专题精讲09+磁场及带电粒子在磁场中的运动 高中物理二轮复习专题精讲精练（新高考）

磁场及带电粒子在磁场中的运动专题整合提升

专题09

1、提炼必备知识2、突破高考热点3、链接高考真题4、课时跟踪训练1、提炼必备知识热点二带电粒子在各种边界磁场中的运动热点一磁场的基本性质安培力2、突破高考热点1.磁场叠加问题的解题思路 (1)确定磁场场源，如通电导线。 (2)定位空间中需求解磁场的点，确定各个场源在这一点产生磁场的磁感应强度的大小和方向。 (3)应用平行四边形定则进行合成。2.用准“两个定则” (1)对电流的磁场用安培定则(右手螺旋定则)，并注意磁场的叠加。 (2)对通电导线在磁场中所受的安培力用左手定则。3.熟悉“两个等效模型” (1)变曲为直：图1甲所示的通电导线，在计算安培力的大小和判断方向时均可等效为ac直线电流。图1(2)化电为磁：环形电流可等效为小磁针，通电螺线管可等效为条形磁体，如图乙所示。例1

(2023·重庆西南大学附中高三期末)如图2甲所示为安装在某特高压输电线路上的一个六分导线间隔棒，图乙为其截面图。间隔棒将6条输电导线分别固定在一个正六边形的顶点a、b、c、d、e、f上，O为正六边形的中心。已知通电导线在周围形成磁场的磁感应强度与电流大小成正比，与到导线的距离成反比。某瞬时，6条输电导线中均通过垂直纸面向外、大小相等的电流，其中a导线中的电流对b导线中电流的安培力大小为F，该时刻(

)A.O点的磁感应强度方向垂直于cf向下B.b、c、d、e、f处5根导线在a处产生磁场的磁感应强度方向沿aO，由a指向OC.c导线所受安培力方向沿Oc指向cD.a导线所受安培力为2.5FD图2训练1

(多选)(2022·全国乙卷，18)安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B。如图3，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy面。某同学在某地对地磁场进行了四次测量，每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上。根据表中测量结果可推知(

)A.测量地点位于南半球B.当地的地磁场大小约为50μTC.第2次测量时y轴正向指向南方D.第3次测量时y轴正向指向东方BC图3测量序号Bx/μTBy/μTBz/μT1021－4520－20－463210－454－210－45训练2

(2023·山东日照一模统考)如图4所示，一宽为L的平行金属导轨固定在倾角为θ的斜面上，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R，电源电动势为E、内阻为r，一质量为m的金属棒ab静止在导轨上，与两导轨垂直并接触良好，整个装置处于磁感应强度大小为B、方向垂直于斜面向上的匀强磁场中，金属棒的电阻为R0，导轨电阻不计。金属导轨与金属棒之间的最大静摩擦力为Ffm，重力加速度为g。闭合开关后，下列判断正确的是(

)C图41.基本思路2.轨迹圆的几个基本特点(1)带电粒子从同一直线边界射入磁场和射出磁场时，入射角等于出射角(如图5甲所示，θ3＝θ2＝θ1)。(2)带电粒子经过匀强磁场时速度方向的偏转角等于其轨迹的圆心角(如图甲所示，α1＝α2)。(3)沿半径方向射入圆形匀强磁场的粒子，出射时亦沿半径方向，如图乙所示(两侧关于圆心连线OO′对称)。图5例2

(2023·福建南平高三校联考)如图6，半径为R的圆形区域中充满了垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一不计重力的带电粒子从图中A点以速度v0垂直磁场射入，速度方向与半径方向成45°角，当该粒子离开磁场时，速度方向恰好改变了180°，下列说法正确的是(

)D图6例3

(2023·广州市高三校联考)如图7所示，边长为L的正三角形ABC内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。D为BC的中点，有一群带电量为＋q、质量为m的粒子从D点以不同速率沿与BC成30°角的方向射入磁场。不计粒子重力和粒子间的相互作用，求：(1)粒子在磁场中运动的最长时间t；(2)从AC边射出的粒子的速度取值范围。图7(2)粒子恰好不从AC边射出时，轨迹与AC边相切，运动轨迹如图所示。题干训练3

(2023·湖北模拟预测)如图8所示，边长为a＝0.4m正方形区域ABCD内无磁场，正方形中线PQ将区域外左右两侧分成两个磁感应强度均为B＝0.2T的匀强磁场区域，PQ右侧磁场方向垂直于纸面向外，PQ左侧磁场方向垂直于纸面向里。现将一质量为m＝1×10－8kg、电荷量为q＝2×10－6C的正粒子从AB中点以某一速率垂直于AB射入磁场，不计粒子的重力，则关于粒子的运动，下列说法正确的是(

)A.若粒子能垂直于BC射入正方形区域内，则粒子的最大速度为12m/sB.若粒子能垂直于BC射入正方形区域内，则粒子的速度可能为10m/sC.若粒子能垂直于BC射入正方形区域内，则粒子的速度可能为m/sD.若粒子能垂直于BC射入正方形区域内，则粒子的速度可能为2m/sC图8训练4(多选)(2023·辽宁锦州高三月考)如图9所示，虚线MN右侧有垂直于纸面向外的匀强磁场，两个带同种电荷的带电粒子从虚线上同一点A分别以速度v1、v2与MN成相同角度θ垂直磁场方向射入匀强磁场，结果两粒子在边界上B点相遇。不考虑粒子间的相互作用力，不计两粒子的重力。则(

)AC图93、链接高考真题C1.(2023·江苏卷，2)如图10所示，匀强磁场的磁感应强度为B，L形导线通以恒定电流I，放置在磁场中。已知ab边长为2l，与磁场方向垂直，bc边长为l，与磁场方向平行。该导线受到的安培力为(

)图10解析bc边与磁场方向平行，不受安培力，ab边与磁场方向垂直，受安培力，则F安＝BI·2l＝2BIl，C正确，A、B、D错误。A图11解析带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，其运动轨迹如图所示BD3.(多选)(2023·全国甲卷，20)光滑刚性绝缘圆筒内存在着平行于轴的匀强磁场，筒上P点开有一个小孔，过P的横截面是以O为圆心的圆，如图12所示。一带电粒子从P点沿PO射入，然后与筒壁发生碰撞。假设粒子在每次碰撞前、后瞬间，速度沿圆上碰撞点的切线方向的分量大小不变，沿法线方向的分量大小不变、方向相反；电荷量不变，不计重力。下列说法正确的是(

)图12A.粒子的运动轨迹可能通过圆心OB.最少经2次碰撞，粒子就可能从小孔射出C.射入小孔时粒子的速度越大，在圆内运动时间越短D.每次碰撞后瞬间，粒子速度方向一定平行于碰撞点与圆心O的连线（限时：40分钟）4、课时跟踪训练AA级基础保分练图12.(2021·江苏卷，5)在光滑水平桌面上将长为πl的软导线两端固定，固定点的距离为2l，导线通有电流I，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导线中的张力为(

) A.IlB

B.2IlB

C.πIlB D.2πIlBA3.(2023·广东卷，5)某小型医用回旋加速器，最大回旋半径为0.5m，磁感应强度大小为1.12T，质子加速后获得的最大动能为1.5×107eV。根据给出的数据，可计算质子经该回旋加速器加速后的最大速率约为(忽略相对论效应，1eV＝1.6×10－19J)(

) A.3.6×106

m/s B.1.2×107m/s C.5.4×107

m/s D.2.4×108m/sC4.(2023·山东济宁模拟)电磁炮的原理如图2所示，两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，导轨平面内具有垂直于导轨平面的匀强磁场，带有炮弹的金属框架垂直放在导轨上，且始终与导轨保持良好接触。已知磁场的磁感应强度大小为B，电源的内阻为r，两导轨间距为L，金属框架和炮弹的总质量为m，金属框架的电阻为R。通电后，炮弹随金属框架滑行距离s后获得的发射速度为v。不计空气阻力、金属框架与导轨间的摩擦和导轨电阻，不考虑金属框架切割磁感线产生的感应电动势，下列说法正确的是(

)D图25.(多选)(2023·湖北高三统考)如图3所示，O点为两个半圆的圆心，两个半圆间的区域内(含边界)有垂直纸面向外的磁场(图中没有画出)，磁感应强度大小与到圆心O的距离成反比。粒子a、b从左边入口进入，分别沿着内半圆和外半圆做匀速圆周运动。已知内、外半圆的半径之比为1∶2，粒子a、b的质量之比为1∶2，电量之比为1∶2，不计粒子的重力和粒子间的相互作用。下列说法中正确的是(

)ADA.粒子a、b的速度大小之比为1∶1B.粒子a、b的速度大小之比为1∶2C.粒子a、b在磁场中运动时间之比为1∶1D.粒子a、b在磁场中运动时间之比为2∶1图36.(多选)(2022·湖北卷，10)如图4所示，一带电粒子以初速度v0沿x轴正方向从坐标原点O射入，并经过点P(a>0，b>0)。若上述过程仅由方向平行于y轴的匀强电场实现，粒子从O到P运动的时间为t1，到达Р点的动能为Ek1。若上述过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现，粒子从O到P运动的时间为t2，到达Р点的动能为Ek2。下列关系式正确的是(

)ADA.t1<t2 B.t1>t2C.Ek1<Ek2 D.Ek1>Ek2图4AC图5AD图6甲乙9.(2023·甘肃兰州一模)如图7所示，直角三角形ABC区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，∠B＝90°，∠C＝30°。某种带电粒子(重力不计)以不同速率从BC边上D点垂直BC边射入磁场，速率为v1时粒子垂直AC边射出磁场，速率为v2时粒子从BC边射出磁场，且运动轨迹恰好与AC边相切，粒子在磁场中运动轨迹半径分别为r1、r2，运动时间分别为t1、t2。下列说法正确的是(

)CA.粒子带正电 B.r1∶r2＝2∶1C.v1∶v2＝3∶1 D.t1∶t2＝1∶4图710.(2023·河北邯郸高三校联考)如图8所示，MN是一圆的直径，在圆形区域内，MN的左、右两侧存在方向分别垂直纸面向里、向外的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B、2B。将由三段粗细相同的同一材料的导体所构成的正三角形abc置于圆形平面内，其中c与M重合、N为圆与ab边相切的切点。再将正三角形的a、c两点接入电路，电路中的电流由a流入三角形、由c流出，大小为I。已知正三角形的边长为L，则正三角形abc受到的安培力大小为(

)BB级提能增分练图8CD图9解析由题意知粒子垂直x轴离开磁场，根据左手定则可知粒子带正电，故A错误；当α＝150°时，粒子垂直x轴离开磁场，运动轨迹如图甲所示。甲若α＝45°，粒子运动轨迹如图乙所示。乙根据几何关系可知粒子离开磁场时速度方向与x轴不垂直，故B错误；粒子离开磁场距离O点最远时，粒子在磁场中的轨迹为半圆，如图丙所示。丙12.(2023·重庆巴蜀中学高三月考)如图10所示，空间存在一范围足够大、方向垂直于竖直xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。让质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子从坐