2023年安徽省中考数学模拟试卷

2023年中考数学模拟试卷（一）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.据报道某部电影在上映一个月内，累计票房收入突破5694000000元，这一数字用科学

记数法表示为（）

A.56.94×10sB.5.694×lO9C.5.694×1010D.5.7×109

2.挂起来的水银温度计上，水银柱从0℃位置升高一段距离后温度为+5°C,则水银柱从0℃

位置下降相同距离后温度为（）

A.-5℃B.-IOoCC.0℃D.+10℃

3.如图，把一张长方形纸条ABC。沿EF折叠，若N1=62。,则NAEG=()°

A.56B.62C.28D.118

4.函数y=K与y=fcv2-%（Λ≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（）

5.如图，等边AABC的三个顶点都在OO上，AD是OO的直径.若04=3,则劣弧BD

的长是（)

D.2π

6.某射击运动员在一次训练中射击了10次，成绩如图所示.下列结论正确的是（)

A.众数是8B.平均数是6C.极差是5D.中位数是7

7.如图，转盘的红色扇形圆心角为120°让转盘自由转动2次，指针1次落在红色区域,

1次落在白色区域的概率是（）

D.S

9

8.若国=7,∣>-∣=5,且x+y<0,那么x+y的值是（）

A.2或12B.2或-12C.-2或12D.-2或-12

9.如图，已知8。与CE相交于点A,DE//BC,如果4。=2,AB=3,AC=6,那么AE等

于（)

■D

A.四B.lɛC.4D.9

55

10.如图，BD=BC,BE=CA,NDBE=NC=62°,ABDE=I5°,则NAFE的度数等于

C.135°D.128°

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.（5分）若人=√TG+√7刁+4,则加的平方根是.

12.（5分）已知关于X的分式方程分•=7的根大于零，则/的取值范围是.

13.（5分）如图，在直角坐标系中，长方形。ABC的边在y轴的负半轴上，边OC在X

轴的正半轴上，点B的坐标为（8,-4）,将长方形沿对角线AC翻折，点B落在点。的

位置.那么点。的坐标是

4

14.（5分）如图，在直角坐标系中，直线y=6-χ与双曲线Y二（x>0）的图象相交于A、

B,设点A的坐标为（,〃，”），那么以m为长，〃为宽的矩形的面积和周长分别

为

y

O

三、解答题（本大题共9题，满分90分）

15.(5分)计算：I-Il-(J-1)°Wξ+1+3tan30°

16.（8分）如图，在边长为1的小正方形网格中，的顶点均在格点上.

（1）将AABC向右平移五个单位长度，再向上平移一个单位长度后得到4A18∣C∣,请画

出44ιBιC;

（2）将AABC绕AB边中点。按逆时针方向旋转180°得到4A2B2C2,请画出aA2B2C2

并判断四边形A1C2BC1的形状.

Tɔ-1-Γ

TT

17.（8分）某修理厂需要购进甲、乙两种配件，经调查，每个甲种配件的价格比每个乙种

配件的价格少04万元,且用16万元购买的甲种配件的数量与用24万元购买的乙种配件

的数量相同.

（1）求每个甲种配件、每个乙种配件的价格分别为多少万元；

（2）现投入资金40万元，根据维修需要预测，甲种配件要比乙种配件至少要多11件，

问乙种配件最多可购买多少件.

18.（9分）猜想与证明：

观察下列各个等式的规律：

第一个等式:----=I—-:

1×2---2

第二个等式:1___ILJL

2×3^2^^3

第三个等式:1Jl

3×4=T^7

第四个等式:1=11

4X5WT

请用上述等式反映出的规律猜想并证明:

（1）直接写出第五个等式；

（2）问题解决：猜想第〃个等式（〃21,用〃的代数式表示），并证明你猜想的等式是

正确的；

（3）一个容器装有H水，按照如下要求把水倒出：第I次倒出」入水，第2次倒出的水

2

量是工L水的工，第3次倒出的水量是水的工，第4次倒出的水量是』L水的工，……

233445

第n次倒出的水量是工水的」一,…按照这种倒水的方法，求倒n次水倒出的总水量.

nn+1

19.（10分）如图，在一笔直的海岸线/上有A、B两个观测站，AB=2km,从A测得船C

在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向.

（1）求NACB的度数；

（2）船C离海岸线/的距离（即CD的长）为多少？（不取近似值）

20.（12分）如图，AB是。。的直径，弦C。与AB交于点E,过点A作OO的切线与CD

的延长线交于点凡如果。E=3CE,AC=8√5.。为"的中点.

4

（1）求证：NAFC=NACR

（2）求AB的长.

21.（10分）为评估九年级学生在“新冠肺炎”疫情期间“空中课堂”的学习效果，某中学

抽取了部分参加调研测试的学生成绩作为样本，并把样本分为优、良、中、差四类，绘

制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？

(2)通过计算补全条形统计图；

(3)该校九年级共有320人参加了这次调研测试，请估算该校九年级共有多少名学生的

成绩达到了优秀？

22.(14分)将两个全等的直角三角形4ABC和AOBE按图1方式摆放，其中/ACB=/

Z)EB=90°,NA=/0=30°,点E落在AB上，QE所在直线交AC所在直线于点F.

(1)求NCFE的度数；

(2)求证：CF=EF;

(3)若将图1中△/)BE绕点B按顺时针方向旋转至如图2,其他条件不变，请你写出如

图2中4F,EF与OE之间的关系，并加以证明.

23.(14分)如图1,已知抛物线y=0x2-且叶。与X轴相交于A、B两点，并与直线y=L

22

-2交于8、C两点，其中点C是直线y=χ-2与y轴的交点，连接AC

(1)点、B的坐标是；点C的坐