排列组合二项式定理测试卷

排列、组合与二项式定理测试卷班别___________姓名________________选择题：〔本大题共12小题，每题5分，共60分〕1．假设从集合P到集合Q={a,b,c}所有不同的映射共有81个，那么从集合Q到集合P可作的不同的映射共有〔〕A．32个 B．27个 C．81个 D．64个2．某班举行联欢会，原定的五个节目已排出节目单，演出前又增加了两个节目，假设将这两个节目插入原节目单中，那么不同的插法总数为〔〕A．42 B．36 C．30 D．123．全班48名学生坐成6排，每排8人，排法总数为P，排成前后两排，每排24人，排法总数为Q,那么有〔〕A．P>Q B．P=Q C．P<Q D．不能确定4．从正方体的六个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有〔〕种A．8 B．12 C．16 D．205．12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，假设每个路口4人，那么不同的分配方案共有〔〕A． B． C． D．6．某单位准备用不同花色的装饰石材分别装饰办公楼中的办公室、走廊、大厅的地面及楼的外墙，现有编号为1~6的六种不同花色的装饰石材可选择，其中1号石材有微量的放射性，不可用于办公室内，那么不同的装饰效果有〔〕种A．350 B．300 C．65 D．507．有8人已站成一排，现在要求其中4人位置不变，其余4人调换位置，那么有〔〕种不同的调换方法A．1680 B．256 C．630 D．2808．一排九个坐位有六个人坐，假设每个空位两边都坐有人，共有〔〕种不同的坐法A．7200 B．3600 C．2400 D．12009．在()n的展开式中，所有奇数项二项式系数之和等于1024，那么中间项的二项式系数是〔〕A.462B.330C.682D.79210.在(1+x)7的展开式中,x3项的系数是x2项系数与x5项系数的等比中项,那么的值为()A.B.C.D.11.假设展开式中含的项是第8项，那么展开式中含的项是第〔〕项A.8B.9C.10D.1112.设的值是〔〕A.B.C.D.二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分〕13．某公园现有A、B、C三只小船，A船可乘3人，B船可乘2人，C船可乘1人，今有三个成人和2个儿童分乘这些船只〔每船必须坐人〕，为平安起见，儿童必须由大人陪同方可乘船，他们分乘这些船只的方法有_____________种。14．“渐减数”是指每个数字比其左边数字小的正整数(如98765)，假设把所有的五位渐减数按从小到大的顺序排列，那么第20个数为____________。15．体育老师把9个相同的足球放入编号为1、2、3的三个箱子里，要求每个箱子放球的个数不少于其编号，那么不同的放法有_____________种。16．假设〔〕，那么＝〔用数字作答〕。三．解答题〔本大题共6题，共70分〕17.〔此题总分值10分〕展开式中偶数项的二项式系数之和为256，求x的系数。18．〔此题总分值12分〕某餐厅供给客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种，现在餐厅准备了五种不同的荤菜，假设要保证每位顾客有200种以上不同选择，那么餐厅至少还需准备不同的素菜品种？〔要求写出必要的解答过程〕19.〔此题总分值12分〕用0，1，2，3，4，5这六个数字(1)可组成多少个不同的自然数？(2)组成多少个无重复数字的五位奇数？(3)可组成多少个无重复数字的能被5整除的五位数？(4)可组成多少个无重复数字的且大于31250的五位数？20.〔此题总分值12分〕在二项式的展开式中〔1〕假设第5项、第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项；〔2〕假设前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项。21.〔此题总分值12分〕证明：〔1〕对任意非负整数，可被676整除。〔2〕，其中；22．〔此题总分值12分〕是正整数，的展开式中的系数为7，试求中的的系数的最小值对于使的的系数为最小的，求出此时的系数利用上述结果，求的近似值〔精确到0.01〕高二排列、组合与二项式定理测试卷参考答案一：选择题：〔本大题共10小题，每题5分，共50分〕(1).D(2).A(3).B(4).B(5).A(6).B(7).C(8).A(9).A(10).C(11)B(12)B二、填空题〔本大题共5小题，每题4分，共20分〕(13).18(14).65431(15).10(16).2003三．解答题17.解：由二项式系数性质：二项展开式中偶数项的二项式系数之和为，得n=9，由通项公式令得r=3，所以x的二项式系数为,而x的系数为-67218．解：在5种不同的荤菜中取出2种的选择方式应有种，设素菜为种，那么解得，至少应有7种素菜19.〔1〕解：可组成6+5=46656个不同的自然数〔2〕可组成个无重复数字的五位奇数〔3〕可组成个无重复数字的能被5整除的五位数〔4〕可组成个无重复数字的且大于31250的五位数？20.解：〔1〕由题意得解得n=7或n=14当n=7时，展开式中二项式系数最大的项是T4和T5，且当n=14时，展开式中二项式系数最大的项是T8且〔2〕由设第r+1项系