数与式练习题

实数的概念1．把分别填入下面的括号中：有理数集合：{…}正实数集合：{…}无理数集合：{…}负实数集合：{…}2．甲、乙两厂三月产值与上月相比，甲厂增产3%，可记作________，乙厂减产1.2%，可记作_________．3．1.7－的相反数是__________，绝对值是___________．4.计算，±_______，=___________．5．的立方根是____；4的平方根是____；的平方根是；的立方根为____．6．假设x，y满足(2x－1〕2+︱y+2︱=0，那么－x³+y²=__________．7．绝对值不小于3但小于6的负整数有_______个，他们分别是___________．8．9y2－16=0，且y是正数，那么_________．9．如果实数a与b互为相反数，那么a、b一定满足〔〕Aab=1B．ab=－1C．a+b=0D．a－b10．有以下说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根．其中正确的有〔〕A．0个B．1个C．2个D．3个11．以下说法错误的选项是〔〕．A．相反数与本身相等的数只有0B．倒数与本身相等的数只有1和－1C．平方与本身相等的数只有0和1D．立方与本身相等的数只有0和112．点A在数轴上距原点5个单位长度，将A点先向左移动2个单位长度，再向右移动6个单位长度，此时A点所表示的数是〔〕．A．–1B．9C．–1或9D．1或913．当a<0时，化简的结果是〔〕．A．2 B．－2 C．1 D．014．以下结论正确的选项是〔〕.A．－B．C．D．15．假设实数x与它的绝对值的和等于0，那么x是〔〕．A．非正数B．非负数C．非零实数D．负数16．以下说法不正确的选项是()．A．没有最大的有理数B．没有最小的有理数C．有最小的正有理数D．有绝对值最小的有理数17．假设一个数与它的相反数在数轴上对应点间的距离为8个单位长度，那么这个数是()．A．+8和–8B．+4和–4C．+8D．–418．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．青少年宫在学校东300米处，商场在学校西200米处，医院在学校东500米处．假设将马路近似地看作一条直线，以学校为为原点，向东为正方向，用1〔1〕在数轴上表示出四家公共场所的位置；〔2〕列式计算青少年宫与商场之间的距离．19．当1<x<3时，化简．20．试说明不管x、y是什么实数，总是非负数．21．a，b互为倒数，c，d互为相反数，且︱x︱=3，求2x²－〔ab－c－d〕+︱ab+3︱的值．22．假设m2=〔－5〕2，n3=〔－2〕3，求m+n的值．23．2x+1的平方根为±5，求5x+4的立方根．24.实数a满足，求a－20042的值．实数的运算1．早春二月的某一天，我省南部地区的平均气温为－3℃，北部地区的平均气温为－6℃，那么当天南部地区比北部地区的平均气温高℃2．比拟大小：.3．写出一个无理数，使它与的积是有理数，这个数是．4．把0.00215取两个有效数字的近似数用科学记数法表示为．5.│a│=2，=3，且ab＜0，那么a－b=．6．如果，那么____0，____0，____．7．用“偶数”或“奇数”填：当为_________时，；当为_________时，．8．2007年10月24日中国月球探测工程“嫦娥一号”卫星发射成功.地球距离月球外表384000千米，那么这个距离用科学记数法〔保存三个有效数字〕表示应为()．A．3.84×104千米B．3.84×105千米C．3.84×106千米D．38.4×104千米9．蜗牛前进的速度每秒只有1.5毫米，恰好是某人步行速度的1000分之一，那么此人步行的速度大约是每小时〔〕9千米B．5.4千米C．900米D10．如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，那么点A表示的数是〔〕．A．B．1.4C．D．11．假设a+b<0，且ab<0，那么〔〕．A．a，b同号B．a，b异号C．a，b都是负数D．a，b都是正数12．假设，那么它们的大小顺序是〔〕．A．a>b>c B．a>c>b C．c>b>a D．b>c>a13．在数轴上，位于2的左边，b位于2的右边，那么与的大小关系是〔〕A．B．C．D．无法比拟大小14．实数m、n在数轴上的位置如下图，那么以下不等关系正确的选项是〔〕．A．n＜mB．n2＜m2C．n0＜m0D．|n|＜|m|15．假设0＜a＜1，那么之间的大小关系为〔〕B．CD不能确定16.计算：〔1〕；〔2〕；〔3〕；(4).〔5〕〔6〕17．出租车司机小李某天下午的营运路线是在东西走向的一条大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，那么他这天下午行车的里程如下〔单位：千米〕：+16，－18，－3，+15，－11，+14，+10，+4，－12，－15．请答复以下问题：(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少千米？(2)如果汽车耗油量为8升/百18．小红家春天粉刷房间，雇用了5个工人，干了10天完成；用了某种涂料150升，费用为4800元；粉刷的面积是150m2方案一：按工算，每个工30元；〔1个工人干1天时一个工〕方案二：按涂料费用算，涂料费用的30%作为工钱；方案三：按粉刷面积算，每平米付工钱12元.请你帮小红家出主意，选择方案付钱最合算〔最省〕.整式与因式分解1．某校学生给“希望小学”邮寄每册元的图书共240册，假设每册图书的邮费为书价的5％，那么共需邮费元．2．单项式的系数是，次数是．3．假设为三次二项式，那么＝．4．假设与是同类项，那么＝．5．．6．计算：(1)；〔2〕＝；(3)＝；(4)＝；7．多项式加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是〔填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有的可能情况〕．8．假设m，n满足，分解因式＝．9．假设，那么＝，＝．10．如果，，那么＝．11．如果，那么的值为〔〕．A．6B．1C．5D．812．以下因式分解中正确的选项是〔〕.A．4x2－1=(4x+1)(4x－1)B．－m2+9=(m+3)(m－3)C．a2b2－4=(ab+2)(ab－2)D．x2－8=(x+2)(x－4)13．以下计算正确的选项是〔〕．A．B．C．D．14．以下各式中，可以用平方差公式的是〔〕.A．(a+b)(－a－b)B．(a2－b)(－a2+b)C．(－3x2+b)(3x2+b)D．(3x－2)(2x+3)15．的值为3，那么代数式的值为〔〕．A．0B．－7C．－9D．316．n个学生按五人一组，分成假设干组，其中有一组少1人，那么共有组数为〔〕．B．C．D．不能确定17．假设，，那么a+b的所有可能值是〔〕．A．0B．－10C．0或－10D．0或10或－1018．化简得〔〕．A．B．C．D．19．把以下各式因式分解：=1\*GB2⑴－24m2x+16nx2－8x=2\*GB2⑵4a3b+4a2b2+ab3=3\*GB2⑶3m3－12mn2=4\*GB2⑷(x－1)(x－3)+1〔5〕a2－b2－2a+1〔6〕〔x+2〕〔x+3〕+x2－420．a、b、m是实数，求的值．21．给出三个多项式：请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解.22.计算：〔1〕；〔2〕；〔3〕.23.某玩具厂有四个车间，某周是质量检查周，现每个车间都原有〔＞0〕个成品，且每个车间每天都生产〔＞0〕个成品，质检科派出假设干名质检员星期一、星期二检查其中两个车间原有和这两天生产的所有成品，然后星期三至星期五检查另两个车间原有的和本周生产的所有成品．假定每个检验员每天检查的成品数相同．〔1〕这假设干名检验员1天检验多少个成品？〔用含、的代数式表示〕〔2〕试求用表示的关系式；〔3〕假设1名质检员1天能检验个成品，那么质检科至少要派出多少名检验员？分式与二次根式1．某种型号的拖拉机，原来平均每小时耗油x升，经技术改造后，现在平均每小时耗油减少2升，那么容量为m升的油箱装满油后，比原来多工作2．当x_________时，有意义，当x_________时，的值为零．3.当x_________时，的值为正，当x_________时，的值为零．4．假设4x－3y=0，那么.5．要使有意义，那么x应满足的条件是〔〕.A．B．C．D．6．假设有意义，那么x的取值范围是〔〕.A．B．C．D．且7．不管x取什么值时，以下分式一定有意义的是〔〕B．CD8．在以下各组根式中，在加法运算中能够合并的二次根式是〔〕A．B．C．D．9．以下各式成立的有〔〕个A．3B．2C．1D．010．以下各式正确的选项是〔〕.A．B．C．D．11．计算的结果〔〕．A．m+2B．m－2C．D．12．如果把中的x和y都扩大两倍，那么这个代数式的值为〔〕扩大两倍B．不变C缩小两倍D以上都不对13．有一程序如下：当输入一个数值后，屏幕输出的结果总比该数的平方小1，某同学输入后，把屏幕输出的结果再次输入，那么屏幕最后输出的结果是〔〕A．6B．8C．37D．3514.计算：=1\*GB2⑴=2\*GB2⑵=3\*GB2⑶=4\*GB2⑷=5\*GB2⑸⑹15．化简：①；②；③1－④.16．阅读以下题目的计算过程：①上述计算过程，从哪一步开始出现错误？请你写出该步的代号；②错误的原因是；③此题目正确的结论是．代数式化简求值1.当x=2，代数式的值为_______．2.假设x=，y=，那么.3.假设，那么=.4.假设，那么.5.假设，那么.6.，化简.7．实数a、b在数轴上的位置如下图，那么化简代数式eq\b\bc\|(a+b)–a的结果是〔〕．A．2a+bB．2aC．aD．8.代数式的值为9，那么的值为〔〕.A． B． C． D．9．当x=－2，y=3时，代数式4x3－2y2的值是〔〕.A．14B．－50C．－14D．5010．假设x2－9=0，那么的值为〔〕.A．0或－6B．0C．–6D．11．实数a、b、c〔在数轴上的位置如下图〕化简：.12.假设，求的值．13．x2+y2=7，xy=－2．求5x2－3xy－4y2－11xy－7x2+2y2的值．14．，求的值．15．化简求值：，其中．16．，，求的值．17．请你先化简，再选取一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值．18.规定一种新运算：a＊b=ab+a－b，求a＊b+(b－a)＊b．19．化简求值x+1－，其中x=.20．先化简，再求值：[]÷2x，其中x=3，y=－1.5.21．先化简，再求值：，其中a2+2a－1=0.22．a2－6a+9与互为相反数，求的值．23．：3x－4y－z=0，2x+y－8z=0，求的值．探索数与式规律如下图，图中共有____个三角形、______个正方形．2．按规律填数：1，14，2，15，3，16，〔〕，〔〕．3．假设a⊙b=4a－2b+ab，那么⊙=________．4．如果12345679×27=333333333，那么12345679×9=______．5.用“★”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a★b＝b2+1．例如，7★4＝42+1＝17，那么5★3＝；当m为实数时，m★(m★2)＝．6．18º，75º，90º，120º，150º这些角中，不能用一幅三角板拼出来的是_________．7．某下岗职工购进一批苹果，到集贸市场零售．卖出的苹果重量x与售价y的关系如下表：x〔千克〕12345y〔元〕2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5试写出用x表示y的关系式．8．观察以下等式：9－1＝8，16－4＝12，25－9＝16，36－16＝20，……．这些等式反映出自然数间的某种规律．设n表示自然数，试用关于n的等式表示出你所发现的规律：．9．设正整数N的位数为，的整数局部的位数为，观察下表中和之间的关系：N的整数局部11～91～31210～993～913100～99910～31241000～999931～992510000～99999100～31636100000～999999316～9993试用式子表示和之间的关系．10．观察已有数的规律，在〔〕内填入恰当的数．111211331146411〔〕〔〕〔〕〔〕111．找出“3，7，15，〔〕，63”的规律，括号理应填()．A．46B．27C．30D．3112．在一列数1，2，3，4，…，1000中，数字0共出现了()．A．182次B．189次C．192次D．194次13．李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以密铺平面的是().①②③④A．①②④B．②③④C．①③④D．