2023-2024学年江苏省泰州市泰州中学数学七年级上册期末经典模拟试题(含解析)

2023-2024学年江苏省泰州市泰州中学数学七上期末经典模拟试题

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.a,b两数在数轴上表示如图所示，化简R-α∣+∣α+4的结果为（）

b0a

A.-2bB.2aC.2bD.0

Iɔ

2.在式子/+2,一，ab~，&,Sx,3中，整式有（）

xπ

A.6个B.5个C.4个D.3个

3.已知线段AB=IOCm,点C是直线AB上一点，BC=4cm,若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长

度是（）

A.7cmB.3cmC.7cm或3cmD.5cm

4.下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一

行树所在的直线；③从A地到3地架设电线，总是尽可能沿若直线AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩知路程.其

中可用”两点确定一条直线”来解释的现象有（）

A.①②B.①@C.②④D.③④

5.如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（）

IF面

6.下列运算正确的是（）

A.2x+3y=5xyB.4χ-2x=2x2C.—a2+a2=0D.8a2b_5a2b=3a2

7.一艘海上搜救船借助雷达探测仪寻找到事故船的位置,雷达示意图如图,搜救船位于图中圆心。处，事故船位于距。

点40海里的A处，雷达操作员要用方位角把事故船相对于搜救船的位置汇报给船长，以便调整航向，下列四种表述方

式正确的为（）

A.事故船在搜救船的北偏东60。方向B.事故船在搜救船的北偏东30。方向

C.事故船在搜救船的南偏西60°方向D.事故船在搜救船的南偏西30。方向

8.如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图中阴影部分），但是由于疏忽少画了一个,

请你给他补上一个，使之可以组合成正方体，你一共有（）种画法.

3C.4D.5

9.下列运算正确的是（)

A.（-2）÷（-4）=2B.0-2=2

10.23表示（）

A.2×2×2B.2×3C.3x3D.2+2+2

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.将多项式5/y+y3一3到2一χ3按X降幕排列为.

12.计算：90o-45o30'=______度.

13.若实数。满足―/+2α+ι=o,贝!]2/一4α+2018的值是.

14.关于X,）'的代数式叼—3f+2孙+Z√+y中不含二次项，则（a+"?*®*=.

15.一个棱锥共有20条棱，那么它是棱锥.

16.如图，将长方形纸片ABCZ）沿直线EN,JEM进行折叠后（点E在AB边上），8'点刚好落在AE上，若折叠角

ZAEN=32°,则另一个折叠角/BEM=.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17.(8分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1,按适当方式建立平面直角坐标系后，AABC的顶

点A,B的坐标分别为A(-2,2),β(-3,0)

(1)请在网格平面中画出符合要求的平面直角坐标系;

(2)以)，轴为对称轴，请画出与ΔABC成轴对称的图形ΔA4G;

(3)请直接写出写出的面积.

18.（8分）如图，0为直线AB上一点，ZA0C=50o,OD平分NAoC,ZD0E=90o.

(1)写出图中小于平角的角.

(2)求出NBOD的度数.

(3)小明发现OE平分NBOC,请你通过计算说明道理.

19.(8分)已知a—3b=6.

(1)用b的代数式表示a；

(2)求代数式5-3a+9匕的值；

(3)«,5均为自然数，且均小于13,求满足条件的a,》的值.

20.(8分)某中学学生步行到郊外旅行，七年级(1)班学生组成前队，步行速度为4千米/小时，七(2)班的学生组成

后队，速度为6千米/小时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来

回联络，他骑车的速度为10千米/小时.

(1)后队追上前队需要多长时间？

(2)后队追上前队的时间内，联络员走的路程是多少？

(3)七年级(1)班出发多少小时后两队相距2千米？

21.(8分)如图，直线A8〃Q7,EB平分NAE。，Nl=70。，求N2的度数.

1∖Z

C-T-----D

22.(10分)先化简，再求值3/一g(15/-9")+2(^a2-ab),其中。、b满足|。-2|+(6+3尸=0.

23.(10分)如图1,在平面直角坐标系中，。为坐标原点，点A(0,-2a)、C(-2α,0)在坐标轴上，点B(4a,

2a)在第一象限，把线段AB平移，使点A与点C对应，点8与点。对应，连接AC、BD.

(1)用含α的式子表示点。坐标：D(一,—)；

(2)点尸由。出发沿线段Oc向终点C匀速运动，点P的横、纵坐标每秒都减少”个单位长度，作PM垂直X轴于

点M,作BE垂直X轴于点E,点N从点E出发沿X轴负方向运动，速度为每秒4个单位长度，P、N两点同时出发,

同时停止运动.当。为MN中点时，PM=I,求5点坐标；

24.(12分)如图，线段A8=16cm,在AB上取一点C,M是AB的中点，N是AC中点，若MN=3cm,求线段AC

的长.

ANMB

参考答案

一、选择题（每小题3分,共30分）

1,A

【分析】先根据a、b在数轴上的位置确定出其符号及|a|、Ibl的大小，再由绝对值的性质去掉绝对值符号即可.

【详解】V由a,b在数轴上的位置可知，a>O,b<0,∣b∣>∣a∣,

原式=-b+a-b-a=-2b

故选:A

【点睛】

本题考查的是数轴的特点及绝对值的性质，能根据a,b在数轴上的位置确定出其符号及|b|、Ial的大小是解题的关键.

2、B

【分析】根据分母中不含有字母的式子是整式，可得答案.

【详解】！分母中有字母，不是整式，

X

a2+2,ab2∙—，—8x,3都是整式，共有5个，

π

故选：B.

【点睛】

本题考查了整式的概念，分母中不含有字母的式子是整式.

3,D

【分析】先根据题意画出图形，再利用线段的中点定义求解即可.

【详解】解：根据题意画图如下：

AMCNB

VAfi=IOCT??,BC=4cm,M是AC的中点，N是BC的中点,

ΛMN=MC+CN=-AC+-BC=-AB=5cm

222t

AMBNC

VAB=10cm,BC=4cm,M是AC的中点，N是BC的中点,

IMN=MC-CN=LAC-工BC='AB=5cm.

222

故选：D.

【点睛】

本题考查的知识点是与线段中点有关的计算，根据题意画出正确的图形是解此题的关键.

4、A

【分析】根据“两点确定一条直线”可直接进行排除选项.

【详解】①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，符合题意；

②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，符合题意；

③从A地到5地架设电线，总是尽可能沿若直线AB架设，符合“两点之间，线段最短”，故不符合题意;

④把弯曲的公路改直，就能缩知路程，符合”两点之间，线段最短”，故不符合题意；

故选A.

【点睛】

本题主要考查直线的概念，熟练掌握直线的相关定义是解题的关键.

5、C

【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中.

【详解】从左面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形.

故选：C.

【点睛】

本题考查了立体图形的左视图问题，掌握立体图形三视图的性质是解题的关键.

6、C

【分析】根据合并同类项的法则解答即可.

【详解】解：A.2x+3y,原式不能合并，选项错误；

B.4X-2X=2Λ,选项错误；

C.-a2+a2=0»选项正确

D.8a2b-5a2b=3a2b,选项错误；

故选：C.

【点睛】

此题考查了合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

7、B

【分析】

根据点的位置确定应该有方向以及距离，进而利用图象得出即可.

【详解】

解：由图易得，事故船A在搜救船北偏东30°方向，

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了点的坐标确定位置，注意方向角的确定方法.

8、B

【分析】根据正方形的展开图的U种形式解答即可.

【点睛】

本题考查作图-应用与设计作图和几何体的展开图，熟记正方体展开图的常见的11种形式是解题的关键.

9、D

【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题.

【详解】V(-2)÷(-4)=2÷4=0∙5,故选项A错误，

VO-2=-2,故选项5错误，

∙∙∙HX-∣)4×r^故选项C错海

7]8

,：---------=-----=-4,故选项D正确，

222

故选ZX

【点睛】

本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.

10、A

【解析】试题分析：23表示3个2相乘，贝!U'=2x2x2,故选A.

考点：乘方的意义.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、-%3+5x2γ-3Λy2+/

【分析】将多项式内的各个单项式的次数分别求出，再按降嘉排列即可.

【详解】5χ2y+y3_3冲2_χ3按X降幕排列为一χ3+5fy_3町2+,3

故答案为-χ3+5χ2y-3xy2+y3

【点睛】

本题主要考查单项式的次数，在计算题中，一般计算结果按照降幕排列，熟练掌握单项式的次数的定义是解题关键.

12、44.5

【解析】解：先把分转化成度，单位统一后，再进行计算.

90°-45030,=90°-45.5°=44.5°

13、1

【分析】将2/一4。+2018变形为一2(-/+20+1)+1的形式，从而得出结果.

22

【详解】2a-4«+2018=-2(-fl+2«+1)+1=0+1=1

故答案为：L

【点睛】

本题考查代数式求值，解题关键是利用整体思想，将要求解的式子转化变形为题干中已告知式子的形式.

14、1

【分析】先将原式合并同类项，再利用多项式中不含二次项，则二次项系数都是0,进而得出a,b的值，即可得出答

案.

【详解】解：Vaxy-3X2+2xy+bx2+>,=(b-3)x2+(a+2)xy+y

根据其中不含二次项，

.*.a+2=0,b-3=0,

解得：a=-2,b=3,

故(a+b)2020=12020=1,

故答案为：L

【点睛】

此题主要考查了合并同类项以及多项式中项的概念，正确得出a,b的值是解题的关键.

15、十

【分析】根据一个n棱锥有2n条棱，进行填空即可.

【详解】根据一个n棱锥有2n条棱

一个棱锥共有20条棱，那么它是十棱锥

故答案为：十.

【点睛】

本题考查了棱锥的性质，掌握了棱锥的性质是解题的关键.

16>580

【分析】由折叠性质得NAEN=NA，EN,NBEM=NB，EM,即可得出结果；

【详解】解：由题意可得：NAEN=NA，EN,ZBEM=ZBrEM,

.∙.NA'EN=32°,

ZBEM=ɪ（180。-NAEN-NA，EN）=-（180o-32o-32o）=58°,

22

故答案为：58°.

【点睛】

本题主要考查了翻折变换的性质及其应用问题；灵活运用翻折变换的性质来分析、判断、推理是解决问题的关键.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）2.5

【分析】（1）根据点A的坐标确定坐标原点的位置即可画出坐标系；

（2）首先确定A、B、C三点关于y轴的对称点位置，再连接即可；

（3）利用矩形面积减去三个小三角形的面积即可求得答案.

【详解】（1）平面直角坐标系如图所示，

（3）△44。1的面积=2*3-3*2*1-；乂2乂1一；乂3*1=2.5.

【点睛】

本题主要考查了作图--轴对称变换，关键是确定组成图形的关键点的对称点位置.

18、（1）答案见解析（2）155°（3）答案见解析

【分析】（1）根据角的定义即可解决：（2）根据NBOD=NDOC+NBOC,首先利用角平分线的定义和邻补角的定义

求得NDOC和NBoC即可；（3）根据NCOE=NDOE-NDoC和/BOE=NBOD-NDoE分别求得NCOE与NBOE

的度数即可说明.

【详解】(D图中小于平角的角NAOD,ZAOC,ZAOE,ZDOC,ZDOE,NDOB,ZCOE,ZCOB,ZEOB.

(2)因为NAOC=50°,OD平分NAoC,

所以NDoC=25°,NBOC=I80°-NAoC=I80°-50°=130°,

所以NBOD=NDoC+NB0C=155°.

(3)因为NDOE=90°,NDoC=25°,

所以NeOE=NDOE-NDoC=90°-25°=65°.

又因为NBoE=NBoD-NDoE=I55°-90°=65°,

所以NCOE=NBOE,所以OE平分NBOC.

【点睛】

本题考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键.

19、(1)a-6+3h；(2)-13；(3)b=O,a=6ib=↑,a=9ib=2,a=∖2

【分析】(1)移项即可；(2)将a=6+3b代入原式的a中，化简即可；(3)

【详解】(1)a=6+3bi

(2)5—3a+9b=5—3(6+3份+9b=5-l8-9b+9b=-l3；

(3)-/a,8均为自然数，且均小于13,

可得：h-0,a-6∙b—∖,a-9；h-2,a-∖2

【点睛】

此题考查了代数式求值，正确应用已知条件是解题的关键.

20、(1)后队追上前队需要2小时；(2)联络员走的路程是20千米；(3)七年级(1)班出发;小时或2小时或4小时

后，两队相距2千米

【分析】(1)设后队追上前队需要X小时，由后队走的路程=前队先走的路程+前队后来走的路程，列出方程，求解即

可；

(2)由路程=速度X时间可求联络员走的路程;

(3)分三种情况讨论，列出方程求解即可.

【详解】（1）设后队追上前队需要X小时,

根据题意得：（6-4）x=4χl

.∙.X=2,

答：后队追上前队需要2小时；

（2）10x2=20千米，

答：联络员走的路程是20千米；

（3）设七年级（1）班出发t小时后，两队相距2千米，

21

当七年级（2）班没有出发时，t=---,

当七年级（2）班出发，但没有追上七年级（1）班时，4t=6（t-l）+2,

.*.t=2,

当七年级（2）班追上七年级（1）班后，6（t-l）=4t+2,

二.t=4,

答：七年级（1）班出发;小时或2小时或4小时后，两队相距2千米.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，分类讨论的思想，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.

21、55°.

【分析】先根据对顶角相等可得NB4E=Nl=70°,再根据平行线的性质可得NAEr>=110°,然后根据角平分线的

定义可得NBED=55。，最后根据平行线的性质即可得.

【详解】21=70°,

：.NBAE=NI=70。,

QAB//CD,

：.ZAED=180o-/BAE=110°,

EB平分ZAED,

：.NBED=INAED=55。,

2

又QAB//CD,

.∙.N2=NBED=55。.

【点睛】

本题考查了对顶角相等、平行线的性质、角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题关键.

2ɪ,

22、ci—cιb97

2

【分析】先化简|a—2∣+e+3)2=0得出a、b的值，再化简;3a2-∣(15a2-9^)+2(a2-ab),然后把a、b的

值代入即可.

【详解】∙.∙∣α-2∣+e+3)2=0

：・。-2=0且/?+3=0

:∙a=2且/?=-3；

Vɪ3a2-ɪ(15a2-9。/?)]+2(/—ab)=ɪɑɜtz2-5a2+3。。]+2a2-2ab

31

=-6z2+-6zfo+2a2—2ah=a2——ab；

22

.∙.原式=22一(X2X(-3)=4+3=7

【点睛】

此题考查了整式的化简求值问题，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算法则.

535

23、(1)2a,4α;(2)B(4,2)；(3)一或一.

28

【分析】(1)过点5作BE_Lx轴于E,过。作DG_Ly轴于G,延长GD交E5延长线于尸，则四边形OEPG是矩形,

贝UG尸=OE,证出四边形ABZ)C是平行四边形，由题意得O4=0C=3E=2α,GF=OE=4a,则NOAC=45。，证

OAH^EBH(AAS),则。"=E"=2α,证四边形A5OC是矩形，贝IJNA8。=90。，BD=AC=C∙OA=2近a，

万

证出BD尸是等腰直角三角形，则8尸=。尸="BO=2α,EF=BF+BE=4a,DG=GF-DF=Ia,即可得出答

2

案；

(2)由题意得：P(.2a-at,4a-at),M(.2a-at,0),N(4α-at,O),由OM=ON,得-(2a-at)=4a-at,解

得f=3,求出α=l,进而得出答案；

(3)分两种情况讨论：①当M、N都在原点右侧时，如图所示：求出f=l,利用SWW=SGW-SPew由三角形面积

公式计算即可；

②当M在原点左侧且N在原点右侧时，求出f=g,则S-No=SCNo-Spcw,由三角形面积公式计算即可.

【详解】解：(1)过点5作5E_Lx轴于E,过。作OGJ_)，轴于G,延长G。交E5延长线于尸，如图1所示：

图1

则四边形OEFG是矩形，

：.GF=0E,

由平移的性质得：CD//AB,CD=AB,

.∙.四边形ABOC是平行四边形，

,:点A(0,-2a),C(-2a,0),B(4α,2a),

：.OA=OC=BE=Ia,GF=OE=4a,

.,.ZOAC=45o,

在XOMl和AEBH中，

NAoH=NBEH=90。

<ZAHO=ZBHE

OA=EB

：.OAHaEBH(AAS),

：.OH=EH=Ia,

：.OH=OA=BE=EH,

Λ∕∖OAH和AEBH是等腰直角三角形，

NoAH=NHBE=45。,

.∖ZBAC=90o,

.∙.四边形4BOC是矩形，

ΛZABD=90o,BD=AC=√20A