人教版五年级下册数学高频考点单元培优卷第一、二单元阶段素养检测（A卷：押题卷）

第一二单元阶段素养检测（A卷）2022-2023学年五年级数学下册人教版满分：100分考试时间：80分钟一、选择题（每题2分，共16分）1．下面说法错误的是（

）。A．1既不是质数，也不是合数B．三角形的面积是平行四边形面积的一半C．两个面积相等的平行四边形不一定是等底等高的2．两个奇数的和（

）。A．一定是奇数 B．一定是偶数 C．可能是奇数也可能是偶数3．下面选项中的三个连续自然数都是合数的是（

）。A．1，2，3 B．3，4，5 C．8，9，104．在1～100的自然数中，质数和合数共有（

）个。A．100 B．99 C．985．给增加一个小正方体，保证从上面看到的图形不变，有（

）种摆法。A．1 B．2 C．46．下面说法不正确的是（

）。A．三个连续的自然数中（0除外），一定有一个数是3的倍数。B．个位上是6的数一定是2和3的倍数。C．9的倍数一定是3的倍数。7．两个质数的和是（

）。A．奇数 B．偶数 C．奇数或偶数8．一个非零自然数的最大因数（

）它的最小倍数。A．等于 B．小于 C．大于二、填空题（每空1分，共12分）9．一组积木组成的图形，从正面看是，从侧面看是。它最多是用()块正方体积木摆出来的。10．一个9位数，最高位上是最小的质数，百万位上是最小的合数，万位上是最大的一位数﹐其余都是0，这个数写作()，省略亿后的尾数约是()。11．20以内（含20）的自然数中，质数有()，合数有()。12．一个两位数，个位上是最小的合数，十位上是3的倍数，这个数最大是()。13．在17、68、111三个数中，()是2的倍数，()是3的倍数。14．奇数与偶数的和是()数，奇数与奇数的积是()数。15．同时是2、3、5的倍数的最小三位数是()，最大两位数是()。三、判断题（每题1分，共8分）16．因为16÷0.5＝32，所以16是0.5的倍数。()17．用1、3、5组成的任何一个三位数，一定是3的倍数。()18．掷骰子时（六个面分别标有1~6数字），掷出的点数为奇数与偶数的可能性是相同的。()19．用1、2、3这三个数组成的所有三位数都是3的倍数。()20．聪聪和爸爸今年年龄和是奇数，5年后他俩年龄和还是奇数。()21．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状，搭出这这个图形，至少需要5个小正方体。()22．淘气同学背着路灯走路，越走越远，他的影子会越来越长。()23．随意掷一个骰子，掷出奇数点的可能性与掷出偶数点的可能性一样大。()四、计算题（共28分）24．直接写得数。（每题1分，共10分）25×0.2＝

0×5.8＝

1.25×4＝

4.05×4＝

0.6＋4.4×2＝6÷100＝

2.2÷0.1＝

2.4÷0.6＝

0.6÷0.02＝

5×0.4÷5×0.4＝25．脱式计算，能简算的要简算。（每题3分，共9分）3.15×104

0.46×1.9＋0.54×1.9

3.17＋0.83×1.626．解方程．（每题3分，共9分）（1）5x+16.2=53.8；

（2）2x﹣5×3.4=10.6；

（3）10﹣2.5x=6.8．五、解答题（第30题6分，其余每题5分，共36分）27．观察下面的两个材料，回答问题。（1）仿照样子，在材料上圈出各数的组成部分哪些是5的倍数。

（2）我们已经知道：判断一个数是不是5的倍数，只要看这个数的个位是不是0或5就行了。请结合材料说明为什么？（3）我的猜测：判断一个数是不是4的倍数，不能只看这个数的个位，要看（

）。一个长方形的长和宽是两个连续的合数，这个长方形的面积是72平方厘米，它的周长是多少厘米？把36块月饼装在几个相同的盒子里，每个盒子的月饼同样多，刚好装完，有几种装法？（可以列表格表示）30．一方有难，八方支援。在四川甘孜州泸定县遭受地震灾害后，实验小学的同学们纷纷“献爱心”，全校捐款总数是四（1）班的31倍。（1）四（1）班共有42人，平均每人捐款多少元？（2）估一估，全校大约捐款多少元？再算一算，实际捐款多少元？31．明明小朋友在饮料店买了一些纯牛奶和可乐，已知纯牛奶：5元/瓶，可乐：10元/瓶。请问：售货员阿姨找回的钱对吗？为什么？周末，丽丽带57元钱去买课外书，她花的钱数既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数。丽丽买课外书花了多少钱？33．洋洋到蛋糕店买面包。甜甜圈2元一个，奶油面包3元一个，三明治10元一个。如果买了一些甜甜圈和三明治，他付给营业员50元，找回了11元，找的对吗？写出你的理由。参考答案：1．B【分析】A．一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；B．根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2可知，当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半；C．根据平行四边形的面积＝底×高，进行判断。【详解】A．1既不是质数，也不是合数，原题说法正确；B．三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，原题说法错误；C．如：6×3＝9×2＝18底是6、高是3的平行四边形与底是9、高是2的平行四边形，它们的面积相等，但它们不是等底等高；所以两个面积相等的平行四边形不一定是等底等高的，原题说法正确。故答案为：B【点睛】本题考查质数与合数、等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系。2．B【分析】由和的奇偶性可知，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，据此解答。【详解】两个奇数的和一定是偶数，假设这两个奇数为3和17，3＋17＝20，20是偶数。故答案为：B【点睛】两个加数的奇偶性相同时，和一定为偶数；两个加数的奇偶性不相同时，和一定是奇数。3．C【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；据此解答。【详解】A．1，2，3都不是合数，不符合题意；B．3，4，5中，3和5不是合数，不符合题意；C．8，9，10都是合数，符合题意。故答案为：C【点睛】掌握质数与合数的意义是解题的关键。4．B【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；1既不是质数也不是合数，据此解答。【详解】在1～100的自然数中，1既不是质数也不是合数，其它自然数不是质数就是合数，所以质数和合数共有99个。故答案为：B【点睛】掌握质数、合数的意义是解答题目的关键。5．C【分析】从上面看到的图形不变，增加的小正方体摆放在图中小正方体的上方即可。【详解】如图所示，保证从上面看到的图形不变，有4种摆法。故答案为：C【点睛】增加的小正方体摆放在已有小正方体的上方不会改变立体图形从上面看到的平面图形。6．B【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数；一个数的倍数一定是它因数的倍数。【详解】A．三个连续的自然数中（0除外），一定有一个数是3的倍数，说法正确。B．16是2的倍数，不是3的倍数，选项说法错误。C．9的倍数一定是3的倍数，说法正确。故答案为：B【点睛】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。7．C【分析】根据质数、合数、奇数、偶数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；据此解答。【详解】如：2、3、5、7都是质数，2＋3＝5，2＋5＝7，5和7是质数也是奇数；3＋5＝8，3＋7＝10，8和10是合数也是偶数，所以两个质数的和是奇数或偶数。故答案为：C【点睛】此题考查的目的是理解质数合数、奇数、偶数的意义。8．A【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。【详解】一个非零自然数的最大因数和最小倍数都是它本身，一个非零自然数的最大因数等于它的最小倍数。故答案为：A【点睛】关键是理解因数和倍数的含义，明确一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。9．6【分析】观察一个用小正方体搭建的立方体图形，发现从不同的位置观察到图形的形状可能是不同的，但是只要从物体的前面、左面、上面这三个方向观看一个立体图形，就会得到描述这个立体图形的三张平面图形，简称为三视图。三视图可以完整地刻画一个立体图形的形状、大小、方位等所有特征信息。【详解】正面看到3个正方形，侧面看到2个正方形，如上图，最多用6块正方体积木。【点睛】本题考察了从不同方向观察几何体，注意是最多用几块。10．

204090000

2亿【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，最大的一位数是9，再根据整数的写法写出该数即可；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。【详解】由分析可得：204090000≈2亿所以，一个9位数，最高位上是最小的质数，百万位上是最小的合数，万位上是最大的一位数﹐其余都是0，这个数写作204090000，省略亿后的尾数约是2亿。【点睛】正确理解合数、质数的意义，注意：求得的近似数与原数不相等，用约等于号≈连接。11．

2、3、5、7、11、13、17、19

4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20【解析】略12．94【分析】由题可知，最小的合数是4，一位数中，3的最大倍数是9，据此解答即可。【详解】最小的合数是4，个位数字是4；一位数中，3的最大倍数是9，十位数字是9；这个两位数最大是94。【点睛】此题是考查整数的写法，应用的知识有：质数与合数的意义和3的倍数认识。13．

68

111【分析】如果一个数是2的倍数，那么这个数以0、2、4、6、8结尾。如果一个数是3的倍数，那么这个数所有数位上的数字之和也是3的倍数。【详解】三个数中，只有68以0、2、4、6、8中的8结尾，所以只有68是2的倍数。，8不是3的倍数，所以17不是3的倍数，，14不是3的倍数，所以68不是3的倍数，，3是3的倍数，所以111是3的倍数。【点睛】此题的解题关键是掌握判断一个数是2的倍数及一个数是3的倍数的方法。14．

奇

奇【分析】奇数和偶数的性质：（1）奇数±奇数＝偶数；（2）偶数±偶数＝偶数；（3）奇数±偶数＝奇数；（4）偶数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数，奇数×奇数＝奇数；进而解答即可。【详解】根据分析，奇数与偶数的和是奇数，奇数与奇数的积是奇数。【点睛】此题考查的是奇数和偶数的性质，根据其性质进行分析即可。15．

120

90【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。【详解】同时是2、3、5的倍数的最小三位数是120，最大两位数是90。【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征。16．×【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的。必须说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。【详解】16÷0.5＝32，除数是小数，所以不能说16是0.5的倍数。原题说法错误。故答案为：×【点睛】理解掌握因数和倍数的意义是解题的关键。17．√【分析】3的倍数特征：一个数的各个数位上的数之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数。据此可得出答案。【详解】用1、3、5组成的任何一个三位数，则它各个数位上的数字之和为9，是3的倍数，故用1、3、5组成的任何一个三位数，一定是3的倍数。故答案为：√【点睛】本题主要考查的是3的倍数，解题的关键是熟练运用3的倍数特征，进而得出答案。18．√【分析】不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。据此解答。【详解】数字1~6，奇数有1、3、5共有3个数，偶数有2、4、6共有3个数；在这个骰子里，奇数的数量和偶数的数量一样多，所以掷出的点数为奇数与偶数的可能性是相同的。故答案为：√【点睛】本题考查可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。19．√【分析】一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此判断即可。【详解】因为1＋2＋3＝6，6是3的倍数，所以用1、2、3这三个数组成的所有三位数都是3的倍数，说法正确。故答案为：√【点睛】掌握3的倍数的数的特征是解题本题的关键。20．√【分析】聪聪和爸爸今年年龄和是奇数，聪聪和爸爸是两个人，2是偶数，5年后，聪聪和爸爸增加的岁数和＝2×5＝10，10也是偶数，根据偶数与奇数的性质：奇数＋偶数＝奇数，可知5年后，他们的年龄之和是奇数；据此解答。【详解】根据分析得：聪聪和爸爸今年年龄和是奇数，5年后他俩年龄和还是奇数。故答案为：√【点睛】此题考查了年龄问题与数的奇偶性的综合运用，明确数的奇、偶性特征，是解答此题的关键21．√【分析】根据从上面和左面看到的形状，这个立体图形有2层2行，前一行有2层，下层有3个，上层至少有1个；后一行至少有1个小正方体；据此得出搭出这个图形，至少需要用到小正方体的个数。【详解】如图：（摆法不唯一）4＋1＝5（个）至少需要5个小正方体。原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查根据部分视图还原立体图形的能力，培养学生的空间想象力。22．√【分析】根据生活实际，离路灯越远，影子越长。【详解】淘气同学背着路灯走路，越走越远，他的影子会越来越长。故答案为：√【点睛】本题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。23．√【分析】一个骰子奇数点有1、3、5三个；偶数点有2、4、6三个，掷出的奇数点与偶数点的可能性相同，据此解答。【详解】根据分析可知，随意掷一个骰子，掷出奇数点的可能性与掷出偶数点的可能性一样大。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查的是可能性大小的判断，根据题意进行分析解答。24．5；0；5；16.2；9.40.06；22；4；30；0.16【分析】根据小数乘除法的计算方法，直接进行口算即可。【详解】25×0.2＝5

0×5.8＝0

1.25×4＝5

4.05×4＝16.2

0.6＋4.4×2＝0.6＋8.8＝9.46÷100＝0.06

2.2÷0.1＝22

2.4÷0.6＝4

0.6÷0.02＝30

5×0.4÷5×0.4＝5÷5×0.4×0.4＝0.16【点睛】本题考查了小数乘除法的口算，计算时要认真。25．327.6；1.9；4.498【分析】（1）（2）根据乘法分配律进行简算；（3）根据小数四则混合运算顺序，先算乘法，再算加法进行计算。【详解】3.15×104＝3.15×(100＋4)＝3.15×100＋3.15×4＝327.60.46×1.9＋0.54×1.9＝(0.46＋0.54)×1.9＝1.93.17＋0.83×1.6＝3.17＋1.328＝4.498【点睛】此题是考查小数四则混合运算的简便运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。26．7.52；13.8；1.28．【详解】试题分析：（1）根据等式的性质，方程两边同时减去16.2，再同除以5求解；（2）先化简方程得2x﹣17=10.6，根据等式的性质，两边同加上17，再同除以2求解；（3）根据等式的性质，方程两边时加上2.5x得6.8+2.5x=10，两边同时减去6.8再同除以2.5求解．解：（1）5x+16.2=53.85x+16.2﹣16.2=53.8﹣16.25x=37.65x÷5=37.6÷5x=7.52；（2）2x﹣5×3.4=10.62x﹣17=10.62x﹣17+17=10.6+172x=27.62x÷2=27.6÷2x=13.8；（3）10﹣2.5x=6.810﹣2.5x+2.5x=6.8+2.5x6.8+2.5x=106.8+2.5x﹣6.8=10﹣6.82.5x=3.22.5x÷2.5=3.2÷2.5x=1.28．【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．27．（1）见详解（2）见详解（3）末两位【分析】（1）圈出个位是0或5的数即可；（2）根据数的组成，千位上的数是几表示几千，百位上的数是几表示几百，十位上的数是几表示几十，这些数都是5的倍数，据此分析。（3）一个数的末两位数是4的倍数，那么这个数就是4的倍数。【详解】（1）（2）因为除个位上的数字外，其余数位上的数字都可以表示成整千数、整百数等，这些数一定是5的倍数，因此只要个位上是0或5，则该数一定能被5整除。（3）判断一个数是不是4的倍数，不能只看这个数的个位，要看末两位。【点睛】关键是掌握2和5的倍数的特征。28．34cm【分析】因为长方形的面积＝长×宽，所以先把72分解质因数后，把它写成两个连续合数的积的形式，即可得出这个长方形的长与宽，再根据长方形的周长公式即可解答问题。【详解】72＝2×2×2×3×3所以72＝8×9，则这个长方形的长和宽分别是9厘米和8厘米，所以周长是：（8＋9）×2＝17×2＝34（厘米）答：它的周长是34厘米。【点睛】此题考查了长方形的面积与周长公式的灵活应用，解答此题关键是利用分解质因数的方法求出这个长方形的长和宽。29．8种【分析】求出月饼数量因数的个数就是所有不同的装法，因装在几个相同的盒子里，所以排除全部装在1个盒子里的情况。列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。【详解】36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×636的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36每盒数量1812964321盒数23469121836答：刚好装完，有8种装法。【点睛】关键是会求一个数的因数，通过月饼数量的因数个数即可确定所有不同的装法。30．（1）12元；（2）15000元；15624元【