数列习题课(教案)_第1页
数列习题课(教案)_第2页
数列习题课(教案)_第3页
数列习题课(教案)_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第6节习题课〔只将几个重要的思想方法，其余那么在评讲试卷中进行〕数列的函数性质数列是一类特殊的函数，函数的相关性质可以类比到数列中来，当然其中也有些差异，原因是数列是定义域为正整数集的特殊函数；下面例举数列的最值问题，单调性问题，周期性问题。例1：数列中，，求中的最大项。解：，观察二次函数图象知，当时最大。例2：数列中，，求数列的最大项。解：，题目即求的最小项；这是典型的NIKE函数的最值问题，观察图象可知，当接近时取最大值，比拟得相等，均是数列的最大值。例3：数列中，，求数列的最值项。解：这是反比例函数平移问题。，这是由反比例函数通过平移得到的，观察图象得最小，最大。[说明]：以上均是有关数列的最值问题，涉及到数列的单调性。例4：在数列中，，，求。解：列出假设干项归纳出周期性来，然后加以证明：，是个以6为周期的周期数列，所以有。[说明]：这是个典型的周期性数列问题。例5：等差数列中，求公差的取值范围；指出中哪一个值最大，并说明理由。解：〔1〕方法一：所以最大。〔注意分析理由〕方法二：总体思路同方法一，假设最大，那么有即，而故有，所以时，最大。方法三：，而，故当为最小值时，最大，而同方法二知，故当时为最小值时，最大。[说明]：方法三才是此类问题的根本解法！！！由递推式求通项公式的根本方法例1：数列中，，求通项公式解：，以上各式相加得而满足这个公式，故有。例2：数列中，，求通项公式。解：，以上各式相乘得，又满足公式，故有[说明]：我们知道等差数列和等比数列通项公式的求法——累项相加〔相乘〕法，这个方法在求通项公式时相当有用。例3：数列的递推公式为，求数列的通项公式解：方法一：以上各式相加得又由满足公式，故有方法二：待定系数法，设，解得，即有，记，那么有，即是以1为首项，3为公比的等比数列，故有，从而有。数列求和的几种常见题型与根本方法例1：〔1〕求和〔2〕求和〔3〕用公式表示，并求和解：关键是研究通项的变形〔1〕，故有〔2〕，故有〔3〕，故有[说明]：上例是裂项求和法的主要思想例2：求和解：通项，为等差数列与等比数列乘积形式两式相减得[说明]：上例是错位相减法求和，和等比数列求和公式的推导方法一致。灵活运用四个公式的根本功灵活看待项数〔理解公式中的要素〕灵活运用公式〔理解公式

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 管理策划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论