2022-2023学年枣庄市市中区七年级数学下学期3月考试卷附答案

2022-2023学年枣庄市市中区七年级数学下学期3月考试卷

(试卷满分120分)

2023.03

第I卷(选择题共36分)

一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选

出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分.

1.下列运算正确的是()

A.a?∙a"=B.a2÷a~3=a5

C.^a-by-a2-b2D.(2ɑ-1)(β+1)=2a2+a÷l

2.已知α'"=5,。〃=2,则。2叱〃的值等于()

A.50B.27C.12D.25

3.在下列计算中，不能用平方差公式计算的是()

AG3_力,+力B.(C2-J2)(J2+C2)

C.(-a-b)(a-b)D.(m-n)(-m+π)

4.若(x—2)(x+3)=X2+ax+h,则a、Z?的值分别为()

A.a=5,b=6B.a=l,/?=—6C.a=l,b—6D.a=5,Z7=—6

5.如图，NI和N2是内错角的是()

6.下列说法正确的有()

①两点之间的所有连线中，线段最短；

②相等的角叫对顶角；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

⑤两点之间的距离是两点间的线段；

⑤在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交.

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.如图(1),边长为，〃的正方形剪去边长为〃的正方形得到①、②两部分，再把①、②两部分拼接成图

(2)所示的长方形，根据阴影部分面积不变，你能验证以下哪个结论()

A.(∕77-n)^=m2-2mn+rrB.(〃？+〃)-=nr+2mn+n

D.m2—n2=(m+n)(m-72)

8.一个角的补角比这个角的余角的3倍少10。，这个角的度数是（）

A.40oB.35oC.30oD.45o

9.已知卜+丁+5|+（盯一6）2=0,则Y+y2的值等于（）

A.lB.13C.17D.25

∕9∖202lZX2022

10.计算女X--的结果是（）

⑴I2）

11.已知直线ɑ〃儿将一块含30。角的直角三角板（4AC=30°）按如图所示方式放置，并且顶点A,

C分别落在直线”,人上，若Nl=22。，则N2的度数是（）

A.38oB.45oC.58oD.60o

12.如图，将长方形纸片ABCD沿折叠后，点D、C分别落在点D1、G的位置，EA的延长线交BC

于点G.若ZEFG=68°,则NBGE的度数为（）

Cl

A.134oB.136oC.138oD.142o

第∏卷（非选择题共84分）

二、填空题：本大题共8小题，满分24分.只填写最后结果，每小题填对得3分.

13.微电子技术的不断进步，使半导体材料的精加工尺寸大幅度缩小.某种电子元件的面积大约为

0.00000053平方毫米，用科学记数法表示为平方毫米.

14.如图是利用直尺和三角板过己知直线/外一点P作直线I的平行线的方法，其理由是.

15.要使(4x-α)(x+l)的积中不含有X的一次项，则a=,

16.如果4Λ2-mxy+9J2是一个完全平方式，则/〃=.

∖l.(b-d^∙(α-⅛)4=.

18.如果两个角的两边分别平行，其中一个角为45。，则另一个角的度数为.

19.如图，点E在AC的延长线上，对于下列给出的四个条件：

①N3=N4;②N1=N2;③ZA=/DCE；®ZD+ZABDISOo.

能判断A8〃CD的有(填正确结论的序号)

20.如图，我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”，如图揭示了(a+/?)'(〃

为非负整数)展开式中各项系数的有关规律，请你猜想(。+8)6的展开式中含片/项的系数是

(α+/?)'=a+b

1

1I(a+b)--cι~+2ab+b~

I21

ɪ331(a+b)i=cv,+3aIb+3ab2+b3

14432234

464ɪ(α+/,)=a+4ah+6ab+4ah+b

(1)(2)

三、解答题：本大题共6小题

21.(20分)计算：

⑴(-5)“S,.

(2)(2x+y+z)(2x+y-z).

(3)1232-124x122；

(4)(3X2)^∙(-4∕)÷(6xy)2

⑸[(2x+y)(2x-y)_3(21_孙)+丫2卜卜;%)

22.(6分)先化简，再求值：

已知M-4x-1=O,求代数式(2x-3『-(X+y)(x-y)-V的值.

23.(6分)如图，已知A5_L3C,BCLCD,N1=N2,试判断BE与CF的位置关系，并说明理

由.

24.(6分)阅读材料后解决问题.

小明遇到下面一个问题：计算(2+1)02+*2'+1)经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后

可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：

(2+l)(22+l)(24+l)

=(2-l)(2+l)(22+l)(24+l)

=(22-l)(22+l)(24+l)

=(24-l)(24+l)

=28-l

请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：

计算：

(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)

25.(10分)如图，在长为34+2,宽为2h—1的长方形铁片上，挖去长为2α+4,宽为匕的小长方形

铁片.

(1)求剩余部分面积.

(2)求出当Q=3,Z?=2时的面积.

26.(12分)完全平方公式：(α±0)2=/±2出?+/适当的变形，可以解决很多的数学问题.

例如：若α+b=3,ab=l,求足+从的值

解：因为α+Z?=3,ab=1,

所以(α+6)2=9,Iah=2.

所以/+/+2α0=9,得a?+/=7.

根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

(1)请直接写出下列问题答案：

①若α+h=5,ab=—2,则(α-O)^^=；

②若(4-x)(x-3)=6,则(4-x)~+(x-3)-=.

(2)如图，点C是线段AB上的一点，以4C,BC为边向两边作正方形，设AB=I0,两正方形的面

积和E+S2=52,求图中阴影部分面积.

E,-----------P

选择

题号J___2____3___4__5_____6____1_____8___9______10_11_12

B___ADBABDAB___CAB

5.3x10-714.同位角相等，两直线平行15.

16.±1217.0-α)718.45°或135°19.②③⑷20.15

21.(1)5

⑴(-∣Γ2+(∣)O+(-5)3÷(-5)2

=9+1-125÷25

=9+1-5

=5；

(2)4x2+4xy+y2-z2

(2x+y+z)(2x+y-z)

={2x+J/)?-d

=4τ2+4xy+/—z2

(3)1

1232—124×12

=123X123—(123÷1)×122

=123X123—123×122—122

=123×(123—122)—122

=123—122

=1

故答案为：1：

(4)-x2y

㈤(¾T∙(«呢?÷IGM'

二3于•（"的3）N%力酷

二-3g-y3+/比广(abf-NbC

36广必

二-d>tαSj:（中。）

--乃

(2)[(2a+y)(2a?—y)—3(2a?2—xy')+y2]

÷(一28)

=(4α:2—J/。_6ατ2+ɜæj/4-2/2)÷(一ɪrr)

=(—2炉+ɜæɪ/)÷(一ɪæ)

=_2勿2_—ʃ)+3^3/÷(_,2

(5)4x-6y=48——Gy.

22.3X2-Uxy+9,12

∙.∙æ2—40?—I=0,

.∙.X2—4。=1,

(2x—3)2—(α+y)(4一y)—y2

=4□?2—12aj+9—(a:2—J/2)—y2,

=4□J2—12α;+9—a?2+y2—Z/2

=3。2—12。+9

=3(x2—4°)+9

=3x1+9

=12.

23.平行

BE∕∕CJE^.

王里由女口HF：4--LxO,巨O工OD（已矢口）,

・・.N≤4HU=/巨OQ=90°（垂:≡白勺走*）

BΠ^≤X+/巨目。=N≤2+NNOK（答星关

不）;

工-1=N≤2《已失口）,

.-.NHnO=上巨Ok（等重关豕）,

百巨//o百（内定昔筠本目普，的:≡2戋习N彳亍）.

1

-(3

2ɪ)(3H-1)(ɜ2→-X)(34+ɪ)(ɜ8

(

ŋ3ɪβ

ɪ(ɪ)

32

2-1)(32+1)(34+1)(ɜ8+ɪ)(ɜɪθ

V

(34

-8

2-1)(34+1)(ɜ-H1)(ɜɪθ+ɪ)

1

-(38

21)(38+1)(ɜɪθ+ɪ)

1(1

-3ɑ

23一l)(ɜɪθ+1)

1(

-32

2—ɪ)

25.(1)4。/?—3。—2,

•・•在长为3a+2,宽为2b—1的长方形铁片上，挖

去长为2α+4,宽为b的小长方形铁片

SjW余部分的面积=S大长方形—S小长方形Θ

=(3α+2)(26-l)-ð(20+4)

=(6α6—3α+46—2)—(2ab+4b)

=6ab—3α^4~4b—2—2Gb—4b

=(6afe—2αb)—3α+(46—4b)—2

=4a.b—3d—2

・•・剩余部分的面积为4αb—3α—2.

(2)13

当a=3,b=2时

4ab-3a-2

=4×3×2-3X3—2

=24—9—2

=13.

26.(1)33

解：因为a+b=5,ab=-2

所以(a+b)2=252ab=-4

所以a?+2ab+b2=25,得a2+4=29

所以(a-b)2=a2-2ab+b2,-2ab=4

22

所以(a-b)2