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文档简介
深圳初一数学内容知识点
一、相交线
两条直线相交,形成4个角。
1、两条直线相交所成的四个角中,相邻的两个角叫做
邻补角,特点是两个角共用一条边,另一条边互为反向延
长线,性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角,特
点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
①邻补角:两个角有一条公共边,它们的另一条边互
为反向延长线。具有这种关系的两个角,互为邻补角。如:
Nl、Z2o
②对顶角:两个角有一个公共顶点,并且一个角的两
条边,分别是另一个角的两条边的反向延长线,具有这种
关系的两个角,互为对顶角。如:Nl、Z3o
③对顶角相等。
二、垂线
1.垂直:如果两条直线相交成直角,那么这两条直线
互相垂直。
2.垂线:垂直是相交的一种特殊情形,两条直线垂
直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
3.垂足:两条垂线的交点叫垂足。
4.垂线特点:过一点有且只有一条直线与已知直线垂
直。
1
5.点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线
段的长度,叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上
各点的所有线段中,垂线段最短。
图5.1,】0
三、同位角、内错角、同旁内角
两条直线被第三条直线所截形成8个角。
1.同位角:(在两条直线的同一旁,第三条直线的同
一侧)在两条直线的上方,又在直线EF的同侧,具有这种
位置关系的两个角叫同位角。如:N1和N5。
2.内错角:(在两条直线内部,位于第三条直线两侧)
在两条直线之间,又在直线EF的两侧,具有这种位置关系
的两个角叫内错角。如:N3和N5。
3.同旁内角:(在两条直线内部,位于第三条直线同
侧)在两条直线之间,又在直线EF的同侧,具有这种位置
关系的两个角叫同旁内角。如:N3和N6。
2
四、平行线及其判定
平行线
1.平行:两条直线不相交。互相平行的两条直线,互
为平行线。a〃b(在同一平面内,不相交的两条直线叫做
平行线。)
2.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与
这条直线平行。
3.平行公理推论:平行于同一直线的两条直线互相平
行。如果b〃a,c〃a,那么b〃c
平行线的判定:
1.两条平行线被第三条直线所截,如果同位角相等,
那么这两条直线平行。(同位角相等,两直线平行)
2.两条平行线被第三条直线所截,如果内错角相等,
那么这两条直线平行。(内错角相等,两直线平行)
3.两条平行线被第三条直线所截,如果同旁内角互
补,那么这两条直线平行。(同旁内角互补,两直线平行)
推论:在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条
直线,那么这两条直线平行。
平行线的性质
(一)平行线的性质
1.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。(两
直线平行,同位角相等)
3
2.两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。(两
直线平行,内错角相等)
3.两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。(两
直线平行,同旁内角相等)
(二)命题、定理、证明
1.命题的概念:判断一件事情的语句,叫做命题。
2.命题的组成:每个命题都是题设、结论两部分组成。
题设是已知事项;结论是由已知事项推出的事项。命
题常写成“如果,,,,,那么的形式。具有这种形式的命
题中,用“如果”开始的部分是题设,用“那么”开始的
部分是结论。
3.真命题:正确的命题,题设成立,结论一定成立。
4.假命题:错误的命题,题设成立,不能保证结论一
定成立。
5.定理:经过推理证实得到的真命题。(定理可以做为
继续推理的依据)
6.证明:推理的过程叫做证明。
平移
1.平移:平移是指在平面内,将一个图形沿着某个方
向移动一定的距离,这样的图形运动叫做平移变换(简称
平移),平移不改变物体的形状和大小。
2.平移的性质
4
①把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个
新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同。
②新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动
后得到的,这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平
行且相等。
初一数学内容知识点包括:
1.有理数及其运算:包括有理数的分类、有理数的加减法、
有理数的乘除法、有理数的混合运算等。
2.整式的加减:包括单项式和多项式、整式的加减运算等。
3.一元一次方程:包括一元一次方程的定义、一元一次方程
的解法、一元一次方程的应用等。
4.图形认识初步:包括立体图形、平面图形、视图等。
5.绝对值和相反数:包括绝对值的定义、相反数的定义、绝
对值和相反数的性质等。
6.有理数乘方:包括有理数乘方的定义、有理数乘方的运算
等。
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