专题05函数的概念及表示专练 高三数学二轮复习

专题05——函数的概念及表示【知识梳理】1．函数的三要素是：定义域、值域和对应关系．2．表示函数的常用方法有：列表法、图象法和解析法．3．分段函数：分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集．【典例精析】考点一、定义域1.（1）函数的定义域为（）A．B．C． D．（2）已知函数的定义域是，则函数的定义域是_______．2.已知集合,,则（）A． B． C． D．3.若函数的定义域为R,则实数a的取值范围为________；考点二、函数值域与最值4．（多选题）下列函数求值域正确的是（）A．的值域为B．的值域为C．的值域为D．的值域为5.已知集合,集合,则（）A．B．C． D．6.函数的值域为__________．考点三、解析式7、求下列函数的解析式（1）已知f(eq\r(x)＋1)＝x＋2eq\r(x),则f(x)=________．（2）已知是三次函数,且在处的极值为0,在处的极值为1,则=______．（3）已知f(x)的定义域为{x|x≠0},满足3f(x)＋5feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)))＝eq\f(3,x)＋1,则函数f(x)=________．（4）已知函数是偶函数,且时,则时f(x)=________．8.已知函数f（x）＝2x﹣1，g（x）=x2，x≥0−1，x＜0，求f[g（x）]和g[9.已知函数，若，且，设，则的取值范围为________.考点四、分段函数10．【多选题】已知函数，则（）A．B．若，则C．在上是减函数D．若关于的方程有两解，则11、已知函数则不等式的解集为（）A．B．C． D．12.已知实数a≠0，函数f(x)=2x+a，x＜1−x−2a，x≥1，若f（1﹣a）＝f（1+a），则A．−34 B．34 C．−考点五、复合函数13.函数的定义域为，图象如图1所示，函数的定义域为，图象如图2所示.若集合，，则中有___________个元素.14.(多选题)已知定义域内的函数f(x)满足恒成立,则的解析式不可能是()A.B.C.D.考点六、函数概念：对应法则15.下列所给图象是函数图象的个数为()A．1B．2C．3 D．416设D是含数1的有限实数集，fx是定义在D上的函数，若fx的图象绕原点逆时针旋转π6后与原图象重合，则在以下各项中，fA．3B．32C．33【精进训练】一、单选题17.函数的值域为（）A． B．C． D．18.下列函数中，与函数是相等函数的是（）A．B． C． D．19.已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）+2f（﹣x）＝x2﹣x，则f（x）＝（）A．x2+2x3 B．2x23+x 20.函数f(x)=x+1,-1<x<0,2x,x≥0,若实数a满足f(A.2B.4C.6D.8多选题.21.已知f(x)=，则f(x)满足的关系有（）A.B.=C．=f(x) D．22.已知函数的定义域为，值域为，则（）A．函数的定义域为 B．函数的值域为C．函数的定义域和值域都是 D．函数的定义域和值域都是三、填空题23.若函数的定义域为R,则实数a的取值范围为________.2