2023年天津市红桥区复兴中学数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

2023年天津市红桥区复兴中学数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列说法，正确的是（）

A.经过一点有且只有一条直线

B.两条射线组成的图形叫做角

C.两条直线相交至少有两个交点

D.两点确定一条直线

2.下列说法中，正确的是（）.

①经过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点之间的距离；③两点之间的所有连线中，线段最短；④如

果线段AB=BC,则点B是线段AC的中点

A.①③B.（D@C.②③④D.①②③④

3,按如图所示的运算程序，能使输出的结果为-4的是（）

A.Λ=-l,y=-2B.x=l,y=-2

c.X=-1,y=2D.X=-2,y=1

4.中国人很早就开始使用负数，曾在一部中国古代数学著作中首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正

负术''的算法，这部著作采用按类分章的问题集的形式进行编排，它的出现标志着我国古代数学体系的正式确立.这部

经典名著是（）

A.《海岛算经》B.《九章算术》

C.《孙子算经》D.《周髀算经》

5.把图1所示的正方体的展开图围成正方体（文字露在外面），再将这个正方体按照图2,依次翻滚到第1格，第2

格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为（）

强

富民文明

1

主

a/2/3/4

图1图2

A.富B.强C.文D.民

6.已知线段AB=9,点。是线段AB上的任意一点，点M和点N分别是AC和CB的中点，则MN的长为（）

A.3B.3.5C.4D.4.5

7.下列各组是同类项的是（）

A.2。3和，B.和苏C.和α'D."3和α%

8.如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足(2019-a)(2019-⅛)(2019-c)(2019-d)=9,那么a+Z>+c+d的值

为（）

A.0B.9C.8048D.8076

9.画如图所示物体的主视图，正确的是（

D.

)

D.IOcm

11.西安某厂车间原计划15小时生产一批急用零件，实际每小时多生产了10个，用了12小时不但完成了任务，而且

还多生产了30个.设原计划每小时生产X个零件，则所列方程为（）

XX4-3（）X+3（）X

A.-±-±∑rr=10B.C.12（x+10）=15x+30D.15x=12（x+10）+30

15121215

12.如图，点A位于点。的（）

B.东偏南65。方向上

C.南偏东65。方向上D.南偏东55。方向上

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13.如图，将一副三角板按如图所示的位置摆放，若O,C两点分别放置在直线AB上，则NAoE=一度.

14.计算：12o25'10"χ3+18°12'45"=.

15.由优个相同的正方体组成-一个立体图形，如图的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，设机能取到的

最大值是a,则多项式2/一5α+/+4。—3a2-2的值是

16.已知数轴上三点A、B、C所对应的数分别为a、b、2+b,当A、B、C三点中的一个点是以其余两点为端点的线

段的中点时，则。一/?=.

17.关于X的方程3x-2k=3的解是-1,则k的值是.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18.(5分)解方程：4x-2=-2(3x-5)

19.(5分)计算题

27

(1)42×(--)÷--(-12)÷(-4);

(2)(-l)20'9×^-^-(-32)-∣-l-5∣.

(1)解方程：2x+5=l(xT);

(4)解方程：4

2

20.(8分)已知关于X的方程W=X+t与方程」=3x—2的解互为倒数，求根2一2m一3的值.

232

21.(10分)每年的5月31日是“世界无烟日”.为了更好地宣传吸烟的危害，马庄中学七年级一班数学兴趣小组设

计了如下调查问卷，在某广场随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图.

吸烟有害一—你打算怎样减少吸烟的危害？(单选)

A无所谓

B少吸烟，以减轻对身体的危害

C不在公众场所吸烟，减少他人被动吸烟的危害

D决定戒烟，远离烟草的危害

E希望相关部门进一步加大控烟力度

根据以上信息，解答下列问题：

(1)本次接受调查的总人数是人，并把条形统计图补充完整.

(2)在扇形统计图中，8选项的人数百分比是,A选项所在扇形的圆心角的度数是.

22.(10分)如图1,已知在数轴上有A、B两点,点A表示的数是-6,点B表示的数是9∙点尸在数轴上从点A出

发，以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，同时，点Q在数轴上从点B出发，以每秒3个单位的速度在沿数轴负

方向运动，当点。到达点A时，两点同时停止运动.设运动时间为f秒.

(1)AB=；『=1时，点。表示的数是；当/=时，P、。两点相遇;

(2)如图2,若点M为线段AP的中点，点N为线段BP中点，点尸在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？

若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长；

(3)如图3,若点M为线段Ap的中点.点T为线段BQ中点，则直接写出用含/的代数式表示的线段MT的长.

23.(12分)学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲类电视节目的喜爱情况，采用抽样的方法在七年级选

取了一个班的同学，通过问卷调查，收集数据、整理数据，制作了如下两个整统计图，请根据下面两个不完整的统计

,在扇形统计图中，“体育”类电视节目对

应的圆心角为：

(2)补全条形统计图;

(3)根据抽样调查的结果，估算该校1750名学生中大约有多少人喜欢“娱乐”类电视节目？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

【分析】根据直线的性质、角的定义、相交线的概念一一判断即可.

【详解】A、经过两点有且只有一条直线，故错误；

B、有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角，故错误；

C、两条直线相交有一个交点，故错误；

D、两点确定一条直线，故正确，

故选D.

【点睛】

本题考查直线的性质、角的定义、相交线的概念，熟练掌握相关知识是解题的关键.

2、A

【分析】根据直线公理以及两点之间，线段最短得①过两点有且只有一条直线；③两点之间，线段最短；而②连接两

点的线段叫做两点间的距离；④若AB=BC,则点B是线段AC的中点；

【详解】解：V①过两点有且只有一条直线；③两点之间，线段最短，

二①③正确；

Y②连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；故②错误；

④若AB=BC且三点共线，则点B是线段AC的中点；故④错误；

故答案为：A.

【点睛】

本题考查了直线的性质、两点间的距离等知识，是基础知识要熟练掌握.

3、A

【分析】根据运算程序，结合输出结果的值确定即可.

【详解】解：A.χ=-l,丁=一2时，输出结果为孙2=(_I)X(_2)2=T,符合题意；

B.χ=l,y=-2时，输出结果为"2=iχQ2)2=4,不符合题意；

C.x=-l,y=2时，输出结果为fy=(—[fχ2=2,不符合题意；

D.χ=-2,y=l时，输出结果为Vy=(—2『Xl=4,不符合题意.

故选：A.

【点睛】

本题考查代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.

4、B

【分析】根据数学史的知识，即可得到答案.

【详解】中国古代数学著作中首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法，这部著作是：《九

章算术》.

故选B.

【点睛】

本题主要考查中国数学史，广泛了解我国辉煌的数学历史知识，是解题的关键.

5、A

【解析】试题解析：由图1可得，“富”和“文”相对；“强”和“主”相对；“民”和“明”相对；

由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第4格时，“文”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“富”，

故选A.

6、D

【分析】由于点M是AC中点，所以MC=^AC,由于点N是Be中点，则CN=^BC,而MN=MC+CN=g(AC

222

+BO=LAB,从而可以求出MN的长度.

2

【详解】：点M是AC中点，

I

ΛMC=-AC,

2

：点N是BC中点，

I

ΛCN=-BC,

2

MN=MC+CN=L(AC+BC)=JAB=4.1.

22

故选D.

【点睛】

本题考查了两点间的距离.不管点C在哪个位置，MC始终等于AC的一半，CN始终等于BC的一半，而MN等于

MC加上CN等于AB的一半，所以不管C点在哪个位置MN始终等于AB的一半.

7、C

【分析】如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，

据此依次判断即可.

【详解】A：2*和a?,字母对应指数不同，不是同类项，选项错误；

B；23和所含字母不同，不是同类项，选项错误；

C：-/和所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项，选项正确；

D：α∕√和.3。，字母对应指数不同，不是同类项，选项错误；

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了同类项的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.

8、D

【解析】根据。、b、c、d是四个不同的正整数可知四个括号内的值分别是：±1,±3,据此可得出结论.

【详解】解：•••"、b、c、d是四个不同的正整数，

.∙.四个括号内的值分别是：±1,±3,

Λ2019+1=2020,2019-1=2018,2019+3=2022,2019-3=2016,

：.a+b+c+d=2020+2018+2022+2016=1.

故选O.

【点睛】

本题考查的是有理数的混合运算，根据题意得出四个括号中的数是解答此题的关键.

9、A

【解析】直接利用三视图解题即可

【详解】解：从正面看得到的图形是A.

故选：A.

【点睛】

本题考查三视图，基础知识扎实是解题关键

10、A

【分析】根据题意先可得出BD=6cm,然后利用CD=BC—BD进一步计算求解即可.

【详解】TAS=16cm,AD=IOcm,

.∙.BD=AB-AD=6cm,

ΛCD=BC-BD=4cm,

故选:A.

【点睛】

本题主要考查了线段的计算，熟练掌握相关方法是解题关键.

11、C

【分析】设原计划每小时生产X个零件，则实际每小时生产(X+10)个零件，由实际12小时生产的零件数比原计划

15小时生产的数量还多1个，即可得出关于X的一元一次方程，此题得解.

【详解】解：设原计划每小时生产X个零件，则实际每小时生产(x+10)个零件，

依题意，得：12(x+10)=15x+l.

故选：C.

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.

12、C

【分析】根据方位角的概念，结合上北下南左西右东的规定对选项进行判断.

【详解】如图，点A位于点。的南偏东65°的方向上.

故选：C.

北

南

【点睛】

本题考查方向角的定义，正确确定基准点是解题的关键.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

【解析】根据题意结合图形可得：ZDOC=45o,ZDOE=30o,继而可求得NeoE和NAOE的度数.

【详解】解：由图可得：NooC=45。，NOoE=30。，

则NCOE=NDOC-NOoE=I5°,：.ZAOE=ISOo-ZCOE=Γ.

故答案为1.

点睛：本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90。，互补两角之和为180。.

14、55o28,15,f

【分析】先算乘法，再相加即可得出答案.

【详解】12°25'10"χ3+18°12'45"=37°15'30"+18°12'45"=55°28'15",故答案为55°28'15".

【点睛】

本题考查的是度分秒的计算，比较简单，注意满60进1.

15、-7

【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而

算出总的个数，得出。的值，即可得出答案.

【详解】解：由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高一层，右侧一列最高两层；

由俯视图可知左侧一行，右侧两行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能

两行都是两层.

从上面看

所以图中的小正方体最少4块，最多5块，，〃能取到的最大值是5,即。=5,

故2/-5a+a1+4a-3a2—2--a—2=-5-2--1∙

故答案为：—7.

【点睛】

本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀“俯

视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案.

16、-2,1,4

【分析】分三种情况讨论：当B为线段AC的中点时，当A为线段BC的中点时，当C为线段AB的中点时，再利用

数轴上线段中点对应的数的公式列方程求整体的值即可.

【详解】解：当8为线段AC的中点时，

,a+b+2

：.b------------,

2

2b=a+b+2,

ci—h——2,

当A为线段BC的中点时,

⅛+⅛+2

.∙.a=-----------=0+1,

2

:.a-b=\,

当C为线段AB的中点时,

C,a+h

2+b=------

2

.∖4+2b=a+b,

.∖a-b=4.

综上：α-b=-2或a-Z?=l或a-Z?=4.

故答案为:-2,1,4.

【点睛】

本题考查的是数轴上线段的中点对应的数，及线段的中点对应的数的公式，方程思想，掌握分类讨论及公式是解题的

关键.

17、-3

【解析】把χ=-l代入已知方程后列出关于k的新方程，通过解新方程可以求得k的值.

【详解】解：•••关于X的方程3x-2k=3的解是-1,

Λ3×(-l)-2k=3,即-3-2k=3,

解得：k=-3.

故答案为：-3.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解的定义，把方程的解代入原方程，等式左右两边相等.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、x=l.l

【分析】方程去括号，移项合并，把X系数化为1,即可求出解.

【详解】解：去括号，得4xT=-6x+10,

移项，得4x+6x=l()+l,

合并同类项，得IOX=I1,

系数化为1,得X=LL

【点睛】

此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解本题的关键.

13

19、(2)—11；(2)3—；(2)X=8;(4)X=—

214

【分析】(2)(2)根据有理数的混合运算法则进行计算；

(2)先去括号，再合并同类项，最后化一次项系数为2；

(4)两边同时乘以2,去分母，再去括号，合并同类项，最后化一次项系数为2.

【详解】解：(2)原式=-28x2-3=-8—3=—11；

7

(2)原式=(一1)*1［一(一9)+6|=(+9-6=3；

(2)2x+5=3(x-1)

2x+5=3x-3

2x—3x=-3—5

-X=-8

x=S

2γ—1

(4)4一一--=6x+3

2

8-(2x-l)=12x+6

8-2x+l=12x+6

—14x=-3

3

X=—.

14

【点睛】

本题考查有理数的混合运算和解一元一次方程，解题的关键是掌握有理数的混合运算法则和解一元一次方程的方法.

20、0

【分析】首先求出方程=ɪ=3x-2的解，然后将解的倒数代入='=x+'求出m,最后再求代数式的值.

223

X—13

【详解】解：解方程k=3x-2得：X=一,

25

.X-mm,,5

二方m程-----=XH的解ai为s：X=—,

233

.65V5、X一根tτi5γγι

••将X=一代入-----=XH—得7：3c5加，

323------=-+—

233

整理得：5-3m=10+2m,

解得：m=-1,

Λ∕√-2m-3=l-2×(-l)-3=0.

【点睛】

此题考查了同解方程、倒数的定义及代数式求值的知识，属于基础题，解答本题的关键是理解方程解的含义：即满足

方程左右两边相等的未知数的值.

21、(1)300；条形统计图见详解；(2)42%；14.4°.

【分析】(1)利用E组的人数除以E组所占的百分比，即可求出总人数；然后分别求出B、D两组的人数，补全条形

统计图即可；

(2)用B小组的人数除以总人数即可求得其所占的百分比；先求出A组的百分比，再乘以360。，即可得到答案.

【详解】解：(1)本次接受调查的总人数是：30÷10%=300(人)；

D组的人数为：3(X)×18%=54(人)；

B组的人数：3∞-12-78-54-30=126(A)5

补全条形图，如下：

故答案为:300；

(2)根据题意，B选项的人数百分比是：IilXlo0%=42%；

12

A选项的人数百分比是：一×100%=4%；

300