湖南省怀化通道县2022-2023学年七年级下学期期试数学试题

湖南省怀化通道县2022-2023学年七年级下学期期试数学试

题

学校:姓名：班级:___________考号：___________

一、单选题

1.下列方程是二元一次方程的是（）

2_1_

A.xy+x=0B.X2-ly1=1C.D.^x-3y=-l

%y

2.下列各式的计算结果正确的是（）

A.（―a）~•（―a），=ciB.(—a)2•(一炉)=a7

C.(~CT),(—4Z)5=ClD.(—=ab6

3.计算（a-力）（-a-幼）等于（）

A.a2—4ab—4b2B.—a2—4ab—4b2C.4/72—a2D.a2-4b2

4.下列图案是食品类产品的标志，是轴对称图形的是（）

©D.

x+y=4

5.已知方程组＜y+z=6,则无+y+z的值是（）

z+x=8

A.9B.8C.7D.6

6.下列变形属于因式分解，且变形正确的是（）

A.x2-xy+x=x(x-y)B.(a-b)(a+b)=/-b2

C.X2-2X+4=(X-1)2+3D.3x?-2x-l=(3x+l)(x-l)

7.如图，把一块含有45。角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上.如果Nl=18。,

那么22的度数是（）

A.27°B.25°C.18°D.17°

8.两组数据：3,a,2b,5与。，6,%的平均数都是6,若将这两组数据合并为一组

数据，那么构成的这组数据的众数和中位数是（）

A.6,8B.8,6C.6,6D.8,7

试卷第1页，共5页

9.如图，三角形乙是三角形甲经过旋转变换得到的，则说法正确的是（）

A.绕点尸逆时针旋转60。B.绕点N逆时针旋转90。

C.绕点Q顺时针旋转180。D.绕点〃顺时针旋转180。

10.小芳家新房装修，厨房采用彩色地砖和单色地砖搭配使用，彩色地砖24元/块，单

色地砖12元/块，购买的单色地砖数是彩色地砖数的2倍少15块，买两种地砖共花去

2220元，求购买的彩色地砖数和单色地砖数.若设彩色地砖数是x,单色地砖数是九

则列的方程是（）

12x+24y=222012A-+24y=2220x+y=2220

x=2y-15y=2x-15x=2y-15

12y+24x=2220

x=2y-15

二、填空题

[x=a

11.已知，是方程x+7y=5的解，则《=.

12.已知电磁波的速度是SxlO'm/s,从太阳系外距地球最近的一颗恒星发出的电磁波，

要4年的时间才能到达地球，一年以3xl（fs计算，则这颗恒星与地球的距离是m.

13.多项式a?-%+4能用完全平方公式分解因式，那么k=.

14.如图，在三角形A8C中，ZACB=90°,CDA.AB,垂足是。，AC=6,BC=8,

Afi=10,则点C到直线A8的距离是.

15.如图，AC1BC,CDYAB,EFYAB,DGLBC,ZAEF=50°,ZCDG=.

试卷第2页，共5页

A

16.若S=(l等“城“一排…“-感卜(1-盛〉则S的值为.

三、解答题

17.已知，三角形48c三顶点都在网格点上.

(1)画出三角形A8C关于直线/的对称图形三角形ABCi.

⑵画出三角形A8C绕A点顺时针旋转90°所得三角形AB2C2.

18.解二元一次方程组

x+y

)

⑵亍-(%+1=1

2x+y=-5

19.因式分解:

⑴一!+2

(2)(x2-2y)2-(l-2y)2

20.如图，AD〃BC.

(1)若40是NE4C的平分线，48=30。，求/C的大小

试卷第3页，共5页

(2)若NB=NC,那么AO平分NE4c吗？请说明理由.

21.某运输公司有A、B两种货车，1辆A货车与2辆B货车一次可以运货50吨，5辆

A货车与四辆B货车一次可以运货160吨.

(1)问：4、B两种货车一次分别可以运货多少吨？

(2)目前有190吨货物需要运送，该运输公司计划安排4、8两种货车一次运完(车均装

满)，A货车运费是500元，B货车运费是400元.请你列出所有运输方案，并指出哪

种运输方案费用最少.

22.求代数式的值：

334

(1)-24.7a+i.3a--a,其中。=1；

(2)/+2"+/,其中a=899,。=101.

23.从七年级一班和二班各选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投10个

球，两个班选手的进球数情况如下表，请根据表中数据回答问题.

进球数

人数10个9个8个7个6个5个

班级

一班111403

二班012502

(1)分别求一班和二班选手进球数的平均数、众数、中位数；

(2)如果要从这两个班中选出一个班代表年级参加学校的团体投篮比赛，你认为应该选择

哪个班？

(3)如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个班？

24.如图，直线直线b与直线4、4分别交于点C、点。，点A、点B分别是直

线4、4上的点，且在直线4的同侧，点尸在直线4上・

(1)图1,若点P在线段上时，ZAPB=NCAP+NDBP,请说明理由;