2023年中考数学一轮复习训练-与圆有关的位置关系

2023年中考数学一轮复习专题训练-与圆有关的位置关系

一、选择题（本大题共io道小题）

1.已知G）O的半径为5,若P0=4,则点P与。0的位置关系是（）

A.点P在。。内B.点P在。。上C.点P在。。外D.无法判断

2.（2022•襄汾）已知Θ0的半径为3,点P到圆心0的距离为4,则点P与。0的位置关系是

（）

A.点P在。。外B.点P在。。上C.点P在。。内D.无法确定

3.（2021•港南区四模）如图,PA,PB分别与。0相切于A,B两点，NP=72°,则NC的度数为

（）

A.36oB.54oC.720D.108°

4.（2021•上海）如图,长方形ΛBCDψ,ΛB=4,ΛD=3,圆B半径为1,圆A与圆B内切，则点C,D

与圆A的位置关系是（）

A.点C在圆A外，点D在圆A内B.点C在圆A外,点D在圆A外

C.点C在圆A上,点D在圆A内D.点C在圆A内，点D在圆A外

5.（•安徽一模）如图，在RtΔABC中，ZC=90o,BC=2,∕B=60",OA的半径为3,那么下列说法

正确的（）

A.点B、点C都在。A内B.点C在OA内，点B在。A外

C.点B在。A内，点C在OA外D.点B、点C都在G）A外

6.（•温州）如图,菱形OABC的顶点A,B,C在。0上,过点B作。0的切线交OA的延长线于点

D.若。0的半径为1,则BD的长为（）

7.（•上虞市实验中学初三一模）在平面直角坐标系XOy中，以点（—3,4）为圆心,4为半径的

圆（）

A.与X轴相交,与y轴相切B.与X轴相离,与y轴相交

C.与X轴相切,与y轴相交D.与X轴相切,与y轴相离

8.（•浙江九年级月考）如图,等腰4ABC的内切圆。。与AB,BC,CA分别相切于点D,E,F且

AB=AC=5,BC=6,则DE的长是（）

9.（•武汉市常青第一学校九年级一模）如图,边长为a的正方形ABCD的边长为b的等边△

AEF均内接于00,则2的值是（）.

A.2B.√jC.√2D.立

2

10.（•遵化市阳光燕山学校初三一模）如图,在直线1上有相距7cm的两点A和0（点A在点

O的右侧），以0为圆心作半径为Icm的圆,过点A作直线AB±1.将以2cm∕s的速度向右

移动（点0始终在直线1上），则。0与直线AB在（）秒时相切.

二、填空题（本大题共6道小题）

11.（2022北京市第五中学分校）如图,PA,PB是。O的切线,A,B是切点.若NP=45°,则N

AoB=.

12.（2022北京朝阳）如图,AC,BC是。O的弦,PA,PB是OO的切线,若NC=60°,则N

P=.

13.（2022北京通州）如图,PA,PB是。。的切线,切点分别为A,B,连接OB,ΛB.如果NOBA=20”,

那么/P的度数为.

14.（•南通西藏民族中学初三期中）如图,PA、PB是。0的切线,A、B为切点，点C、D在©0

上.若∕P=102°,则∕A+NC=°.

15.（2021•万柏林区模拟）如图,AB是半圆0的直径,点C在半圆0上,过点C作半圆0的切

线交AB的延长线于点D,过点0作OEZzBC交切线DC于点E,若ND=20°,则/E的度数

为一,

16.（•杭州绿城育华学校二模）如图,Θ0是RtAABC的内切圆，NC=90°,AO的延长线交BC

于点D,若AC=6,CD=2,则。O的半径.

三、解答题（本大题共5道小题）

17.（2022北京中国人民大学附属中学朝阳学校）如图，在aABC中，NACB=90°,以Be为直径

的。O交AB于点D,E是AC中点,连接DE.

（1）判断DE与。O的位置关系并说明理由；

⑵设CD与OE的交点为F,若AB=IO,BC=6,求OF的长.

18.(2022•房山区二模)如图，已知AB是。0的直径,点H在。O上,E是命的中点,过点E作

EClAH,交AH的延长线于点C.连接AE,过点E作EF±AB于点F.

(1)求证:CE是G)O的切线；

(2)若FB=2,tanZCAE=①，求OF的长.

2

19.(2021•黔东南州)如图,PA是以AC为直径的。0的切线,切点为A,过点A作ABLOP,交

©0于点B.

(1)求证:PB是。0的切线；

3

(2)若AB=6,cosNPAB=-,求PO的长.

5

20.(2022北京昌平)在平面直角坐标系XOy中，已知点A(6,0),点B(0,6),动点C在以原点0

为圆心,半径为3的。0上,连接0C,过点0作ODLOC,OD与。0相交于点D(其中点C,0,D按

逆时针方向排列)，连接AB.

(1)当OC//AB时，ZBOC的度数为.

(2)连接AC,BC,当点C在。0上运动到什么位置时，∆ABC的面积最大？并求出AABC的最大

值.

(3)连接AD,当OC〃AD,点C位于第二象限时，

①求出点C的坐标；

②直线BC是否为。。的切线？并说明理由.

21.（2022北京市）下面是小融设计的“过直线外一点作圆与这条直线相切”的尺规作图过

程.

己知：直线/及直线/外一点P（如图1）.

求作：OP,使它与直线/相切.

作法:如图2,

①在直线/上任取两点A,B;

②分别以点A,点B为圆心,AP,BP的长为半径画弧,两弧交于点Q;

③作直线PQ,交直线/于点C;

④以点P为圆心,PC的长为半径画。P.

所以G）P即为所求.

pP

AB

图1图2

根据小融设计的尺