2.1.2 垂线 北师大版数学七年级下册课件

2.1.2垂线教学目标1.掌握两条直线平行与垂直的条件；2.会运用条件判断两直线是否平行或垂直；3.能运用条件确定两平行或垂直直线的方程系数.

两条直线平行与垂直的条件，两条直线平行与垂直的条件的应用.教学目标1.如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直.

注：两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直.

1.垂直的定义：一、复习引入直线AB与直线CD垂直，记作AB⊥CD于点OABCDO2.垂直的表示方法如果用l，m

表示这两条直线，那么直线l

与m

垂直，记作l⊥m

于点O互相垂直的两条直线的交点叫做垂足（如图中的O点）.lm1.你能找到生活中的垂直吗？二、探究新知0123450123456789100123456789102.问题1:①你能借助三角尺，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？②怎样用量角器画出两条互相垂直的直线问题2:如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？说你的画法和理由.问题3:你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看吧！请说明理由.问题1：请画出直线m和点A，你有几种画法？3.垂线的性质：AAmm问题2：过点A画直线m的垂线.你能画出多少条？请用你自己的语言概括你的发现.垂线的性质1：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

mPOCBA垂线性质2：直线外一点与直线上各点所连的所有线段中垂线段最短4.点P是直线m外一点，PO⊥m，O是垂足，A，B，C在直线上，比较线段PO,PA,PB,PC的长短，你发现了什么？例1一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两个学校，如图所示.MNBAPQ在AP这段路上，对两个村庄影响越来越大；在QB这段路上，对两个村庄影响越来越小.三、典例精析例1一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两个学校，如图所示.MNBA当汽车行驶到何处时，分别对两个学校影响最大？PQ例2：体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？你能说说说其中的道理吗？与同伴交流.OP1.如图：已知∠ACB＝90°若BC＝4cm，AC＝3cm，AB＝5cm，1.点B到直线AC的距离等于

.

2.点A到直线BC的距离等于

.3.A、B两点间的距离等于

.4.你能求出点C到AB的距离吗？CBAD因为S△ABC=1/2AB×CD=1/2AC×BC所以CD=2.4cm四、巩固练习4cm3cm5cm2.如图：点C在直线AB上,过点C

引两条射线CE、CD，∠ACE=32°，∠DCB=58°则CE、CD有何位置关系关系？为什么？ACBED因为∠ACE=32°

∠DCB=58°所以∠ACE+

DCB=900

又因为A、C、B共线所以∠ECD=180-90=900所以CE⊥CD3.如图：∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则下面结论中正确的有（）个.①点B

到AC的垂线段是线段AB；②线段AC是点C到AB

的垂线段；③线段AD是点A到BC的垂线段；④线段BD是点B到AD的垂线段.A.1个；B.2个；C.3个；D.4个.ACBD4.如图:点O在直线AB上，OE⊥AB于点O，OC⊥OD,若∠DOE=320，请你求出∠EOC、∠BOD的度数，并说明理由.5.如图2.1—9中，点O在直线AB上，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，则OE和OC有何位置关系？请简述你的理由.AOBDCEAOBECD2.1--82.1--9基础题：1．书P43页习题2.2第1,2,