第2章 气体的性质

第二章气体的性质

本课程的核心是研究热能与机械能的转化，而这种转化的唯一途径就是工质的膨胀。没有膨胀就不能作功，热能就不会转化为机械能。气体的优点是最富有压缩性，最易膨胀，因此以气体作工质实现热能与机械能的转化最合适，因此有必要研究气体的性质。

气体的种类非常多，其应用也非常之广，我们研究哪种气体呢？是否需要研究所有气体呢？不现实，也没必要。实践证明有许多气体，其性质非常接近，于是便提出了一种所谓理想气体的物理模型。研究了理想气体的性质，就相当于研究了许多不同种类的气体。当然还有许多气体，由于它们与理想气体相差较大，不能视作理想气体，因此只能按实际气体另行处理。本章内容第一节理想气体的状态方程第二节实际气体状态方程式第三节对比态定律与压缩因子图第四节理想气体的比热第五节混合气体的性质及本章复习返回首页第一节理想气体的状态方程

所谓气体的性质，也就是反映气体状态的基本参数p、v、T之间应遵循的规律,即状态方程。在研究其规律之前首先要提供理想气体的模型——即对理想气体进行描述。返回一、理想气体模型的两个假设二、气体的状态方程三、应用返回一、理想气体模型的两个假设

①气体分子是一些不占体积的弹性质点。（不粘连）

②分子之间无相互作用力。（无吸力，无斥力）

在以上两个假设下，通过实验及分子理论的有关结论，便得出理想气体的状态方程。返回二、气体的状态方程R—气体常数，与种类有关，与状态无关；单位:kJ/kg.K

。对应1Kg气体为：将②式乘以某气体的千摩尔质量（即分子量），则其中--------摩尔容积--------通用气体常数由于

由阿伏伽德罗定律知：同温同压下，一千摩尔任何气体具有相同的容积。因此R0不仅与气体的种类无关，而且与气体所处的状态无关，故称之为通用气体常数。由此可在标准状态下求得这个参数。

在标准状态下（p=101.325kPa,t=0℃），1kmol任何气体占有的容积都等于22.4m3,则：三、应用本节的重点：理想气体模型的两个假设，以及理想气体状态方程应用。特别注意公式中各物理量的单位，标准状态的定义。本节习题的典型问题是充气问题和放气问题。例1、某容器盛有空气，容积为V，压力为p1，温度为T1。由于阀门未关好，经过一段时间后，压力变为P2，温度变为T2，问泄漏了多少气体？解：原有空气的质量为最终空气的质量为所以泄漏的空气质量为：例2、充气问题。课本P21,例2-3，自己看。第二节实际气体状态方程式

返回一、范德瓦尔方程的导出二、范德瓦尔方程的正确性分析三、范德瓦尔方程中a、b的确定方法本节重点：在此基础上对理想气体状态方程进行修正，使之适用于实际气体。一、范德瓦尔方程的导出（1873年由范德瓦尔提出）1.范德瓦尔方程的导出（1873年由范德瓦尔提出）范德瓦尔对理想气体模型提出两点质疑，并认为：①分子本身占有体积②分子之间存在吸引力修正方法：

对于一千克实际气体，在不考虑其本身所占体积时，其容积为v，如考虑到分子本身占体积，则分子实际活动空间为(v-b)，仅考虑这一因素修正后，气体的压力为:a)考虑气体本身占有体积的修正-----范德瓦尔方程式中a、b称范德瓦尔常数，与气体的种类有关。分子间有吸引力时，分子对壁面的撞击将减弱，因此实际的压力应变小。并且减小的量正比于吸引分子的数目乘以被吸引分子的数目，即减小的量与比容的平方成反比。同时还与分子种类有关。由此得:b)考虑分子间有吸引力的修正对范德瓦尔方程的评价

不仅在于它适用于一些气体状态方程的求解，更在于他提出此方程的科学思想。返回二、范德瓦尔方程的正确性分析

实践是检验真理的唯一标准——实验是检验理论的唯一标准。现以安竺斯（1869）对CO2进行的实验结果来判断范德瓦尔方程的正确性。安竺斯用CO2作工质，以实验为手段，对其基本参数进行测定。实验数据得到的曲线如下：图中有三类典型的曲线：①曲线6-7-8-9表明当保持T＜31.1℃时,对CO2气体进行等温压缩时：在两相区内是一条水平线

9→8段，P↑→v↓8→7段，P不变，CO2液化,v↓7→6段，P↑↑→v↓②曲线3-4-5表明，当T＞31.1℃时，对CO2气体进行等温压缩时，无论施加多大的压力CO2也不液化③曲线1-C-2表明，这是区分CO2能否被压缩变成液体的界线。临界点上液态和气态无明显差别。21CABP3456789T>31.1℃T=31.1℃T<31.1℃CO2气体的定温压缩实验VC1、CA及CB将整个平面分成三个区域：

C1、CA左边为液态区

C1、CB右边为气态区

CA、CB之间为两相区CA—饱和液线，CB—饱和气线，对应C点的参数为临界参数。

21CABP3456789T>31.1℃T=31.1℃T<31.1℃范德瓦尔方程的理论解及分析将范德瓦尔方程整理得关于比容的一元三次方程。③将T＜31.1℃的任意温度值时，按范氏方程描述的曲线如下图述：即在两相区内，对于某一压力、温度值时，v有三个不同的实根。①将T＞31.1℃的任一温度值及任一压力值P代入以上方程，求解可得v有一个实根，两个虚根，并且符合试验曲线;

②将T=31.1℃及P=Pc代入、求解可得v有三个相等实根，且符合实验曲线；

上图说明：在两相区内范德瓦尔方程与实验不吻合，即此时范氏方程不能用，此压力即对应该温度的饱和压力。返回理论曲线范德瓦尔方程与实验结果的比较T>31.1℃T=31.1℃T<31.1℃21CABP3456789T>31.1℃T=31.1℃T<31.1℃V1V2V3V三、范德瓦尔方程中a、b（范德瓦尔常数）的确定方法分析临界点C发现，C点有三个特征：①②③21CABP3456789T>31.1℃T=31.1℃T<31.1℃V1V2V3V联立三个方程，可解得Tc、Pc通过实验测得。不同气体有不同的常数，见P.36，由此便求得a、b、R值。第三节对比态定律与压缩因子图

范德瓦尔方程是求解实际气体状态参数的一种方法，但使用较多的方法是用通用压缩因子图来求解实际气体的状态参数。返回一、压缩因子图的使用二、对比态定理及通用压缩因子图的由来一、压缩因子图的使用引言：工程上为解决问题方便，在解决实际气体的问题时，引入一个所谓压缩性系数Z以修正理想气体状态方程，使之适用于实际气体，即即用压缩因子来修正的实际气体的状态方程。Z由通用压缩因子图查取，此方法非常简单方便。z—压缩因子，其定义为：Z的取值范围：式中：prZ10.91.11.20.83210Tr

--实际气体的比容--按理想气体状态方程求得的比容。将代入上式得：通用压缩因子图的使用对比参数：例、求CO2气体在压力P1，温度T1时的比容。prZ10.91.11.20.83210Tr解：①查表得CO2的Pc、Tc；②求Pr、Tr；③由Pr、Tr查通用压缩因子图得Z；④由得，即可。二、对比态定律及通用压缩因子图的由来

1、对比态定律：将代入范德瓦尔方程，即得到对比态方程。此方程不含与气体有关的常数。由可推得：对于满足同一对比态方程的各种气体，三个对比参数中，如两个相等，则第三个必相等——对比态定律

这就是为什么在通用压缩因子图中，由即可查z的原因（无须知道Vr）2、通用压缩因子图的由来因为所以①对比态定律告诉我们，不同气体只要Pr、Tr相等，则vr

就必然相等，因此得其中---临界压缩因子②不同气体的Zc值很接近（见P.39表2-6），因此在制作通用图时取各种气体Zc的平均值，代入，故这便是通用压缩因子图的由来，也是不同气体能共用同一压缩因子图的原因。各种气体的a,b及临界参数见P.36表2-5.作业：

2-82-192-20第四节理想气体的比热一、比热的定义及单位1、定义：，即温度升高（降低）1K所吸收（放出）的热量。

2、单位：返回一、比热的定义及单位三、定值比热、真实比热与平均比热二、定容比热ＣＶ与定压比热ＣＰ（分类）二、定容比热与定压比热1、定义：1）定容比热特点：热量全部用以提高气体的内能2）定压比热特点：热量一部分用以提高内能，另一部分用以对外作膨胀功。定容加热模型………………….........................................................定压加热模型p………………….........................................................2、两者的关系

设A、B两容器均盛有1Kg理想气体，温升均为dT，则

A容器吸热量为

B容器吸热过程可分解为等容过程和等温膨胀吸热过程，则B容器吸热量为

（梅耶公式）

定容比热与定压比热的关系…………………...................................................................................…………………........................................................δhAB3、cv与cp的计算式1）比热比的定义：解方程组：得：注：对固体与液体来说，由于压缩性很小，故认为

三、定值比热、真实比热与平均比热(从比容是否与气态热力状态有关的角度划分)1、定值比热：理想气体的比热（定容、定压）不仅与气体的分子结构有关，而且也与气体所处的热力状态有关，但在近似的计算中，对实际气体常忽略热力状态的影响，认为它只与分子结构有关（单原子、双原子、多原子），这样的比热叫定值摩尔比热。

运用分子运动学说并在实践中予以修正，最终得到各种结构分子的定值摩尔比热为单原子双原子多原子单位：J/kmol.K定值质量比热：只需将上表中的M

CV

、M

CP

除以分子量M即可。单原子双原子多原子单位：J/kg.K2、真实比热（针对理想气体，非实际气体比热）：理想气体的比热实际上不仅与气体的分子结构有关，还与温度有关。通常认为

求热量时，可进行积分n-摩尔数a0、a1、a2、a3与气体种类有关的参数T---热力学温度同样例、求5kg空气在定压下自T1=300K加热到T2=600K吸收的热量。解：查表得，对空气积分即可。则3、平均比热：工程上通常是求某一温差值时吸收的热量。方程有两种，一种是利用积分，另一种利用平均比热求。CPtt1t2CP2CP12CPm1’2’01平均比热是对应于某一温度段，按热量相等的原理来求得。如图中，t1,t2之间的平均比热如知道某一段的平均比热，能很简单地求这一段的吸热量※在工程上首先利用各种气体的真实比热公式积分求出各段的平均比热，列表，再查表得平均比热，可方便地求某一温升气体的吸热量。平均比热问题：1.如何列平均比热值表格？方法是：规定同一起点，摄氏0℃，之后求出0℃到不同温度值时的平均比热，列于表中。如P.27表2-4.2.表的使用：查表2-4，并将对应的数值代入即可求300℃到600℃时O2的平均定压质量比热解释平均比热表的成形过程及使用。返回第五节混合气体的性质及本章复习

前面讲过理想气体的性质，实际气体的性质。本节讲理想混合气体的性质。理想混合气体的性质与理想气体相同，即可用求解。但是理想气体的状态方程中分子量以及气体常数应如何确定呢？

如果混合气体中含有20﹪氧气，80﹪氮气，那么R为多少呢？M为多少呢？这正是本节研究的问题。一、两个概念(分压力、分容积)二、混合气体各成分的表示方法及换算关系三、混合气体的折合分子量四、混合气体的折合气体常数五、分压力的确定六、混合气体的比热七、小结返回一、两个概念(分压力、分容积)

分压力—假设混合气体中的各组分气体独立存在，某一组分气体与混合气体具有相同的温度和容积时的压力。道尔顿分压定律—混合气体的总压力P，