第1章 石料与集料教材

第一章砂石材料

砂石材料是道路与桥梁建筑中用量最大的一种建筑材料，按照用途不同，砂石材料可以分为石料、集料和矿质混合料。

1.1石料、集料的技术性质

1.2矿质混合料1本章主要内容与目的：介绍石料的岩石学特征、阐述石料与集料的主要技术性能及主要评价方法和评价指标；讨论集料的级配概念和级配理论，并以此为基础，学习矿料的配合比设计方法。通过学习，要求学生了解石料和集料的技术性质和技术标准，掌握级配理论和组成设计方法。2一、石料的技术性质

石料主要指可以加工成一定规则形状的，块石可以直接用于土木工程建筑。石料的技术性质物理性质力学性质化学性质3

1.物理性质石料的物理性质包括：物理常数、吸水性，以及耐候性。（1）物理常数石料的物理常数是石料矿物组成结构状态的反映。矿物实体闭口孔隙开口孔隙三部分组成4石料体积组成示意图m0VnMmSViVsVV0开口孔隙闭口孔隙物矿实体5

1）（密度）真实密度

——石料在规定条件（105土5℃烘干至恒重，温度20℃）下，单位实体体积（闭口孔隙+矿质实体的体积）的质量。

公式：式中：

t——石料的真实密度，g/cm3；

ms——石料矿质实体的质量，g；

vs——石料矿质实体的体积，cm3。在空气中称量石料质量，m0=0，ms=M1－162）表观密度表观密度是指在规定条件下，烘干石料矿质实体包括闭口孔隙在内的单位表观体积的质量，由公式（1-2）计算。——石料的表观密度，g/cm3；——石料矿质实体的质量，g；——石料矿质实体的体积,cm3；——石料矿质实体中闭口孔隙的体积，cm3。7

3）毛体积密度

——指在规定条件下，石料单位毛体积（矿质实体+孔隙的体积）的质量。公式：式中：

h——石料的毛体积密度，g/cm3；

ms、vs——意义同前式；

vi——石料开口孔隙的体积，cm3；

vn——石料闭口孔隙的体积，cm3。

V——石料的毛体积，cm3。

（1-2）8

4）孔隙率

——石料的孔隙体积占其总体积的百分率。

定义式为：

式中：n——石料的孔隙率，％；

V0——石料的孔隙（开口+闭口孔隙）的体积，cm3；

V——石料的总体积，cm3。计算式：

1－31－39（2）吸水性

——石料在规定的条件下吸水的能力。工程上常采用吸水率和饱水率这两项指标表征。

1）吸水率

吸水率是指在室内常温和大气压条件下，石料试件最大的吸水质量占烘干（105土5℃干燥至恒重）石料试件质量的百分率。式中：W——石料吸水率，％；

m1——石料烘干至恒量时的质量，g；

m2——石料试件吸水至恒量时的质量，g。1－410

2）饱水率

——在内常温（20±2℃）和真空（真空度为2.67kPa）条件下，石料试件的最大吸水质量占烘干石料试件质量的百分率。

计算方法与吸水率相似，但饱水率＞吸水率。11（3）耐候性

——石料抵抗大气等自然因素作用的性能称为耐候性。试验方法：抗冻性和坚固性。

1）抗冻性

——石料在饱水状态下，能抵抗多次冻结和融化作用而不破坏的性能。

(1)直接冻融法表征指标：

①抗冻损失率（质量损失率）

按下式计算：式中：

Qfr——抗冻质量损失率％；

m1——试验前烘干试件质量,g；

m2——试验后烘干试件质量,g。

12

②耐冻系数

计算公式：式中：

Kfr——试件的耐冻系数；

fsc——试验前石料试件饱水抗压强度，MPa；

fsc(fr)——经冻融循环试验后石料试件饱水抗压强度，MPa。

公路工程用石料技术要求：一般要求其耐冻系数大于0.75；质量损失率不大于5%。同时试件应无明显缺损(包括剥落、裂缝和边角损坏等情况)13

2）坚固性

测定方法：采用硫酸钠坚固性法，将硫酸钠饱和溶液浸入石料孔隙后，经烘干、硫酸钠结晶体积膨胀，产生有如水结冻相似的作用，使石料孔隙周壁受到张应力，经过多次循，引起石料破坏。

坚固性是测定石料耐候性的一种简易、快速的方法。

有条件者均应采用直接冻融法。

14

三.力学性质

——主要讨论确定石料等级的抗压强度和磨耗率两项性质。

（1）单轴抗压强度(饱水)

石料的工程用途不同，抗压强度的测试方法也不相同。道路工程、建筑工程用石料的单轴抗压强度按下式计算：式中：fsc——石料的抗压强度，MPa；

Fmax——极限破坏时的荷载，N；

A——试件的截面积，mm2。1550mm±０.５mm立方体或圆柱体16万能材料试验机17抗压抗拉18抗剪抗弯19（2）磨耗性

——石料抵抗冲击、边缘剪切和摩擦等的联合作用的性能。也是评定石料等级的依据之一。测定方法：可采用洛杉矶试验法或狄法尔试验法确定。

1）洛杉矶试验法石料磨耗率计算公式：式中：Q磨——石料的磨耗率,％；

m1——装入磨耗机的试样质量，g；

m2——试验后洗净烘干的试样质量，g。通过2mm圆孔筛或1.6mm方孔筛1-820搁板式磨耗仪示意图①省时：15min左右②使石料受到更严峻的冲击、剪切、摩擦作用，石料级差大③试样级配较符合路用状况21

2）狄法尔试验法石料的磨耗率同样是以通过2mm圆孔筛或1.6mm方孔筛的质量损失百分率来表示。计算公式同上。

22图1-3双筒式磨耗仪示意图①耗时长达5h以上②试件尺寸单一（50～75mm），与路用实际情况不符合

③石料间相互作用，不同性质石料的磨耗率相差不大单一粒径材料23(三)化学性质（1）石料化学性质

石料按SiO2的含量划分为：酸性石料：SiO2>65%性石料：SiO2=52%～65%碱性石料：SiO2<52%（2）石料与沥青粘附性测定方法

按照我国现行标准，可采用水煮法和水浸法。

24四、石料的技术标准

1.石料的技术分级根据公路工程对岩石的不同要求，自然界的岩石可划分为四个岩类：

2.石料的技术标准道路建筑用石料按其技术性质（饱水后的抗压强度和磨耗率）划分为四个等级：Ⅰ类——岩浆岩类Ⅱ类——石灰岩类Ⅲ类——砂岩和片岩类Ⅳ类——砾石类1级——最坚硬岩石2级——坚硬岩石3级——中等强度的岩石4级——较软的岩石25公路工程用石料的技术标准26砌筑用石材拌合混凝土用石材装饰用石材27第一节石料一、石料的岩石学特性石料定义：在建筑结构工程中，所使用的石料通常指由天然岩石经机械加工制成的，或者由直接开采得到的具有一定形状和尺寸的石料制品。

1．造岩矿物不同造岩矿物和成岩条件使得各类天然岩石具有不同的结构和构造特征。石料的物理力学性质在很大程度上取决于天然岩石的矿物成分，以及这些矿物在岩石中的结构与构造。 所谓的造岩矿物是具有一定化学成分和结构特性的天然化合物或单质，简称矿物，由一种或两种以上的矿物组成不同的岩石。由于各种矿物具有确定的化学组成与特有的结构构造，对石料的物理力学特性有着不同的影响。下表为几种代表性的矿物。28表1—1几种代表性造岩矿物矿物名称化学组成外观特征特性常见岩石代表石英结晶二氧化硅白色、乳白色或灰色质地非常坚硬花岗岩、砂岩长石结晶碳酸岩白、浅灰、红色、青、暗灰质地较石英偏低，易风化成高龄土花岗岩云母结晶片状含水铝硅酸盐无色透明、黑色易解离成片状，降低岩石的耐久性、强度花岗岩方解石结晶碳酸钙白色易溶于含二氧化碳的水中，被酸分解石灰岩292．岩石分类 岩石的性质除了与构成岩石的矿物有关之外，还取决于不同的成岩条件。根据成岩条件将岩石分成三类：岩浆岩、沉积岩、变质岩。表1—2三种岩石种类的特征类型成因矿物结构与构造常见代表岩石岩浆岩深成岩由地壳深处的岩浆冷凝而成结晶体和块状构造、结构致密花岗岩、正长岩喷出岩由岩浆喷出地面后凝结而成呈隐晶质或玻璃质结构玄武岩、安山岩沉积岩母岩风化后的物质经水流搬运、沉积、硬结而成颗粒物质和胶结物质组成，大多呈现层理构造石灰岩、砂岩、石膏变质岩经地壳内部高温、高压等多种过程综合作用，岩石矿物重新再结晶变质后而形成结构与变质经历有关——如受到高压作用再结晶后的变质岩将质地紧密；相反则变质后形成片状结构大理岩、石英岩、片麻岩303．常见岩石种类 路桥工程中常用岩石类型见表1—3。表1—3常用岩石类型类型矿物组成外观色泽性能用途花岗岩石英、长石、云母多种色泽，如深青、浅灰、黄、红等结构密实、密度大、抗压强高、耐久性好优质石料，广泛用于砌筑、装饰工程和集料玄武岩暗色矿物硬度高、脆性大、耐久性好作为承重和饰面材料石灰岩方解石，少量白云石、粘土大多呈浅灰色质地细密、坚硬、抗风化砌筑工程、轧制成集料、烧制石灰砂岩石英，少量长石、方解石、云母等灰色、白色或红色硅质砂岩密实、坚硬耐久性好；其它砂岩性能较差质地坚硬的砂岩用做建筑材料石英岩结晶氧化硅色泽较浅质地坚硬、强度高砌筑工程31另外，根据石料组成中二氧化硅成分含量的多少，将岩石分成不同酸碱性石料。表1—4岩石的酸碱性类型氧化硅含量（%）代表岩石亲水系数酸性石料＞65石英岩1.06中性石料52~65闪长岩—碱性石料＜52石灰岩0.79

表中的亲水系数表明石料对水亲和力的大小。亲水系数越大，说明石料与水的结合程度越高，相对应与沥青的结合力就越弱，所以石料的酸碱性直接影响到石料和沥青构成的混合料的性质。碱集料反应32二、集料的核技术性质集料的分类集料包括岩石天然风化而成的砾石（卵石）和砂等、岩石经机械和人工轧制的各种尺寸的碎石，以及工业冶金矿渣。根据集料在工程混合料中的不同作用，可以按粒径将其划分为粗集料和细集料两种。

33集料粗集料：在混合料中起骨架作用（碎石、砾石等）

细集料：在混合料中起填充作用（天然砂、人工砂和石屑）

在水泥混凝土中，粒径＞4.75mm（以圆孔筛计）在沥青混合料中，粒径＞2.36mm（以方孔筛计）

在水泥混凝土中，粒径＜4.75mm（以圆孔筛计）在沥青混合料中，粒径＜2.36mm（以方孔筛计）

34图1-5碎石集料

不同粒径、尺寸较小的石料颗粒的集合体35

(一).粗集料的技术性质

1、物理性质

1）物理常数集料的物理常数，要考虑到集料颗粒中的孔隙（开口孔隙或闭口孔隙），以及颗粒间的空隙。

①表观密度（简称视密度）

———指在规定条件（105±5℃烘干至恒重）下，单位表观体积（包括矿质实体和闭口孔隙的体积）的质量。36由右图体积与质量的关系，可表示为：

式中：

′t——粗集料的表观密度，g/cm3；ms——矿质实体质量，g；Vs——矿质实体体积，cm3；Vn——矿质实体中闭口孔隙体积，cm3。1-937测定瓶+砂+水的质量m1测定瓶+水的质量m2工程中砂石材料，直接用排水法测定其表观体积38②表干密度(毛体积)粗集料的毛体积密度指在规定的条件下，单位毛体积（包括矿质实体、闭口孔隙和开口孔隙）的质量。可由下式求得：

式中：

h——粗集料的毛体积密度，g/cm3；

ms——矿质实体质量，g；vs、vi、vn——分别为粗集料矿质实体、闭口孔隙和开口孔隙体积，cm3

。393）装填密度装填密度根据装样方法的不同可为堆积密度、振实密度和捣实密度。该密度是指烘干集料颗粒矿质实体的单位装填体积（包括集料颗粒间空隙体积、集料矿质实体及其闭口、开口孔隙体积）的质量，按式（1-12）计算。——矿质集料的装填密度,g/cm3；——集料颗粒矿质实体的质量，g；——集料颗粒矿质实体的体积，cm3；——分别为集料颗粒矿质实体中闭口孔隙和开口孔隙的体积，cm3；——集料颗粒间的空隙体积，cm3；40③堆积密度

————将集料装填于容器中包括集料空隙（颗粒之间的）和孔隙（颗粒内部的）在内的单位体积的质量。

计算公式：式中：

f——粗集料的堆积密度，g/cm3

；

ms——矿质实体质量，g；vs、vp、vv——分别为粗集料矿质实体、孔隙和空隙的体积,cm3。按堆积的松紧程度不同分类：自然堆积密度与振实堆积密度。41砂堆积密度的测定将容量筒内材料刮平，容量筒的容积即为材料堆积体积42

(2)空隙率

————指集料在自然堆积（或紧密堆积）时空隙体积占总体积的百分率。计算公式：

式中：n

——粗集料的空隙率,％

；

′t——粗集料的表观密度，g/cm3

；

′f——粗集料的自然（或紧密）堆积密度，g/cm3

。43比较项目实际密度表观密度体积密度堆积密度材料状态绝对密实近似绝对密实状态自然状态堆积状态材料体积VV0计算公式应用判断材料性质用量计算、体积计算44表1—6砂石材料密度概念小结密度类型真密度表观密度毛体积密度表干密度装填密度定义石料矿质实体单位真实体积的质量石料矿质实体包括闭口孔隙在内的单位表观体积的质量石料矿质实体包括孔隙（闭口、开口孔隙）体积在内的单位毛体积的质量单位毛体积（包括集料矿质实体体积及全部孔隙体积）的饱和面干质量集料颗粒矿质实体的单位装填体积（包括集料颗粒间空隙体积、集料矿质实体及全部孔隙体积）的质量计算公式主要用途确定石料、水泥及矿粉的密度，计算石料的孔隙率和混合料的配合比确定粗细集料的密度，用于混合料的配合比和空隙率的计算计算石料的孔隙率和集料的骨架间隙率可用于集料磨耗值计算计算集料的空隙率45

2）级配

————指粗集料中各组成颗粒的分级和搭配。可通过筛析试验来确定。

级配的三参数：①分计筛余百分率；②累计筛余百分率；③通过百分率。3）坚固性可参照石料的抗冻性和坚固性试验。对已碎石或卵石，可采用规定级配的各粒级集料试验。

4647483．集料的颗粒形状与表面特征集料的性质除了与形成集料的岩石特征和孔隙结构等有直接关系之外，还与集料的颗粒形状和表面特征有一定的关系。因为集料的形状和表面特征都将影响集料颗粒间的内摩阻力、集料颗粒与结合料粘结性及吸附性等方面。（1）理想的集料颗粒形状是球状或立方体，而扁平、薄片、细长状的颗粒不仅增加集料的空隙率，还对施工的和易性和混凝土强度造成不利影响；针片状：最小厚度与最大长度这比小于1：349针片状颗粒的定义：最大长度与厚度之比大于3的颗粒。（2）集料表面特征指集料的粗糙程度和孔隙特征。表面粗糙的集料颗粒有较显著的摩阻力，同时也会影响集料的施工和易性；粗糙且有吸收水泥浆和沥青轻组分的孔隙特征的集料与结合料的粘结能力较强。4．含泥量和泥块含量存在于集料中或包裹在集料颗粒表面的泥土会降低水泥的水化反应速度，也会妨碍集料与水泥（或沥青）间的粘结能力，显著影响混合料的整体强度与耐久性，应对其含量加以限制。泥是指砂中粒径小于0.075mm的颗粒，泥块是指粗集料原尺寸大于4.75mm（或细集料大于1.18mm），但经水浸洗、手捏后小于2.36mm（细集料小于0.6mm）的颗粒含量。50表1—7碎石和卵石技术要求（GB/T14685-2001）技

术

指

标技

术

要

求Ⅰ级Ⅱ级Ⅲ级碎石压碎指标（%）

<102030卵石压碎指标（%）

<121616针片状颗粒含量（%）

<51525含泥量（%）

<0.51.01.5泥块含量（%）

≤00.50.7有机物含量（比色法）合格合格合格硫化物及硫酸盐含量（按SO3质量计）（%）<0.51.01.0坚固性（%）

<5812岩石抗压强度（MPa）在饱水状态下，火成岩应不小于80；变质岩应不小于60；水成岩应不小于40密度与空隙率表观密度>2500kg/m3；松散堆积密度>1350kg/m3；空隙率<47%碱集料反应经碱集料反应试验后，由卵石、碎石、碎卵石配制的试件无裂缝，酥裂、胶体溢等现象，在规定试验龄期的膨胀率应小于0.10%512．细集料的技术要求表1—8细集料技术要求（GB/T14684-2001）项

目技

术

要

求Ⅰ级Ⅱ级Ⅲ级人工砂

压碎指标（%）

<202530

甲基蓝试验MB值<1.4或合格石究含量（%）<3.05.07.0

泥块含量（%）<01.02.0

MB值<1.4或不合格石粉含量（%）<1.03.05.0

泥块含量（%）<01.02.0

天然砂含泥量（%）

<1.02.05.0

泥块含量（%）

<01.02.0

有害杂质含量（%）氯化物含量（按氯离子质量计）

<0.010.020.06

母含量

<1.02.02.0

有机物含量（比色法）（%）

合格合格合格

硫化物及硫酸盐（按SO3质量计）

<0.50.50.5

物质含量

<1.01.01.0

坚固性（%）

<8810

密度和空隙率表观密度>2500kg/m3；松散堆积密度>1350kg/m3；空隙率<47%

52二、粗集料的力学性质

————主要是压碎值和磨耗度；其次磨光值、道瑞磨耗值和冲击值。

1）集料压碎值

————指集料在连续增加的荷载下，抵抗压碎的能力。

计算公式：

53②混凝土路面：取试样：粒径10mm—20mm；质量2.5kg；在3~5min内加压至200kN，保持5s，将试样过2.36mm筛，称其筛余质量。压碎值计算公式如下：式中：‑‑‑压碎值

m0‑‑‑试样总质量

m1‑‑‑试样筛余质量54式中：

m0——试验前试样质量，g

；

m1——试验后通过2.36mm筛孔细料质量，g。公路路面基层、沥青面层粗集料：计算公式55压碎指标值测试仪具尺寸图10～20mm集料分二层夯实，在3～5min加荷至Pmax=200kN，恒压5s后，脱膜后过2.36mm筛试验集料56压碎值测试仪将12～16mm碎石分三层夯实，在0～10min加压至400kN，立即卸载，过2.36mm筛试验集料容器5758

2）集料磨光值高速公路要求的力学性质：集料的抗磨光性。按我国现行试验规程，是采用石料磨光值（PolishedStoneValue简称PSV）来表示。

意义：石料磨光值愈高，表示其抗滑性愈好。抗滑面层应选用磨光值高的集料，如玄武岩、安山岩、砂岩和花岗岩等。

59磨光机磨光值试件试件→（金刚砂），经6h磨光后，

用摆式仪测摩擦系数（BPN）→磨光值603）集料冲击值集料抵抗多次连续重复冲击荷载作用的性能，称为抗冲击韧性。指标：冲击值。计算公式：

式中：

LSV——集料的冲击值，%m1——试验后通过2.36mm的试样质量，g；

m——原试样质量，g。61图1-16冲击值仪9.5～13.2mm集料，1kg分三次夯实。冲击锤至380±5mm处自由落下，重复15次。将受冲击后的集料过筛（2.36mm），称重。624）集料磨耗值（道瑞试验）————用于评定抗滑表层所用粗集料抵抗车轮撞击及磨耗的能力。磨耗值的计算公式：

式中：

AAV——集料磨耗值；

m1——磨耗前试件的质量，g；

m2——磨耗后试件的质量，g；

s——集料表干密度,g/cm3。

63图1-15道瑞Dorry（英国）磨耗仪64

意义：磨耗值愈高，表示集料耐磨性愈差。

要求：不同道路等级对抗滑表层集料的磨光值、道瑞磨耗值和冲击值的技术要求见下表。

抗滑表层用集料技术要求指标高速公路、一级公路其他公路石料磨光值不小于4235道瑞磨耗值不大于1416集料冲击值不大于/%2830651物理常数2集料级配的表示方法（1）筛分试验筛分试验：将500g试样，置于一套标准筛进行筛分，分别称出试样存留在各筛上质量，并计算其级配有关参数：(二)细集料的技术性质6667681.沥青路面及各类基层集料用标准筛均以方孔筛为准，相应的筛孔尺寸依次为75mm、63mm、53mm、37.5mm、31.5mm、26.5mm、19mm、16mm、13.2mm、9.5mm、4.75mm、2.36mm、1.18mm、0.6mm、0.3mm、0.15mm、0.075mm；

2.水泥混凝土用集料标准筛的孔径当大于或等于2.5mm时，以圆孔筛为标准；小于2.5mm时以方孔筛为准。相应标准筛的筛孔尺寸依次为100mm、80mm、63mm、50mm、40mm、31.5mm、25mm、20mm、16mm、10mm、5mm、2.5mm、1.25mm、0.63mm、0.315mm、0.16mm、0.075mm。不同用途采用不同规格标准套筛，是我国多年以来的一种特有的做法。随着与国际通用方式的接轨，全部采用方孔筛成为一种必然趋势。2003年颁布并实施的新一版《公路水泥混凝土路面施工技术规范》就已开始采用方孔筛标准。69

1）分计筛余百分率

————某号筛上的筛余质量占试样总质量的百分率。

计算公式：式中：ai——某号筛的分计筛余，％；

mi——存留在某号筛上的质量，g；

M——试样总质量，g。70

2）累计筛余百分率

————某号筛的分计筛余百分率和大于某号筛的各筛分计筛余百分率之总和。

计算公式：式中：Ai——累计筛余，％；

a1、a2、…ai——从5mm、2.5mm、……至计算的某号筛的分计筛余（圆孔筛），％。71

3）通过百分率

————通过某筛的质量占试样总质量的百分率，即100与累计筛余百分率之差。

计算公式：

式中：Pi——通过百分率，％；

Ai——累计筛余，％。72（3）细度模数细度模数是评价砂粗细程度的一种指标。

指标：细度模数（或细度模量），是各号筛的累计筛余百分率之和除以100之商。可按下式计算：当砂中含有大于5mm的颗粒时，则按下式计算：73按细度模数可将砂分为下列三级：式中：Mx——细度模数；

A5、A2.5、A1.25、A0.63、A0.316、A0.16——5mm、2.5mm、……、0.16mm各筛累计筛余，％

。Mx=3.7～3.1为粗砂Mx=3.0～2.3为中砂Mx=2.2～1.6为细砂结论：细度模数越大，表示细集料越粗。74第二节矿质混合料的级配类型砂石集料在土木工程中，主要以矿质混合料的形式与结合料组配使用。

组配要求：多种集料按照一定的比例搭配起来，以达到

较高的密实度

和较大的摩擦力。可采用的级配类型：有连续级配和间断级配两种。如图所示：75级配类型筛孔尺寸(方孔筛)/mm16.O13.29.54.752.361.180.60.30.150.075细粒式沥青混凝土（AC-13）10095～10070～8848～6836～5324～4118～3012～228～164～87677

1.3.2矿质混合料的级配理论

1.最大密度曲线理论（富勒理论）

观点：矿质混合料的颗粒级配曲线愈接近抛物线，则其密度愈大。当矿质混合料的级配曲线为抛物线时，具有最大密实度。a）b）a）常坐标；b）半对数坐标理想最大密度级配曲线78最大密度级配曲线公式：可用矿料颗粒粒径（d）与通过量（p）表示。式中：d——矿质混合料各级颗粒粒径，mm；

p——各级颗粒粒径集料的通过量，%；

k——常数。79

2.最大密度曲线n幂公式（泰波理论）

观点：最大密度曲线是一种理论的级配曲线，实际上，级配曲线应该有一定的波动范围。

公式：

式中：

p、d和D——意义同前；n——实验指数。

实际研究认为：在沥青混合料中应用，当n=0.45时密度最大；在水泥混凝土中应用，当n=0.25～0.45时工作性较好。通常使用的矿质混合料的级配范围（包括密级配和开级配）n=0.3～0.7

80级配类型筛孔尺寸(方孔筛)/mm16.O13.29.54.752.361.180.60.30.150.075细粒式沥青混凝土（AC-13）10095～10070～8848～6836～5324～4118～3012～228～164～8

级配中值10098795745

3324

17

12

681

3.粒子干涉理论

式中：t——前粒级的间隙距离，即等于次粒级的粒径；

D——前粒级的粒径；

0——次粒级的理论实积率（即堆积密度与表观密度之比）；

s——次粒级的实用实积率。公式：82二、矿质混合料的组成设计方法（2）正规方程法

基本原理：根据各种集料的筛分数据和规范要求的级配中值列出正规方程，然后用数学回归的方法或电算的方法求解。

方法：①设有k种集料,各集料在n级筛分的通过百分率为Pi（j）,

欲配制为符合级配范围中值要求的矿质混合料。

②设矿质混合料任何一级筛孔的通过率为P（j）,它等于由各种组成集料在该级的通过百分率Pi乘各种集料在混合料中的用量（xi）之和，即式中:i——集料种类,=1，2，…k；j——筛孔数,=1，2，…n。83③按下式列出方程组

方程组可用数学回归法或电算法求解………………84目前矿质混合料的组成设计方法主要有数解法与图解法两大类。1.数解法用数解法解矿质混合料组成的方法很多，最常用的方法有试算法和正规方程法。试算法适用于3～4种矿料组配，正规方程法可用于多种矿料组成，所得结果准确，但计算较为繁杂，不如图解法简便。下面主要介绍试算法。85

（1）试算法

1）按题意作下列两点假设：

①设A、B、C三种集料在混合料M中的用量比例分别为X、Y、Z，则

②又设混合料M中某一级粒径（i）要求的含量为M（i），A、B、C三种集料中该粒径的含量分别为

A(i)、

B(i)

、

C(i)

。则：

2）计算步骤

①计算A集料在矿质混合料中的用量比例首先，找出A集料占优势含量的某一粒径，如粒径（i），而忽略B、C

集料在此粒径的含量，即B集料和C集料该粒径的含量aB(i)和aC(i)均等于零。

A集料在混合料中的用量：86②计算C集料在矿质混合料中的用量比例原理同前，设C集料的优势粒径为j（mm），则A集料和B集料在该粒径的含量aA(j)和aB(j)均等于零。

C集料在混合料中的用量：

③计算B集料在矿质混合料中的用量比例由前式得出B集料在矿质混合料中的用量：

④校核调整按以上计算的配合比计算合成级配，如不在要求的级配范围内，应调整。重新计算和复核配合比，经几次调整，直到符合要求为止。如经计算确不能满足级配要求时，可掺加某些单粒级集料，或调换其它原始集料。87

2.图解法

（1）基本原理

通常级配曲线图采用半对数坐标图绘制，所绘出的级配范围中值为一抛物线。图解法中，为使要求级配中值呈一直线，采用纵坐标的通过量（Pi）为算术坐标，而横坐标的粒径采用(d/D)n表示，则绘出的级配曲线中值为直线。如图：a）

b）图解法级配曲线坐标图88（2）计算步骤

1）绘制级配曲线坐标图

2）确定各种集料用量①两相邻级配曲线重叠，等分；②两相邻级配曲线相接，连分；③两相邻级配曲线相离，平分。

3）校核按图解所得的各种集料用量，校核计算所得合成级配是否符合要求。如不能符合要求，即超出级配范围，应调整各集料的用量。89矿质混合料配合比设计工程实例试采用图解法设计某高速公路用细粒式沥青混凝土的矿质混合料配合比。

1.原始资料（1）现有碎石、石屑、砂和矿粉四种矿质集料，现场取样进行筛分如下表：材料名称筛孔尺寸（方筛孔）/mm16.O13.29.54.752.361.180.60.30.150.075通过百分率/%碎石1009426OOOOOOO石屑100100100804017OOOO砂1001001001009490763817O矿粉1001001001001001001001001008390（2）确定矿质混合料的工程级配范围如下表：

级配类型筛孔尺寸(方孔筛)/mm16.O13.29.54.752.361.180.60.30.150.075细粒式沥青混凝土（AC-13）10095～10070～8848～6836～5324～4118～3012～228～164～8

级配中值10098795745

3324

17

12

69192

2.设计步骤（1）绘制级配曲线图，在纵坐标上按算术坐标绘出通过百分率Pi，如下图。（2）连对角线OO′作为级配范围通过率中值。在纵坐标上找出各个筛孔通过率中值作水平线，通过与对角线OO′的交点作垂线，与横坐标的交点，即为相应的筛孔在横坐标上的位置。（3）将碎石、石屑、砂和矿粉四种集料的级配