苏科版 八年级数学下册尖子生培优必刷题 专题12.4二次根式的计算大题提升训练（重难点培优）（原卷版+解析）VIP

【拔尖特训】2023-2024学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【苏科版】专题12.4二次根式的计算大题提升训练（重难点培优）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一．解答题（共30小题）1．(2023秋•高新区校级月考）计算：（1）16÷（2）324x+2x9−2．(2023秋•姑苏区校级期中）计算：（1）|2−5（2）xy2÷5y⋅3．(2023秋•建邺区校级期中）计算：（1）33−(（2）48÷4．(2023春•吴中区校级期中）计算：（1）18−（2）2a−15．(2023春•海安市期中）计算：（1）8−2（2）(56．(2023春•海州区校级期末）计算：（1）12+（2）(3+12)7．(2023•亭湖区校级开学）计算：（1）π0+（12）﹣1﹣（3）2（2）5（2+5）﹣（2+58．(2023春•靖江市校级期末）计算：（1）（6−23）×3（2）（7+43）（7﹣43）﹣（3−1）29．(2023春•惠山区校级期中）计算：（1）53（2）6×10．(2023•相城区校级开学）计算：（1）12−913+（2）(3+1011．(2023春•高新区校级期末）计算：（1）48÷（2）（3+32−12．(2023春•盱眙县期末）计算或化简：（1）18+(（2）2313．(2023春•镇江期末）计算或化简：（1）12−9（2）6×(（3）（3−1）2﹣（3+5）（314．(2023春•沭阳县期末）计算：（1）8−（2）(315．(2023春•靖江市期末）计算：（1）50−（2）（2+3）（316．(2023春•涟水县期末）计算：（1）8a⋅（2）(717．(2023春•镇江期末）计算：（1）(12（2）(318．(2023春•高邮市期末）计算：（1）8+（2）(319．(2023春•江都区期末）计算：（1）18+|3−（2）(320．(2023春•邗江区期末）计算：（1）8+3（2）4−(2022−π21．(2023春•丹阳市期末）计算：（1）27−12（2）6×22．(2023秋•武侯区校级月考）计算：（1）18÷（2）48÷（3）（1+5）（1−5）+（1+5（4）12+|3−2|+（π﹣3.14）023．(2023秋•黑山县期中）计算：（1）28+（2）（48−418）﹣（313（3）50×（4）（3+2）（3−2）﹣（24．(2023秋•成华区校级月考）（1）（5）2﹣|﹣2|−3（2）（6−3）（3）48÷（4）（3+5）（3−5）﹣（2−1）0+（−25．(2023春•藁城区校级月考）计算：（1）54−(（2）−38（3）(32（4）(2726．(2023秋•北碚区校级月考）计算：（1）(48（2）20+（3）48÷（4）(2−327．(2023秋•金水区校级月考）（1）15+（2）(7（3）(22（4）(2528．(2023秋•驻马店期中）计算（1）（6−2）（2）（6−215）×3−（3）24+（4）（2−3）2+（3+29．(2023春•新宾县期中）计算：（1）27−312（2）75÷（3）（320−215）（4）（6+2）（6−2）+（30．(2023秋•雁塔区校级期中）计算：（1）8−312+（2）（6+227）（3）12×233−48（4）（5+2）2022（5−2）【拔尖特训】2023-2024学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【苏科版】专题12.4二次根式的计算大题提升训练（重难点培优）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一．解答题（共30小题）1．(2023秋•高新区校级月考）计算：（1）16÷（2）324x+2x9−【分析】（1）先算乘除，再合并同类二次根式；（2）先化简，再合并同类二次根式．【解答】解：（1）原式=＝22=2（2）原式＝3x+2=142．(2023秋•姑苏区校级期中）计算：（1）|2−5（2）xy2÷5y⋅【分析】（1）先算绝对值，二次根式的乘法，再算加减即可；（2）先算除法，再算乘法即可．【解答】解：（1）|2−=5=5（2）xy2÷5y⋅=5xy＝xy．3．(2023秋•建邺区校级期中）计算：（1）33−(（2）48÷【分析】（1）先化简和去绝对值，然后合并同类二次根式和同类项即可；（2）先算乘除法，再合并同类二次根式即可．【解答】解：（1）33−(=3−3﹣33+＝﹣33−（2）48=16−6＝4+64．(2023春•吴中区校级期中）计算：（1）18−（2）2a−1【分析】（1）先化简，再进行乘法运算，最后进行加减运算即可；（2）先通分，再进行分式的加减运算即可．【解答】解：（1）18＝32＝32−=5（2）2=2a−2=2a−2−a−1−=−5．(2023春•海安市期中）计算：（1）8−2（2）(5【分析】（1）先化简，再进行减法运算即可；（2）利用二次根式的乘法的法则进行求解即可．【解答】解：（1）8＝22=2（2）(＝5+25+35＝11+55．6．(2023春•海州区校级期末）计算：（1）12+（2）(3+12)【分析】（1）先化简各二次根式，再合并同类二次根式即可；（2）先计算乘方，再计算加法即可．【解答】解：（1）原式＝23+32−22＝23−32（2）原式==8＝2．7．(2023•亭湖区校级开学）计算：（1）π0+（12）﹣1﹣（3）2（2）5（2+5）﹣（2+5【分析】（1）先算零指数幂，负整数指数幂，平方运算，再算加减即可；（2）先用乘法分配律，平方差公式，再算加减．【解答】解：（1）原式＝1+2﹣3＝0；（2）原式=10=10=108．(2023春•靖江市校级期末）计算：（1）（6−23）×3（2）（7+43）（7﹣43）﹣（3−1）2【分析】（1）先计算二次根式的乘法，再算减法，即可解答；（2）利用平方差公式，完全平方公式，进行计算即可解答．【解答】解：（1）（6−23）×=18−6﹣3＝32−6﹣3＝﹣6；（2）（7+43）（7﹣43）﹣（3−1）2＝49﹣48﹣（4﹣23）＝1﹣4+23＝﹣3+23．9．(2023春•惠山区校级期中）计算：（1）53（2）6×【分析】（1）先化简二次根式，再合并同类二次根式，即可求解；（2）利用二次根式的乘法、负整数指数幂、绝对值的性质，即可求解．【解答】解：（1）原式=5=(5+3−4)3=43（2）原式==23=310．(2023•相城区校级开学）计算：（1）12−913+（2）(3+10【分析】（1）先化简，绝对值运算，再算加减即可；（2）利用二次根式的乘法的法则进行求解即可．【解答】解：（1）12−913+＝23＝﹣1；（2）(3+＝32=−2211．(2023春•高新区校级期末）计算：（1）48÷（2）（3+32−【分析】（1）先算乘除，再算加减即可；（2）利用平方差公式与完全平方公式计算即可．【解答】解：（1）48＝4−6+＝4+6（2）（3+32−＝（3−6）2﹣（32＝3﹣62+＝﹣9﹣62．12．(2023春•盱眙县期末）计算或化简：（1）18+(（2）23【分析】（1）先进行化简及乘法运算，再进行加减运算即可；（2）先进行化简，再算除法，最后算乘法即可．【解答】解：（1）18=32=3（2）2=8=8=−413．(2023春•镇江期末）计算或化简：（1）12−9（2）6×(（3）（3−1）2﹣（3+5）（3【分析】（1）先化简，再算减法即可；（2）利用乘法的分配律进行运算即可；（3）利用平方差公式及完全平方公式进行运算，再进行加减即可．【解答】解：（1）12=23=−3（2）6=6＝32=2（3）（3−1）2﹣（3+5）（3＝3﹣23+＝3﹣23+=−2314．(2023春•沭阳县期末）计算：（1）8−（2）(3【分析】（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答；（2）利用完全平方公式，平方差公式，进行计算即可解答．【解答】解：（1）8＝22−=2（2）(＝3﹣62+＝3﹣62+＝10﹣62．15．(2023春•靖江市期末）计算：（1）50−（2）（2+3）（3【分析】（1）先化简，再算加减即可；（2）利用二次根式的乘法法则进行运算，再算加减即可．【解答】解：（1）50＝52=5（2）（2+3）（3＝23=316．(2023春•涟水县期末）计算：（1）8a⋅（2）(7【分析】（1）直接利用二次根式的乘法运算法则化简，进而得出答案；（2）直接利用平方差公式以及完全平方公式化简，进而合并得出答案．【解答】解：（1）原式=＝4a；（2）原式＝7﹣4+3+43+＝10+43．17．(2023春•镇江期末）计算：（1）(12（2）(3【分析】（1）先化简，再算括号里的减法，最后算乘法即可；（2）利用完全平方公式及平方差公式进行运算，再算加减即可．【解答】解：（1）(＝（23−=3＝32；（2）(＝3﹣215+＝6﹣215．18．(2023春•高邮市期末）计算：（1）8+（2）(3【分析】（1）先化简，负整数指数幂，再算加减即可；（2）可利用平方差公式进行运算，再进行加减运算即可．【解答】解：（1）8=22=5（2）(＝（3−1−2）（＝（3−1）2﹣（2）＝3﹣23+=2−2319．(2023春•江都区期末）计算：（1）18+|3−（2）(3【分析】（1）先化简，去绝对值符号，再算加减即可；（2）利用完全平方公式及平方差公式进行运算，最后算加减即可．【解答】解：（1）18＝32=2（2）(＝3﹣1﹣（3+23+＝3﹣1﹣3﹣23−=−2−2320．(2023春•邗江区期末）计算：（1）8+3（2）4−(2022−π【分析】（1）首先化简二次根式，之后进行实数的加减运算即可；（2）首先化简二次根式、计算零次幂，去绝对值，最后进行实数加减运算即可．【解答】解：（1）8＝22=3（2）4＝2﹣1+2−＝3−321．(2023春•丹阳市期末）计算：（1）27−12（2）6×【分析】（1）先化简二次根式，再计算加减法；（2）先算绝对值，二次根式的乘除法，再算加减法即可求解．【解答】解：（1）27＝33−43+=3（2）6＝32−2+2＝22．22．(2023秋•武侯区校级月考）计算：（1）18÷（2）48÷（3）（1+5）（1−5）+（1+5（4）12+|3−2|+（π﹣3.14）0【分析】（1）利用二次根式的乘除法则运算；（2）利用二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并即可；（3）利用平方差公式和完全平方公式计算；（4）先根据绝对值、零指数幂的意义进行计算，然后分母有理化后合并即可．【解答】解：（1）原式=＝6；（2）原式=48÷3−＝4−6+＝4+6（3）原式＝1﹣5+1+25+＝2+25；（4）原式＝23+2−3+＝23+2−3+＝2．23．(2023秋•黑山县期中）计算：（1）28+（2）（48−418）﹣（313（3）50×（4）（3+2）（3−2）﹣（【分析】（1）直接化简二次根式，再利用二次根式的混合运算法则计算得出答案；（2）直接化简二次根式，再利用二次根式的加减运算法则计算得出答案；（3）直接化简二次根式，再利用二次根式的混合运算法则计算得出答案；（4）直接利用乘法公式化简，再计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝2×22+13×＝42+2＝22；（2）原式＝（43−4×24）﹣（3×＝43＝33；（3）原式＝52×2＝10×2﹣3＝17；（4）原式＝3﹣2﹣（5+1﹣25）＝3﹣2﹣6+25＝﹣5+25．24．(2023秋•成华区校级月考）（1）（5）2﹣|﹣2|−3（2）（6−3）（3）48÷（4）（3+5）（3−5）﹣（2−1）0+（−【分析】（1）利用二次根式的性质、绝对值的意义和立方根的定义计算；（2）先把12化简，然后根据二次根式的乘法法则运算；（3）根据二次根式的乘除法则运算；（4）利用平方差公式、零指数幂和负整数指数幂的意义计算．【解答】解：（1）原式＝5﹣2﹣3＝0；（2）原式＝（6−3＝62−（3）原式=48÷3−＝4−6−＝4﹣36；（4）原式＝9﹣5﹣1+9＝12．25．(2023春•藁城区校级月考）计算：（1）54−(（2）−38（3）(32（4）(27【分析】（1）先将原式中的二次根式化为最简二次根式，再去括号合并即可得到结果；（2）原式根据二次根式的乘除运算法则即可得到结果；（3）原式根据平方差公式计算即可得到结果；（4）原式先根据完全平方公式计算，再去括号、合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=3=36=8（2）原式=−3×=−3×4=−46（3）原式=(−2＝24﹣18＝6；（4）原式＝28+2014+＝28+2014+50﹣28=401426．(2023秋•北碚区校级月考）计算：（1）(48（2）20+（3）48÷（4）(2−3【分析】（1）先化简各个根式，再进行二次根式的加减运算即可；（2）利用二次根式的性质以及二次根式的乘法和加法运算法则求解即可；（3）利用二次根式的性质和二次根式的混合运算法则求解即可；（4）利用积的乘方的逆运算、平方差公式、绝对值、零指数幂、有理数的乘方的运算法则计算即可．【解答】解：（1）(=43=23（2）20=25=45（3）48=48÷3=16=15+26（4）(2−=[(2−3=(4−3)＝1．27．(2023秋•金水区校级月考）（1）15+（2）(7（3）(22（4）(25【分析】（1）先进行二次根式的除法运算．然后把二次根式化为最简二次根式后合并即可；（2）利用平方差公式和完全平方公式计算；（3）先利用积的乘方和二次根式的性质得到原式＝[（22−3）（22+3）]2011•（22−3）−（4）利用零指数幂的意义、绝对值的意义和乘方的意义计算．【解答】解：（1）原式=153=5+25−＝0；（2）原式＝7﹣27+＝8﹣27−＝﹣4﹣27；（3）原式＝[（22+3）（22−3）]2011•（22−3）＝（8﹣9）]2011•（22−3）−2＝﹣22+3−2＝﹣42+（4）原式＝1+5−＝﹣2．28．(2023秋•驻马店期中）计算（1）（6−2）（2）（6−215）×3−（3）24+（4）（2−3）2+（3+【分析】（1）可利用多项式除以单项式法则计算，亦可通过分母有理化求解；（2）利用乘法的分配律计算(6−215（3）可利用多项式除以单项式法则计算，亦可通过分母有理化求解；（4）先利用完全平方公式、平方