吉林省长春市宽城区2020-2021学年六年级下学期期中数学试卷

吉林省长春市宽城区2020-2021学年六年级下学期数学期中试卷一、填一填（共20分）1．∶5＝45＝÷10＝（填小数）＝2．一个圆柱的侧面积是251.2cm2，高是10cm，底面积是cm2，体积是cm3。3．明明买了一幅中国地图，比例尺是15000000，即图上1厘米表示实际距离km。在这幅地图上，明明量得上海到杭州的距离是3.4cm，上海到杭州的实际距离是4．要使正方形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心旋转的度数。5．80cm2＝dm23.15时＝时分6．等底等高的圆柱体和圆锥体的体积相差18cm3，那么圆锥的体积是cm3，圆柱的体积是cm3。7．37的分数单位是，再添上8．一个长方体木块，长、宽、高分别是10cm，6cm和4cm，把它加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是cm3。9．把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个底面积是54平方分米的圆锥，圆锥的高是分米。10．36的因数有，从中选出四个数组成一个比例，组成的比例是（写出一个即可）。二、辨一辨（共5分）11．用一张长方形硬纸片卷成圆柱形圆筒，无论怎样卷，侧面积都相等。（）12．比值小于1的比例尺，图上距离小于实际距离。（）13．a÷b＝5（a、b都是自然数），则a、b的最小公倍数是5。（）14．如果a÷b＝23，那么a是a、b和的215．一个圆柱体和一个长方体等底等高，它们的体积一定相等。（）三、选一选（共12分）16．计算一个圆柱形通风管需要多少铁皮，就是求圆柱的（）。A．底面积B．侧面积C．底面积和侧面积之和17．把一个棱长是6分米的正方体钢坯削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面半径是（）。A．3分米 B．6分米 C．18.84分米18．一种微型零件长0.8毫米，画在一幅图上长为8厘米，这幅图的比例尺是（）。A．1∶100 B．10∶1 C．100∶119．用一个高为12厘米的圆锥形容器盛满水，将水倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水面的高是（）厘米。A．4 B．8 C．3620．（）中的两种量不成比例。A．妈妈从家步行到单位，已走的路程和剩下的路程B．从上海到广州，列车行驶的平均速度和所需时间C．香蕉的单价一定，购买香蕉的数量和总价21．有一个圆柱体，底面半径是5cm，若高增加2cm，则侧面积增加（）cm2。A．15 B．31.4 C．62.8四、计算挑战（共18分）22．直接写出得数。80÷20%＝0.4＋0.73＝1－0.17＝5.4－0.9＝1－32%＝36×25%＝12.5×0.8＝0.78÷0.6＝0.87＋1.23＝23．解方程。（1）x36＝（2）x∶112＝18（3）x∶29五、我会求（共9分）24．计算下图的表面积。（单位：cm）25．计算下面组合图形的体积。（单位：cm）六、动手操作，实践应用（共10分）26．按要求画图。（1）以直线MN为对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形B。（2）将图形B绕点O顺时针旋转90°，得到图形C。（3）将图形C向平移格得到图形D。27．（1）量一量，莫雨家到少年宫的图上距离是cm，已知实际距离是900m，这幅图的比例尺是。（2）学校在少年宫东偏北45°距离少年宫450m的地方，请在图中标出学校的正确位置。七、走进生活，解决问题（共26分）28．一幅比例尺为1∶4000000的地图上量得A、B两地距离是20厘米，甲车每时行50千米，乙车每时行30千米，两车同时分别从两地出发，几时两车可以相遇？29．一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12m，高是4m，如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙大约重多少吨？30．一个盛水的圆柱形容器，底面直径为20cm，水深40cm，放入一块石头完全浸没（水未溢出），水面升到45cm。这块石头的体积是多少？31．一种药水是按药粉和水的比5∶24配制成的。现在用药粉15克配制成这样的药水，需要加水多少克？32．一个直角梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，高是4厘米。用下底作轴，旋转一周，求所得到的立体图形的体积。33．给一间房屋铺地砖，每块地砖的面积与所需的数量如下：每块地砖面积/m20.20.30.40.60.8…所需地砖的数量/块1200800600400300…（1）每块地砖的面积和所需地砖的数量有什么关系？（2）如果每块地砖的面积是0.5m2，铺这一地面需要多少块地砖？（3）如果铺这一地面用了1000块地砖，所用的地砖每块的面积是多大？

答案解析部分1．【答案】4；8；0.8；80【知识点】分数与小数的互化；百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系【解析】【解答】解：10÷5=2，4×2=8；4÷5=0.8=80%；所以4：5=45=8÷10=0.8=80%。

故答案为：4；8；0.8；80。

2．【答案】50.24；502.4【知识点】圆柱的体积（容积）【解析】【解答】解：底面周长：251.2÷10=25.12（cm），

底面半径：25.12÷3.14÷2=4（cm），

底面积：3.14×42=50.24（cm2），

体积：50.24×10=502.4（cm3）。

故答案为：50.24；502.4。【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，所以用侧面积除以高求出底面周长，用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径；根据圆面积公式计算出底面积，用底面积乘高即可求出体积。3．【答案】50；170【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离【解析】【解答】解：5000000厘米=50千米，所以图上1厘米表示实际距离50千米；

上海到杭州的实际距离：3.4×50=170（km）。

故答案为：50；170。【分析】150000004．【答案】90°【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数【解析】【解答】解：要使正方形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心旋转的度数90°。

故答案为：90°。【分析】正方形是轴对称图形，要使正方形旋转后与自身重合，至少将它绕中心旋转90°。5．【答案】0.8；3；9【知识点】含小数的单位换算；时、分的认识及换算；面积单位的换算【解析】【解答】解：80÷100=0.8，所以80cm2＝0.8dm2；0.15×60=9，所以3.15时=3时9分。

故答案为：0.8；3；9。

【分析】1平方分米=100平方厘米，1时=60分，把平方厘米换算成平方分米要除以进率100；把时换算成分要乘进率60。6．【答案】9；27【知识点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】【解答】解：圆锥的体积：18÷2=9（cm3），圆柱的体积：9×3=27（cm3）。

故答案为：9；27。【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。圆锥的体积是1份，圆柱的体积就是3份。用体积差除以份数差即可求出每份的体积，也就是圆锥的体积，进而求出圆柱的体积即可。7．【答案】17【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断【解析】【解答】37的分母是7，所以分数单位是17；最小的合数是4，4－37故答案为：17【分析】①判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；②解答此题，要知道最小的合数是4，用4减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．8．【答案】125.6【知识点】圆柱的体积（容积）【解析】【解答】解：3.14×（6÷2）2×4

=3.14×9×4

=113.04（cm3）

3.14×（4÷2）2×10

=3.14×4×10

=125.6（cm3）

所以这个圆柱的体积是125.6cm3。

故答案为：125.6。【分析】这个长方体木块可以加工成3个圆柱。①底面直径6厘米，高是4厘米；②底面直径4厘米，高是6厘米；③底面直径4厘米，高是10厘米。②的体积一定小于③的体积，所以计算出①和③的体积，然后确定这个最大圆柱的体积即可。9．【答案】12【知识点】正方体的体积；圆锥的体积（容积）【解析】【解答】解：圆锥的高是6×6×6×3÷54=12分米。

故答案为：12。【分析】因为是用正方体熔铸成的圆锥，所以它们的体积相等，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，圆锥的体积=1310．【答案】1，2，3，4，6，9，12，18，36；3：9=12：36【知识点】比例的认识及组成比例的判断【解析】【解答】解：36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36；从中选出四个数组成的比例是：3：9=12：36。

故答案为：1，2，3，4，6，9，12，18，36；3：9=12：36（答案不唯一）。【分析】一对一对找出36的因数。比例是表示两个比相等的式子，从中找出四个数组成两个比值相等的比并组成比例即可。11．【答案】正确【知识点】圆柱的侧面积、表面积【解析】【解答】解：用一张长方形硬纸片卷成圆柱形圆筒，无论怎样卷，侧面积都相等。原题说法正确。

故答案为：正确。【分析】用一张长方形硬纸片卷成圆柱形圆筒，无论怎样卷，侧面积都是这张纸的面积，所以侧面积都相等。12．【答案】正确【知识点】比例尺的认识【解析】【解答】解：比值小于1的比例尺，图上距离小于实际距离。原题说法正确。

故答案为：正确。【分析】比例尺有两种，一种是比值小于1的，图上距离小于实际距离；另一种是比值大于1的，图上距离大于实际距离。13．【答案】错误【知识点】公倍数与最小公倍数【解析】【解答】解：a÷b＝5（a、b都是自然数），则a、b的最小公倍数是a。原题说法错误。

故答案为：错误。【分析】较大数是较小数的倍数，那么较小数是两个数的最大公因数，较大数是两个数的最小公倍数。14．【答案】正确【知识点】分数与除法的关系【解析】【解答】解：如果a÷b＝23，那么a是a、b和的25。原题说法正确。【分析】如果a÷b＝23，那么a可以看作是2，b就是3，则a是a、b和的2÷（2+3）=215．【答案】正确【知识点】圆柱的体积（容积）【解析】【解答】解：一个圆柱体和一个长方体等底等高，它们的体积一定相等。原题说法正确。

故答案为：正确。【分析】圆柱和长方体的体积都可以用底面积乘高来计算，所以等底等高的圆柱体和长方体的体积是相等的。16．【答案】B【知识点】圆柱的侧面积、表面积【解析】【解答】解：计算一个圆柱形通风管需要多少铁皮，就是求圆柱的侧面积。

故答案为：B。

【分析】通风管是没有底面的，所以求做通风管需要铁皮的面积就是求它的侧面积。17．【答案】A【知识点】圆柱的特征；立方体的切拼【解析】【解答】解：6÷2=3（分米）

故答案为：A。

【分析】把正方体削成最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都与正方体的棱长相等。18．【答案】C【知识点】比例尺的认识【解析】【解答】解：8厘米：0.8毫米=80毫米：0.8毫米=800：8=100：1。

故答案为：C。

【分析】图上距离：实际距离=比例尺，写出图上距离与实际距离的比，统一单位后化成后项是1的比就是这幅图的比例尺。19．【答案】A【知识点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】【解答】解：12÷3=4（厘米）

故答案为：A。

【分析】因为水的体积不变，两个容器的底面积不变，那么圆锥形容器中水的高度是圆柱形容器中水的高度的3倍。20．【答案】A【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义【解析】【解答】解：A：已行的路程+剩下的路程=总路程，已行的路程和剩下的路程不成比例；

B：平均速度×时间=两地的路程（一定），二者成反比例；

C：总价÷数量=单价（一定），二者成正比例。

故答案为：A。

【分析】根据数量关系判断相关联的两个量的比值一定还是商一定，如果比值一定就成正比例；如果乘积一定就成反比例；否则不成比例。21．【答案】C【知识点】圆柱的侧面积、表面积【解析】【解答】解：3.14×5×2×2

=3.14×20

=62.8（cm2）

故答案为：C。

【分析】用圆柱的底面周长乘高增加的长度就是侧面积增加的部分的面积。22．【答案】80÷20%＝4000.4＋0.73＝1.131－0.17＝0.835.4－0.9＝4.51－32%＝0.6836×25%＝912.5×0.8＝100.78÷0.6＝1.30.87＋1.23＝2.1【知识点】含百分数的计算【解析】【分析】计算小数加减法时把小数点对齐；计算小数乘法时注意乘积中小数点的位置；计算小数除法时先把除数转化成整数再计算；含有百分数的把百分数化成小数或分数再计算。23．【答案】（1）x36＝51212x＝180x＝15（2）x∶112＝18∶124

解：124124x＝x＝1（3）x∶29＝27∶0.6

解：0.6x＝27×0.6x＝6x＝10【知识点】应用比例的基本性质解比例【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。24．【答案】解：5÷2＝2.5（cm）

3.14×5×20＋3.14×2.52×2

=3.14×100+3.14×12.5

=3.14×112.5

＝353.25（cm2）

答：表面积为353.25cm2。【知识点】圆柱的侧面积、表面积【解析】【分析】圆柱的表面积=2个底面积+侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，根据公式计算圆柱的表面积即可。25．【答案】解：2÷2＝1（cm）

18－3－3＝12（cm）

3.14×12×12＋3.14×12×3×13×2

=3.14×12+3.14×2

=3.14×14

＝43.96（cm3）

答：组合图形的体积为43.96cm3【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）【解析】【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×1326．【答案】（1）（2）（3）右；6【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；补全轴对称图形；作旋转后的图形【解析】【解答】解：（3）将图形C向右平移6格得到图形D。

故答案为：（3）右；6。

【分析】（1）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，先确定对应点的位置，再画出A的轴对称图形B即可；

（2）先确定旋转中心，然后根据旋转的方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形C即可；

（3）先确定平移的方向，然后根据对应点之间的格数确定平移的格数即可。27．【答案】（1）3；1∶30000（2）【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；应用比例尺求图上距离或实际距离【解析】【解答】解：（1）莫雨家到少年宫的图上距离是3cm，比例尺：3cm：900m=3cm：90000cm=1：30000。

故答案为：（1）3；1：30000。【分析】（1）用直尺测量出图上距离，然后写出图上距离与实际距离的比，统一单位后化成前项是1的比就是这幅图的比例尺；

（2）图上的方向是上北下南、左西右东，先根据实际距离和比例尺求出图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定学校的位置即可。28．【答案】解：20÷1400000080000000厘米＝800千米800÷（50＋30）＝10（时）答：10时两车可以相遇。【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离【解析】【分析】用图上距离除以比例尺求出实际距离，把实际距离换算成千米，然后用实际距离除以两车的速度和即可求出相遇时间。29．【答案】解：13×3.14×（25.12÷3.14÷2）2×4×1.5

=3.14×42×4×1.5×13

=3.14×64×0.5

=3.14×32

=100.48（吨）【知识点】圆锥的体积（容积）【解析】【分析】用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后计算出沙堆的体积，用体积乘每立方米沙的重量即