1=4,…，则第8个数的值是,数轴上现有一点P从原点出发，依次以此

22

组数中的数为距离向左右来回跳跃.第1秒时，点P在原点，记为《；第2秒点6向左跳2个单位，记为巴，此时

点丹表示的数为-2；第3秒点外向右跳4个单位，记为《，点A表示的数为2；…按此规律跳跃，点片表示的数为

14.方程2x+l=3和方程2x-α=0的解相同，贝!

15.如图，小芳在写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨水盖住部分的整数个数有个.

16.-29的底数是.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距80千米的B地，行驶过程中的函数图象如图

所示，请根据图象回答下列问题:

（1）甲先出发小时后，乙才出发；大约在甲出发小时后，两人相遇，这时他们离A地千米.

（2）两人的行驶速度分别是多少？

（3）分别写出表示甲、乙的路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）.

丫（千米）

012345678χ（小时）

<131

ɪ8-（8分）（1）计算：-36x§y+k

⑵计算：-l^l+（-2）3÷4x—1∙∣

⑶先化简,后求值：一（5金—4助一2（2片人+2"）,其中α=T,b=-2.

（4）解方程：-2（x-3）=6

⑸解方程：土一处2=1

24

19.（8分）张强到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1,向下一楼记为-1.张强从1楼出发，电梯

上下楼层依次记录如下（单位：层）:+4,-3,+10,-8,+12,-6,-2.

（1）请你通过计算说明张强最后停在几楼；

(2)该中心大楼每层高2.8m,电梯每上或下Im需要耗电a度.根据张强现在所处的位置，请你算一算，当他办事

时电梯需要耗电多少度？

20.(8分)十一黄金周期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表(正数表示比9月30日多的人数，负数

表示比9月30日少的人数)：

日期1日2日3日4日5日6日7日

人数变化/万人+0.5+0.7+0.8-0.4—0.6+0.2-0.1

(1)请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？

(2)如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元?

21.(8分)已知点8在线段AC上，点。在线段AB上.

(1)如图1,若A5=6cm,BC=4cm,O为线段AC的中点，求线段OB的长度；

(2)如图2,BD=-AB=-CD,E为线段48的中点，EC=12cm,求线段AC的长度.

43

IIl」I」，1」

ADBCAEDBC

图1图2

22.(10分)解下列方程

(1)2x-(x+10)=6x(2)一∆^∙=l+≤l;

632

23.(10分)将自然数按照下表进行排列:

第列第

"L列23«第4Λ_________

0i216______1

⅜2⅜Γ9IO∏12______1314______1617______

18IS202122______2S—M_____⅛

Ta_____»______30______3132333⅜______36______

用/“,表示第m行第n列数，例如%3=29表示第4行第3列数是1.)

(1)已知amn=49,m=,n=；

(2)将图中5个阴影方格看成一个整体并在表格内平移，所覆盖的5个自然数之和能否为2021?若能，求出这个整

体中左上角最小的数；若不能，请说明理由；

(3)用含以〃的代数式表示/“=.

24.02分）如图，已知线段AB=12C∙7”,点C为AB上的一个动点，点。、E分别是AC和BC的中点.

，▲11J

ADCEB

（1）若点C恰好是AB的中点，则OE=cm；

（2）AC=4cm,求Z）E的长.

参考答案

一、选择题（每小题3分,共30分）

1、D

【分析】找出正前后两个能完全开尽方的数既能确定在√5在数轴上的位置.

【详解】解：2＜逐＜3,故石在2与3之间，即点。、E之间，

故选：D.

【点睛】

本题主要考查的是无理数的估算，找到右前后两个能完全开尽方的数是解题的关键.

2、A

【分析】根据数轴得到α的值，根据相反数的概念解答即可.

【详解】解：由数轴可知，数轴上点A表示数a=l,

则-a表示的数是-1,

故选：A.

【点睛】

本题考查了数轴及相反数的定义，熟练掌握只有符号不同的两个数是互为相反数是解答本题的关键.

3、B

【分析】

根据点的位置确定应该有方向以及距离，进而利用图象得出即可.

【详解】

解：由图易得，事故船A在搜救船北偏东30°方向，

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了点的坐标确定位置，注意方向角的确定方法.

3

【分析】把X=-一代入方程，只要是方程的左右两边相等就是方程的解，否则就不是.

2

【详解】解：

3

A中、把尤=--代入方程得左边等于右边，故A对；

2

3

B中、把X=-一代入方程得左边不等于右边，故B错；

2

3

C中、把X=代入方程得左边不等于右边，故C错；

2

3

D中、把X=-一代入方程得左边不等于右边，故D错.

2

故答案为：A.

【点睛】

本题考查方程的解的知识，解题关键在于把X值分别代入方程进行验证即可.

5,D

【分析】根据数轴得出αVbVOVc,WVIa|,∣⅛∣<∣c∣,再逐个判断即可.

【详解】从数轴可知：QVbVOVC,网VIa∣⅛∣<∣c∣.

A.a<b,故本选项错误；

B.因为α-c<0,所以Ia-Cl=C-α,故本选项错误；

C.-a>-b,故本选项错误；

D.因为6+c>0,所以也+c∣=b+c,故本选项正确.

故选D.

【点睛】

本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，解答此题的关键是能根据数轴得出"Vb<O<c,∣⅛∣<∣α∣,∣⅛∣<∣c∣,用了

数形结合思想.

6、A

【分析】根据正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案.

【详解】解：A、-(-3)=3,-∣-3∣=-3,由正数大于负数，得-(-3)>-∣-3∣,故A正确;

B、(-2)3=8,(-2)2=4,由正数大于负数，得(-2)3<(-2)2,故B错误；

C、(-3)3=-27,(-2)3=8,由两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，得(-3)(.2)3,故C错误；

23

D、两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，得故D错误；

32

故选：A

【点睛】

本题考查了有理数大小比较和有理数的乘法运算，注意两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小.

7、B

【解析】分析方程可知选用的等量关系是该批树苗的棵树不变，再分析方程的左、右两边的意义，即可得出结论.

解：Y列出的方程为10x+6=12χ-6,

二方程的左、右两边均为这批树苗的棵树，

.∙.方程的左边为如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；方程的右边为如果每人种12棵，那么缺6棵树苗.

故选B.

8、D

2r-1

【分析】先求出方程嗔一=5的解，再把求得的解代入质-1=15即可求出k的值.

Λ2x-l=15,

Λ2x=16,

.*.x=8,

把x=8代入"-1=15,得

81=15,

.*.k=2.

故选D.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解及其解法，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.解一元一次方程的基本步骤

为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为1.

9、B

【分析】直接利用两点之间线段最短分析得出答案.

【详解】解：①用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，不能用“两点之间线段最短”来解

释；

②过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥，可以用“两点之间线段最短”来解释；

③经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，不能用“两点之间线段最短”来解

释，依据是“两点确定一条直线”.

故选：B.

【点睛】

本题考查的知识点是“两点之间线段最短”定理，充分理解定理是解此题的关键.

10、A

【分析】根据绝对值和偶数次第的非负性，可得X,y的值，进而即可求出代数式的值.

【详解】∙.∙∣x-Z与(y-l)2互为相反数，

.∙.|x—2∣+(y-l)2=O,

∙.∙∣x-2∣≥0,(y-l)2≥0,

|x—2∣=0,(y-1)2=0,

.∙.x=2,y=l,

.∙.-y-(d+2y^)=-1-(2-+2xl"^)=—7,

故选A.

【点睛】

本题主要考查代数式的值，掌握绝对值和偶数次幕的非负性，是解题的关键.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11›2

【分析】如解图，根据平角的定义即可求出N3,然后根据两直线平行，同位角相等即可求出NL

【详解】解：V/1=50。

ΛZ3=180o-N1=2°

Va∕∕b

ΛZl=Z3=2o

故答案为：2.

【点睛】

此题考查的是平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解决此题的关键.

12、-12

【分析】根据题意，可先求出8a+2b的值，然后把它的值整体代入所求代数式中即可.

【详解】解:当x=-2时，原式=-8a-2b-2=8,即(8a+2b)=-10；

当x=2时，原式=8a+2b-2=(8a+2b)-2=-10-2=-1.

故答案为：-L

【点睛】

本题考查了代数式求值的知识，解题的关键是确定8a+2b的值，另外要掌握整体代入思想的运用.

13、3230

【分析】第8个数为偶数项，代入偶数项的公式即可得出答案；根据数的规律写出前11个数的值，再结合点的跳跃规

律即可得出答案.

【详解】V第8个数为偶数项

.∙.第8个数为：—=32；

2

由题可知，第4秒点P,向左跳8个单位，记为舄，点B表示的数为-6；

第5秒点鸟向右跳12个单位，记为点A表示的数为6；

第11秒点Io向右跳60个单位，记为号，点6表示的数为30;

故答案为32,30.

【点睛】

本题考查的是找规律，难度较高，找出两种规律并巧妙结合是解决本题的关键.

14、ɪ

【详解】由方程lx+l=3,得x=l,

因为方程lx+l=3和方程lx-a=0的解相同，即X的值相同，

所以l-a=0,解得a=l.

15、1

【分析】根据整数的概念分别求出两部分整数的个数，然后相加即可得出答案.

【详解】左边部分遮住的整数有：-4,-3,-2,-1

右边部分遮住的整数有2,3,4,5

所以共有4+4=1

故答案为：L

【点睛】

本题主要考查数轴与整数的概念，掌握整数的概念是解题的关键.

16、1

【解析】根据乘方的意义可知-/的底数是1,

故答案为1.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、（1）3；4；1.（2）甲的速度Iokm/h;乙的速度Ikm∕h.（3）甲的函数表达式：y=10x;乙的函数表达式：y=lχ-2.

【分析】（1）结合图象，由速度=路程÷时间，即可得出结论，求出甲、乙的速度，根据待定系数法，可求出乙的函数

表达式，结合甲的速度依据甲的图象过原点，可得出甲的函数表达式；

（2）（3）由（1）所求即可写出结论.

【详解】（1）根据图像可得：

甲的速度：80÷8=10km∕h;

乙的速度：80÷（5-3）=lkm∕h.

：甲的速度为IOkm/h,且过原点（0,0）,

二甲的函数表达式：y=10x;

设乙的函数表达式为y=kx+b,

点（3,0）和（5,80）在乙的图象上，

0=3k+b仅=40

,有Vccc>lι,解得：］.

8O=5%+Z?b=—120

故乙的函数表达式：y=lx-2.

由图可得甲先出发五小时后，乙才出发；

令y=10x=lx-2,解得x=4,此时y=l,

.∙.在甲出发4小时后，两人相遇，这时他们离A地1千米.

故答案为：3；4；1.

（2）由（1）得甲的速度l（）km∕h;乙的速度Ikm/h.

（3）由（1）甲的函数表达式：y=10x;乙的函数表达式：y=lx-2.

【点睛】

本题考查了一次函数中的相遇问题、用待定系数法求函数表达式，解题的关键是：（1）明白坐标系里点的坐标代表的

意义；（2）知道速度=路程+时间；（3）会用待定系数法求函数表达式.本题难度不大，属于基础题，做此类问题是，

结合函数图象，找出点的坐标才能做对题.

7

18、(1)9；(2)-；(3)-9a2b,18；(4)x=0；(5)x=-ll.

【分析】根据有理数的混合运算法则，去括号，合并同类项法则，解一元一次方程的基本步骤，即可求解.

131

【详解】(1)原式=(-36)x二十(—36)x(—：)+(—36)x:

=(-12)÷27+(-6)

⑵原式=T+(-8)x%5

=-l+(-2)×

=-ι÷12

3

7

3

⑶原式=-5α%+4α∕?—4a2b-4ab

=-9a2b，

当α=T,人=—2时，原式=_9X(T)2X(-2)=18；

(4)-2(x-3)=6,

去括号得：-2x+6=6,

解得：x=0;

去分母得：2%-(3x+7)=4,

去括号，移项，合并同类项得：-X=Il,

解得：X=-Il

【点睛】

本题主要考查有理数的混合运算法则，去括号，合并同类项法则，解一元一次方程的基本步骤，掌握有理数，整数的

运算法则，等式的基本性质，是解题的关键.

19、(1)2楼；(2)140“度.

【分析】(1)根据有理数的加法可判断是否回到1楼；

(2)根据上楼、下楼都耗电，可判断他办事时电梯需要耗电多少度.

【详解】解：(1)4-3+10-8+12-6-7=2

答：张强最后停在2楼

(2)(4+1-3∣+10+1-8∣+12+1-6∣+1-7∣)×2.8(z=50×2.8α=140«(度)

答：他办事时电梯需要耗电14Oa度.

【点睛】

本题主要考查了有理数的加法运算，(2)中注意要求出上下楼层的绝对值，而不是利用(1)中的结论求解，这是本题

容易出错的地方.

20、(D游客人数量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4万人；

(2)0.5+0.7+0.8-0.4-0.6+0.2-0.1=1.1,300×(7×2+l.l)=4530(万元).

即风景区在此7天内总收入为4530万元.

【解析】考点：正数和负数.

分析：(1)比较统计表中的数据，即可得出旅游人数最多的是哪天，最少的是哪天，以及它们相差多少万人；

(2)算出黄金周期间的总人数，再乘以60就是总收入.最多一天有出游人数3万人，即：a+2∙8=3万，可得出a的

值.

解：(D游客人数量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4万人；

(2)0.5+0.7+0.8-0.4-0.6+0.2-0.1=1.1(万人)，

300×(7×2+l.l)=4530(万元).

即风景区在此7天内总收入为4530万元.

21、(1)1cm；(2)18cm

【分析】(1)由线段的中点，线段的和差求出线段DB的长度为ICm；

(2)由线段的中点，线段的和差倍分求出AC的长度为18cm∙

【详解】(1)如图1所示：

I_______________I__I____________I

ADBC

图1

VAC=AB+BC,AB=6cm,BC=4cm

ΛAC=6+4=10cm

又∙.∙D为线段AC的中点

1I

：.DC=—AC=—×10=5cm

22

,DB=DC-BC=6-5=lcm

(2)如图2所示：

1IllI

AEDBC

图2

设BD=XCm

11

VBD=-AB=-CD

43

.∙.AB=4BD=4xcm,CD=3BD=3xcm,

XVDC=DB+BC,

.∖BC=3x-x=2x,

XVAC=AB+BC,

：•AC=4x+2x=6xcm,

TE为线段AB的中点

11

..BE=—AB=—×4x=2xcm

22

XVEC=BE+BC,

:∙EC=2x+2x=4xcm

XVEC=12cm

Λ4x=12

解得：x=3,

:∙AC=6x=6×3=18cm.

【点睛】

本题综合考查了线段的中点，线段的和差倍分等相关知识点，重点掌握直线上两点之间的距离公式计算方法.

22、(l)x=-2