福建省2022七年级上学期数学第一次月考试卷

福建省2022七年级上学期数学第一次月考试卷（I）卷

姓名:班级:成绩:

一、单选题（共10题；共20分）

1.（2分）（2020七上•郑州月考）如果“收入20元”记作“+20元”，那么“支出50元”记作（）

A.+50元

B.一50元

C.-30元

D.+70元

2.（2分）（2017七上•萧山期中）小聪同学对所学的部分知识进行分类，其中分类有错误的是（）.

C.

D.

1

3.（2分）（2020七上•市南期末）若a的相反数是,则a的值为（）

A.-5

1

B.5

第1页共14页

1

c.-S

D.5

1

4.（2分）（2016•平武模拟）1的倒数的相反数是（）

1

A.2

B.2

C.-2

1

D.-2

5.（2分）（2018七上∙揭西月考）下列各式中，正确的是（）

A.-I-16∣>0

B.O.2∣>∣-0.2I

4、5

C.

D.-6∣<0

6.（2分）（2018七上∙老河口期中）己知A地的海拔高度为-53米，而B地比A地高30米，则B地的海拔

高度为（）

A.-83米

B.-23米

C.30米

D.23米

7.（2分）（2019七上•贵阳期末）如图，在不完整的数轴上有A,B两点，它们所表示的两个有理数绝对值

相同则关于原点位置描述正确的是（）

-------1--------------•----»-

AB

A.在点A的左侧

B.与线段AB的中点重合

C.在点B的右侧

I）.与点A或点B重合

8.（2分）（2019七上•德阳月考）若区一l∣+（y-2）'=0,则Xy的值为（）

A.4

1

B.2

C.4

第2页共14页

D.7

9.（2分）（2016七上∙莘县期末）--亨|的相反数是（）

3

A.2

3

B.-2

2

c.I

D.-i

10.（2分）（2016九上•肇庆期末）将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于

水平桌面上，如图1.在图2中，将骰子向右翻滚90°,然后在桌面上按逆时针方向旋转90°,则完成一次变换.若

骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是：（）

二、填空题（共6题；共6分）

11.（1分）比较大小：-2-3.

12.（1分）（2019八上∙龙凤期中）若UVJ<O,化简-2v.VI.

13.（1分）（2019•嘉兴）数轴上有两个实数a,办，且α>0,b<0,a+b<0,则四个数a,b,

-b的大小关系为（用号连接）.

14.（1分）（2020七上•下城期中）已知有理数fl≠l,我们把耳称为a的差倒数，如：2的差倒数是

¢=-1,-1的差倒数是工百一’,如果。1=-3,仍是的的差倒数，仆是的的差倒数，内是

ʤ的差倒数…依此类推，那么的图-①+内一心一•+。3017-。刈R+G（∏LG（nθ值是_

15.（1分）（2017七上•顺德期末）某市早上气温为-6C,中午上升了9℃,到夜间又下降了12℃,这天夜

间的温度是"C.

∖ab-bi∖a>b)

a®b

16.（1分）对于实数a,b,定义运算“®”：I求一∙Hα<b),例如：5®3,因为5>3,所以5®3=5X3

-32=6.若xl,x2是一元二次方程x2-6x+8=0的两个根，则xl®x2=

第3页共14页

三、解答题（共8题；共79分）

J1

17.（5分）（2019七上∙丰宁月考）在数轴上画出下列各点，它们分别表示：+3,0,-34,12,

—3,—1.25

并把它们用“V”连接起来.

1116

18.（30分）（2017•河北模拟）-0.52+3-|-32-91-（-1~）3×T7.

19.（5分）己知a、b互为相反数，c、d互为倒数，X的绝对值是3,求x2-（a+b+cd）X的值.

20.（10分）（2017七上•青岛期中）我们知道，Ial可以理解为|a-0」它表示：数轴上表示数a的点到原

点的距离，这是绝对值的几何意义.进一步地，数轴上的两个点A,B,分别用数a,b表示，那么A,B两点之间的

距离为AB=Ia-b；,反过来，式子Ia-b∣的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离.利用此

结论，回答以下问题：

（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是，数轴上表示数-1的点和表示数-3的点

之间的距离是.

（2）数轴上点A用数a表示，若∣a∣=5,那么a的值为.

（3）数轴上点A用数a表示，①若∣a-3∣=5,那么a的值是.

②当∣a+2∣+∣a-3∣=5时，数a的取值范围是,这样的整数a有个

③Ia-31+1a+2017I有最小值，最小值是.

21.（10分）（2020七上•沧州月考）列式并计算

（1）-6、-5、+7三个数的和比这三个数绝对值的和小多少？

工23J.

（2）-12，中'4的和再除以24,所得的商是多少？

22.（2分）（2019七上•利辛月考）为维护消费者权益，市质量技术监督局对“复兴超市”销售的某品牌大

米抽取10袋进行了检查。每袋大米的标准质量为25kg,超过部分用正数表示，不足部分用负数表示，检查结果如

下表：

序号____________________12345678910

与标准质量相比（单位：kg）-1.5-1.2+2.3+1.6+0.6-1.30-0.70-1.8

（1）质量最重的一袋大米比最轻的一袋大米重_______kg；

（2）这10袋大米的总质量比标准质量是超过了，还是不足？求超过或不足多少kg?

（3）己知该品牌大米的价格是5元∕kg,若一位顾客购买了这10袋大米，按实际质量计算，他需向“复兴超

市”支付的钱款为多少元？

23.（10分）（2019七上∙灌阳期中）观察下列等式：

ɪ_1（11\

第1个等式：al=M=2×∏-3∣,

第4页共14页

第2个等式：a2=_3>L5一_12x1d315∣),

1IJl八

第3个等式：a3=5>7=2U^7∣,

请解答下列问题：

(1)按以上规律列出第5个等式：a5==；

(2)用含有n的代数式表示第n个等式：an==(n为正整数)；

(3)求al+a2+a3+∙∙∙+a2019的值.

24.(7分)(2018七上•长春月考)某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向

南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下(单位：千米)：+3,-9,+4,+6,-10,+5,-

3,+14.

(1)问收工时，检修队在A地哪边，距A地多远？

(2)问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？

第5页共14页

参考答案

一、单选题（共10题；共20分）

答案：IT、B

考点：正数和负数的认识及应用

[*«]解：如果^>ftΛ2O⅛^记作^+20⅛*,月眩*出5阮.记作-5皖

故备叁为：B.

解析：【分析】根据正数和负数可以表示具有相反意义的・，故只饕弃飕正S厮表示的■即可得B».

答案:2-1、A

考点：EBK及类分类；皿及箕第;时汲其分类

解析：

【孱答】百分为正型K,0,负型K,

实数分为有理数和无理数,

就分为单项式和多项式,

有理数分为整数,分数,

故答案为：A.

【分析】实数包括有理数和无理数;的K包括正曲R0,负维;整式包括单项式和多项式;有理数包括物和分数.根据定

义即可判断.

答案：3-1、6

考点：相反S2及有理鼓的相反数

[Or【解答】τa的相反数是_1,

∙∙a的β⅛:1.

故苔衣为：B.

解析：【分析】育括利用相反数的定义得出答安.

答案：4-1、C

考点：有理数的倒数；相反数及有理S的相反数

第6页共14页

【解答】解:ɪ的倒数是2,2的相反数是-2.

故答京为：C.

解析：【分析】考直俵数相反数的基本慨念.

答案：5-1、C

考点：有理教大小比较

【解答】A½55:v-∣-16∣=-16,.∙.-∣-16∣<0,此选项QF符合题意；

B选项:-.|0.2|=0.2,|-02|=0.2f.∙.∣02∣=∣-0,2∣,峥项Se;

Cass：,•'4<7，•,•一：>-：,因S项5⅛≡s;

D½ffi:v∣-6∣=6,Λ∣-6∣>0,UtSfiSD和合Sg.

故谷友为：C.

解析：【分析】当比较负数的大小时，她对值大的反而小,求解此SL

答案：6-1、B

考点：有理数的工法；正朝OM数的"以及应用

【解答】解:根据题意B地的海拔鬲度为A地的海拔高度+3睐，即（-53）+30=-23米.

故密S为:B.

解析：［分析］用磁的海拔高度加上B地高出的高度，利用有理收的加法即可口出答M

答案：7-1、B

考点：领值及有理敌的毡对值：浅段的中点

解析：

【解答】因为A,B两点所表示的两个有理数绝对值相同，

所以A、B两点到原点的距离相等，A、B两点表示的数互为相反数，

所以原点为线段AB的中点，

即原点与线段AB的中点Jl合，

故答宴为：B.

【分析】要理解绝对值相同的含义，即A、B两点到原点的距离相等,则A、B两点表示的数互为相反数，所以原点为线段AB的

中点.

答案：87、c

第7页共14页

考点：有理数的乘方；偈次事汨性；艳对值的非负性

【解答】∙.∙∣2χ-]∣+(y-2)j=0

.∙2x-l=O,y-2=O,

端得X=ɪ,y=2,

δr≡≡⅜:C.

解析：【分析】根IB绝对值与平方的非负性即可求出x∙y,故可求解.

答案：9-1、C

考点：电对值及有理数的绝对值；相反数及有理数的相反数

【解旬I?：-I-2I=-2,-2的相反数为1,

ss^：c.

,【分析】5tW-∣-∙⅞I化简，再求其相反数即可蹲出结果.

a解j4析：c3

答案：10-1、B

考点：杆奉图平规律；探索数与式的规律

解析：

【婚答】根据题意可知迩续3次变换是一循环，所以io-3=31.则10次变换后是第1次交换后的图形.故密既：B.

【分析】抓住塞中关键的已知条件:将般子向右翻滚90°,然后在亶面上按逆时针方向旋转90°,则完成一次期.因此可知这

续3次变涣是一君环，然后用10+3余1,即可求出结果.

二、填空题(共6题；共6分)

答案：11-1、【第1空】>

考点：有理数大小比较

解析：

【皖答】解：在两个负数中，蝇对值大的反而小，可求出-2>-3.

故答案为:>.

【分析】本题是基础邀，考查了实数大〃巡J比较.两负数比大小，绝对值大的反而小；或者直接想盆在数轴上比较，右边的数

总比左边的数大.

,

答案：12-1、【第1空】XJB

第8页共14页

考点：强时值及有理数的奎对值；里项式委更项式

解析：

【解答】Ml.∙χ2>6<0且420,

.∙.y<0

^y)>o

λ-4>4(-y)7<0

..._的>界一M

=-2xy∙^xβ(-j,)7

故?Hg为:WJ§

【分析】由<0且显NO,可知，y<0,进而得到(.W>0,然后根踞泡对值的意义进行化简,最后按照单项式乘单

项式的法®!进行计算.

答案：13-1、【第1空】b<-a<a<-b

考点：数轴及有理放在数轴上的表示；有理政大小比较

解析：

【解答】幅:如圉

b-aOa-b

•---------------------->

*/a>0,b<0

Λ∙a<0,∙b>0

va÷b<O

.∙.∣a∣<∣b∣

.,.b<-a<a<∙b

【分析】利用数形结合，利用不等式的性质，可得到T<0,-b>0,再根据有理数的减法法则，可知∣a∣<∣b∣,因此将b.a

a.-b在数轴上表示出来，然后用小于号连接即可.

性安【第1空】-U

答案：14T、12

考点：定义新近算；有理数的加减混合运其

解析:

第9页共14页

【弊答】v‹ι∣≡-3■

-∙fl2=H^=4∙03=-^=3,5R=-3,αs=g=3,

,色…小每三个数一储环,

..ax,6

,∙,2020-3=673∙--1.

∙'∙02Q2O=O∖~-3，

则

ai-a2+ai-a4∙∙∙+Λ2017-α2018÷o2019-02020

=~3^i+f+3+∣"I'3'"^3^i+1+3

=31*3

13

=I2'

2：协

【分析】利用a的拉倒数公式,分别求出aι,a2,a3观观察其结果,可得到每三个数f循环，用2020+3,根据其结果

和余数，然后求出a1+a2+a3+arι的结果∙

答案：15-1、【第1空】-9

考点：有理敌的加减宸合龙苴

【解答】-6+9-12=-9

故答直为:-9.

解析：【分析】由上升加下降减，依此列式计其.

答案：16-1、【第1空】±4

考点：因式分解法解一元二次方程：定义新运算

【解答】Mcx2-6x+8=0,

婚籽：x=4或2,

⅛xχ=2,X2=4时,×I∙×2≈22-2/4=-4;

⅛×1=4,X2=2时,XI∙×2=4×2-22=4;

SJS=:±4.

解析：【分析】根⑶B意用因式分解法求出方程的粮,再“新定义求出代数式的值.

第10页共14页

三、解答题(共8题；共79分)

解:画出15侬并表示出各数如图所示，

-3∣ɪɪ,

4-12,5123

IF；•；「1・2二

根Jg数轴的特点从左到右用.<.号将这些数连接起来，

答案：17-1、刊<-3<-l,25<O<14<3.

考点：Ba阪有遵数在数轴上的表示；有管大小比较

解析：［分析］先朝出数轴井由浏⅛上表示出各数,再根据数轴的特点从左到右用■<'号将这第K连接起来.

蟀：-O.5^*-1-∣-32-9∣∙(-lɪ)3χið

4'227

=J+i-I0%孑唠

=-4+4-i8÷2

44

答案：18-1、=16.

考点：有理数的加减也除华合运算

解析：【曲】-0∙52=-025,-32-9∣=-9-9=-18,jagJJj≡Wβ⅛.

解：∙∙axb互为相反数,c.d互为倒数,X的绝对值是3,

.∙.a+b=O,cd=l,∣x∣=3f

-X,

∙.∣x∣=3,

答案：19-1、…原式=6或12・

考点：有理数的倒数；代数式求值：柜反数及有理数的相反数

解析：［分析］根琦目反数、例K、泡对值的定义得±la+b=O,cd=l,IM=3代入即可得出答案.

【第1空】5

答案：20-1、【第2空】2

答案：20-2、【第1空】5或-5

【第1空】∙2或8

【第2空】-2≤a≤3

【第3空】6

答案：20-3、【第4空】2020

第11页共14页

考点：数轴及有理数在数轴上的表示；16对值及有理数的绝对值

解析：

【解答】解：(1)数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距商是8•3=5,数轴上表示数-1的点和表示数3的点之间的距

离是-1-(-3)=2,故答案为：5.2

(2)若∣a∣=5,S½am⅛53c-5,ST≡≡⅛∣:5或-5.

(3)S5⅛±^Affi数a砺,φB∣a-3|=5,则a-3=5sga-3=-5,..a=8或-2,故答案为:-2^8.②∙.∣a+2∣+∣a•3|=5

的意义是表示数轴上到聂示-2和聂示3的点的疾离之和是5的点的坐标.∙∙.-2sa53,MΦ5SKW-2.-1,O,1,2,3共6

个,故事≡为:-2<a<3.6.0|a-3∣+∣a+2017∣表示数轴到表示3与表示-2017的点距商之和,由两点之间线段最短可知：

当-2017<a≤3W,∣a-3Ha+2017∣有最小值,最小ffl⅛2017-(-3)=2020,故答案为:2020.

【分析】(1)根据A,B两点之间的距离为AB=Ia-b∣,计算即可.

(2)∣a∣=5就是求到原点的距离等于5的数即可.

(3)φffi(2)可知到原离守509®是±5,Siita-3=±5,否即可；②∣a+2∣+∣a-3∣=50<JS2ZS^1K∣⅛±5≡^-

2和表示3的点的距商之和是5的点的坐标，由此可求得；③Ia∙3∣+∣a+2017∣表示数轴到表示3与表示•2017的点距离之和，由

两点之间线段最短可知.

解:0—<⅛÷∣-5∣+h∙7{)—K-6)+(—5)÷(÷7)J

=(6+5+7)—(―6—5+7)

=18-(-4)

答案：217、=77

解：[(*)+(-$+(T)卜吉

=-(∙⅛×24+∣×24+∣X24)

=-(10+21+18)

答案：21-2、=-49

考点：有理数的垂江石算律；有理数的加减曷合宓算

【分析】(1)根据有理数的加法、绝对值的意义列式，求解即可；

解析：(2)根XaR惠列比■式,再把除法运尊转化为乘法运算，运用乘法的分配律计算即可得到结果.

答案：22-1、【第】空】麟:(+23)-(-L8)=23+lS=4.1(kg)所以质量■■的米重4.1kg;

解:(-1.5)+(-L2)+(+23)+(+1.6)+(+0.6)+(-L3)+0+(-0.7)+0+(-1.8)=-2(kg).

答案：22-2、所以这10袋大米的念盾量比近隹质量不足2kg:

婚:I10×25+(-2)]×5=1240i⅞)

答案：22-3、所以他需向.艮兴超市"支付的钱款为1240元.

考点：运中有理数的运算峰亍端里问客

第12页共14页

【分析】(1)Je表格中的最大有理数减去最小的有理数,即可；