第01讲曲线运动原卷版

第01讲：曲线运动【考点归纳】考点一：曲线运动的概念与性质 考点二：曲线运动的轨迹和位移考点三：曲线运动的瞬时速度 考点四:曲线运动的条件考点五：曲线运动通过受力分析判断速度变化 考点六：曲线运动轨迹、速度、受力的综合【知识归纳】考点一、曲线运动的特征曲线运动：物体运动轨迹是曲线的运动，叫做曲线运动．1．曲线运动的位移物体的位移是由初位置指向末位置的有向线段．当物体做曲线运动时，可建立平面直角坐标系，物体的位移可用它在坐标轴方向的分矢量来表示．2．曲线运动的速度(1)速度的方向质点做曲线运动时，速度的方向是时刻改变的，质点在某一时刻(或某一位置)速度的方向与这一时刻质点所在位置处曲线的切线方向一致．(2)速度的描述曲线运动的速度可以分解为互相垂直的两个分速度，在分解时遵循平行四边形定则．在图所示的分解图中，两个分速度的大小分别为vx＝vcos_θ，vy＝vsin_θ.考点二．曲线运动的性质及分类(1)性质：速度是矢量，由于速度方向时刻在发生变化，所以曲线运动一定是变速运动．(2)分类：①匀变速曲线运动：加速度恒定． ②非匀变速曲线运动：加速度变化．考点三．物体做曲线运动的条件(1)动力学条件：合力方向与速度方向不共线是物体做曲线运动的重要条件，这包含三个层次的内容．①初速度不为零 ②合力不为零 ③合力方向与速度方向不共线(2)运动学条件：加速度方向与速度方向不共线．2．曲线运动的轨迹特点做曲线运动的物体的轨迹与速度方向相切向合力方向弯曲，而且处在运动方向与合力方向构成的夹角之间(如图)．即合力指向曲线的凹侧．考点四：曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系（1）轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲。（2）合力的效果：合力沿切线方向的分力F2改变速度的大小，沿径向的分力F1改变速度的方向。①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率将增大。②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率将减小。③当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。（举例：匀速圆周运动）【题型归纳】题型一：曲线运动的概念与性质1．（2024上·黑龙江·高一校联考期末）自然界中的曲线运动是很常见的，掷出的链球、公转的地球等，它们的运动轨迹都是曲线。关于曲线运动，下列说法正确的是（）A．物体的速度一定不断变化 B．物体的加速度一定不断变化C．速度变化的运动必定是曲线运动 D．受变力作用的物体一定做曲线运动2．（2023上·四川成都·高一校考期末）一质点做曲线运动，下列说法正确的是（）A．质点的速度大小一定发生变化B．质点的加速度方向一定时刻改变C．相等时间内的速度变化量一定不同D．质点的速度方向一定与加速度方向不相同3．（2023下·云南·高一校联考期中）物体的运动轨迹为曲线的运动称为曲线运动，曲线运动有平抛运动、圆周运动和斜抛运动等。关于质点做曲线运动，下列说法中正确的是（）A．曲线运动的速度和加速度方向均时刻在改变B．做曲线运动的物体所受合力一定不等于零C．质点所受合力方向与速度方向相反时，可以做曲线运动D．质点做曲线运动可能是匀变速运动，也可能是匀速运动题型二：曲线运动的轨迹和位移4．（2022下·北京房山·高一统考期中）利用风洞实验室可以模拟运动员比赛时所受风阻情况，帮助运动员提高成绩．为了更加直观的研究风洞里的流场环境，可以借助烟尘辅助观察，如图甲所示，在某次实验中获得烟尘颗粒做曲线运动的轨迹，如图乙所示，下列说法中正确的是（）A．烟尘颗粒速度始终不变B．烟尘颗粒一定做匀变速曲线运动C．P点处的加速度方向可能水平向左D．Q点处的合力方向可能竖直向下5．（2019下·四川成都·高一四川省蒲江县蒲江中学校考期中）某同学回到家里面跟自己读初三的妹妹玩游戏，叫自己的妹妹找来一张白纸、一支铅笔、一把直尺，他跟妹妹说“你用铅笔沿直尺（且直尺平行于ab）向右匀速运动，而我会将白纸沿ca方向向上加速运动”，请你判断下列哪张图是该同学妹妹在白纸上留下的痕迹（）A．B．C．D．6．（2019·全国·高三专题练习）一列以速度v匀速行驶的列车内有一水平桌面，桌面上A处有一相对桌面静止的小球。由于列车运动状态的改变，车厢中的旅客发现小球沿如图(俯视图)中的虚线从A点运动到B点，则说明列车是减速且在向南拐弯的图是()A．B．C．D．题型三：曲线运动的瞬时速度7．（2023下·江西南昌·高一统考期中）装备了TVC（矢量控制喷管）的歼飞机在珠海航展上做出了惊艳全国、震惊世界的单发机“眼镜蛇机动”动作，如图所示是歼飞机采用蛇形走位，迅速从点运动到点，完成“眼镜蛇机动”动作，对于歼飞机运动轨迹上四点所标的速度方向正确的是（）A． B． C． D．8．（2023下·山西朔州·高一怀仁市第一中学校校联考期中）2022年世界杯在卡塔尔举行，“香蕉球”是足球比赛中极具观赏性的一种进球方式。如图所示，在足球场上罚任意球时，运动员踢出的“香蕉球”，在行进过程中绕过“人墙”转弯进入了球门，守门员“望球莫及”。关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法正确的是（

）A．合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向B．合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向C．合外力的方向与速度方向垂直D．合外力的方向与速度方向共线9．（2023下·四川南充·高一统考期末）如图，虚线为飞机在竖直平面内起飞拉升阶段的一段轨迹，是轨迹上的一点。某同学在该平面内经过画出了四条有向线段甲、乙、丙、丁表示飞机的瞬时速度方向，你认为正确的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁题型四:曲线运动的条件10．（2023上·天津南开·高一统考期末）下列关于曲线运动的说法正确的是（

）A．做曲线运动的物体，速度不一定改变B．做曲线运动的物体所受合外力方向与速度方向可能在同一条直线上C．做曲线运动的物体，加速度一定改变D．曲线运动可以是匀变速运动11．（2023下·广东广州·高一统考期末）关于曲线运动，下列说法正确的是（）A．曲线运动不一定是变速运动B．物体做曲线运动时，加速度一定不为零，但可以为恒量C．物体做曲线运动时，不可能受恒力的作用D．物体做曲线运动时，加速度方向与速度方向可能在同一直线上12．（2023下·黑龙江哈尔滨·高一黑龙江实验中学校考期中）生活中大部分的运动都是曲线运动，关于曲线运动，下列说法不正确的是（）A．做曲线运动的物体，加速度方向与速度方向一定不在同一条直线上B．做曲线运动的物体，加速度不可能为零C．做曲线运动的物体，速度一定改变，加速度一定发生变化D．做曲线运动的物体，速度大小可能不变题型五：曲线运动通过受力分析判断速度变化13．（2024下·全国·高一随堂练习）如图所示，这是质点只在重力作用下所做的曲线运动轨迹的示意图，已知B为轨迹的最高点，则下列说法正确的是（）A．质点在B点时的加速度方向与速度方向不垂直B．质点在A点时的加速度比在B点时的加速度小C．质点在C点时的速率大于在B点时的速率D．质点从A点到C点，加速度方向与速度方向的夹角先减小后增大，速度先增大后减小14．（2022下·四川南充·高一统考期末）如图为一个质点从A点到E点做匀变速曲线运动的轨迹示意图。已知质点在B点时的速度与加速度相互垂直，下列说法正确的是（

）A．质点运动中加速度大小始终不变，方向时刻沿轨迹的切线方向B．从A点到E点，质点的速度先减小后增大C．从A点到E点，质点的加速度与速度方向的夹角先减小后增大D．运动轨迹中AB和BC两段，质点速度变化量的方向相反15．（2021下·甘肃金昌·高一永昌县第一高级中学校考期末）如图所示，一物体仅在三个共点恒力、、的作用下以速度水平向右做匀速直线运动，其中斜向右上方，竖直向下，水平向左。某时刻撤去其中的一个力，其他力的大小和方向不变，则下列说法正确的是（）A．如果撤去的是，则物体做匀变速曲线运动，速率减小B．如果撤去的是，则物体做加速度变化的曲线运动C．如果撤去的是，则物体做匀变速曲线运动，速率将保持不变D．如果撤去的是，物体将向右做匀减速直线运动题型六：曲线运动轨迹、速度、受力的综合16．（2023下·广西贺州·高一校考期末）若已知物体运动的初速度v0的方向及该物体受到的恒定合力F的方向，则物体的运动轨迹可能是下列各图中的（）A．

B．

C．

D．

17．（2023上·陕西西安·高一校考阶段练习）如图所示，一质点沿曲线从点减速运动到点，它在点时速度的方向和加速度的方向可能正确的是（

）A．B．C． D．18．（2023下·辽宁朝阳·高一建平县实验中学校考期中）如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（）A．质点经过C点的速率比D点的大B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C．质点经过D点时的加速度比B点的大D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小【课堂过关精练】一：单选题19．（2023上·四川成都·高一校考期末）下列说法正确的是（）A．物体受到变力作用时一定做曲线运动B．做曲线运动的物体受到的合力方向指向曲线的外侧C．做曲线运动的物体加速度方向和速度方向相同D．做曲线运动的物体受到的合力方向与速度方向一定不在一条直线上20．（2023上·河南·高一校联考阶段练习）如图甲所示，某飞行员背着一种喷气背包在空中飞行，飞行员可通过调整喷气背包的喷气方向来获得相反方向的空气作用力，以便控制其在空中的运动状态。假设某段时间内飞行员以方向与水平方向成一定角度的速度沿直线飞行，如图乙所示。不计空气阻力，图乙中有四个喷气方向，其中方向3竖直向下，要让飞行员做加速直线运动，喷气背包喷气的方向可能是（

）A．方向1 B．方向2 C．方向3 D．方向421．（2023下·安徽芜湖·高一安徽省无为襄安中学校考期中）物体做匀变速曲线运动时，下列说法正确的是（）A．速度变，加速度不变 B．速度不变，加速度变C．速度和加速度都不变 D．速度变和加速度都变22．（2023下·山西太原·高一山西大附中校考阶段练习）篮球无转动加速下落时轨迹如图甲所示，若在篮球释放瞬间给它一个转动速度轨迹如图乙所示，引起轨迹乙的原因称为马格努斯效应，马格努斯效应在球类运动项目中非常普遍。已知为甲轨迹上一点，为乙轨迹上一点。根据轨迹下列判断正确的是（）A．篮球在点受到空气给它的力可能水平向左B．篮球在点受到空气给它的力可能大于篮球重力C．篮球在点受到空气给它的力可能水平向左D．篮球在点受到空气给它的力可能斜向右上23．（2023下·广东深圳·高一深圳市龙华中学校考期中）如图所示，一无动力飞行爱好者在某次翼装飞行过程中，在同一竖直平面内从A到B滑出了一段曲线轨迹，该过程中下列说法正确的是（）A．爱好者在某点所受合外力方向不可能沿轨迹的切线方向B．爱好者的速度可能保持不变C．爱好者的速度方向与加速度方向始终相互垂直D．若爱好者在某点所受合外力方向与速度方向成锐角，爱好者的速度将减小24．（2023下·北京西城·高一北京十五中校考期中）如图所示，在“神舟十一号”沿曲线从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐减小。在此过程中“神舟十一号”所受合力F的方向可能是（）A．

B．

C．

D．

【高分突破精练】一、单选题25．（2023下·新疆伊犁·高一校联考期末）关于曲线运动，下列说法正确的是（

）A．物体做曲线运动，其加速度可能为0B．物体做曲线运动，其速率可能不变C．物体做曲线运动，其速度的方向可能不发生变化D．物体做曲线运动，物体所受合外力的方向与它速度的方向可能在一条直线上26．（2023下·广东清远·高一校联考期中）2022年2月5日，中国短道速滑队以一场惊心动魄的胜利斩获北京冬奥会中国首金，为中国代表团在北京冬奥会实现了开门红。运动员在短道上的轨迹是曲线，关于曲线运动，下列说法正确的是（）A．物体速度大小和方向一定时刻改变 B．物体所受合力可能为零C．物体一定受到变力的作用 D．物体的加速度可能是恒定的27．（2023下·重庆九龙坡·高一重庆市育才中学校考期末）为备战年级篮球赛，育才中学高2025届11班篮球队的同学在育才篮球馆加紧训练，如图所示是王崇宇同学将篮球投出到入框经多次曝光得到的照片，篮球在P位置时受力方向可能是（）A．① B．② C．③ D．④28．（2023上·河北邢台·高一邢台一中校考期末）2022年9月9日国家航天局、国家原子能机构联合宣布，中国科学家首次在月球上发现新矿物，并将其命名为“嫦娥石”。如图所示搭载嫦娥五号的长征五号火箭在由地球飞向月球时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中速度逐渐减小。在此过程中火箭所受合力方向可能的是（

）A．

B．

C．

D．

29．（2023下·浙江温州·高一校联考期中）关于曲线运动，下列说法中正确的是（

）．A．加速度变化的运动必定是曲线运动B．物体做曲线运动时，速度可能随时间均匀变化C．做曲线运动的物体某段时间内的位移不可能为零D．物体做曲线运动时，其合力的方向可能与速度方向相同30．（2023下·重庆北碚·高一重庆市兼善中学校考阶段练习）如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，质点运动到D点（D点是曲线的拐点）时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（）A．质点经过D点的速率比C点的小B．质点经过C点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C．质点经过D点时的加速度与B点的加速度不相同D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小二、多选题31．（2024上·黑龙江大庆·高一校考期末）关于曲线运动，下列说法正确的是（

）A．速度变化的运动必定是曲线运动B．做曲线运动的物体速度必定变化C．加速度恒定的运动可能是曲线运动D．加速度变化的运动必定是曲线运动32．（2023下·甘肃天水·高一秦安县第一中学校考期中）关于曲线运动的性质，以下说法正确的是（）A．曲线运动一定是变速运动B．变速运动不一定是曲线运动C．质点在某一点的速度方向是在曲线上该点的弯曲方向D．速度大小不发生变化的运动，一定是直线运动33．（2023下·宁夏吴忠·高一吴忠中学校考期中）关于曲线运动，下列叙述正确的是（）A．做曲线运动的物体一定是变速运动B．做曲线运动的物体所受的合力一定不为零C．如果物体不受外力，由于具有惯性而持续的运动不可能是曲线运动D．因曲线运动的速度在不断变化，所以不可能是匀变速运动34．（2023上·湖北孝感·高一统考期末）关于质点做曲线运动的描述中，正确的是（）A．曲线运动一定是变速运动 B．变速运动一定是曲线运动C．在恒力的作用下，物体可以做曲线运动 D．物体在变力作用下一定做曲线运动35．（2023下·内蒙古包头·高一统考期末）如图，一质量为m的质点在空间中除重力外，还受到一个恒力F（未画出）的作用，其轨迹在竖直面（纸面）内如图所示，轨迹相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。质点从轨迹右侧某点出发，Q和是轨迹上的两个对称点，不计空气阻力。由此可知（

）A．点的合外力方向斜向右上与速度方向垂直B．质点在点动能比它在P点的大C．质点在P点的加速度比在Q点的加速度大D．恒力F的大小可能为36．（2023下·高一单元测试）在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足球，在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门，守门员“望球莫及”，轨迹如图所示．关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法中正确的是（）A．合外力的方向与速度方向不在一条直线上B．合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧C．合外力方向指向轨迹内侧