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文档简介
第5课时用比例知识解决问题
根据问题中的不变量找出两种相关联的量,并正确判断这两
种相关联的量成什么比例关系,并根据正、反比例关系式列
出相应的方程并求解。以下为用比例知识解决问题的步骤:
(1)分析数量关系,判断成什么比例。
⑵找出等量关系,两个相关联的量中相对应的两个数的商一
定,就成正比例,则按“等比”找等量关系式。两个相关联的量
中相对应的两个数的积一定,就成反比例,则按“等积”找等量
关系式。
(3)列比例式。设未知数为%,并代入等量关系式,得出正比例
式或者反比例式。
(4)解比例。
⑸检验,并答题。
L填空题。
(1)平行四边形的面积一定,它的底和高成(反)比例关系
O正
⑵圆的面积傩的半径的平方成()比例关系;圆的周长和
它的半径成()比例关系。反
⑶圆柱的体积一定,它的高与底面积成()比例关系。圆柱
的底面积一定,它的体积与高成()比例关系O
(4)一些长方形的长与宽的长度变化如下表o
长/厘米34.567.59・・・・•・
宽/厘米23456・・・・••
这些长方形的长与宽成(正)比例。如果用y表示长E表示宽,
3
则t,=(/)o
2.列比例解决问题。
⑴印刷厂用一批纸装订练习本。如果每本40页,可以装订
1200本;如果每本50页,可以装订多少本?
解:设可以装订工本。
50x=1200×40
x=1200×40÷50
x=960
答:可以装订960本。
⑵六⑴班订阅30本《聪明屋》杂志,用了480元。六⑵班订
了36本,需要多少钱?
解:设需要X元。
480X
3036
30x=480×36
x=17280÷30
x=576
答:需要576元钱。
L填空题。
(1)商场全场打七折销售,如果用X表示原价J表示现价J与X的
关系式为(y=0∙7χ)o
⑵武术团举行表演,如果每列15人,要排12列。若每列20人,要
排(9)列。
⑶餐馆给餐具消毒,要用IOOmL消毒液配成消毒水,如果消毒
液与水的比是1:150,应加入水(15000)mLo
(4)张华在电脑上将一张长为18.6厘米,宽为13.8厘米的图片按
比例缩小,缩小后图片的宽是4.6厘米,长是(6.2)厘米。
2.列比例解决问题。
⑴李红上初中,妈妈每个月(按30天算)按每天25元的标准给她
一笔零花钱。李红每天花20元,一个月的零花钱够用多少天?
解:设一个月的零花钱够用X天。
20x=30X25
20x=750
x=750÷20
x=37.5
答:一个月的零花钱够用37天。
⑵一个服装店的所有服装都打同样的折扣销售。
①妈妈买了一条裙子,原价300元,现价240元。妈妈还想买一
条裤子,原价150元,现价多少钱?
解:设现价“元钱。
300_150
240"^
300x=150X240
x=150×240÷300
x=120
答:现价120元钱。
如果想买原价400元一件的夹克衫,能买多少件?
解:设能买排。
折扣:240÷300=0.8=80%(八折)
4×160=400×0.8X
320x=640
x=2
答:能买2件夹克衫。
⑶一块圆锥形钢料底面半径为10分米,高为15分米,把它熔铸
成长为5分米,宽为8分米的长方体零件,长方体零件的高是多
少分米?
解:设长方体零件的高是X分米。
5×8×X^×3.14×102×15
3
40x=1570
x=39.25
答:长方体零件的高是39.25分米。
(4)铸造车间要生产一批零件,如果每天铸造200个,完成任务
要延长10天;如果每天铸造150个,完成任务要延长15天。按时
完成任务要多少天?
解:设按时完成任务需要%天。
200(x+10)=150×(x+15)
200x+2000=150x+2250
200χ-150x=2250-2000
50x=250
x=5
答:按时完成任务需要5天。
⑴李红上初中,妈妈每个月(按30天算)按每天25元的标准给
她一笔零花钱。李红每天花20元,一个月的零花钱够用多少
天?
解:设一个月的零花钱够用X天。
20x=30X25
20x=750
x=750÷20
x=37.5
答:一个月的零花钱够用37天。
514_5.6
一:9=0.5:%
3.8:16=x:7.22X1.2
55
解:16%=7.2X3.8解:产0.5X9解56%=14XL2
x=7.2×3.8÷1659x=14×1.2÷5.6
-χ=-
x=1.7122
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