江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试卷

江苏省无锡市梅村高级中学2020—2021学年高一上学期10月月考数学试卷2020．10一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1．若全集U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，3，4，5}，B＝{2，3，6，7}，则BA＝A．{1，6}B．{1，7}C．{6，7}D．{1，6，7}2．命题“xR，x2﹣2x＋1＜0”的否定是A．xR，x2﹣2x＋1≥0B．xR，x2﹣2x＋1≥0C．xR，x2﹣2x＋1＞0D．xR，x2﹣2x＋1＜03．已知A＝{x，x＋1，1}，B＝{x，x2＋x，x2}，且A＝B，则x＝A．x＝1或x＝﹣1B．x＝1C．x＝0或x＝1或x＝﹣1D．x＝﹣14．已知全集U＝R，集合A＝，集合B＝，则A(B)＝A．B．C．D．5．设a＞1，则的最小值为A．5B．6C．7D．86．使得命题“xR，使x2＋a＜0成立”是真命题的一个充分不必要条件是A．a＜0B．a≥0C．a≤1D．a≥17．在R上定义新运算，ab＝ab＋2a＋b，则满足x(x﹣2)＜0的实数x的取值范围A．0＜x＜2B．﹣2＜x＜1C．x＜﹣2或x＞1D．﹣1＜x＜28．已知集合M＝{1，2，3，4，5}，非空集合A，B均是M的子集，且AB＝，符合条件的集合A，B组成一组“互斥子集”，（视A，B与B，A)为同一组“互斥子集”），则满足条件的“互斥子集”有多少组A．90B．180C．210D．105二、

多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，

共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）9．下列四个命题，假命题的有A．xN，1＜4x＜3B．xZ，5x﹣1＝0C．xQ，x2﹣1＝0D．xR，x2＋x＋2＞010．以下四个推理中，正确的有A．aABaAB．aABaABC．ABAB＝BD．AB＝AAB＝B11．设b＞a＞0，cR，下列不等式中正确的是A．B．C．D．12．下列函数中，最大值为的是A．B．C．D．三、填空题（本大题共4小题，

每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）13．不等式的解集为．14．若p：x＜2是q：x＜a的充分不必要条件，则a的取值范围是．15．若正数x，y满足x＋3y＝5xy，则当3x＋4y取最小值时，y的值为．16．已知，当的解集为1，5，则＝；若对于1，4，不等式恒成立，则实数t的取值范围．四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）（1）解不等式；（2）若a＞0，解关于x的不等式：．18．（本小题满分12分）已知集合A＝，B＝．（1）求AB，(A)(B)；（2）若集合M＝是集合A的真子集，求实数k的取值范围．19．（本小题满分12分）已知集合A＝．（1）若是A的真子集，求a的范围；（2）若B＝，且A是B的子集，求实数a的取值范围．20．（本小题满分12分）（1）若12＜a＜60，15＜b＜36，求2a﹣b，的取值范围；（2）已知x，y满足＜x﹣y＜，0＜x＋y＜1，求3x﹣y的取值范围．21．（本小题满分12分）已知集合A＝，B＝．（1）若k＜0，求集合B；（2）若AB中有且只有一个整数﹣2，求实数k的取值范围．22．（本小题满分12分）已知实数a，b满足0＜a＜1，0＜b＜1．（1）若a＋b＝1，求的最小值；（2）设0＜m＜12，求的最小值．参考答案1．C2．B3．D4．A5．D6．C7．B8．A9．ABC10．BCD11．AB12．BC13．14．a＞215．16．；17．解：（1）∵，∴，故0≤x＜1，故不等式的解集为；（2）∵∴，当0＜a＜时，2≤x≤；当a＝时，x＝2；当a＞时，≤x≤2．综上所述，当0＜a＜时，解集为；当a＝时，解集为{2}；当当a＞时，解集为．18．19．解：20．（2）∵＜x﹣y＜，∴﹣1＜2x﹣2y＜1，∵0＜x＋y＜1，∴