数字信号处理实验二

实验二：用FFT作谱分析实验目的(1)进一步加深DFT算法原理和根本性质的理解(因为FFT只是DFT的一种快速算法，所以FFT的运算结果必然满足DFT的根本性质)。(2)熟悉FFT算法原理和FFT子程序的应用。(3)学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用FFT。实验步骤(1)复习DFT的定义、性质和用DFT作谱分析的有关内容。(2)复习FFT算法原理与编程思想，并对照DIT-FFT运算流图和程序框图，读懂本实验提供的FFT子程序。(3)编制信号产生子程序，产生以下典型信号供谱分析用：(4)编写主程序。下列图给出了主程序框图，供参考。本实验提供FFT子程序和通用绘图子程序。(5)按实验内容要求，上机实验，并写出实验报告。 实验内容(1)对2中所给出的信号逐个进行谱分析。

(2)令x(n)=x4(n)+x5(n)，用FFT计算8点和16点离散傅里叶变换，X(k)=DFT［x(n)］(3)令x(n)=x4(n)+jx5(n)，重复(2)。实验报告要求(1)简述实验原理及目的。(2)结合实验中所得给定典型序列幅频特性曲线，与理论结果比拟，并分析说明误差产生的原因以及用FFT作谱分析时有关参数的选择方法。(3)总结实验所得主要结论。(4)简要答复思考题。Matlab代码：对六个所给信号进行谱分析的主程序〔对信号进行64点的FFT变换〕：clc;clearall;N=64;x1=Signal_x1(N);myfft(x1);x2=Signal_x2(N);myfft(x2);x3=Signal_x3(N);myfft(x3);x4=Signal_x4(N);myfft(x4);x5=Signal_x5(N);myfft(x5);x6=Signal_x6(N);myfft(x6);编写的画序列、对序列进行FFT变换及画其频谱的函数：functionY=myfft(X)L=length(X);n=0:L-1;figure;stem(n,X);%»­³öÐźÅÐòÁÐY=fft(X);figure;stem(n,abs(Y));%»­³öÐźŵÄFFT±ä»»µÃµ½µÄX(k)ÐòÁÐ编写的六个信号产生子程序：信号1：functionX=Signal_x1(n)X=zeros(1,n);X(1:4)=1;信号2：functionX=Signal_x2(n)X=zeros(1,n);fori=0:3X(i+1)=i+1;endfori=4:7X(i+1)=8-i;end信号3：functionX=Signal_x3(n)X=zeros(1,n);fori=0:3X(i+1)=4-i;endfori=4:7X(i+1)=i-3;end信号4：functionX=Signal_x4(N)n=0:N-1;X=zeros(1,n);X=cos(pi/4*n);信号5：functionX=Signal_x5(N)n=0:N-1;X=zeros(1,n);X=sin(pi/8*n);信号6：functionX=Signal_x6(N)n=0:N-1;X=zeros(1,n);X=cos(pi*8*n)+cos(pi*16*n)+cos(pi*20*n);对x(n)=x4(n)+x5(n)进行8点和16点的ＦＦＴ变换程序：8点：clc;clearall;N=8;x=Signal_x4(N)+Signal_x5(N);myfft(x);16点：clc;clearall;N=16;x=Signal_x4(N)+Signal_x5(N);myfft(x);对x(n)=x4(n)+jx5(n)进行8点和16点的ＦＦＴ变换程序：8点：clc;clearall;N=8;x=Signal_x4(N)+j*Signal_x5(N);myfft(x);16点：clc;clearall;N=16;x=Signal_x4(N)+j*Signal_x5(N);myfft(x);运行结果：x(1)序列及其FFT变换得到的频谱：x(２)序列及其FFT变换得到的频谱：x(３)序列及其FFT变换得到的频谱：x(４)序列及其FFT变换得到的频谱：x(５)序列及其FFT变换得到的频谱：x(６)序列及其FFT变换得到的频谱：x(n)=x4(n)+x5(n)序列及其进行8点的ＦＦＴ变换结果：x(n)=x4(n)+x5(n)序列及其进行16点的ＦＦＴ变换结果：对x(n)=x4(n)+j*x5(n)进行8点的ＦＦＴ变换结果：对x(n)=x4(n)+j*x5(n)进行16点的ＦＦＴ变换结果：思考题(1)在N=8时，x2(n)和x3(n)的幅频特性会相同吗?为什么?N=16呢?答：8点的时候幅频特性相同，16点的时候不相同。因为当N=8时对两序列进行循环延拓之后信号的变化规律相同，因此fft变换得到的频谱幅频特性相同。而当N=16时对两序列补零之后，再进行循环延拓之后信号的变化规律不再相同，因此频谱幅频特性也不同了。N=8时的幅频特性：N=16时的幅频特性：X3：X4:(2)如果周期信号的周期预先不知道，