2023年山东省聊城市东昌府区中考数学二模试卷

2023年山东省聊城市东昌府区中考数学二模试卷

选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

1.（3分）质的算术平方根是（）

A.土6B.6C.±D.^6

2.（3分）若点P在工轴上方，y轴的左侧，到每条坐标轴的距离都是6,则点P的坐标为（

A.（6,6）B.（一6,6）C.（一6,—6）D.（6,-6）

3.（3分）如图，下列条件中，能判断直线a/b的有（）个.

①N1=N4；

②N3=N5；

③N2+N5=180°;

®Z2+Z4=180°

A.1B.2C.3D.4

4.（3分）把AABC各顶点的横坐标都乘以一1,纵坐标都不变，所得图形是下列答案中的（）

，则方程组[2工->=°的解为（

5.（3分）已知直线y=2i与y=-i+b的交点为（—1,a））

[i+y=b

fx=1_[x=—1c.[x=}fx=­\

A.<B.1D.|y=-2

[y=2]y=2[y=-2

6.（3分）数据叫，宓2,…，%的方差为A,则数据3叫+1,3敌+1，.•.3%+1的方差为（）

A.3AB.3A+1C.9AD.9A+1

7.（3分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小

马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有力匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）

x+y=100a?+y=100

3x+3y=100x+3y=I00

1+y=100

i+y=100

3i+；y=l0()3①+y=100

8.（3分）甲、乙两人以各自的交通工具、相同路线，前往距离单位10km的培训中心参加学习.

图中1甲、I乙分别表示甲、乙前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象.以

下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②乙走了8km后遇到甲；③乙出发6分钟后追上甲；④甲乙

相距3km时，甲走了28分钟.其中正确的是（）

A.只有①B.①③C.②③④D.①③④

二.填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

9.（3分）命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”的题设是，结论是

10.（3分）比较大小：5____2J7（填写“V”，“>”或“=”）

H.（3分）下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表:

分数70809010()

人数13X1

已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则力=

12.（3分）某一次函数的图象经过点（2,—1）,且函数的值随自变量的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数解析式

13.（3分）如图，已知直线、=。+3与％轴交于点A,与y轴交于点B,以点A为圆心，AB为半径画

弧，交1轴正半轴于点C,则点C坐标为

14.（3分）如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是

15.（3分）如图，AB//CD,点E在BC上,且CD=CE,ND=74°,则NB的度数为

16.（3分）在平面直角坐标系10y中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.已知点A（0,4）,点8是］轴正半轴上的整

点,记AAOB内部（不包括边界）的整点个数为m.当点B的横坐标为4时，m的值是.当点B的横坐标为4n（n为正整数）

时，m=（用含n的代数式表示）

三.作图题（本题满分4分）

四.解答题（本题共有7道小题，满分68分）

18.(16分)计算和解方程组

(I)^^-3/5

(2)(77-1)2~(yi4--72)(/T4+72)

，21+3y=14

X—2y=4

4(%—l)=3y—4

19.（6分）如图，已知Nl+N2=I80\Z3=ZB,试判断DE与BC的位置关系，并对结论进行说理.

证明：DE//BC.

理由如下：

VZ1+Z2=18O,（已知）

21+24=180°（平角定义）

.'.Z2=Z4（同角的补角相等）

___II_____（____）

.-.Z3+____=180°（____）

,.,Z3=ZB（已知）

/.ZB4-____=180°（等量代换）

II（）

20.（8分）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查.已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同,

利用所得数据绘制如下统计图表：

男生身高情况直方图女生身高情况扇形统计图

ABCDE身高化冽）

身高情况分组表（单位：cm）

组别身高

Ax<155

B1554中<160

C160<x<165

D165<x<170

Ex>170

根据图表提供的信息，回答下列问题：

（1）样本中，男生的身高中位数在组;

（2）样本中，女生身高在E组的人数有____人；

（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在1604力＜170之间的学生约有多少人？

21.（8分）科学研究发现，空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度1（米）之间近似地满足一次函数关系.经测量，在海拔高度

为1000米的地方，空气含氧量约为267克/立方米；在海拔高度为2000米的地方，空气含氧量约为235克/立方米.

（1）求出y与1的函数表达式；

（2）求出海拔高度为0米的地方的空气含氧量.

22.（8分）在学校组织的游艺会上，投飞标游艺区游戏区规则如下，如图投到A区和B区的得分不同，A区为小圆内部分，B区为大

圆内小圆外部分（掷中一次记一个点）现统计小华、小明和小芳掷中与得分情况如图所示.

（1）求掷中A区、B区一次各得多少分？

（2）依此方法计算小明的得分为多少分？

23.（12分）【探究发现】

如图1,在△ABC中，点P是内角NABC和外角NACD的角平分线的交点，试猜想NP与NA之间的数量关系，并证明你的猜想.

如图2,在△ABC中，点P是内角NABC和外角N4CD的n等分线的交点，BPZPBC=lzABC,ZPCD=^-^ACD,

nn

试猜想NP与/A之间的数量关系，并证明你的猜想.

【应用创新】

已知，如图3,AD.BE相交于点C,ZABC,NCDE、NACE的角平分线交于点P,