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文档简介

多层多跨框架结构的内力和侧移计算，目前多采用电算求解，然而收算仍然是结构设计人员的基本功，内力分析时，一般采用近似计算方法，虽然近似计算方法有假设条件，计算结果有所差异，但是一般都能满足工程设计的精度要求。内力分析及侧移计算1竖向荷载作用下内力的近似计算——分层法分层法假定：1）忽略框架在竖向荷载作用下的侧移和侧移引起的侧移弯矩；2）忽略每层梁上的竖向荷载对其他各层梁的影响。

根据上述假定，计算时可将各层梁及其上、下层柱所组成的框架作为一个独立的计算单元分层计算，见图多层框架分层法计算单元内力分析及侧移计算分层法进行弯矩分配后叠加，叠加后的不平衡弯矩再分配但不传递认为某层框架梁上的荷载只给本层梁及与本层梁相连的框架产生剪力和弯矩内力分析及侧移计算2框架在水平荷载作用下内力的近似计算——反弯点法和D值法A反弯点法

（1）在进行各柱间的剪力分配时，假定梁与柱的线刚度之比为无穷大，即各柱上下两端的转角为零；（2）在确定各柱的反弯点位置时，假定除底层柱以外的各层柱，受力后上下两端将产生相同的转角。

多层多跨框架所受水平荷载主要是风荷载及水平地震作用。一般可简化为作用在框架节点上的集中荷载，其弯矩图如图(a)所示。它的特点是，各杆的弯矩图都是直线形，每杆都有一个零弯矩点，称为反弯点。框架在水平荷载作用下的变形情况如图(b)所示反弯点法基本假定:内力分析及侧移计算水平荷载下的框架弯矩图和变形

内力分析及侧移计算（1）

反弯点高度的确定反弯点高度为反弯点至该层柱下端的距离。对于上层各柱，根据假定（2），各柱的上下端转角相等，此时柱上下端弯矩也相等，因而反弯点在柱中央。对于底层柱，当柱脚为固定时，柱下端转角为零，上端弯矩比下端弯矩小，反弯点偏离中央而向上移动，通常假定y=2h/3。（2）

侧移刚度d的确定侧移刚度d表示柱上下两端有单位侧移时在柱中产生的剪力。根据假定（1），梁柱线刚度之比无穷大，则各柱端转角为零，由结构力学的两端无转角但有单位水平位移时杆件的杆端剪力方程，柱的侧移刚度d可写成：内力分析及侧移计算212=cciVdhEIih=D=（3）同层各柱剪力的确定设同层各柱剪力为V1、V2、…、Vj、…，根据层剪力平衡，有如下公式：

V1+V2+…+Vj+…=∑P可得：

于是有内力分析及侧移计算（4）柱端弯矩的确定

根据各柱分配的剪力及反弯点位置，可确定柱端弯矩。底层柱上端Mj上=Vj×hj/3下端Mj下=Vj×2hj/3

其它层柱上下端Mj上=Mj下=Vj×hj/2（5）梁端弯矩的确定柱端弯矩确定以后，根据节点平衡条件可确定梁的弯矩。对于边柱节点（图(a)），有Mb=Mc1+Mc2对于中柱节点（图1(b))，有

Mb1=ib1/(ib1+ib2)(Mc1+Mc2）

Mb2=ib2/(ib1+ib2)(Mc1+Mc2)

内力分析及侧移计算

如图所示，从框架中任取一柱AB，根据转角位移方

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