2022－2023学年人教版七年级下学期数学期中试卷及答案

2022-2023学年度第二学期七年级数学期中试卷

（本试卷共三个大题，28个小题，考试时间120分钟，总分150分）

学号班级姓名成

绩

一、选择题（共10小题，每小题4分.共40分）

1.下面四个图形中，/1与/2是对顶角的图形（

2.在平在直角坐标系中，点P（-2,3）位于（

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象

限

3.如图：点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB〃CO的

是（）

Λ.Z1=Z2B.Z3=Z4C.ZB=ZDCED.ZB+ZBCD=180°

4.若旌=25,S-1)，=8,则α+/?=(

A.-8B.+8C.±2D.8或—2

5.已知，√102.01=10.1,则±J].02O]=(

A.-1.01B.±1.01C.-10.1D.±10.1第7题

6.下列各组数中，互为相反数的一组是（)

A.—V-8与J(-2)~B.-2和一JWC.-(—2)2与2D.|一

2I和2

7.将一直角三角板与两边平行的硬纸条如图所示放置，下列结论:

(1)./1=/2；(2)N3=∕4;(3)/2+/4=90°；(4)Z4+Z5

=180°.

其中正确的个数是)

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.若点A在第四象限且到X轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点A的

坐标为()

A.(-4,3)B.(3,-4)C.(-3,4)D.(4,-3)

9.已知α+l的平方根是±3,人-1的立方根是2,则(α-b)2°2∣的值是

()

A.OB.1C.-1D.2202,

10、如图，生活中，将一个宽度相等的纸条按图所示折叠一下，

如果Nl=I40°,那么N2的度数为()

/集IO题

A、14OoB、120°C、HO0D、IOO0

二、填空题(共10小题，每小题4分，共40分.)

11.V16^=_____________.

12.把命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的ʌ--------夕≤----B

形式__________________________________________--------第13题

13.如图，直线AB,CD相交于点0,NEOC=80",OA平分/E0C,则N

BOD=___________________.

14.已知点A(a,/?)在第二象限，则J∕+*+α=

15.⅛-ɪ,ɪ,√2,±√9,√04,0,√2-l,√64,∣√4-1∣

,0.1030030003

23

Q_

中是

无理数的有__________个.

16.如图，半径为1的圆形纸片上的点A与数轴上表示-1的第16题

点重合，若将该圆形纸片沿数轴顺时针滚动一周(无滑动)

后，点A与数轴上的点A重合，则点A'表示的数为_____________.BA

——∙CX

17.若点M(α-3,9-a)在X轴上，则a的平方根是—

18.如果正数α的平方根是2x-l和3x-4,则5。+3的立方根C|工7

是________.

第19题

19.如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置,

HG=12cm,MG=6cm,MC=4cm,则阴影部分的面积是cm2.

20.已知点P（2x-1,3）到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标

为.

三、解答题（共70分）

21.（本题8分）如图，E为DF上的点,B为AC上的点，∕1=N2,NC=ND,

试说明AC√DF（请填空完整）

证明：VZ1=Z2(),Z4=Z2(

二/4=/1(),

.∙.DB〃CE(

.∙.ZC=ZABD(

VZC=ZD()

.∙.ZD=ZABD(

；.AC〃DF(

22、计算题（共8分）

(1)2(1)2=8

(2)-l2020+∣l-√2∣-V≡27+√2(√2-l)

23.（本题8分）这是一个动物园游览示意图.

（1）试以南门为原点建立平面直角坐标系，在图中画出来;

（2）分别写出图5个景点的坐标。

24.(10分)如图，已知在平面直角坐标系中，^ABC的顶点坐标为A(一

3,7),B(1,5),

C(-5,3).

(1)将aABC先向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到

ΔA,B,C'.在图中作出AA'B'C'；

(2)分别写出点A',B',C'的坐标；

(3)求百B,C'的面积；

(4)如果在AABC的内部有一点P(a,b),请直接

写出平移后P'的坐标

25.(8分)已知：如图，直线AB、CD相交于点O,EOLCD于0.

(1)若NAOC=36°,求/BOE的度数；

(2)若NBoD：ZBOC=I:5,求NAOE的度数.

26.（10分）如图，BDJLAC于点D,ERLAC于点F,DM〃BC,

求证：ZAMD=ZAGF.

⅛9600

27.(8分)先阅读下列一段文字，再解答问题：已知在平面内有两点

P1(尤∣,y∣),P2(χ2,y2).其两点间的距离公式为

P1P2=J(%2-XI)2+(%-X)2；同时，当两点所在的直线在坐标轴上或

平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点距离公式可简化为I或

∖y2-y↑I-

(1)已知点A(2,4),B(-2,1),贝∣JAB=；

(2)已知点C,D在平行于y的直线上，点C的纵坐标为3,点D的纵坐

标为-2,则CD=；

(3)已知点M和(1)中的点A有MA〃X轴，且MA=3,则点M的坐标

为;

(4)已知点P(3,1)和(1)中的点A,B,则线段PA,PB,AB中相等

的两条线

段是;

28.(10分)如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为A(0,α),

B(b,0),C(3,c)三点，若”,b,C满足IU-2∣+S-3α+&-4=0.

(1)求点A、B、C的坐标，并回答BC与y轴的位置关系？；(2)求四

边形AoBC的面积；(3)是否存在一点P(x,——X),使得三角形AOP的面

2

积为四边形AOBC的面积的！倍？若存在求出点P的坐标,

3

说明理由.

第28题

2022-2023学年度第二学期七年级数学期中试卷

参考答案

一、选择题：每题4分，共40分）

题号12345678910

答案CBBDBCDDCC

二、填空题：（每题4分，共40分）

11、4；12、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；13>40o14、

b；15、3；

16>2?T—1；17、±3；18、2；19、60CW2;20、(3,3)或(-3.

3).

三、解答题:（本题8个小题,共70分）

21、（8分）解:F

证明：VZ1=Z2已知）,Z4=Z2（对顶角相等),2

二/4=/1等量代换),D

4

DB〃CE(同位角相等，两直线平线）

二ZC=ZABD（两直线平行，同位角相等),

∙.∙ZC=ZD(己知）

A第21题

.∙.ZD=ZABD（等量代换）.

；.AC〃DF内错角相等，两直线平行).

22、（8分）每题4分共8分）

(1)解：(x—I)?=4x-1=±2,.^.x=3

l,X2

4分

(2)解：原式=-1+行―1+3+2—无=3……8分

23、(8分)

解：(1)如图平面直角坐标系画对得3分，每错一个扣1分.

(2)南门(0,0)，马(-3,-3)

狮子(-4,5)飞禽(3,4)

两栖动物(4,1)…8分

24.(10分)(1)图形画正确……2分；

(2)4(0,5),5'(4,3),。'(—2,1)写对1个得1分……5分；

SAAEC=6X4」X2X4-LX2X6」X2X4。八

.⑶222…8分;

=24-4—6—4=10

(4)P'(a+3,b-2)……8分;

25、(8分)解(1)VOE±CD,

/.ZDOE=90o,

又NAoC=36°,

ZBOD=ZAOC=36o

ΛZB0E=90o-360=540

(2)设NBOD=X,NBOC=5X,则

x+5x=180°,解得χ=30°

.∙./AOC=/BOD=30°

XVOE±CD,

.∙.ZD0E=90o,

.∙.ZA0E=90o+30°=120o............8分;

26.(10分)证明：VBD±AC,EF±AC,

ΛEF√BD.................2分；

Z2=ZDBC,

又∕1=N2,

.∙.N1=NDBC,............6分;

第26题

，GF〃BC,

又MD〃BC,

ΛMD√GF......8分；

ΛZAMD=ZAGF....10分;

27.(8分)(1)A5=√[2-(-2)]