云南省曲靖市2023-2024学年八年级数学上学期期末检测模拟试卷（含答案）

云南省曲靖市2023-2024学年八年级数学上学期期末检测

模拟试卷

一、选择题（本大题共12小题,每小题3分，共36分）

1.分式上■有意义的条件是（）

x-3

Axw3B.x=3C.xw3且xw0D.xw0

2.下列四个图标中，属于轴对称图形的是（）

C

3.2021年9月15日消息、，钟南山等团队首次精确描绘德尔塔病毒传播链，该研究揭

示了德尔塔变异毒株具有潜伏期短、传播速度快、病毒载量高、核酸转阴时间长、更

易发展为危重症等特点.德尔塔病毒的直径约为0.00000008出数字0.00000008用科

学记数法表示为（）

A.8x10-8B.0.8x10-8C.0.8x107D.8x10-7

4.下列计算正确的是()

A.a3•a3=a9B.a3a3=aC.3a+3b=3abD.(tz3)2=a6

5.若正多边形的一个外角是60。，则该正多边形的内角和为（）

A.360°B.540°C,720°D.900°

6.工人师傅常用直角尺平分一个角，做法如下：如图所示，在NA0B的边0A,0B±

分别取0M=0N,移动直角尺，使直角尺两边相同的刻度分别与M,N重合（即CM=CN）.此

时过直角尺顶点C的射线0C即是NA0B的平分线.这种做法的道理是

()

A.HLB.SAS

C.SSSD.ASA

7.下列说法中，错误的是（）

A若分式M的值为°,则*的值为3或一3

B.三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性

C.锐角三角形的角平分线、中线、高均在三角形的内部

D.若一个正多边形的内角和为720°,则这个正多边形的每一个内角是120。

8.如图，已知48=2。，要使△ZE8也△ZDC,添加的条件不.琥的是()

A.BD=CEB./4EB=NADC

C.ZB=ZCD.BE=CD

9.已知，S+Ax+9是一个完全平方式，则左的值是（）

A.-6B.3C.6D.±6

10.解分式方程々+々=3,分以下四步，其中错误的一步是()

X+1x-1x-1

A.方程两边各分式的最简公分母是(x-1)(x+1)

B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程：2(x-l)+3(x+l)=6

C.解这个整式方程，得产1

D.原方程的解为尸1

H.如图，在A48C中，4=90。，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径

2

画弧,两弧相交于点M、N,作直线"N交于点D,连接2。.若NC=30°,

AD=12,则5C的长是()

A.12B.16C.18D.24

12.如图1,从边长为。的正方形剪掉一个边长为6的正方形；如图2,然

后将剩余部分拼成一个长方形.上述操作能验证的等式是(

A.a2-2ab+b2=(a-6)2.B.a"-b'=(<7+Z))(a-6).

C.a~+ab-a(a+Z)).D.a"+2ab+b~=(a+Z?)2.

二、填空题(本大题共4个小题，每小题2分，共8分)

13.分解因式：2a'―4a=.

14.如图，在中，ADLBC,平分N从C,若Nl=30°,Z2=20

,则N6=.

15.已知a+b=5,ab=3,贝1]a2+b2=

16.定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特

征值”.若等腰A48C中，4=40°,则它的特征值左=

三.解答题(本大题共8个小题，满分56分，)

17.（5分）计算:41-囱+3-2—（万—2023）°

18.（6分）如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，BF=EC,AB〃ED,AB=DE.求证:

ZA=ZD.

电G分）先化简,再求值：『去卜高,其中x是满足—的整数.

20.（6分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是，每个小正方形的顶点

叫做格点.网格中有一个格点AA5C（即三角形的顶点都在格点上）.

（1）在图中作出A4BC关于直线的对称图形A44G（要求点/与4，

B与四,。与G相对应）.

（2）在直线上找一点尸，使得AP/C的周长最小.

21.（7分）已知：如图，AABC是等边三角形，E是AC上一点，D是BC延长线上一

点，连接BE和DE,如果NABE=40°,BE=DE.求NCED的度数.

22.（7分）某超市购进A和8两种商品，已知每件A商品的进货价格比每件B商品的

进货价格贵2元，用200元购买A商品的数量恰好与用150元购买8商品的数量相

等.求A商品的进货价格.

23.(8分)先阅读下面的内容，再解决问题.

例题：若m2+2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值

解：m2+2mn+2n2-6n+9=0

m2+2mn+n2+n2-6n+9=0

/.(m+n)2+(n-3)2=0

・••加+〃=0,〃一3二0

m=—3,n=3

问题：

⑴若+2/_2xy-4y+4=0,求y'的值.

⑵已知a,b,c是AABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b-41,且c是AABC中最长

的边，求c的取值范围.

24.(10分)如图①,CA=CB,CD=CE,ZACB=ZDCE=a,AD、BE相交于点M,连接CM.

(1)求证：BE=AD；

(2)用含a的式子表示NAMB的度数;

(3)当a=90°时，取AD,BE的中点分别为点P、Q,连接CP,CQ,PQ,如图②，判

断4CPQ的形状，并加以证明.

答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1.A2.A3.A4.D5.C6.C7.8.D8.D9.D10.D11.C12.

B

二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分）

13.2a（a—2）

14.50°

15.19

16.』或3

27

三.解答题（本大题共8个小题，满分70分，）

17解：原式=4-3+[-1=]

18.证明：

BF=EC,

：.BF+FC=EC+FC,BPBC=EF.

VAB/7ED,

：.ZB=ZE,

AB=DE

在A48C与AD所中，＜NB=NE,

BC=EF

：.AABC三^DEF（SAS）

：./A=ND

19.解:『七）1

%2—2x+1

x-1+

x+1

把x=0代入原式二0.

20.解：（i）如图所示：A44G即为所求;

(2)如图所示：点P即为所求的点.

21.VAABC是等边三角形，

/.ZABC=ZACB=60°,

VZABE=40°,

/.ZEBC=ZABC-ZABE=60°-40°=20°,

VBE=DE,

/.ZD=ZEBC=20°,

/.ZCED=ZACB-ZD=40°.

22.解：设每件8商品的进货价格为元，每件A商品的进货价格为(x+2)元,

4方―，口200150

由寇忌可得，-=

x+2x

200x=150(x+2)

x=6,

经检验得，x=6是原方程得解，

...x+2=8,

答：A商品的进货价格为每件8元

23.解：⑴•.一+2/—2町-4y+4=0,

••x2—2xy+y~+y~—4y+4=0,

A(x-j)2+(j-2)2=0,

x-y=0,y-2=0,

x=2.y=2,

x2

Ay=2=4.

22

(2)Va+b=10«+86-41,

/.I。”勖+心。，

a2-10a+25+62-86+16=0,

：.(G-5)2+(6-4)2=0

Q—5=0,6—4=0,

«•ci—5,b—4.

•・•a,b,c是AABC的三边，

c的取值为：1<C<9.

又：c是AABC中最长的边，且a=5,

c的取值为：5<c<9.