2023年高三物理二轮复习常见模型与练习27 有关理想气体实验定律的玻璃管类和气缸类模型（解析版）

2023年高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练

专题27有关理想气体实验定律的玻璃管类和气缸类模型

特训目标特训内容

目标1高考真题（ITTT）

目标2直玻璃管类模型（5T—8T）

目标3U型玻璃管类模型（9T—12T）

目标4单气缸类模型（13T—16T）

目标5关联气缸类模型（17T—20T）

【特训典例】

一、高考真题

1.足够长的玻璃管水平放置，用长19Cm的水银封闭一段长为25Cm的空气柱，大气压强为76CmHg,环境

温度为300K,将玻璃管缓慢顺时针旋转到竖直，贝

①空气柱是吸热还是放热

②空气柱长度变为多少

③当气体温度变为360K时，空气柱长度又是多少？

（答案】①放热；（2）20cm；③24cm

【详解】①②以封闭气体为研究对象，气体做等温变化，设玻璃管横截面积为S,玻璃管水平时

P1=76cmHg；½=255玻璃管竖起来后p2=ɪ9cmHg+76cmHg=95cmHg；V2=LS根据P,VI=p2V2解得L=20cm

气体体积减小，外界对气体做功，但其温度不变，内能不变，根据热力学第一定律可知气体向外放热；

③空气柱长度为20cm；由等压变化得J=M其中7>300K；匕=20S；匕=Ls解得£=24Cm

ʃɪ，2

2.水平放置的气体阻尼器模型截面如图所示，汽缸中间有一固定隔板，将汽缸内一定质量的某种理想气体

分为两部分，"H"型连杆活塞的刚性连杆从隔板中央圆孔穿过，连杆与隔板之间密封良好。设汽缸内、外压

强均为大气压强外。活塞面积为S,隔板两侧气体体积均为北。，各接触面光滑。连杆的截面积忽略不计。

现将整个装置缓慢旋转至竖直方向，稳定后，上部气体的体积为原来的3，设整个过程温度保持不变，求:

（i）此时上、下部分气体的压强；

（ii）"H"型连杆活塞的质量（重力加速度大小为g）。

【详解】（1）旋转前后，上部分气体发生等温变化，根据玻意尔定律可知外∙s4=p∣∙gsz0解得旋转后上部

13

分气体压强为R=2p°旋转前后，下部分气体发生等温变化，下部分气体体积增大为5SA0+SL0=5SZυ,则

A,∙S4=P2jS。解得旋转后下部分气体压强为心=^p0

（2）对"H"型连杆活塞整体受力分析，活塞的重力叫竖直向下，上部分气体对活塞的作用力竖直向上，下

部分气体对活塞的作用力竖直向下，大气压力上下部分抵消，根据平衡条件可知RS=%g+PzS解得活塞的

质量为"=4f>S

3.定高气球是种气象气球，充气完成后，其容积变化可以忽略。现有容积为匕的某气罐装有温度为刀、压

强为Pl的氮气，将该气罐与未充气的某定高气球连通充气。当充气完成后达到平衡状态后，气罐和球内的

温度均为Z,压强均为初I,k为常数。然后将气球密封并释放升空至某预定高度，气球内气体视为理想气

体，假设全过程无漏气。

（I）求密封时定高气球内气体的体积；

（2）若在该预定高度球内气体重新达到平衡状态时的温度为“，求此时气体的压强。

【答案】（1）ʃv,;（2）半

kZ

【详解】（1）设密封时定高气球内气体体积为V,由玻意耳定律百匕=切"乂+丫）解得丫=—匕

（2）由查理定律中=,解得P=华

ɪl'2ɪl

4.如图（a）所示，"系留气球"是一种用缆绳固定于地面、高度可控的氮气球，作为一种长期留空平台，具

有广泛用途。图（b）为某一"系留气球”的简化模型图；主、副气囊通过无漏气、无摩擦的活塞分隔，主气

囊内封闭有一定质量的氢气（可视为理想气体），副气囊与大气连通。轻弹簧右端固定、左端与活塞连接。

当气球在地面达到平衡时，活塞与左挡板刚好接触，弹簧处于原长状态。在气球升空过程中，大气压强逐

渐减小，弹簧被缓慢压缩。当气球上升至目标高度时，活塞与右挡板刚好接触，氨气体积变为地面时的L5

倍，此时活塞两侧气体压强差为地面大气压强的，。已知地面大气压强m=l.OxlOSpa、温度9300K,弹簧

始终处于弹性限度内，活塞厚度忽略不计。

（1）设气球升空过程中氧气温度不变，求目标高度处的大气压强P；

（2）气球在目标高度处驻留期间，设该处大气压强不变。气球内外温度达到平衡时，弹簧压缩量为左、右

4

挡板间距离的彳。求气球驻留处的大气温度•

【详解】（1）汽囊中的温度不变，则发生的是等温变化，设气囊内的气体在目标位置的压强为P∣,由玻意

211

耳定律PoK=Pi•1.5%解得P1=不必由目标处的内外压强差可得P「P=二见解得〃=7Po=5.O×lO4Pa

362

44

（2）有胡克定律下二"可知弹簧的压缩量变为原来的则活塞受到弹簧的压力也变为原来的：，即

14219

P'=z&x==77P。设此时气囊内气体的压强为P2,对活塞压强平衡可得P2=R+"=3PO由理想气体状

651530

态方程可得竽=竽其中％=%+0∙5%x^=儿解得7=jfjn=266K

∣o155150

二、直玻璃管类模型

5.如图，一粗细均匀的长细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为/7的水银柱，水银柱下密封了一定量

的理想气体，静止时下方气体体积为V0,之后长细管在外力作用下以大小为g的加速度竖直向上做匀加速

直线运动，管内气体温度不变。已知大气压强为po,液体密度为夕，重力加速度为g,求

（1）静止时下方气体压强；

（2）竖直向上匀加速直线运动时气体体积。

【答案】(1)Pl=P(>+Pgh;(2)v=θɔ.⅛

p0+2pgh

【详解】（1）设细管横截面积为S,液柱质量m=静止时根据力的平衡可得PF=R）S

解得PI=PO+0g∕7

（2）液柱竖直向上匀加速直线运动，由牛顿第二定律得（P2-Po）S—mg=/m；α=g解得P2=p0+20g∕?

由玻意耳定律得PK=Py解得V=婴

6.如图，上端开口、下端封闭的长度为L=60cm的细玻璃管竖直放置，一段长为/=15Cm的水银柱下方封

闭有长度也为/?=15cm的空气柱，此时环境温度为2=27℃。己知大气压强为p°=75cmHg,求

（1）如果使玻璃管绕封闭端在竖直平面内缓慢地转动半周，在开口向下时管内封闭空气柱的长度；

（2）将该气体温度升高为多少时，水银即将溢出。

【答案】（1）22.5cm：（2）900K或627回

【详解】（1）设玻璃管的横截面积为5,水银的密度为夕，当玻璃管开口竖直向上时，气体的压强Pl=Po+Pg/

假设旋转到开口竖直向下时水银不会流下，此时气体的压强P2=Po-0g∕旋转过程温度不变，由玻意耳定律

PIhS=P也S解得∕ι2=22.5cm由于/+4=22.5Cm+15Cm=37.5CmVL=60Cm所以旋转半周过程中，没有水银从

玻璃管流下，管内封闭空气柱的长度为22.5cm。

ISV

（2）当水银刚要溢出时，设温度为7>,被封气体的体积为匕=（LT）S根据等压变化规律有赤二2丁=才

乙/ɔ[X3

得7>=900K即O=(900-273)0=6270

7.热学中将标准大气压定为"°=75CmHg。如图所示是一个竖直放置的下端封闭、上端开口且足够长的粗

细均匀的玻璃管。长为4=10Cm的水银柱封闭了一段空气柱，空气柱的长度4=18cm。已知外界的压强为

标准大气压，环境的温度保持不变，取重力加速度g=10m∕s2,管内气体视为理想气体。试求：

(i)此时玻璃管内气体的压强(用CmHg作单位)；

(ii)若对玻璃管施加一外力，使其向上做加速度为Sm//的匀加速直线运动，求稳定后管内空气柱的长度。

八

，2

__jf_

一"Γ

y

【答案】⑴P,=85cmHg;(ii)∕=17cm

【详解】对水银柱分析受力，设空气的压强为P∣,水银柱的横截面为S,根据平衡条件有口S=Mg+p°S

又m=pl1S解得Pl=pgl2+PO=85cmHg

(H)对水银柱，由牛顿第二定律有P2S-P0S-mg=ma又m=pl2S可得p?=Po+PlIg+解得

P?=90cmHg对管内的气体，由玻意耳定律有讯S=PjS解得/=17Cm

8.如图所示，一支粗细均匀、长L=80cm的玻璃管开口向上竖直放置，管中有一段长A=15cm的水银柱封

闭着长L∕=50cm的空气柱，外界大气压强为Po=75cmHg,保持气体温度不变。

(1)若让玻璃管自由下落，稳定后空气柱的长度为多少；

(2)若将玻璃缓慢转至管口竖直向下，通过计算判断此过程是否有水银溢出？稳定后空气柱长度为多少？

(¾√721≈27)

【答案】(D60cm；(2)70cm

【详解】(1)初态压强P=Po+Pn体积匕=LS自由下落，水银完全失重，气体压强B'=P',体积VY=LS

由波意耳定律PW∕=P∕'V∕'得L'=60cm

(2)假设旋转后无水银溢出，压强P2=Po∙P/,气体长度变为乙2,由尸W∕=P2L2S得L2=75cm；L2+h>L

故假设不成立，有水银溢出，设水银溢出后，空气的长度变为X,压强B=/V(80-x)=x-5由波意耳定律

PW/=PMs1得x=70Cm

三、U型玻璃管类模型

9.如图所示，三个粗细均匀装有一定量水银的导热试管底部连通，静止在水平面上，初始时三管中的水银

面处于同一水平面，每个试管上端封闭有20Cm的理想气体。试管下端AB部分和BC部分长度之比为1：2.

现让试管一起以某一加速度向左运动，稳定时发现A管水银面下降了IOCm,B管中水银面保持不变。己知

环境温度始终不变，求原来三个试管中的气体压强。

ABC

【答案】30CmHg

【详解】如图所示，设开始时试管中封闭气体的初始压强为外,气柱长为4,试管的横截面积为S,加速

稳定后A、B、C管内气体压强分别为八生、外，因试管导热FL环境温度不变，根据玻意耳定律，对A管中

封闭气体有PAS=p44+10cm)S代入数据可得R=；Po对B管中封闭气体分析可知其压强不变，P2=Pn

对C管中封闭气体有p0L0S=ft(Zfl-10cm)S可得p3=2p0设试管下端AB部分水银的质量为m,则BC部分

水银的质量为2，“，根据牛顿第二定律，对AB部分水银有(+pgʌʌ-Pi)S=(Po+夕必/7-gPojS=M7<7

对BC部分水银有M+PgMi-p)S=Imu即(2p0+0gΔΛ-0O)S=2ma联立解得pn=30cmHg

10.如图所示，左侧玻璃管中用"=26Cm长的水银柱将一定量气体封装在一球形容器中，玻璃管足够长,

玻璃管横截面积为S=7.68×10~4m2,球形容器的容积为V=2.56×IO-4m3。气体初始时温度为T=300K,

在距玻璃管下端h=12Cm处开有小孔(忽略孔的粗细)，小孔通过一段软管连接右侧封闭有一段气柱的玻璃

管，右侧玻璃管横截面积和左侧玻璃管横截面积相等，气柱长为L=IoCm,气柱温度保持不变。刚开始时，

右侧玻璃管封闭气体的水银面刚好与小孔位置相平。当球形容器中温度上升后，球形容器中气体使封装水

银面升高至小孔处。已知大气压强为为=76cmHg。求此时右侧玻璃管中水银面上升的高度以及此时球形

容器中气体的温度。

【答案】lcm,404K

【详解】设右侧玻璃管中水银面上升的高度为h球形容器内气体最终的温度为工，以球形容器内气体为研

究对象，初态压强P=Po+H=102cmHg初态体积和温度为v=2.56xlOTm3，T=300K末态时压强

PVPV

Pl=PO+H-y末态体积为K=V+∕z5由理想气体状态方程得〒=中1∙以右侧玻璃管中气柱为研究对象,初

l1∖

态压强和体积PLPo+H-h=90cmHg；V2=LS末态时压强和末态体积为p3=pH+H-2y-V3=LS-yS

由玻意耳定律得Pz%=P3匕得y=km,7；=404K

11.如图所示的U形玻璃管，左管开口，右管管口封闭，管中一段水银在右管中封闭了一段气柱，气柱高

度为20cm,左右两管中水银面的高度差为IOCm,左管水银柱的横截面积为1cm2,右管中水银柱的横截

面积为2cm2。已知环境温度为27C,大气压强为75CmHg,左管足够长，右管中水银柱高度大于5cm。

(i)若在左管中缓慢倒入水银，使右管中气柱体积减少!，求需要倒入水银的体积；

O

(H)若给右管中气柱缓慢加热，使左管中水银液面与右管顶端相平，求气柱需要升高的温度。

【答案】⑴27cm,.(ii)141K.

【详解】(i)开始时，封闭气体的压强为：PI=Po+10CmHg=85CmHg假设倒入水银后，右管中气体压强为

P2,则理想气体发生等温变化，根据玻意尔定律：PAS2=p,x%S,解得：Pz=102cmHg左右管中液面的

O

(20、20

高度差为：=(1。2-75)Cm=27Cm倒入水银的体积：V=I17+—Icmxlcm2+—cm×2cm2=27Cm'；

（ii）若给右管中气柱缓慢加热，使左管中水银液面与右管管口相平，假设气柱升高温度为AT,此时左管

液面上升IOCm,右管中液面下降5cm,则右管中气体压强：凸=A>+25cmHg=IOOcmHg根据理想气体状

PM2_Pg

态方程:解得:

T1^7]+ΔT

12.2020年新冠肺炎的爆发对人们的生产、生活和生命安全带来了巨大的影响。医生给病人输液时，若需

要输送两瓶相同的药液，可采用如图所示的装置。细管”是通气管（可通气但不会有药液流出），细管人是

连通管（可通气也可通药液），C是输液管（下端的针头与人体相连，图中未画出），开关K可控制输液的快

慢和停止输液。A、B是两个相同的药瓶，放置的高度相同。开始时，两药瓶内液面与管口的高度差均为4,

液面与瓶底的高度差均为乩已知药液的密度为。，大气压强为力,重力加速度为g,不考虑温度的变化。

（1）打开K,药液缓慢输入病人体内。当A瓶内液面与管口的高度差〃=与时，通过通气管进入瓶内气体

的质量与开始时A瓶内气体质量的比值%为多少？

（2）若打开K开始输液时就将通气管堵住，则当A瓶内液面与管口的高度差G=3时，药瓶内液面上方的

压强为多少？

(2p0+2pgd-0g%)%=2d(p°-pg%)

【答案】（1）4(PLWd'P'2d+%

【详解】（1）通气管与大气相通，管口处的压强为P。。药液逐渐流出时，只耍A瓶管口上方还有药液，B

瓶内药液的体积就不变，其上方气体的体积就不变。开始时A瓶内气体的压强为Pl=A）-0g∕⅛通入气体后，

A瓶内气体的压强为P2=R1-0g∕7=Po∖pg%设药瓶的内横截面积为S,则开始时A内气体的体积K=ClS

通入气体后，A内气体的体积匕=[d+（4j）]S=[d+与卜由于气体等温变化，设通入压强为外的气体的

体积为AV，则有PM+PoAy=PM设通入A内的气体在等温条件下压强为Pi时的体积为匕'，则piAV=plV2

由公式机=。丫可知，通过通气管进入瓶内气体的质量与开始时A瓶内气体质量的比值为&=也联立解得

/:：（2。。+2Pgd-∕g%）%

4（P「pgk）d

（2）若开始输液时把通气管堵住，则药液逐渐流出时，两药瓶内液面同步降低。则有PM=P3%

2d（p0-pghn）

解得P3=

24+4

四、单气缸类模型

13.如图所示，水平地面上有一上端开口的汽缸，汽缸总长为L,通过一厚度不计的活塞封闭一定质量的理

想气体，活塞质量为W=竽，其中P。为大气压强、S为活塞的横截面积、g为重力加速度，开始时，汽缸

5g

3

内气体温度为27团，活塞到汽缸底端距离为g3现对汽缸缓慢加热，活塞上移.求：

（1）汽缸内气体温度升到127回时，活塞到汽缸顶端的距离；

（2）汽缸内气体温度升到327回时，缸内封闭气体的压强。

【答案】（1）ɪʌ:（2）1.44p0

【详解】（1）由题意可知，在活塞移动到汽缸顶端前的过程中，气体发生的是等压变化。

状态1：V1=-LS,η=300K,Pl=P0+整=9p°;状态2：V2=L2S,7ζ=400K,p2=pt=^-p0

5S55

V½441

由盖•吕萨克定律，得f=二解得。=二七则活塞到汽缸顶端的距离为I=L-=L==L

τxT2-555

（2）当活塞恰好移动到汽缸口时，封闭气体的温度为7>,状态3：Vi=LS,P3=P∣=∖PO由盖•吕萨克定

VV,

律，得背1=才解得（=500K=227℃因为227。C<327。C所以气体接着发生等容变化

状态4：V4=LS,7>600K,P4由查理定律，得M=M解得0=当Po=L44p°

，3z425

14.如图所示，一定质量理想气体被活塞封闭在内壁光滑的气缸中，气缸和活塞绝热性能良好，活塞的横

截面积为S,质量为m,静止在与气缸底部距离为L的小挡板上；密闭气体的压强、温度与外界大气相同,

分别为Po和"。现接通电热丝加热气体，电热丝两端电压为U,电流为/,通电时间为/,活塞缓慢向上移

动距离2L后静止，重力加速度为g,求该过程:

(1)气体内能的增量AU；

(2)最终温度‰

不

2L

L电热丝

斗门

【答案】(1)。〃一(AS+mg)2L;(2)3工)［1+管］

【详解】(1)活塞移动时受力平衡RS=A)S+作气体对外界做功W=PR2Z,气体吸收的热量Q=UO

根据热力学第一定律=Q-W解得=5一(+mg)2L

(2)活塞发生移动前，等容过程牛=与活塞向移动了2L,等压过程J=S又有匕=3SL=3%

%ʃɪʃɪi2

解得q=3"(l+等］

(SPo)

15.如图，一圆柱形气缸固定在水平地面上，用质量〃?=Ikg、横截面积S=IoOOCm2的活塞密封着一定质量的

理想气体，跨过光滑定滑轮的轻绳两端分别连接着活塞和一质量M=I2kg的重物，左、右侧的绳均竖直，活

塞与气缸之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等且为IoN,开始时缸内气体的温度为U27回，压强为

p=0.9×105Pa,活塞与气缸底部的距离为”=50Cm,重物与水平地面的距离为∕z=10cm,外界大气压为

po=l.O×lO5Pa,重力加速度g=10m∕s2,现对缸内气体缓慢加热，求：

(1)重物恰好开始下降时缸内气体的温度；

(2)重物刚与地面接触时缸内气体的温度。

【答案】(1)330K；(2)396K

【详解】(1)以气缸中的气体为研究对象，初态：温度T=f+273K=300K,压强p=O.9χl()5pa；

末态(重物恰好开始下降时)：温度工，设气缸中气体压强为P∣;活塞处于平衡状态，由力的平衡条件有

RS+Mg=%S+,"g+/解得R=O∙99χlθ5pa气缸中的气体做等容变化，由查理定律有台与L解得

Tt=330K

(2)活塞从开始运动至重物刚好与地面接触过程中，设末态温度为乃，气体做等压变化，初末状态的体积

VV

为匕="S,匕=("+/OS由盖一吕萨克定律有b=法解得n=396K

1∖1I

16.为了监控高温锅炉外壁的温度变化，在锅炉的外壁上镶嵌一个导热性能良好的汽缸，汽缸内气体温度

可视为与锅炉外壁温度相等。汽缸开口向上，用质量为，，?=2kg的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞横截

面积为S=20cn?。当汽缸内温度为300K时，活塞与汽缸底间距为L,活塞上部距活塞4处有一用轻质绳

悬挂的重物当绳上拉力为30N时•，警报器报警。已知室外空气压强Po=LoXIO'Pa,活塞与器壁之间摩

擦可忽略。重力加速度大小取IOm小。求：

(1)当活塞刚刚接触到重物时，锅炉外壁温度为多少？

(2)若锅炉外壁的最高安全温度为1200K,那么重物的质量至少应为多少？

【答案】(1)400K；(2)47kg

【详解】⑴活塞上升过程为等压变化匕=3V2=(L+^)S根据盖吕萨克定律J=J得乃=40C)K

3ɪɪj2

(2)活塞碰到重物后到绳的拉力为30N是等容过程，设重物质量为M.p2S=P,S+mg.

P3S=PoS+(m+M)g-T根据查理定律今=?解得M=47kg

五、关联气缸类模型

17.一水平放置的气缸左端开口与大气相通，活塞可在气缸内壁左右移动。活塞右边用一隔板将气缸分成

体积均为%的两部分，隔板左侧是理想气体，右侧是真空，隔板右侧还有一电阻丝可加热。活塞厚度可忽

略，活塞和气缸壁均绝热，不计一切摩擦。开始时活塞处于静止状态，大气压强为po。外界和理想气体温

度均为先。现拔掉隔板，用电热丝缓慢加热气缸中的气体，直至活塞刚好回到初始位置再次静止。

(1)求活塞刚好回到初始位置再次静止时的温度T-,

(2)整个过程中，若电阻丝提供的热量为。，求理想气体内能的增加量。

攵

l

想

理≡

体

气

活塞

≡

【答案】(1)2To↑(2)Q-poVo

【详解】(1)全过程为等压过程，由盖―吕萨克定律可有争=乎解得7=2八

(2)全过程可分解为两个步骤：过程1,拔掉隔板，大气压推动活塞往右滑动，由于隔板右侧原来是真空，

此过程大气压不做功，活塞刚刚到达原隔板位置；过程2,电阻丝缓慢加热气体，系统内能增加，气体对外

做功，把活塞推回到原来位置。由热力学第一定律有AU=W+Q理想气体推动活塞对外做功为

W-PO(2V0-V0)故在加热过程中，理想气体内能的增加量为AU=Q-PoK

18.如图所示，两水平放置的导热汽缸底部由管道连通，轻质活塞“、6用刚性轻杆相连，可在汽缸内无摩

擦地移动，两活塞横截面积分别为5。和凡，且SjSz,=2:3。缸内密封有一定质量的气体，系统处于平衡状

态时:左右汽缸内气体的体积均为%。已知大气压强为外，环境温度为"，忽略管道中的气体体积，两活

塞始终未脱离汽缸。

(1)若活塞在外力作用下，使右侧汽缸内的体积减小(%,求稳定后缸内气体的压强。

(2)若大气压强力不变，缓慢升高环境温度，当α活塞刚要与汽缸底部接触时，求此时的环境温度。

305

【答案】⑴Pz/p。；(2)T=^τa

【详解】(1)设缸中气体的压强为以活塞〃、匕和刚性轻杆为研究对象，根据力的平衡有

p£+p°S〃=p∣Sz,+pOS(I解得R=PO以左右汽缸内全部气体为研究对象，初状态气体体积K=2%,压强

45V29

P=P;末状态气体体积为匕=£%+%+瞪Y=二匕压强设为P2；根据等温变化规律有PM=PM

i0ɔɔIɔ1ɔ

解得P?=1?4

(2)以左右汽缸内全部气体为研究对象，初状态气体体积匕=2%,压强Pl=P0,温度为7；；末状态气体

体积为匕=%+苓压强P3=p°,温度设为T，根据等压变化规律有J=V■解得T=J"

19.如图所示，两个导热良好的汽缸A和B通过一体积不计的细管相连，细管中间有一小隔板将两汽缸内

的气体分开。两汽缸内的气体分别被光滑的活塞封闭，左右两边活塞上分别放有质量均为，〃的物块，初始

3/21

时刻，两活塞距汽缸底的距离均为:，右边活塞到两个卡子〃、N的距离为已知环境温度不变，不

44

考虑活塞的厚度和重力,汽缸B中活塞的横截面积为2S,汽缸A中活塞的横截面积为S,外界大气压强为P0,

mg=P0S,重力加速度为g。

(1)求初始时汽缸A及汽缸B中气体的压强；

(2)由于小隔板缓慢漏气，经过足够长的时间后，汽缸A中的活塞到达汽缸A的最底端，求此时汽缸B中

气体的压强。(计算结果均用力表示)

【答案】⑴2p0,学;(2)p0

2O

【详解】⑴初始时，对汽缸A中活塞，根据平衡条件可得AS=PoS+，曲可得Pl=Po+鬻=2%

ð

对汽缸B中活塞，根据平衡条件可得P2-2S=pn-2S+mg可得汽缸B中气体的压强P?=为+黑=IPO

(2)由于小隔板缓慢漏气，经过足够长的时间后，汽缸4中的活塞到达汽缸A的最底端，假设活塞B恰好

到达MN处，根据理想气体状态方程，可得PM+P2%=PV