北京怀柔县长哨营乡满族中学2022-2023学年高二数学理联考试题含解析

北京怀柔县长哨营乡满族中学2022-2023学年高二数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知点F1、F2为双曲线的左右焦点，点M在双曲线上,且MF1x轴，则F1到直线F2M的距离为(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：C2.若函数的零点为，若,则f(m)的值满足（

）A.

B.

C.

D.f(m)的符号不确定参考答案：B，y=在区间都是减函数，在区间都是减函数，函数的零点为，即当时，，故选B.

3.已知向量=（1，1，0），=（﹣1，0，2），且与互相垂直，则k的值是（）A．1 B． C． D．参考答案：D【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系．【分析】根据题意，易得k+，2﹣的坐标，结合向量垂直的性质，可得3（k﹣1）+2k﹣2×2=0，解可得k的值，即可得答案．【解答】解：根据题意，易得k+=k（1，1，0）+（﹣1，0，2）=（k﹣1，k，2），2﹣=2（1，1，0）﹣（﹣1，0，2）=（3，2，﹣2）．∵两向量垂直，∴3（k﹣1）+2k﹣2×2=0．∴k=，故选D．【点评】本题考查向量数量积的应用，判断向量的垂直，解题时，注意向量的正确表示方法．4.在一次实验中，测得的四组值分别是，则与之间的回归直线方程为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略5.设函数f（x）=，则f（f（﹣10））等于（）A． B．10 C．﹣ D．﹣10参考答案：A【考点】函数的值．【专题】计算题；方程思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】利用分段函数的性质求解．【解答】解：∵函数f（x）=，∴f（﹣10）==，f（f（﹣10））=f（）==．故选：A．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．6.将参数方程化为普通方程为（

）A

B

C

D

参考答案：C略7.已知函数的图象为C，为了得到函数的图象只需把C上所有的点A.向右平行移动个单位长度 B.向左平行移动个单位长度C.向右平行移动个单位长度 D.向左平行移动个单位长度参考答案：C8.曲线与坐标轴围成的面积是

A.4

B.

C.3

D.2参考答案：C略9.已知数列{an}满足a1=0，an+1=（n∈N*），则a20=(

)A．0 B． C． D．参考答案：B【考点】数列递推式．【专题】计算题．【分析】经过不完全归纳，得出，…发现此数列以3为周期的周期数列，根据周期可以求出a20的值．【解答】解；由题意知：∵∴…故此数列的周期为3．所以a20=．

故选B【点评】本题主要考查学生的应变能力和不完全归纳法，可能大部分人都想直接求数列的通项公式，然后求解，但是此方法不通，很难入手．属于易错题型．10.复数对应的点在第三象限内，则实数m的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.或参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如果f(a＋b)＝f(a)·f(b)，f(1)＝2，则________.参考答案：402612.常数a、b和正变量x,y满足，若x+2y的最小值为64，则

．

参考答案：6413.一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示，则该汽车在前3小时内行驶的路程为_________km，假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2006km，那么在时，汽车里程表读数与时间的函数解析式为__________。参考答案：6．220；14.在锐角中，则的值等于

，的取值范围为__________参考答案：2,

15.已知，，那么_▲_.参考答案：10由排列数组合数的意义得，，，，或.

而当时，，与条件不符，故.16.对于命题：，则是

．参考答案：17.曲线x2+y2–2x+y+m=0和它关于直线x+2y–1=0的对称曲线总有交点，那么m的取值范围是

。参考答案：(–∞，]三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.（1）求B；（2）若，，，求△ABC的面积.参考答案：(1)；(2).试题分析：（1）把边角关系转化为角的关系为，从而有即.（2）利用余弦定理有，解得，从而面积为.解析：（1）因为，所以，而，故，所以.（2）由，得，化简得，解得，或（舍去），所以.19.(本小题满分12分)设（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集为求m的值.参考答案：（1）…2分 …2分 此时不等式的解集为：…2分

（2）由

得：因为不等式的解集为所以和3是对应的二次方程的两根且…2分……2分解之得：…2分20.（本小题满分12分）函数（是常数），（1）讨论的单调区间；（2）当时,方程在上有两解，求的取值范围；参考答案：（1）．当时,在定义域上,恒成立,即单调增区间为;当时,在区间上,,即单调减区间为;在上,,即单调增区间为．（2）当时，，其中，而时，；时，，∴是在上唯一的极小值点，∴．又，综上，当时，当方程在上有两解,的取值范围为．21.某校高二2班学生每周用于数学学习的时间x（单位：h）与数学成绩y（单位：分）之间有如表数据：x24152319161120161713y92799789644783687159（Ⅰ）求线性回归方程；（Ⅱ）该班某同学每周用于数学学习的时间为18小时，试预测该生数学成绩．参考数据：，，，，回归直线方程参考公式：，．参考答案：【考点】BK：线性回归方程．【分析】（Ⅰ）利用已知条件求出回归直线方程的几何量，得到回归直线方程，（Ⅱ）将x=18代入回归方程，求出y的预报值即可．【解答】解：（Ⅰ），，因此可求得回归直线方程．（Ⅱ）当x=18时，，故该同学预计可得77分左右．22.底面是平行四边形的四棱锥P-ABCD,E、F、G分别为AB、PC、DC的中点，（1）求证：EF//面PAD;（2）若PA垂直平面ABCD，求证：面EFG垂直面ABCD。

参考答案：（1）取PD的中点M,连接AM,连接MF,则由题意知MF//DG且MF=DG又DG//AE且DG=AE∴MF//AE且MF=AE∴四边形M