2023年高考物理考试易错题-磁场的描述 安培力（含解析答案）

易错点20磁场的描述安培力

错题纠正

例题1.（多项选择）（2022•湖北•高考试题）如下图，两平行导轨在同一水平面内。一导体

棒垂直放在导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数恒定。整个装置置于匀强磁场中，磁感应强

度大小恒定，方向与金属棒垂直、与水平向右方向的夹角9可调。导体棒沿导轨向右运

动，现给导体棒通以图示方向的恒定电流，适当调整磁场方向，可以使导体棒沿导轨做匀

加速运动或匀减速运动。已知导体棒加速时，加速度的最大值为"g；减速时，加速度的

3

最大值为Gg,其中g为重力加速度大小。以下说法正确的选项是（）

V63

A.棒与导轨间的动摩擦因数为

V3

3一

B.棒与导轨间的动摩擦因数为

C.加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向下，9=60。

D.减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向上，氏150。

（答案）BC

（解析）设磁场方向与水平方向夹角为山，山＜90。;当导体棒加速且加速度最大时，合力向

右最大，依据左手定则和受力分析可知安培力应该斜向右上方，磁场方向斜向右下方，此

时有

Fsin-ju^mg-Fcos=mat

令

依据数学知识可得

则有

jLimg+ma

sin(q+a)=]

同理磁场方向与水平方向夹角为⑦，2<90。，当导体棒减速，且加速度最大时，合力向左

最大，依据左手定则和受力分析可知安培力应该斜向左下方，磁场方向斜向左上方，此时

有

Fsina+〃(加g+尸cos%)=机。2

所以有

.但+止帚帚

当加速或减速加速度分别最大时，不等式均取等于，联立可得

可得a=30。,此时

4=4=60,

加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向右下方，有

9=4=60"

减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向左上方，有

6=乃_4=120"

故BC正确，AD错误。

应选BCo

（误选警示）

误选A的原因：求极值过程中三角函数知识出现错误。

误选D的原因：两种情况下加速速度最大值夹角计算出错。

例题2.（多项选择）在倾角0=37。的光滑导体滑轨的上端接入一个电动势E=3V,内阻,•=

0.5。的电源，滑轨间距A=50cm,将一个质量〃?=40g,电阻1C的金属棒水平放置

在滑轨上.假设滑轨所在空间加一匀强磁场，当闭合开关S后，金属棒刚好静止在滑轨上,

如下图.（已知sin37。=0.6,cos37。=0.8,g=10m/s?）则以下说法正确的选项是（）

A.磁感应强度有最小值为0.24T,方向垂直滑轨平面向下

B.磁感应强度有最大值0.4T,方向水平向右

C.磁感应强度有可能为0.3T,方向竖直向下

D.磁感应强度有可能为0.4T,方向水平向左

（答案）AC

（解析）

E3

由闭合电路欧姆定律可得=7177A=2A,对金属棒受力分析可知，当安培力

R+r0.5+1

沿斜面向上时，安培力最小，此时Fmin=〃，gsin（9=0.04X10Xsin37°N=0.24N,当安培力

最小，且磁感应强度方向与电流方向相互垂直时，磁感应强度最小为c

T=0.24T,由左手定则可知，磁感应强度的方向为垂直滑轨平面向下，故A正确；当磁感

应强度方向水平向右时，金属棒受到的安培力方向竖直向上，当时，金属棒刚好

静止在滑轨上，可得8=*=—--------—T=0.4T,但此时磁感应强度并不是最大值，故

1L0.5X2

B错误；当磁感应强度方向竖直向下时，金属棒受到安培力方向水平向右，由金属棒受力

，-一e,mgsin37°0.04X10X0.6

平衡可得夕/Acos37°=wgsin37°,解得8'=需~~T=0.3T,

ILcos37°0.5X2X0.8

故C正确；当磁感应强度方向水平向左时，安培力竖直向下，不可能平衡，故D错误.

（误选警示）

误选B的原因：安培力的大小/=6〃sin，理解不正确，磁场与电流方向垂直是特别情

况。

误选D的原因：安培力作用的共点力平衡分析出现错误。

知识总结

磁场、磁感线、磁感应强度

1.磁场

(1)根本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用.

(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向.

2.磁感线

在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的磁感应强度的方向一致.

3.磁体的磁场和地磁场

地理南极

4.磁感应强度

(1)物理意义：描述磁场强弱和方向.

(2)大小：通电导线垂直于磁场).

(3)方向：小磁针静止时N极的指向.

二、电流的磁场

I.奥斯特实验：奥斯特实验发觉了电流的磁效应，即电流可以产生磁场，第一次揭示了电

与磁的联系.

2.安培定则

(1)通电直导线：用右手握住导线，让伸直的大拇指所指的方向跟电流的方向一致，弯曲的

四指所指的方向就是磁感线的围绕方向.

(2)通电螺线管：让右手弯曲的四指所指的方向跟电流的方向一致，大拇指所指的方向就是

环形电流中轴线上的磁感线的方向或螺线管内部磁感线的方向.

B

三、磁通量

1.概念

在磁感应强度为B的匀强磁场中，与磁场方向垂直的面积S和8的乘积.

2.公式:2=公£

3.单位：lWb=l_Tm2.

四、安培力的方向和大小

1.安培力的方向

(1)左手定测：伸开左手，使大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手放

入磁场中让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，大拇指所指的

方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向.

(2)两平行的通电直导线间的安培力：同向电流相互吸引，异向电流相互排斥.

2.安培力的大小

当磁感应强度8的方向与导线方向成0角时，F=BILsin_8,这是一般情况下的安培力的表

达式，以下是两种特别情况：

(1)当磁场与电流垂直时，安培力最大，Fmm=BIL.

(2)当磁场与电流平行时，安培力等于零.

易混点:

一、电流磁场的叠加和安培定则的应用

1.直流电流或通电螺线管周围磁场磁感线的方向都可以应用安培定则判定.

2.磁感应强度是矢量，叠加时符合矢量运算的平行四边形定则.

二、安培力的分析和平衡问题

1.安培力常用公式尸=8〃，要求两两垂直，应用时要满足

(1)8与乙垂直.

(2)工是有效长度，即垂直磁感应强度方向的长度.

如弯曲导线的有效长度L等于两端点所连直线的长度(如图)，相应的电流方向

沿/由始端流向末端.因为任意形状的闭合线圈，其有效长度为零，所以闭

合线圈通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和为零.

2.解题步骤

(1)把立体图转化为平面图.

(2)依据左手定则确定安培力的方向.

(3)受力分析，画出安培力和其他力.

(4)依据平衡条件列出平衡方程.

举一反三

I.(2022•河南安阳•模拟预测)已知小氏c是等腰直角三角形三个顶点，“是平分线

上的一点，cd=ac=bc,在加M山1四点分别固定四条长度均为乙的通电直导线，四条

直导线都垂直于三角形"c所在平面，导线中的电流均为/,电流方向如下图，假设导线。

在c点产生磁场的磁感应强度大小为8,则放在c点导线受到的安培力大小和方向正确的选

项是()

a软

'、、、Qd

\/

!z\

/‘、、、

;/、'、

◎-----------'⑥b

A.（a+1）BIL,沿cd方向B.,沿cd方向

C.（&+l）8〃，沿A方向D.（后-1）8〃，沿de方向

（答案）D

（解析）“、b.d处的电流会在c•处产生的磁感应强度大小均为8,依据安培定则即磁场

的叠加原理可知，c处的合磁场大小为（拒-1）8,方向与加垂直斜向左上方，则放在。点

导线受到的安培力大小为

F=（V2-l）5/i

依据左手定则，可知c处导线所受安培力沿de方向。

应选D。

2.（2022•上海徐汇•三模）如图，小磁针放置在水平面内的。点，四个距O点相同距离的

螺线管4、B、C、D,其中心轴均通过。点，且与坐标轴的夹角均为45。。设小磁针的N

极从y轴顺时针转动的角度为。，在四个螺线管没有通电的情况下。=0°。假设四个螺线管

中分别通有/、2/、3/、4/的电流，方向如下图，则，为（〕

（答案）D

（解析）依据右手定则可推断通电螺线管电流在。点形成的磁场方向，如下图。通电螺旋

管在。点形成的磁场强度的大小与通电电流大小成正比关系，依据矢量运算法则，可知在

0点形成的合磁场方向沿y轴负方向，故小磁针的N极指向y轴负方向。

小磁针的N极从y轴顺时针转动的角度为'=180°，D正确，ABC错误。

应选Do

3.（2022•浙江•模拟预测）如下图，倾角，＜45。的光滑斜面固定在水平地面上，处于平行

于纸面的匀强磁场（图中未画出）中。一根长为人质量为，”的直导体棒水平放置在斜面

上，并通以图示方向电流/（垂直纸面向里）时，直导体棒处于静止状态。以下说法中正

A.匀强磁场的方向有可能平行斜面向上

B.当匀强磁场的方向垂直斜面向上时，该匀强磁场的磁感应强度大小为整泮

C.当匀强磁场的方向水平向左时，该导体棒所受静摩擦力平行斜面向上

D.当匀强磁场的磁感应强度大小为簧时，该匀强磁场的方向可能与水平方向成2。

（答案）D

（解析）A.导体棒受到重力G、支持力和安培力入作用，导体棒静止，三力的合力为

零，重力大小与方向不变，支持力方向不变，受力如下图

当匀强磁场的方向平行斜面向上时，由左手定则可知，导体棒受到的安培力垂直于斜面向

下，此时导体棒不能保持静止状态，故A错误；

B.由图示可知，当安培力平行于斜面向上时安培力最小，此时对应的磁感应强度最小，由

左手定则可知，磁场垂直于斜面向上。由平衡条件得

rngs\r\O=BIL

解得

_mgsind

B----------

IL

故B错误；

C.由题意知斜面光滑，所以导体棒不会受到摩擦力作用，故C错误；

D.当匀强磁场的磁感应强度大小为簧时，安培力

由矢量三角形可知，安培力可能竖直向上，由左手定则可知，此时磁场方向水平向左。安

培力还可能与竖直方向成20夹角斜向右下方，同理由左手定则可知，此时磁场方向与水平

方向成2。夹角，故D正确。

应选D。

（答案）D

（解析）A.依据右手螺旋定则可知，小磁针所在位置磁场方向向左，小磁针的N极应指

向左，故A错误；

B.通电直导线周围的磁场分布可以通过右手螺旋定则推断，在图示位置，小磁针N极应

指向里，故B错误；

C.地理的北极是地磁的S极，故C错误：

D.通电环形导线内部的磁场分布通过右手螺旋定则推断，图示导线内部的磁场垂直纸面

向外，所以小磁针的N极指向外，故D正确。

应选D。

2.[2022•浙江•模拟预测）如下图，两半径相同的通电圆环导线相互垂直地竖直放置，圆心

都在。点，通过的电流方向如图，电流大小都为/,其中直径N5恰好沿东西方向，则关于

圆心。点的磁感应强度8的方向说法正确的选项是（〕

A.水平面内朝东偏北45。方向B.水平面内朝东偏南45。方向

C.与正东成45。斜向下方向D.与正南成45。斜向下方向

（答案）B

（解析）依据安培定则可知，平面内通电圆环在圆心。处产生的磁感应强度方向垂直纸面

向外，即水平向南，大小为8“，垂直平面内的通电圆环在圆心O处产生的磁感应强度方向

水平向东，大小为斗，两者相互垂直，依据平行四边形定则进行合成得知，。处的磁感应

强度大小为

B=6BQ

方向即为，水平面内朝东偏南45。方向。

应选Bo

3.〔2022•上海•一模）如下图，两根平行的长直导线。和6中通有大小相等、方向相反的电

流，此时导线a受到的磁场力大小为巳，当再参加一个与导线所在平面垂直向外的匀强磁

场后，导线。受到的磁场力大小变为尸2,假设把所加的匀强磁场反向，则此时导受到的

磁场力大小变为（）

ab

A.F2B.|Fi-F21C.F1+F2D.12F1-F21

（答案）D

（解析）。和6中通有方向相反的电流，则。和b之间产生相互排斥的磁场力，大小为

Fj,如图1所示，当再参加的匀强磁场的方向为垂直纸面向外时，对a、产生的磁场力大

小均为尸°；

对于a,B与尸0的方向相同，则a受到磁场力大小

F2=Fi+Fn

把所加的匀强磁场反向变为垂直纸面向里，b受到的乙的方向变为水平向左与B反向，则

b受到磁场力大小

尸6=|为得|=|2/>-尸2|

4.（2022・广东•深圳中学模拟预测）如下图，在架子上吊着一根带绝缘层的导线，右侧导线

下部某处装有一个铅坠，使导线保持竖直状态，下端连接着一个铝箔刷子，刷子下方放置

一张铝箔，调整刷子的高度使之下端刚好与铝箔接触.将左侧导线接到电源的正极上，电

源的负极连接铝箔，用可移动的夹子水平地夹住一根强磁铁，右端N极正对右侧导线，接

通电源，发觉右侧导线在摆动，以下推断正确的选项是（）

/架子

夹子中田导线

/磁薪八铅坠

+/-/铝箔刷子

电源自\jS./铝箔

A.右侧导线开始时垂直纸面向里摆动

B.右侧导线在摆动过程中受到恒定的安培力

C.右侧导线在整个摆动过程中安培力始终对其做正功

D.同时改变电流方向及磁铁的磁极方向，右侧导线开始摆动方向与原来相同

（答案）D

（解析）A.依据左手定则可推断得，右侧导线开始时，受到垂直纸面向外的安培力作

用，所以导线垂直纸面向外摆动，故A错误；

B.右侧导线在摆动过程中，当铝箔刷子与下端铝箔分开时，导线中无电流通过，不受安培

力作用，故B错误；

C.右侧导线在整个摆动过程中安培力的方向既有与导线运动方向相同的情况，也有与导线

运动方向相反的情况，所以安培力对导线有做正功，也有做负功，故C错误；

D.依据左手定则可推断得，同时改变电流方向及磁铁的磁极方向，右侧导线所受安培力

方向不变，所以开始摆动方向与原来相同，故D正确。

应选D。

5.（2022•广东•模拟预测）在正三角形/8C的三个顶点A、B、C处，各固定有一根垂直

于三角形的长直导线，每根导线通有大小相同的恒定电流，电流方向如下图，已知导线C

受到的安培力大小为F,则导线A受到的安培力（）

t、

//、、

//%、

/f\、

//、

//、

//、

-------------€>C

A.大小为正尸，方向平行BC向左B.大小为更尸，方向平行5c向右

33

C.大小为尸，方向垂直BC向下D.大小为F,方向垂直8c向上

（答案）A

（解析）设两长直导线间的相互作用力大小为6,反向电流相互排斥，同向电流相互吸

引，对长直导线c研究，依据力的合成可得

2F}cos30°=F

解得

斤△口

F.=——F

'3

对长直导线A研究，依据力的合成可得，A受到的安培力为

F,=2F\cos60。=奇厂

方向平行3C向左，A正确，BCD错误。

应选A«

6.[2023•湖北•模拟预测）在匀强磁场中有粗细均匀的同种导线制成的直角三角形线框

abc,Na=90。，Nc=37。，磁场方向垂直于线框平面，a、c两点接一直流电源，电流方向

如下图。己知5$37。=0.6,8$37。=0.8,则以下说法正确的选项是（）

A.导线A受到的安培力大于导线ac所受的安培力

B.导线abc受到的安培力的合力大于导线ac受到的安培力

C.导线M、农所受安培力的大小之比为3：8

D.导线He受到的安培力的合力方向垂直于双向上

（答案）C

（解析）A.设磁感应强度大小为B,就边长为心则abc的长度

Labc='|i+,|^=2i

由题意可知在a、c点接一直流电源后流过abc导线的电流为g,流过ac导线的电流为与

,故导线儿受到的安培力大小为

lI5L5B/L

F2n=B-------=------

如3412

导线ac所受的安培力大小为

广212BIL

Fn=B--rL=------

ae33

故A错误；

B.导线abc的有效长度为受到的安培力大小为

L3BIL

F..=B—L=----

出33

故B错误；

C.ab、ac所受安培力的大小之比

故C正确：

D.依据左手定则，导线Me受到的安培力的合力方向垂直于改向下，故D错误。

应选C,

7.（2022•上海浦东新•模拟预测）三根相互平行的通电长直导线垂直于纸面放置，其与纸面

的交点a、b、c位于等边三角形的三个顶点上，电流方向如下图。c在坐标轴的原点上，

三角形关于y轴对称。电流/则c受到a和b的磁场力的合力方向，是从原点指向

（）

/\

aO--0b

A.第I象限B.第n象限c.第in象限D.第IV象限

（答案）D

（解析）依据两通电直导线间同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，可知c导线的受力

如下图

a

因场源电流/“<〃，则有

F\<F?

合成两个安培力后总的合力从原点指向指向第四象限，应选D»

8.（2022・江苏•扬州市江都区育才中学一模）如下图，菱形金属框架ABCD各边用粗细均匀

的电阻丝折成，已知乙48c=120。，各边长度AB=BC=CD=AD=£,ABC局部长度为乙

的电阻丝电阻值为r,ADC局部长度为L的电阻丝电阻值为3厂，框架的两端A、C与一电源

电动势为£，内阻为r的电源相接，垂直于框架平面有磁感应强度为8的匀强磁场，则框

架受到安培力的合力大小为（）

2也BEL

5r

C6BELD】BEL

5r1\r

（答案）A

（解析）ABC的阻值为2r,ADC的阻值为6〃相当于2厂与6,•的电阻并联然后接在电源两

端，外电路等效电阻为

「2rx6r3

R=---------=-r

2r+6r2

流过电源的电流为

,EIE

依据并联分流，电流与电阻成反比，流过ABC的电流，与流过ADC的电流（分别为

,,6〃3E

16r+2r10r

2r

I2=Ix=—

6r+2rlOr

ABC与ADC的等效的长度都为AC的长度

4=2xZ,cos30°=圆

ABC受到的安培力为

„D,,3&EL

如110r

依据安培定则，方向垂直AC指向B

ADC受到的安培力为

H——6BEL

F63-DIfCi-------------------

女210r

依据安培定则，方向垂直AC指向B

c1c.e,2拒BEL

%=七|+々2=---

9.（2023・新疆•一模）如图，金属线框/C8放置在磁感应强度大小为8的匀强磁场中，线

框平面与磁场方向（垂直于纸面向外）垂直，AC=CB=L,"1C8=9O。，A,8两点等高。假

设通以图示方向的电流，从/端流入的电流大小为/,则线框受到的安培力（）

A.方向沿纸面向上，大小为28〃B.方向沿纸面向上，大小为08〃

C.方向沿纸面向下，大小为28〃D.方向沿纸面向下，大小为亚BIL

（答案）B

（解析）金属线框ZC8受安培力的合力的等效长度为亚乙，则安培力大小为

F=BIgj2L=41BIL

由左手定则得安培力方向沿纸面向上。

应选Bo

10.12022•江西南昌•模拟预测）在匀强磁场中有粗细均匀的同种导线制成的正方形线框

abed,磁场方向垂直于线框平面，。、d两点接一直流电源，电流方向如下图。已知“d边

受到的安培力为尸，则整个线框所受安培力为（）

24

A.2FB.4FC.-FD.-F

33

（答案）D

（解析）由图可知他边、儿边与cd边串联后与ad边并联。设ad边电流为/，则必边、

6c边与c"边的电流为:/。又安培力

F=BIL

可知〃”边受到的安培力为凡则成边、从边与cW边受到的安培力均为;产。

依据左手定则可推断成边受到的安培力方向向右，cd边受安培力方向向左，ad边与儿边

受安培力方向均向下。所以整个线框所受安培力为

F+-F=-F

33

应选D。

11.（2022•北京•北师大二附中模拟预测）如图甲所示是磁电式电表内部结构示意图，蹄形

磁铁的两极间有一个固定的圆柱形铁芯，铁芯外面套有一个可以绕轴转动的铝框，在铝框

上绕有铜线圈。电表指针固定铁芯在线圈上，可与线圈一起转动，线圈的两端分别接在两

个螺旋弹簧上，被测电流经过这两个弹簧流入线圈。蹄形磁铁与铁芯间的磁场可看作是均

匀辐射分布的，如图乙所示，无论线圈转到什么位置，线圈平面总与线圈所在磁场甲的方

向平行。关于磁电式电表，以下说法不正确的选项是（）

A.磁电式电表的原理是通电线圈在磁场中因受安培力而转动

B.改变线圈中电流的方向，指针会反向偏转

C.增加线圈的匝数可以提高电表的灵敏度

D.用塑料框替代铝框，在使用电表时可以使指针更迅速稳定在示数位置上

（答案）D

（解析）A.磁电式电流表的内部，在蹄形磁铁的两极间有一个可以绕轴转动的线圈，蹄

形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，

故A正确，不符合题意；

B.改变线圈中电流的方向，线圈受力方向相反，指针会反向偏转，故B正确，不符合题

思；

C.线圈匝数越多，受到的安培力合力越大，越简单转动，可以提高电流表的灵敏度；故

C正确，不符合题意；

D.用铝框做骨架，当线圈在磁场中转动时，导致铝框的磁通量变化，从而产生感应电

流，出现安培阻力，使其很快停止摆动。而塑料做骨架达不到此作用，故D错误，符合题

冠、O

应选D„

12.（2022•全国•模拟预测）如图甲所示为电流天平，此装置可以测定螺线管中的磁感应强

度。它的横臂（图乙）能绕转轴。。'自由转动，轴的两侧臂长度相等。在轴的右侧，沿着

横臂的边缘固定着一条U形绝缘导线，天平最右端导线8的长度为先调整天平处于

平衡，把U形导线端放入待测的磁场中（如图丙所示），给U形导线和螺线管分别通以大

小为/和/。的电流。8段导线由于受到安培力作用而使天平右臂向下倾斜，在天平的另

一端可以加适当的祛码，使天平恢复平衡。设当地重力加速度g=10m/s?。则以下说法正

确的选项是（）

A.在螺线管内部与螺线管轴线平行的一条通电导线所受安培力为5〃

B.假设在电流天平的左端增加的祛码质量为加，则长螺线管内部的磁感应强度8为等

C.假设螺线管内部的磁感应强度8=0.05T,CD段导线的长度为3cm,U形导线通电电流

/=2.0A,为使天平保持平衡，应在左端悬挂3x10,的祛码

D.假设使通过。段导线的电流反向，仍可以通过悬挂祛码的方法测量磁感应强度

（答案）B

（解析）A.螺线管内部的磁场方向平行于螺线管轴线，对同样平行于螺线管轴线的导线

没有力的作用I，故A错误；

B.当电流天平两端平衡时，由于力臂相等，两端的受力相等，则有

mg=BII

得

故B正确;

C.祛码质量为

BIIO.O5Tx2Ax3xlO'm

m=----=-=---3-x--1--0--%---------------

g1ON/kg

故c错误;

D.当CD段导线电流反向时、依据左手定则，安培力变为向上，则不能通过悬挂祛码的方

法测量磁感应强度，故D错误。

应选B。

二、多项选择题

13.（2022•广东•模拟预测）两长直导线尸、。垂直于平面直角坐标系并固定在y轴和x轴

上，并与坐标轴上加、N两点构成正方形，如下图，坐标原点。位于正方形对角线交点。

两长直导线通有图示方向的电流，且电流大小相等。已知通电长直导线在其周围形成的磁

感应强度与电流成正比，与该点到导线的