高考物理一轮复习重难点逐个突破专题57静电场中的图像问题(原卷版+解析)

专题57静电场中的图像问题1.F-q图像（1-2T）2.v－t图像（3-5T）3.E－x图像（6-10T）4.φ－x图像（11-16T）5.Ep－x图像（17-21T）6.Ek－x图像（22-23T）7.a-x图像（24T）8.P一t图像（25T）9.电容器充电、放电过程中的有关图像（26-27T）10.静电场各种图像的综合（28-30T）1．如图甲所示，x轴上有一固定的场源点电荷（未画出）及a、b两点，在a点放入带正电的试探电荷，规定静电力的正方向沿x轴正向，得到试探电荷受到的静电力F随其电荷量q变化的图像如图乙中的a图线所示，将该试探电荷放到b点可得图乙中的b图线。关于场源点电荷的说法正确的是（）A．带正电，位于a、b两点之间B．带负电，位于a、b两点之间C．带正电，位于a点左边D．带负电，位于b点右边2．把试探电荷放入电场中的不同点a、b、c、d处，测得试探电荷所受的电场力F与其电荷量q之间的关系图像如图所示，则a、b、c、d四点的电场强度大小的关系为（）A．Ea>Eb>Ec>Ed B．Ea>Ec>Ed>Eb C．Ec>Ed>Eb>Ea D．Ec>Ea>Eb>Ed3．如图（甲）所示，AB是电场中的一条电场线，一带正电粒子沿直线从A运动到B的v-t图像如图（乙）所示，则关于A、B两点的电场强度EA和EB的下列说法正确的是（）A．EA>EB，电场方向从B指向A B．EC．EA=EB，电场方向从A4．（2022·安徽·定远二中模拟预测）(多选)如图甲所示，两个等量同种点电荷P、Q固定于光滑绝缘水平面上，电荷量q=+1×10−3C、质量m=0.02kg的小球在该平面上从a点由静止释放，沿P、Q连线的中垂线运动到O点，其v−t图像如图乙中图线①所示，其中A．P、Q带正电荷 B．b点的场强为30V/mC．a、b两点间的电势差为90V D．带电小球由a点运动到O点，电势能一直减小5．如图所示，一绝缘且粗糙程度相同的竖直细杆处于两等量异种点电荷+Q、−Q连线的中垂线上，细杆和两点电荷均固定，A、O、B分别为细杆上的三点，O为+Q、−Q连线的中点，AO=BO。现有电荷量为+q、质量为m的小球套在杆上，从A点起以初速度v0向B点滑动，到达B点时速度恰好为零，则下列关于小球运动的v−tA． B．C． D．6．（2020·全国·高三阶段练习）某电场中x轴上电场强度E随x变化的关系如图所示，设x轴正方向为电场强度的正方向。一带电荷量为q、质量为m的粒子从坐标原点O沿x轴正方向运动，粒子刚好能运动到x＝3x0的C点处。假设粒子仅受电场力作用，图中E0、x0已知，则下列说法正确的是（

）A．粒子一定带负电B．O、C两点中O点电势较高C．粒子的初速度大小为3D．粒子沿x轴正方向运动过程中最大动能为qE0x07．静电场在x轴上的场强E随坐标x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强的正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，那么点电荷（）A．由x1运动到x3的过程中电势能减小B．由x1运动到x4的过程中静电力先增大后减小C．由x1运动到x4的过程中电势能先增大后减小D．在x2和x4处电势相等8．（2022·河南·高三阶段练习）(多选)如图所示，半径为R均匀带电球体的电荷量为+Q，可以证明，均匀带电球体（球壳）在球的外部产生电场，与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同，以球心为坐标原点建立x轴，带电均匀的球体在x轴上的电场强度如图所示，静电力常量为k。下列说法正确的是（）A．因为球心位置电场强度为零，所以球心位置电势为零B．球心与球表面间电势差为kQC．x=2R位置的电场强度大小为kQD．根据E−x图像可知，x=R位置处电场强度为kQR2，无穷远处电场强度为零，所以从x=R9．如图所示的某电场中，x轴上各点处电场强度E随x变化图象，x轴正向为电场强度的正方向，在x轴上0~x1间某点处由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带负电粒子，粒子仅在电场力作用下运动，下列说法中正确的是（）A．x1处电势最低B．x2处电势最高C．粒子在向右运动的过程中，粒子的电势能可能先减小后增大再减小D．粒子在向右运动的过程中，如果到达x2处速度刚好为零，则粒子运动的最大速度一定大于q10．(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示,x轴正向为场强的正方向,带负电的小球A在x3位置处由静止释放且仅受电场力作用．若仅考虑小球A在x1位置与x3位置间的运动,则小球（

）A．在x1位置动能最小B．在x3位置与x1位置加速度大小相同C．在原点O位置电势能小于在x2位置电势能D．在原点O位置电势能小于在x1位置电势能11．(多选)某静电场方向平行于x轴，其电势φ随x变化规律如图所示。一质量为m、带电量为＋q的粒子（不计重力），以初速度v0从O点（x＝0）进入电场，仅在电场力的作用下沿x轴正方向运动。下列说法正确的是（

）A．粒子从O运动到x1的过程中做匀加速直线运动B．粒子从x1运动到x3的过程中，电势能一直减少C．若使粒子能运动到x4处，则初速度v0至少为2D．若v0为2qφ12.(2021·山东卷)如图甲所示，边长为a的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为＋q的点电荷；在0≤x<22a区间，x轴上电势φ的变化曲线如图乙所示．现将一电荷量为－Q的点电荷P置于正方形的中心O点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零．若将P沿xA．Q＝2+12q，释放后B．Q＝2+12q，释放后C．Q＝22+14qD．Q＝22+14q13．(多选)如图甲，O为AB连线的中点，M、N在AB连线的中垂线上，A、B、M、N四点距O点的距离均为2L。在A、B两点分别固定一点电荷，电荷量均为Q（Q>0）。以O为原点，ON方向为正方向建立x轴。若取无穷远处为电势零点，则ON上的电势φ随位置x的变化如图乙所示。一电荷量为－q（q>0）的带电粒子以一定的初动能从M点沿x轴正方向运动，一定时间后经过N点。不计粒子重力，kA．粒子在M点受到的电场力大小为2B．粒子在O点的电势能为2C．粒子从x=L2处到N点的过程中，其动能减少了D．要使粒子离开电场，粒子的初动能至少为kQq14．真空中两个点电荷Q1、Q2分别固定在x轴上的A、O两点（O为坐标原点），取无穷远处电势为零，x轴正半轴上的电势随x变化规律如图所示，C为电势的最高点，OC=2OA。则下列说法正确的是（）A．Q1、Q2可能为同种电荷B．Q1、Q2的电量大小之比为9：4C．带负电的粒子只在电场力作用下从B点沿x轴向C点移动的过程中，加速度逐渐变大D．带负电的粒子从B点沿x轴向D点移动的过程中，电场力先做负功后做正功15．如图，在x轴上的O、M两点固定着两个电荷量分别为q1和q2的点电荷，两电荷连线上各点电势φ随x的变化关系如图所示，其中A、B两点的电势均为零，BD间的C点电势最高，则（）A．q1为负电荷，q2为正电荷B．BD段中C点电场强度最大且沿x轴正方向C．A点电场强度小于C点电场强度D．将一负点电荷从B点移到D点，电场力先做正功后做负功16．(多选)如图是电场中一直线上的电势φ随位置x变化的图线，图线关于纵轴对称。一质量为m、电荷量为-q的带电粒子只在电场力的作用下，从-x1处以v0的初速沿x轴正方向开始运动，并能到达x2位置，则粒子（）A．先做加速度减小的减速运动后做加速度增大的加速运动，到达x1处的速度为v0B．先做加速度增大的加速运动后做加速度减小的减速运动，到达x1处的速度为v0C．在x1处的动能小于在x2处的动能，在x1处的电势能大于x2处的电势能D．从-x1处到x2的过程中动能和电势能之和不变17．空间中存在一静电场，一电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能EP随位置x的变化关系如图所示，则电子从x1向x3A．在x1处电子速度最大B．在x2处电子加速度最大C．在x3处电场强度最大D．在x2处电势最高18．(多选)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化关系如图所示，其中0~x2段是关于直线x=x1对称的直线，x2~x3段是曲线，则下列说法正确的是（）A．x1处电场强度最小B．在O、x1、x2、x3处电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3＜φ2=φ0＜φ1C．0~x2段带电粒子做匀变速直线运动D．0~x1段电场强度方向不变，大小不变，x2~x3段的电场强度大小减小、方向均不变19．(多选)一带正电的粒子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位置x的变化关系如图所示，其中0～x2段是对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列判断正确的是（）A．x1、x2、x3处电势φ1、B．粒子在0～x1段所受电场力沿x轴负方向；x1～x3段所受电场力沿x轴正方向C．粒子从O点向x3运动过程中加速度逐渐减小D．粒子从x2向x3运动过程电场力做负功20．空间存在一电场，一带负电的粒子仅在电场力作用下从x1处沿x轴负方向运动，初速度大小为v0，其电势能Ep随坐标x变化的关系如图所示，图线关于纵轴左右对称，以无穷远处为零电势能点，粒子在原点O处电势能为E0，在x1处电势能为E1，则下列说法中不正确的是（）A．坐标原点O处电场强度为零B．粒子经过x1、-x1处速度相同C．由x1运动到O过程加速度一直减小D．粒子能够一直沿x轴负方向运动，一定有v21．在x轴上O、P两点分别放置电荷量为q1、q2的点电荷，一带正电的试探电荷在两电荷连线上的电势能EP随x变化关系如图所示，其中A、B两点电势能为零，BD段中C点电势能最大，则下列说法正确的是（）A．q1带负电，q2带正电B．q1的电荷量小于q2的电荷量C．C点的电场强度为零，且BC间电场强度方向沿x轴正方向D．将一负点电荷从B点移到D点，电场力先做正功后做负功22．（2022·全国·高三课时练习）如图甲，在匀强电场中的O点先后无初速释放两个正点电荷I和Ⅱ，电荷仅受匀强电场的作用沿直线向A运动，两电荷的动能Ek随位移x变化的关系如图乙。若I的电荷量为q，则可知A．匀强电场的场强大小为E=EB．电荷Ⅱ受到的电场力大小为FC．电荷Ⅱ的电荷量为qD．选O点为零电势点，A点的电势为ϕ23．（2022·山东·模拟预测）(多选)如图甲所示，一内壁光滑的绝缘圆筒竖直放置，左侧距离为L处有一固定的负电荷N，圆筒内有一带电小球，设小球与电荷的竖直高度差为H，将小球无初速度地从H0高处释放后，在下落至与N同一水平面的过程中，其动能Ek随HA．小球可能带负电，也可能带正电B．在H1C．该过程中，小球所受合力先增大后减小再增大D．该过程中，小球的动能和电势能之和不断增加24．一个带负电的粒子从x＝0处由静止释放，仅受电场力作用，沿x轴正方向运动，加速度a随位置变化的关系如图所示，x2－x1＝x3－x2可以得出（）A．在x1和x3处，电场强度相同B．从x1到x3过程中，电势先升高后降低C．粒子经x1和x3处速度等大反向D．粒子在x2处电势能最大25．如图（a）所示为某电场中的一条电场线，其方向竖直向上。t=0时刻，一带正电粒子以一定初速度水平射入该电场，电场力对粒子做功的功率为P，不计粒子重力，P一t关系图像如图（b）所示。则可判断该电场为（）A．点电荷的电场 B．等量同种电荷的电场C．等量异种电荷的电场 D．匀强电场26．(多选)某同学按如图甲所示连接电路，利用电压传感器研究电容器的放电过程。先使开关S接1，电容器充电完毕后将开关掷向2，可视为理想电压表的电压传感器将电压信息传入计算机，屏幕上显示出电压随时间变化的U-t曲线如图乙所示。电容器的电容C已知，且从图中可读出最大放电电压U0、图线与坐标轴围成的面积S、任一点的切线斜率k，但电源电动势和内阻、定值电阻R均未知。根据题目所给的信息，下列物理量能求出的是（）A．电容器放出的总电荷量B．通过电阻R的最大电流C．定值电阻RD．电源的内阻27．（2022·福建漳州·高三阶段练习）(多选)电容器是一种重要的电学元件，在电工、电子技术中应用广泛。使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器与计算机相连，可以显示电路中电流随时间的变化。图甲中直流电源电动势为E，实验前电容器不带电。先将开关S拨到“1”给电容器充电，充电结束后，再将拨到“2”，直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的i—t曲线如图乙所示。则（）A．乙图中阴影部分的面积SB．乙图中阴影部分的面积SC．由甲、乙两图可判断阻值RD．由甲、乙两图可判断阻值R28．如图所示，矩形区域PQNM内存在平行于纸面的匀强电场，且电场方向与MN平行，一质量为m=2.0×10−11kg、电荷量为q=1.0×10−5C的带正电粒子（重力不计）从a点以v1=1×104m/s的初速度垂直于PQ进入电场，最终从MN边界的b点以与水平边界MN成30°角斜向右上方的方向射出，射出电场时的速度v2=2×104m/s，已知MP=20cm、MN=80cm，取a点电势为零，如果以a点为坐标原点O，沿A． B．C． D．29．如图所示，在x轴坐标原点O左右两侧对称固定安放等量的同种电荷+Q，t=0时刻在原点O左侧离O较近的A点（x=−x0）静止释放入+q点电荷，以下关于点电荷速度v、加速度a随时间以及合力F电势能EPA． B．C． D．30．（2022·江苏·高三专题练习）(多选)如图所示，竖直方向上固定一光滑绝缘细杆，两电荷量相等的正点电荷A、B关于细杆对称固定．一带正电荷的小球（图中未标出）套在细杆上，从距两点电荷连线h1处由静止释放，经过时间t1运动到与两点电荷等高处．此过程中小球的速度v、加速度a随时间t的变化图象，动能Ek、电势能Ep随下降距离h的变化图象可能正确的有（）A． B．C． D．专题57静电场中的图像问题1.F-q图像（1-2T）2.v－t图像（3-5T）3.E－x图像（6-10T）4.φ－x图像（11-16T）5.Ep－x图像（17-21T）6.Ek－x图像（22-23T）7.a-x图像（24T）8.P一t图像（25T）9.电容器充电、放电过程中的有关图像（26-27T）10.静电场各种图像的综合（28-30T）1．如图甲所示，x轴上有一固定的场源点电荷（未画出）及a、b两点，在a点放入带正电的试探电荷，规定静电力的正方向沿x轴正向，得到试探电荷受到的静电力F随其电荷量q变化的图像如图乙中的a图线所示，将该试探电荷放到b点可得图乙中的b图线。关于场源点电荷的说法正确的是（）A．带正电，位于a、b两点之间B．带负电，位于a、b两点之间C．带正电，位于a点左边D．带负电，位于b点右边【答案】B【解析】由图像可知，图线的斜率表示电场强度，试探电荷在a、b两点的电场强度方向相反，所以场源点电荷位于a、b两点之间。又因为试探电荷带正电且在a点处电场力沿x轴正向，所以场源点电荷带负电。故选B。2．把试探电荷放入电场中的不同点a、b、c、d处，测得试探电荷所受的电场力F与其电荷量q之间的关系图像如图所示，则a、b、c、d四点的电场强度大小的关系为（）A．Ea>Eb>Ec>Ed B．Ea>Ec>Ed>Eb C．Ec>Ed>Eb>Ea D．Ec>Ea>Eb>Ed【答案】B【解析】F−q图像的斜率的绝对值表示电场强度大小，a图线斜率的绝对值最大，所以a点的电场强度最大，b图线斜率的绝对值最小，电场强度的最小。所以四点场强的大小关系是Ea>Ec>Ed>Eb，故ACD错误，B正确。故选B。3．如图（甲）所示，AB是电场中的一条电场线，一带正电粒子沿直线从A运动到B的v-t图像如图（乙）所示，则关于A、B两点的电场强度EA和EB的下列说法正确的是（）A．EA>EB，电场方向从B指向A B．EC．EA=EB，电场方向从A【答案】B【解析】由v-t图像可知，粒子从A运动到B速度不断增大，即粒子做加速运动，粒子所受电场力的方向与速度方向相同，所以电场力的方向从A指向B，又由于粒子带正电，电场力的方向与场强方向相同，故电场方向从A指向B，图线切线的斜率表示加速度，由图可知，粒子从A运动到B加速度变大，即电场力变大，场强变大。故选B。4．（2022·安徽·定远二中模拟预测）(多选)如图甲所示，两个等量同种点电荷P、Q固定于光滑绝缘水平面上，电荷量q=+1×10−3C、质量m=0.02kg的小球在该平面上从a点由静止释放，沿P、Q连线的中垂线运动到O点，其v−t图像如图乙中图线①所示，其中A．P、Q带正电荷 B．b点的场强为30V/mC．a、b两点间的电势差为90V D．带电小球由a点运动到O点，电势能一直减小【答案】BCD【解析】A．带正电的小球从a点由静止释放，沿aO连线运动，受到沿aO连线的电场力，则aO线上的电场方向由a指向O，故两点电荷带负电，故A错误；B．v－t图像上斜率表示加速度，在b点有a根据牛顿第二定律得q解得Eb=30C．小球从a到b，由动能定理得q由题图乙可得v代入数据解得Uab=90VD．小球由a点运动到O点，电场力一直做正功，故电势能一直减小，故D正确。故选BCD。5．如图所示，一绝缘且粗糙程度相同的竖直细杆处于两等量异种点电荷+Q、−Q连线的中垂线上，细杆和两点电荷均固定，A、O、B分别为细杆上的三点，O为+Q、−Q连线的中点，AO=BO。现有电荷量为+q、质量为m的小球套在杆上，从A点起以初速度v0向B点滑动，到达B点时速度恰好为零，则下列关于小球运动的v−tA． B．C． D．【答案】A【解析】由题意知，到达B点时速度恰好为零，所以在B处小球做减速运动，则此时加速度向上，又因为A与B点对称，则受力情况相同，则A点加速度方向也向上。对小球受力分析如图则f−mg=maf=μFNFN因为从A到B过程中，r先减小后增大，θ也是先减小后增大，则支持力先增大后减小，摩擦力也先增大后减小，故加速度先增大后减小，且加速度方向一直向上，因此小球从A到B过程中做加速度先增大后减小的减速运动，又因为v~t图像的斜率表示加速度。故选A。6．（2020·全国·高三阶段练习）某电场中x轴上电场强度E随x变化的关系如图所示，设x轴正方向为电场强度的正方向。一带电荷量为q、质量为m的粒子从坐标原点O沿x轴正方向运动，粒子刚好能运动到x＝3x0的C点处。假设粒子仅受电场力作用，图中E0、x0已知，则下列说法正确的是（

）A．粒子一定带负电B．O、C两点中O点电势较高C．粒子的初速度大小为3D．粒子沿x轴正方向运动过程中最大动能为qE0x0【答案】C【解析】A．粒子从O点出发，粒子刚好能运动到x=3x0的C点处，在此过程中，电场的方向发生了改变，最后粒子的速度为零，说明电场力对粒子是先做正功后做负功的，所以粒子一定带正电，故A错误；B．根据W可知UOC为负值，故C点电势较OC．粒子在从O到C的过程中由E-x图像面积意义表示电势差，则可得电场力总功为W=再由动能定理−解得v0D．粒子在xo处具有最大动能，粒子由xo到3xo处由动能定理有E故D错误。故选C。7．静电场在x轴上的场强E随坐标x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强的正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，那么点电荷（）A．由x1运动到x3的过程中电势能减小B．由x1运动到x4的过程中静电力先增大后减小C．由x1运动到x4的过程中电势能先增大后减小D．在x2和x4处电势相等【答案】B【解析】ACD．由题意可知，带正电的点电荷由x1运动到x4的过程中，静电力一直做负功，电势能一直增大，ACD错误；B．根据图像，由x1运动到x4的过程中场强大小先增大后减小，静电力先增大后减小，B正确。故选B。8．（2022·河南·高三阶段练习）(多选)如图所示，半径为R均匀带电球体的电荷量为+Q，可以证明，均匀带电球体（球壳）在球的外部产生电场，与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同，以球心为坐标原点建立x轴，带电均匀的球体在x轴上的电场强度如图所示，静电力常量为k。下列说法正确的是（）A．因为球心位置电场强度为零，所以球心位置电势为零B．球心与球表面间电势差为kQC．x=2R位置的电场强度大小为kQD．根据E−x图像可知，x=R位置处电场强度为kQR2，无穷远处电场强度为零，所以从x=R【答案】BC【解析】A．由E−x图像可知，在x轴上，电场强度的方向水平向右，沿着电场线电势降低，所以球心位置电势最高，A错误；B．E−x图像与x轴包围的面积表示两点的电势差，所以球心与球体外表面的电势差为kQ2RC．根据题意，距球心2R位置的电场强度等同于电荷量为Q的点电荷在2R位置产生电场相同，由点电荷的场强场强公式得x=2R位置的电场强度大小为kQ4D．x轴上从x=R到无穷远电场强度分布不是线性关系，所以从x=R到无穷远电场强度的平均值不是kQ2故选BC。9．如图所示的某电场中，x轴上各点处电场强度E随x变化图象，x轴正向为电场强度的正方向，在x轴上0~x1间某点处由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带负电粒子，粒子仅在电场力作用下运动，下列说法中正确的是（）A．x1处电势最低B．x2处电势最高C．粒子在向右运动的过程中，粒子的电势能可能先减小后增大再减小D．粒子在向右运动的过程中，如果到达x2处速度刚好为零，则粒子运动的最大速度一定大于q【答案】D【解析】AB．由题图可知，x轴上x1左侧场强方向向左，右侧场强方向向右，因此x1处电势最高，选项A错误，B错误；C．粒子在向右运动的过程中，电场力先做正功后做负功，因此电势能先减小后增大，选项C错误；D．粒子在x1处速度最大，因此从x1处运动到x2处的过程中，有−q从x1处到x2处图线与x轴所围的面积为这两点间的电势差，因此U12＞1所以有vm＞qE0故选D。10．(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示,x轴正向为场强的正方向,带负电的小球A在x3位置处由静止释放且仅受电场力作用．若仅考虑小球A在x1位置与x3位置间的运动,则小球（

）A．在x1位置动能最小B．在x3位置与x1位置加速度大小相同C．在原点O位置电势能小于在x2位置电势能D．在原点O位置电势能小于在x1位置电势能【答案】BCD【解析】由题中“静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示”可知，本题考查从E-x图中判断带电物体电势能和加速度情况，根据图像信息结合电场公式可分析本题。A、由于小球带负电，因此在x轴正方向电场力做正功，动能增加，在从E-x图中，图像与坐标围成的面积表示电场力做功的多少，因此，在x1位置速度不为零，因此动能不是最小，故A错误；B、在x3位置与x1位置，电场强度大小相等，因此所受电场力大小相同，因此带点小球只受电场力，因此加速度大小相同，故B正确；CD、由于在x轴正方向电场力做正功，因此电势能减小，所以在原点O位置电势能小于在x1、x2位置电势能，故CD正确。11．(多选)某静电场方向平行于x轴，其电势φ随x变化规律如图所示。一质量为m、带电量为＋q的粒子（不计重力），以初速度v0从O点（x＝0）进入电场，仅在电场力的作用下沿x轴正方向运动。下列说法正确的是（

）A．粒子从O运动到x1的过程中做匀加速直线运动B．粒子从x1运动到x3的过程中，电势能一直减少C．若使粒子能运动到x4处，则初速度v0至少为2D．若v0为2qφ【答案】BD【解析】A．粒子从O运动到x1的过程中，电势升高，场强方向沿x轴负方向，粒子所受的电场力方向也沿x轴负方向，与粒子的速度方向相反，则粒子做匀减速运动。故A错误；B．粒子从x1运动到x3的过程中，电势不断降低，根据正电荷在电势高处电势能越大，可知，粒子的电势能不断减小。故B正确；C．根据电场力和运动的对称性可知：粒子如能运动到x1处，就能到达x4处，当粒子恰好运动到x1处时，由动能定理得q（0-φ0)=0-1解得v0=2q要使粒子能运动到x4处，粒子的初速度v0至少为2qφD．若v0=2qφ0m，粒子运动到x3处电势能最小，动能最大，由动能定理得：q[0-（-φ解得最大速度为vm=6qφ故选BD。【点睛】此题也可以根据电势φ随x的分布图线可以得出电势函数关系，由电势能和电势关系式得出电势能的变化。对于速度问题，往往利用动能定理列方程解答。12.(2021·山东卷)如图甲所示，边长为a的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为＋q的点电荷；在0≤x<22a区间，x轴上电势φ的变化曲线如图乙所示．现将一电荷量为－Q的点电荷P置于正方形的中心O点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零．若将P沿xA．Q＝2+12q，释放后B．Q＝2+12q，释放后C．Q＝22+14qD．Q＝22+14q【答案】C【解析】对O点上方的点电荷，由平衡知识可得2kq2a2＋kq22a2＝kQq12a2，解得Q＝22+14q，因为0≤x＜13．(多选)如图甲，O为AB连线的中点，M、N在AB连线的中垂线上，A、B、M、N四点距O点的距离均为2L。在A、B两点分别固定一点电荷，电荷量均为Q（Q>0）。以O为原点，ON方向为正方向建立x轴。若取无穷远处为电势零点，则ON上的电势φ随位置x的变化如图乙所示。一电荷量为－q（q>0）的带电粒子以一定的初动能从M点沿x轴正方向运动，一定时间后经过N点。不计粒子重力，kA．粒子在M点受到的电场力大小为2B．粒子在O点的电势能为2C．粒子从x=L2处到N点的过程中，其动能减少了D．要使粒子离开电场，粒子的初动能至少为kQq【答案】ACD【解析】A．设A到M点的距离为RM，由几何关系可得A点的电荷对带电粒子的库仑力大小为FA，由库仑定律有设带电粒子在M点所受电场力大小为FM，由力的合成有解得FM=B．由电势能公式得O点的电势能EpOC．带电粒子从x=L2处到N故C正确；D．要使粒子离开电场，由能量守恒定律得E解得Ek故选ACD。14．真空中两个点电荷Q1、Q2分别固定在x轴上的A、O两点（O为坐标原点），取无穷远处电势为零，x轴正半轴上的电势随x变化规律如图所示，C为电势的最高点，OC=2OA。则下列说法正确的是（）A．Q1、Q2可能为同种电荷B．Q1、Q2的电量大小之比为9：4C．带负电的粒子只在电场力作用下从B点沿x轴向C点移动的过程中，加速度逐渐变大D．带负电的粒子从B点沿x轴向D点移动的过程中，电场力先做负功后做正功【答案】B【解析】在φ−x图像中，斜率表示电场强度。A．由图像可知，C点的电场强度为零，即点电荷Q1、Q2在C点的电场强度等大反向，因此Q1、Q2一定为异种电荷，A错误；B．由于C点场强为零可知k代入数据可得Q1C．从B到C场强逐渐减小，带负电的粒子只在电场力作用下从B点沿x轴向C点移动的过程中，加速度逐渐变小，C错误；D．由于从B到D过程中，电势先升高后降低，带负电的粒子从B点沿x轴向D点移动的过程中电势能先减小后增加，因此电场力先做正功后做负功，D错误。故选B。15．如图，在x轴上的O、M两点固定着两个电荷量分别为q1和q2的点电荷，两电荷连线上各点电势φ随x的变化关系如图所示，其中A、B两点的电势均为零，BD间的C点电势最高，则（）A．q1为负电荷，q2为正电荷B．BD段中C点电场强度最大且沿x轴正方向C．A点电场强度小于C点电场强度D．将一负点电荷从B点移到D点，电场力先做正功后做负功【答案】D【解析】A．由两电荷连线上各点电势φ随x的变化关系可知，q1为正电荷、q2为负电荷，选项A错误；BC．根据电势φ随x的变化关系曲线的斜率的大小表示电场强度大小知，BD段中C点电场强度最小，且为零，A点电场强度大于C点电场强度，选项BC错误；D．将一负点电荷从B点移到D点，电场力先做正功后做负功，选项D正确。故选D。16．(多选)如图是电场中一直线上的电势φ随位置x变化的图线，图线关于纵轴对称。一质量为m、电荷量为-q的带电粒子只在电场力的作用下，从-x1处以v0的初速沿x轴正方向开始运动，并能到达x2位置，则粒子（）A．先做加速度减小的减速运动后做加速度增大的加速运动，到达x1处的速度为v0B．先做加速度增大的加速运动后做加速度减小的减速运动，到达x1处的速度为v0C．在x1处的动能小于在x2处的动能，在x1处的电势能大于x2处的电势能D．从-x1处到x2的过程中动能和电势能之和不变【答案】ACD【解析】从φ-x图可得，从-x1处到x2处场强先减小后增大，方向先沿+x方向后沿-x方向，粒子先做加速度减小的减速运动后做加速度增大的加速运动，到达x1处的速度为v0，动能先减小后增大，电势能先增大后减小，动能和电势能总和不变。从x1处到x2处做加速运动，动能增大，电势能减小，即在x1处的动能小于在x2处的动能，在x1处的电势能大于x2处的电势能。故选ACD。17．空间中存在一静电场，一电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能EP随位置x的变化关系如图所示，则电子从x1向x3A．在x1处电子速度最大B．在x2处电子加速度最大C．在x3处电场强度最大D．在x2处电势最高【答案】C【解析】A.电子仅在电场力作用下运动，动能与电势能之和是恒定的，则电子从x1向x3运动的过程中，在x3处的电势能最小，则动能最大，速度最大，A错误；B.EP−x图象的斜率绝对值表示电子受到的电场力大小，在xC.电子从x1向x3运动的过程中，x3处的图象斜率绝对值最大，则电场力最大，电场强度最大，C正确；D.电子从x1向x3运动的过程中，电子在x2处电势能最大，但由于电子带负电，故在x2处电势最低，D错误；故选C。18．(多选)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化关系如图所示，其中0~x2段是关于直线x=x1对称的直线，x2~x3段是曲线，则下列说法正确的是（）A．x1处电场强度最小B．在O、x1、x2、x3处电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3＜φ2=φ0＜φ1C．0~x2段带电粒子做匀变速直线运动D．0~x1段电场强度方向不变，大小不变，x2~x3段的电场强度大小减小、方向均不变【答案】BD【解析】A．根据电势能与电势的关系Ep=qφ场强与电势的关系E=Δφ得E=1q·由数学知识可知Ep－x图象切线的斜率等于qE，x1处的斜率可以认为与0～x1段相等，故此位置电场强度并不是最小的，A错误；B．根据电势能与电势的关系Ep=qφ粒子带负电，q＜0，则知电势能越大，粒子所在处的电势越低，所以有φ3＜φ2=φ0＜φ1B正确；C．由图可知，0～x1段和0～x2段电场方向相反，故加速度并不相同，不是一直做匀变速运动，C错误；D．0～x1段电场强度方向不变，大小不变，x2～x3段图象的斜率减小，故电场强度大小减小，方向不变，D正确。故选BD。19．(多选)一带正电的粒子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位置x的变化关系如图所示，其中0～x2段是对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列判断正确的是（）A．x1、x2、x3处电势φ1、B．粒子在0～x1段所受电场力沿x轴负方向；x1～x3段所受电场力沿x轴正方向C．粒子从O点向x3运动过程中加速度逐渐减小D．粒子从x2向x3运动过程电场力做负功【答案】AD【解析】BD．粒子沿x轴正方向运动的过程，电势能先减小后增大，可知电场力先做正功后做负功，由于粒子带正电，可知在0～x1段所受电场力沿x轴正方向；x1～x3段所受电场力沿x轴负方向，粒子从x2向x3运动过程电场力做负功，B错误，D正确；A．由E可知，从O点开始沿x轴正方向，电势先降低后升高，x1处的电势最低，可得φA正确；C．图线的斜率表示粒子所受电场力，粒子从O点向x3运动过程中，受到的电场力先减小后增大，再保持不变，故粒子的加速度先减小后增大，再保持不变，C错误。故选AD。20．空间存在一电场，一带负电的粒子仅在电场力作用下从x1处沿x轴负方向运动，初速度大小为v0，其电势能Ep随坐标x变化的关系如图所示，图线关于纵轴左右对称，以无穷远处为零电势能点，粒子在原点O处电势能为E0，在x1处电势能为E1，则下列说法中不正确的是（）A．坐标原点O处电场强度为零B．粒子经过x1、-x1处速度相同C．由x1运动到O过程加速度一直减小D．粒子能够一直沿x轴负方向运动，一定有v【答案】C【解析】A．根据电势能与电势的关系E场强与电势的关系E=可得E=Ep−x图像切线的斜率等于ΔEpΔB．由图看出，x1、-x1两处的电势能相等，根据能量守恒定律得知，粒子经过x1、-x1处动能相等，则速度相同，故B正确；C．由x1运动到O过程，根据数学知识可知，图线的斜率先减小后增大，说明场强先减小后增大，由F=qE知，粒子所受的电场力先减小后增大，根据牛顿第二定律得知，加速度先减小后增大，故C错误；D．根据公式Ep=qφ可知，该粒子带负电，从x1到-x1处，电势先降低后升高，电场方向先沿x轴负方向后沿x轴正方向，电场力先沿x轴正方向后沿x轴负方向，粒子只要能通过原点O，就能一直沿x轴运动，设粒子恰好能到达原点O时的速度为v当v0＞v时，即v粒子能够一直沿x轴负方向运动，故D正确。故选C。21．在x轴上O、P两点分别放置电荷量为q1、q2的点电荷，一带正电的试探电荷在两电荷连线上的电势能EP随x变化关系如图所示，其中A、B两点电势能为零，BD段中C点电势能最大，则下列说法正确的是（）A．q1带负电，q2带正电B．q1的电荷量小于q2的电荷量C．C点的电场强度为零，且BC间电场强度方向沿x轴正方向D．将一负点电荷从B点移到D点，电场力先做正功后做负功【答案】D【解析】A．根据题图可知，带正电的试探电荷在靠近O时电势能变大，靠近P时电势能变小，因此q1带正电，q2带负电，故A错误；B．由于试探电荷在B点的电势能为0，则B点的电势为0，而B点距离q1较远，则q1的电荷量大于q2的电荷量，故B错误；C．由于正电荷在某点的电势能与该点的电势成正比，则由B到C电势越来越大，沿着电场线方向电势降低，则BC间电场强度方向沿x轴负方向，故C错误；D．从B点到D点，电势先升高后降低，则将一负点电荷从B点移到D点，负点电荷的电势能先减小后增大，则电场力先做正功后做负功，故D正确。故选D。22．（2022·全国·高三课时练习）如图甲，在匀强电场中的O点先后无初速释放两个正点电荷I和Ⅱ，电荷仅受匀强电场的作用沿直线向A运动，两电荷的动能Ek随位移x变化的关系如图乙。若I的电荷量为q，则可知A．匀强电场的场强大小为E=EB．电荷Ⅱ受到的电场力大小为FC．电荷Ⅱ的电荷量为qD．选O点为零电势点，A点的电势为ϕ【答案】A【解析】A.对电荷I，从O点到A点，由动能定理可得qEx=故电场强度大小为E=EkoqB.对电荷Ⅱ，由动能定理可得故电荷Ⅱ受到的电场力为FII=C.由场强为E=Ekoqx0D.选O点为零电势点，则U由UOA=23．（2022·山东·模拟预测）(多选)如图甲所示，一内壁光滑的绝缘圆筒竖直放置，左侧距离为L处有一固定的负电荷N，圆筒内有一带电小球，设小球与电荷的竖直高度差为H，将小球无初速度地从H0高处释放后，在下落至与N同一水平面的过程中，其动能Ek随HA．小球可能带负电，也可能带正电B．在H1C．该过程中，小球所受合力先增大后减小再增大D．该过程中，小球的动能和电势能之和不断增加【答案】BD【解析】A．小球在竖直方向上受到重力mg、库仑力的竖直分力Fx，由动能定理和图像斜率知k=H1、H2处斜率为零，合外力均为零，即这两处竖直方向上，向上的库仑分力与竖直向下的重力平衡，所以小球与N一定带同种电荷，即小球一定带负电，故A错误；B．H1、H2之间图像的斜率先增大再减小，合力大小先增大后减小，又因为从H1到H2小球动能减小，合外力向上，即竖直向上的库仑力先增大再减小，之间某点库仑力的竖直分力最大，故B正确；C．由图像知，小球在H1和H2处的加速度为零，易知在H0~H1之间，小球的合力逐渐减小到零；H1~H2之间，小球的合力从零逐渐增大再减小到零；在H2~0之间，小球的合力逐渐增大，故C错误；D．小球的动能和电势能、重力势能之和不变，由于小球的重力势能在减小，所以小球的动能和电势能之和在增加，故D正确。故选BD。24．一个带负电的粒子从x＝0处由静止释放，仅受电场力作用，沿x轴正方向运动，加速度a随位置变化的关系如图所示，x2－x1＝x3－x2可以得出（）A．在x1和x3处，电场强度相同B．从x1到x3过程中，电势先升高后降低C．粒子经x1和x3处速度等大反向D．粒子在x2处电势能最大【答案】B【解析】根据题中“仅受电场力作用”可知，本题考查带电粒子在电场中的运动，根据电场力、电场力做功和电势能变化规律，运用牛顿第二定律公式、电势能公式、电场力做功、运动学公式及图像等，进行分析推断。A．由牛顿第二定律qE＝ma可知在x1和x3处，电场强度大小相等，方向相反，A错误；B．根据图像可知，从x1到x3过程中，粒子先加速后减速，所以电场力先做正功，后做负功，电势能先减小后增大，x2处，电势能最小，根据Ep＝qφ可知，粒子带负电，所以电势先升高后降低，B正确，D错误；C．根据运动学公式v2＝2ax可知，a-x图像的面积表示v22，所以粒子经x1和x故选B。25．如图（a）所示为某电场中的一条电场线，其方向竖直向上。t=0时刻，一带正电粒子以一定初速度水平射入该电场，电场力对粒子做功的功率为P，不计粒子重力，P一t关系图像如图（b）所示。则可判断该电场为（）A．点电荷的电场 B．等量同种电荷的电场C．等量异种电荷的电场 D．匀强电场【答案】D【解析】电场力对粒子做功的功率等于电场力与粒子沿电场力方向的速度之积P=F由图可知功率P随时间均匀增大，故粒子沿电场力方向的速度随时间均匀增大，则其受电场力恒定，故该电场为匀强电场。故选D。26．(多选)某同学按如图甲所示连接电路，利用电压传感器研究电容器的放电过程。先使开关S接1，电容器充电完毕后将开关掷向2，可视为理想电压表的电压传感器将电压信息传入计算机，屏幕上显示出电压随时间变化的U-t曲线如图乙所示。电容器的电容C已知，且从图中可读出最大放电电压U0、图线与坐标轴围成的面积S、任一点的切线斜率k，但电源电动势和内阻、定值电阻R均未知。根据题目所给的信息，下列物理量能求出的是（）A．电容器放出的总电荷量B．通过电阻R的最大电流C．定值电阻RD．电源的内阻【答案】ABC【解析】根据题中物理情景描述可知，本题考查电容器，根据电容器充放电的规律，运用图像、电容定义式、电流定义式等，进行分析推断。A．根据图像的含义，U-t图像中，图线与纵轴的交点的纵坐标表示最大放电电压U0，因Q=CU0可以求出电容器放出的总电荷量，故A正确；B．由图像可知，图线切线斜率k=根据电流的定义可知I=故t=0时，放电电流可以求出，这就是通过电阻R的最大电流I，故通过电阻R的最大电流可以求出，B正确；C．电阻两端的最大电压是最大的放电电压U0，通过选项B分析可知，最大电压和最大电流均可以求出，根据欧姆定律可知，定值电阻R=故定值电阻R可以求出，C正确；D．根据题意可知E=U0