2023年广东省深圳中考数学二模试卷

2023年广东省深圳高级中学中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

1.（3分）-g的相反数是（）

5

A.iB.-1C.5D.-5

55

2.（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（)-1£01b"

A.大于0B.小于0C.小于aD.大于b

3.（3分）下列运算中正确的是（

A.3a+2a=5a2B.(2a+b)(2a-b)=4a2-b2

C.2a2-a3=2a6D.(2a+b)2=4a2+b2

4.（3分）两个相似三角形的面积比是9：16,则这两个三角形的相似比是（）

A.9：16B.3：4C.9：4D.3：16

5.（3分）如图，每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点，则NABC的度数为（)

A.90°B.60°C.45°D.30°

7.（3分）如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（）

主视图左视图俯视图

A.B."ac"C.abnD.acn

8.（3分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（

A.38B.52C.66D.74

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

9.（3分）计算（-2）3等于

10.（3分）使石工有意义的％的取值范围是

H.（3分）自上海世博会开幕以来，中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光.据预测，在会展期间，参观中国馆的人次数估计

可达到14900000,此数用科学记数法表示是

12.（3分）上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元.根据题意，可列出关于a的方程是

13.（3分）小张和小李去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图所示.根据图中的信息，小张和小李两人中成绩较

14.（3分）若2a—b=2,贝U6+8a—4b=

15.（3分）从1〜9这9个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是

16.（3分）如图，是的直径，CD是。O的弦，NDAB=48°,则NACQ=

17.（3分）如图，已知梯形ABCD中，AD//BC,ZB=30°,ZC=60°,AD=4,AB=3^则下底BC的

长为

18.（3分）如图，正方形纸片ABC。的边长为4,将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为

FD

三、解答题(共66分)

19.(13分)计算：

(1)计算：(-1)Z010-|-7|+79X(西-*)°+(1)-1

2

(2)化简：(1--二)受华+4.

a-a

20.(8分)为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时.为了解学生参加户外活

动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的

信息解答下列问题：

(1)在这次调查中共调查了多少名学生？

(2)求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充条形统计图；

(3)求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数；

(4)本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少？

杨

010.5小时1/谢L5小时2/15时间

21.(8分)有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上/万、展、4万,把它们的背面朝上洗匀后；小丽先从中抽取一

张，然后小明从余下的卡片中再抽取一张.

(1)直接写出小丽取出的卡片恰好是否的概率；

(2)小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜；否则小明获胜.你认为这个游戏规

则公平吗？若不公平，则对谁有利？清用画树状图或列表法进行分析说明.

22.(8分)某单位现有480套旧桌椅需要请木工师傅进行修理.甲师傅单独修理这批桌椅比乙师傅多用10天；乙师傅每天比甲

师傅多修8套；甲师傅每天修理费80元，乙师傅每天修理费120元.请问：

(1)甲、乙两个木工师傅每天各修桌椅多少套？

(2)在修理桌椅过程中，单位要指派一名工作人员进行质量监督，并发给他每天10元的交通补助.现有以下三种修理方案供选

择：

①由甲单独修理；②由乙单独修理；③由甲、乙共同合作修理.

你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明.

23.(8分)如图，是。。的直径，BC切。。于点B,连接CO并延长交。0于点E,连接AD并延长交BC六

于点F.(\\\

(1)试判断NCBD与NCEB是否相等，并证明你的结论；Jk-―1#

⑶求证:噩=皓Vx\//

(3)SJBC=|AB,求tan/CDF的值.尸

24.(9分)甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480km的目的地，乙车比甲车晚出发2h(从甲车出发时开始计时).图中

折线OABC、线段OE分别表示甲、乙两车所行路程、(km)与时间i(h)之间的函数关系对应的图象(线段AB表示甲车出发不

足2h因故障停车检修).请根据图象所提供的信息，解决以下问题：

(1)求乙车所行路程y与时间1之间的函数关系式；

(2)求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；

(3)乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇.(写出解题过程)

25.(12分)如图，已知抛物线y="2+bi+c(*())的对称轴为1=1