2023年杭州市中考数学试卷2

第页〕2023年杭州市中考数学试卷一、选择题〔共10小题；共50分〕1.−22 A.−2 B.−4 C.2 2.太阳与地球的平均距离大约是150000000千米，数据150000000用科学记数法表示为   A.1.5×108 B.1.3.如图在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC A.ADAB=12 B.A4.∣1+ A.1 B.3 C.2 D.25.设x，y，c是实数，   A.假设x=y，那么x+c=y−c C.假设x=y，那么xc=yc D.假设6.假设x+5>0 A.x+1<0 B.x−17.某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次，设参观人次的平均年增长率为x A.10 B.16 C.10 D.108.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90∘，AB=2，BC=1．把△ A.l1:l2=1: C.l1:l2=1:9.设直线x=1是函数y=ax2+bx+c A.假设m>1，那么m−1a+b>0 C.假设m<1，那么m+1a+b>010.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E为AC的中点，线段BE的垂直平分线交边 A.x−y2=3 B.2x二、填空题〔共6小题；共30分〕11.数据2，2，3，4，5的中位数是

．12.如图，AT切⊙O于点A，AB是⊙O的直径，假设∠ABT 13.一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球〔只有颜色不同〕，其中2个是红球，1个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，那么两次摸出都是红球的概率是

．14.假设m−3m−1⋅∣15.如图，在△ABC中，∠BAC=90∘，AB=15，AC=20，点D在边A 16.某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降为6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元，假设该店第二天销售香蕉t千克，那么第三天销售香蕉

千克．〔用含t的代数式表示〕三、解答题〔共7小题；共91分〕17.为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如以下列图的频数分布表和未完成的频数分布直方图〔每组含前一个边界值，不含后一个边界值〕． 某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数分布表： 组别m 〔1〕求a的值，并把频数分布直方图补充完整；〔2〕该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29 m〔18.在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b〔k，b都是常数，且k≠〔1〕当−2<x〔2〕点Pm,n在该函数的图象上，且m19.如图在锐角△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC 〔1〕求证：△A〔2〕假设AD=3，A20.在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一边长为1时，它的另一边长为3．〔1〕设矩形的相邻两边长分别为x，y． ①求y关于x的函数表达式； ②当y≥3时，求〔2〕圆圆说其中有一个矩形的周长为6，方方说有一个矩形的周长为10，你认为圆圆和方方的说法对吗?为什么?21.如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上〔不与点B，D重合〕，GE⊥DC于点 〔1〕写出线段AG，GE，〔2〕假设正方形ABCD的边长为1，∠22.在平面直角坐标系中，设二次函数y1=x〔1〕假设函数y1的图象经过点1,−〔2〕假设一次函数y2=ax+b的图象与y1〔3〕点Px0,m和Q1,n在函数y23.如图，△ABC内接于⊙O，点C在劣弧AB上〔不与点A，B重合〕，点D为弦BC的中点，DE⊥BC，DE与AC的延长线交于点E，射线AO与射线E 〔1〕点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：α猜想：β关于α的函数表达式，γ关于α的函数表达式，并给出证明；〔2〕假设γ=135∘，CD=3，△A答案第一局部1.B 2.A 3.B 4.D 5.B 6.D 7.C 8.A 9.C 10.B 第二局部11.312.5013.414.−1或15.7816.30第三局部17.〔1〕a=50−8−补全频数分布直方图如以下列图．

〔2〕500×20+10答：该年级学生跳高成绩在1.29 18.〔1〕一次函数解析式为：y=将点1,0，0,解得：k=所以y=当−2有−4即−4

〔2〕因为点Pm那么有n=解得：m=所以点P的坐标为2,19.〔1〕∵在△ABC中，AG⊥BC∴∠A∴在△AEF和△AC∴△A∴∠A在△ADE和△AB∴△A

〔2〕由〔1〕知，△A∴AD又∵△A∴AF20.〔1〕①由题意可得：矩形面积为S=即xy∴y②当y≥3即3x∴x的取值范围是0

〔2〕圆圆说的不对，方方说的对．理由：按照圆圆的说法，假设其中一个矩形周长为6，那么有2x由①得：y=将③代入②得：x3即−x∵该方程Δ=∴此方程无解，∴不存在这样的矩形，∴圆圆说的不对，同理，按照方方的说法，假设其中一个矩形周长为10，有2x解得：x=∴方方说的对．21.〔1〕AG证：连接CG∵四边形AB∴∠AB在△ABGBA∴△∴A又∵GE⊥∴四边形GE∴GE=∴A

〔2〕过点A作AM⊥B∵G∴△∴∠又∵∠∴∠∵△AB∴A∴M∴B22.〔1〕把x=1，y=−2∵y∴y

〔2〕令y1=x+a①当一次函数经过−a把x=−a，y=0②当一次函数经过a+把x=a+1，y=

〔3〕y1=xm<n，抛物线开口向上可知：∴023.〔1〕①β=90∘证明：如图1，连接BG∵B，C，A，G四点共圆，∴∠B又∵AG∴∠A∴∠B即180∘∴β=②D为弦BC的中点，D在△BDEBD∴△B∴∠E∵