2.4 用尺规作角 北师大版数学七年级下册课件1

第二章相交线与平行线4用尺规作角学习目标1.能用尺规作一个角等于已知角.

2.能利用尺规作角的和、差、倍.

尺规作图的基本步骤是什么？提示：(1)写出已知.(2)写出求作.(3)写出作法并作图.注意：作图时要保留_________.有时,根据题目要求,可省略作法.作图痕迹温故知新

利用没有刻度的直尺和圆规的几何作图称为尺规作图。尺规作图的概念是什么？如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段？已知：线段AB．求作：线段A’B’，使A’B’＝AB．AB作法与示范：(1)作射线A’C’

；A’C’(2)

以点A’为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A’C’于点B’，B’A’A’B’

就是所求作的线段。示范作法如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边缘为AB。AB(1)请过C点画出与AB平行的另一条边。C012345012345678910012345678910012345678910012345012345012345678910012345012345F(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？新知探究ABFC

上述问题:用尺规(无刻度的直尺和圆规)“过直线外一点作已知直线的平行线”

相当于“过点C作∠ECFE等于已知角∠CAB.”已知：∠AOB。作一个角等于已知角求作：∠A’O’B’

使∠A’O’B’=∠AOB。BOAO’A’(2)以点O为圆心，任意长为半径交OA于点C，(3)以点O’为圆心，画弧，CD同样(OC)长为半径画弧，C’(4)以点C’为圆心，CD长为半径画弧，D’(5)过点D’作射线O’B’.B’A’O’B’∠A’O’B’就是所求的角.作法示范(1)作射线O’A’;交OB于点D;交O’A’于点C’;交前面的弧于点D’

，

解决前面的问题如下：ABC

分析:若以点C为顶点作一个与∠BAC既同位又相等的角∠FCE,则∠FCE的边CF所在的直线即为所求.EGG’HDF例1已知：∠AOB.利用尺规作：∠A’O’B’

使∠A’O’B’=2∠AOB.BO（O’）A作法一:CA’B’∠A’O’B’为所求.BOA作法二:CDC’EB’O’A∠A’O’B’为所求.新知巩固例2过直线外一点P作已知直线l的平行线.解：已知：直线l及l外一点P，求作：直线l′，使l′过P点且l′∥l.作法：1.过点P任意作直线a与l交于Q.2.以P为顶点，直线a为角的一边，在直线a同旁作∠2，使∠2=∠1(如图)，则∠2的另一边所在直线l′即为所求.1.尺规作图就是()(A)用直尺按一定的规矩作图(B)用直尺和圆规作图(C)用三角尺和圆规作图(D)用没有刻度的直尺和圆规作图解析：根据尺规作图的概念可知选D.答案：D课堂练习2.下列尺规作图的语句错误的是()(A)作∠AOB，使∠AOB=3∠α(B)以点O为圆心作弧(C)以点A为圆心，线段a的长为半径作弧(D)作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β解析：作弧必须有圆心和半径，缺一不可，故B选项错误.答案：选B.3.如图，已知∠A，∠B，求作一个角，使它等于∠A-∠B.(不用写作法，保留作图痕迹)解：作∠COD=∠