多边形的有关概念（导学案）-八年级数学上册同步备课系列（人教版）

PAGEPAGE511.3.1多边形的有关概念导学案一、学习目标：1.掌握多边形的定义及有关概念，能区分凹凸多边形。2.掌握正多边形的概念。3.会求多边形的对角线的条数。重点：了解多边形、内角、外角、对角线等数学概念以及凸多边形的形状的辨别。难点：理解多边形的对角线的概念，探索一个多边形能画几条对角线二、学习过程：自主学习一图中有你认识的多边形吗？动手画出来从这些图形中，你能抽象出哪些平面图形？动手画出来，填一填自主学习二三角形的概念：在平面内，由_______直线上的三条线段_____________所组成的图形叫做三角形.类比三角形的概念，你来归纳一下多边形的概念。在平面内，由________________________组成的封闭图形叫做多边形。自主学习三多边形的有关概念★多边形的内角：多边形________组成的角叫做它的内角.图中___________________是五边形ABCDE的5个内角.★多边形的外角：多边形的____与它的________________组成的角叫做多边形的外角.图中_______是五边形ABCDE的一个外角.★多边形的对角线：连接多边形________的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.图中_____________是五边形ABCDE的两条对角线.五边形ABCDE共有几条对角线？请画出它的其他对角线.自学自测如图所示，五边形ABCDE,则点B是它的一个_____,CD是它的一条___,∠E是它的一个______,∠FAE是它的一个______，AD是它的一条________.合作探究一观察：下列两个多边形有何异同呢？【针对练习】下列图形中，哪些是凸多边形?观察：下列多边形，它们的边、角各有什么特点？像正方形一样，_______________，_____________的多边形叫正多边形.【针对练习】判断下列说法是否正确.若不正确，举一个反例说明.(1)所有角都相等的多边形是正多边形;(2)所有边都相等的多边形是正多边形.合作探究二典例解析例1.如图所示，是一个正方形的纸片，如果纸片剪下一个角后，问纸片还剩几个角?剩下的纸片是几边形?它共有几条对角线?例2.已知：从边形的一个顶点出发共有条对角线；从边形的一个顶点出发的所有对角线把边形分成个三角形；正边形的边长为，周长为．求的值．达标检测1.若一个多边形从一个顶点可以引5条对角线,则它是()A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形2.过多边形的一个顶点的对角线把多边形分成8个三角形，那么这个多边形的边数为()A.8B.9C.10D.113.一个多边形有14条对角线，那么这个多边形的边数是()A.5B.6C.7D.84.一个多边形截去一个角后，变成16边形，那么原来的多边形的边数为（）A．15或16或17 B．15或17 C．16或17 D．16或17或185.把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个十八边形，则原多边形纸片的边数可能是_______________________________．6.从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形．k边形没有对角线，则m+n+k的值为______．7.如图，要把边长为12的正三角形纸板剪去三个小正三角形，得到