第3节位置变化快慢的描述速度(学生版)

第3节位置变化快慢的描述——速度目标导航目标导航课程标准课标解读理解速度、平均速度、瞬时速度及速率等物理量的概念.掌握测量纸带平均速度和瞬时速度的方法.理解速度时间图像的物理意义，会画vt图像.结合瞬时速度概念的建立，体会研究物理问题的极限方法.通过比值定义法速度，通过实例理解速度的矢量性.通过对比理解平均速度和瞬间速度的区别与联系，并通过例题与练习题掌握它们的应用.通过对比理解速度和速率的区别与联系.4.掌握用vt图像描述直线运动的方法.5.通过实验掌握测量纸带的平均速度和瞬时速度的方法，了解其他测速原理和方法.知识精讲知识精讲知识点01速度1.物理意义：表示物体运动的快慢.2.定义：位移与发生这个位移所用时间的比值.3.定义式：v＝eq\f(Δx,Δt).(1)公式v＝eq\f(Δx,Δt)中的Δx是物体运动的位移，不是路程.(2)v＝eq\f(Δx,Δt)是速度的定义式，不是决定式，v大小与Δx及Δt无关.不能认为v与位移成正比、与时间成反比.－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等.5.矢量性：速度既有大小又有方向，是矢量(填“标量”或“矢量”).(1)大小：在数值上等于单位时间内物体位移的大小.(2)方向：物体的运动方向.【知识深化】注意：(1)速度既有大小，又有方向，是矢量.瞬时速度的方向就是物体此时刻的运动方向.(2)比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同.【即学即练1】(多选)对速度的定义式v＝eq\f(Δx,Δt)，以下叙述正确的是()A.物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比B.速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关C.此速度定义式适用于任何运动D.速度是表示物体运动快慢及方向的物理量【答案】BCD【解析】速度是表示物体运动快慢及方向的物理量，v＝eq\f(Δx,Δt)是计算速度的公式，适用于任何运动，此式只能说明速度可由位移Δx与时间Δt的比值来计算，并不是说v与Δx成正比，与Δt成反比，故A错误，B、C、D正确.知识点02平均速度和瞬时速度1.平均速度：描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度，只能粗略描述物体运动的快慢.2.瞬时速度：描述物体在某一时刻运动的快慢，可以精确描述物体运动的快慢.3.速率：瞬时速度的大小.4.匀速直线运动：瞬时速度保持不变的运动，在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等.5.瞬时速度的大小通常叫作速率。日常生活中说到的“速度”，有时是指速率，要根据上下文判断.（1）.平均速度和瞬时速度的比较平均速度瞬时速度物理意义描述物体在一段时间内运动的平均快慢和方向，与一段时间或位移对应描述物体在某时刻运动的快慢和方向，与时刻或位置对应大小由eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt)求出v＝eq\f(Δx,Δt)，其中Δt→0矢量性与位移的方向相同，不一定与物体瞬间运动的方向相同就是那一时刻物体运动的方向联系(1)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等(2)当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度(2).平均速度和平均速率的比较平均速度平均速率定义标矢性矢量标量物理意义粗略描述物体位置变化的快慢粗略描述物体运动的快慢联系都是描述物体运动快慢的物理量.单位相同跟位移和路程关系类似，平均速度的大小一般不平等于平均速率，只有在单方向直线运动中，若相等时间内位移的大小等于路程，平均速度的大小才等于平均速率.但在这种情况下不能认为平均速率就是平均速度，这是因为平均速度有方向，平均速率无方向.【即学即练2】运动员在百米赛跑中，测得其在70米处的速度是9m/s,10s末到达终点时的速度是10.2m/s，则运动员在全程的平均速度是()A．10m/s B．9.6m/sC．9m/s D．5.1m/s【答案】A【解析】由题意知，运动中的位移大小为x＝100m，所用时间t＝10s，根据平均速度的定义可得v＝eq\f(x,t)＝eq\f(100,10)m/s＝10m/s，选项A正确．知识点03速度时间图像物体运动的速度随时间变化的情况可以用图像来直观表示。以时间t为横轴，速度v为纵轴，坐标系中的图像即为速度时间图像或者vt图像.vt图像非常直观地反映了物体运动的速度随时间变化的情况，但它不是物体运动的轨迹.【即学即练3】10.图甲、乙为两个质点运动的速度—时间图像，回答下面的问题：(1)甲质点做________运动，乙质点做________运动．(填“加速”“减速”或“静止”)(2)甲质点的初速度为________m/s，乙质点的初速度为________m/s.(3)甲、乙两质点运动的方向________(填“相同”或“不相同”)．【答案】(1)加速减速(2)13(3)相同【解析】(1)甲图中速度越来越大，乙图中速度越来越小，分别是加速运动和减速运动．(2)根据初始时刻的纵坐标可知，它们的初速度分别等于1m/s、3m/s.(3)它们的速度都为正值，说明它们的运动方向都与规定的正方向相同．知识点04测量纸带的平均速度和瞬时速度1.求解平均速度根据，求出任意两点间的平均速度.两点间的位移△x可以用亥度尺测量出，△t为两点间的时间间隔数与单个时间间隔0.02s的乘积.如图所示，将打好点的纸带从能够看清的某个点开始，往后数出若干个点，比如共数出n个点，用刻度尺测出第1个点到第n个点的距离△x，并算出这n个点的时间间隔，则平均速度，式中T=0.02s.2.粗略计算瞬时速度当一段位移△x对应的时间△t很小时，我们可用这段时间内的平均速度来表示△t中某一时刻的瞬时速度.如图所示，可以大致表示C点的瞬时速度，即，A、B两点离C点越近，算出的平均速度越接近于C点的瞬时速度.然而A、B两点距离过小时，测量误差会增大，所以应根据实际情况选取这两个点.【即学即练4】某同学利用打点计时器研究做匀加速直线运动小车的运动情况.图示为该同学实验时打出的一条纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔是0.1s.打点计时器打B点时小车的速度（

）

A.1.45m/s

B.

0.145m/s

C.

14.5m/s

D.

145m/s【答案】B【解析】由图可知，A、B、C、D四点对应的刻度分别是0、1.20cm、2.90cm、5.10cm，则SAB=1.20cm，SBC=1.70cm，SCD=2.20cm，纸带上两相邻计数点的时间间隔是0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小．=0.145m/s，故答案为：B.能力拓展能力拓展考法01速度和速率【典例1】(多选)如图1所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是1s、2s、3s、4s，下列说法正确的是()A.物体在AB段的平均速度为1m/sB.物体在ABC段的平均速度为eq\f(\r(5),2)m/sC.物体在B点的速度等于AC段的平均速度图1D.AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度【答案】ABD【解析】物体在AB段的位移为1m，因此由公式，得，故A正确；物体在ABC段的位移大小为：Δx＝eq\r(12＋22)m＝eq\r(5)m，所以m/s，故B正确；物体做曲线运动，物体在B点的速度不等于AC段的平均速度，故C错误；根据公式可知，当物体位移无限小，时间无限短时，物体的平均速度可以代替某点的瞬时速度，位移越小，平均速度越能代表某点的瞬时速度，则AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度，故D正确.考法02速度时间图像【典例2】(多选)如图所示为某质点运动的速度－时间图象，下列有关质点运动情况的判断正确的是()A.0～t1时间内加速度为正，质点做加速直线运动B.t1～t2时间内加速度为正，质点做减速直线运动C.t2～t3时间内速度为负，质点做加速直线运动D.t3～t4时间内速度为负，质点做减速直线运动【答案】ACD【解析】0～t1时间内加速度为正，速度为正，两者方向相同，质点做加速直线运动，A对；t1～t2时间内加速度为负，速度为正，质点做减速直线运动，B错误；t2～t3时间内速度为负，加速度为负，质点做加速直线运动，C对；t3～t4时间内速度为负，加速度为正，质点做减速直线运动，D对.考法03纸带问题【典例3】某同学在一次实验中，用打点计时器(频率为50Hz，即每0.02s打一个点)记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．相邻计数点间还有4个点未画出．其中x1＝7.05cm、x2＝7.67cm、x3＝8.29cm、x4＝8.91cm、x5＝9.53cm、x6＝10.15cm.(1)相邻计数点间的时间间隔T＝________s.(2)从A点到G点小车运动的平均速度为________m/s，F点的瞬时速度为________m/s.(保留两位有效数字)【答案】(1)0.1(2)0.860.98【解析】(1)由交流电的频率为50Hz，每隔4个点取一个计数点，则相邻计数点间的时间间隔T＝0.1s.(2)由平均速度公式v＝eq\f(Δx,Δt)得：v＝eq\f(xAG,6T)＝eq\f(7.05＋7.67＋8.29＋8.91＋9.53＋10.15,6×0.1)cm/s＝86cm/s＝0.86m/sF点的瞬时速度近似等于EG段的平均速度，故有vF＝vEG＝eq\f(xEG,2T)＝eq\f(9.53＋10.15,0.2)cm/s≈98cm/s＝0.98m/s分层提分分层提分题组A基础过关练1.(多选)下面描述的几个速度中，说法正确的是()A.子弹以790m/s的速度击中目标时的速度指平均速度B.信号沿运动神经传播的速度大约为10m/s指瞬时速度C.京沪高速铁路测试时的列车最高时速可达484km/h，指的是瞬时速度D.台风以360km/h的速度向东北方向移动指平均速度2.如图所示，两路灯灯杆A、B相距40m，一辆汽车用3.2s时间通过这两根路灯灯杆，据此可以计算出汽车在这段位移中的平均速度大小为________m/s.若灯杆A的近旁相距0.42m处有一块路牌，汽车驶过路牌和灯杆的这一小段距离只用了0.03s，则在这段时间里汽车的平均速度大小为________m/s，可以认为汽车驶过灯杆A时的瞬时速度为________m/s.3.甲、乙两物体在同一直线上运动的速度－时间图象如图所示，由图可知，在0～t1时间内()A.甲、乙两物体的初速度相等B.甲、乙两物体的末速度相等C.甲的加速度大于乙的加速度D.甲、乙两物体的加速度相等4.用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度。已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4mm，遮光条经过光电门时的遮光时间为0.04s，则滑块经过光电门位置时的速度大小为()A．0.1m/s B．100m/sC．4m/s D．0.4m/s题组B能力提升练1．物体沿直线运动，下列说法中正确的是()A．物体在某时刻的速度为3m/s，则该物体在1s内的位移一定是3mB．物体在某1s内的平均速度为3m/s，则物体在这1s内的位移一定是3mC．物体在某段时间内的平均速度为3m/s，则物体在第1s内的位移一定是3mD．物体在某段时间内的平均速度为3m/s，则物体在这段位移一半时速度一定是3m/s2.明洲同学从家中出发，沿平直的马路以一定的速率走到邮局．发信之后，沿原路以相同的速率返回．设出发时方向为正方向，则下图中能描述该同学运动情况的v－t图像是()3.一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x(x的单位为m)随时间变化的关系式为x＝5＋2t3，它的速度随时间t变化的关系式为v＝6t2，该质点在t＝0到t＝2s间的平均速度和t＝2s到t＝3s间的平均速度的大小分别为()A．12m/s,39m/s B．8m/s,38m/sC．12m/s,19.5m/s D．8m/s,13m/s4.对如图打出的一条纸带进行研究，从O点开始每5个点取一个计数点(中间4个点未画出)，计数点分别为A、B、C、D、E，图中给出了相关数据，回答下列问题。(1)电火花打点计时器的工作电源是________V的________(填“直流”或“交流”)电源，每隔________s打一个点，图中每相邻的两个计数点之间的时间是________s。(2)B点的瞬时速度是________m/s。(保留两位小数)题组C培优拔尖练1.如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，在AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹上运动所用的时间分别是：1s、2s、3s、4s．则物体在前2s内的平均速率为________m/s，物体在最后2s内的平均速度为________m/s，物体在全程的平均速度为________m/s.2.(多选)为使交通