小升初暑假班衔接教材数学_第1页
小升初暑假班衔接教材数学_第2页
小升初暑假班衔接教材数学_第3页
小升初暑假班衔接教材数学_第4页
小升初暑假班衔接教材数学_第5页
已阅读5页,还剩35页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

目录

第一讲负数............................................2

第二讲数轴............................................5

第三讲绝对值..........................................9

第四讲有理数的加法....................................13

第五讲有理数的减法及加减混合算........................17

第六讲有理数的乘法....................................21

第七讲有理数的除法....................................23

第八讲有理数的乘方....................................25

第九讲有理数的混合运算................................28

第十讲代数式及代数式求值..............................31

第十一讲合并同类项.....................................34

第十二讲一元一次方程...................................39

第十三讲一元一次方程的应用.............................43

第十四讲丰富的图形世界.................................49

第十五讲平面图形及其位置关系...........................59

专题一负数

1、相关知识链接

小学学过的数:

(1)整数〔自然数):0,1,2,3..............

(3)小数:0.5,1.2,0.25..............

提问:

(1)温度:零上8度,零下8度,在数学中怎么表示?

(2)海拔高度:+25,-25分别表示什么意思?

(3)生活中常说负债800元,在数学中又是什么意思?

2、教材知识详解

负数的产生:我们把其中一种意义的量规定为正,把另一种和它意义相反的量规定为负,这样就

产生了负数。

【知识点1】正数与负数的概念

(1)正数:像5,1.2,工,125等比0大的数叫做正数。

3

(2)负数:像-5,-1.2,-125等在正数前面加上“-”号的数叫做负数,负数比

3

0小,不能省略。

注:[1)0既不是正数也不是负数,它是正数负数的分界点

(2)并不是所有带有"」号的数字都叫做负数,例如0

【例11以下那些数为负数

1

5,2,-8.3,4.7,--,0,-0

3

【知识点2]有理数及其分类

(1)有理数:整数和分数统称为有理数,整数包括正整数、0、负整数、分数(包括正分数和负

分数)。注:分数可以与有限小数和无限循环小数相互转化。

(2)有理数分类:

‘正整数:如1,2,3,…

正有理数,

正分数如!」,5.2,…

23

按性质分类:有理数<0

[负整数:如T,-2,-3,…

负有理数,负分数:如-工,

--,-5.2,…

123

f正整数:如1,2,3,­••

整数<0

〔负整数:如T,-2,-3,…

按定义分类:

有理数<

正分数:如匕上5.2,…

分数23

负分数:如-L--,—5.2,

23

213

【例2】把以下各数填在相应的集合内,一23,0.5,28,0,4,—-5.2.

35

整数集合{}

负数集合{}

负分数集合{}

非负正数数集合{

【根底练习】

1、零下3°C记作()°C;()既不是正数,也不是负数。

3

2、在0.5,-3,+90%,12,0,-一这几个数中,正数有(),负数有()0

2

3、银行存折上的“2000.00"表示存入2000元,那么“-500.00〃表示〔〕

4、将下面的数填在适当的〔)里

1.65-15.7234096%

(1)冰城哈尔滨,一月份的平均气温是()度。

⑵六⑵班()的同学喜欢运动。

⑶调查说明,我国农村家庭电视机拥有率高达()。

⑷杨老师身高()米。

⑸某市今年参与马拉松比赛的人数是()人。

5、在O里填上“>〃、”〈〃、或"='

31

-3O1-50-6-1.5O——--O0005%

22

6、以下说法错误的选项是〔)

A.0既是正数也是负数;B.一个有理数不是整数就是分数;

C.0和正整数是自然数;D.有理数又可分为正有理数和负有理数。

31

7、以下实数二,—兀,3.14159,2.1984374……,干中无理数有〔)

7

A.2个B.3个C.4个D.5个

【根底提高】

1、判断正误:

11)有理数分整数、分数、正有理数、负有理数、零五类。()

〔2〕一个有理数不是正数就是负数。【)

2、在-2,0,1,3这四个数中比0小的数是()

A.-2B.OC.1D.2

3、零上13°C记作+13°C,零下2。(2课记作()

A.2B.-2C.2℃D.-2℃

在数L2,20,-3.14中,负分数有()

4、

3

A.0个B.1个C.2个D.3个

5、一包盐上标:净重〔500±5)克,表示这包盐最重是()克,最少有〔)克。

6、观察下面一列数,根据规律写出横线上的数,

--1._1.--1._1•..•••・••

1'2'3'4…

7、求以下各数的相反数

[1)-5[2)-(3)0[4)3a⑸-2b

3

8、甲、乙两人同时从某地出发,如果甲向南走100m记作+100m,那么乙向北走70m记作什么?这时

甲、乙两人相距多少米?

9、在一次数学测验中,某班的平均分为86分,把高于平均分的高出局部的数记为正数。

11)平平的96分,应记为多少?

12)小聪被记作-11分,他实际得分是多少?

10、某化肥厂每月方案生产化肥500吨,2月份超额生产了12吨,3月份相差2吨,4月份相差3吨,5

月份超额生产了6吨,6月份刚好完成方案指标,7月份超额生产了5吨,请你设计一个表格用有理数

表示这6个月的生产情况。

专题二数轴

1、相关知识链接

(1)有理数分为正有理数、0、负有理数。

(2)观察温度计时发现:直线上的点可以表示有理数。

2、教材知识详解

【知识点1】数轴的概念

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

注:m规定磬上向蹩方向为正方向。]

(3)数轴三要素:原点、正方温、单位长度。2

1例D以下五个选项中,是数轴的是()

A.___I____।।.B.__I_______।.C.।।_____।»D.।।।一

E.TQ1I,1,2|TO,1-101

【知识点2】数构卡的点与戛理数的关系]

所有有理数都可以用数轴上曲点来表示,0表示原点,/有理数可以用原点右边的点表示,负有

理数可以用原点左边的点表示。但反过来,不能说数轴上的所有点都表示有理数。

【例2】如图,数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数?

【知识点3】相反数的概念

(1)几何定义:在数轴上,原点两旁离开原点距离相等的两个点所表示的数,叫做互为相反数;

如下图]和-1-1------1-------1-------►

(2)代数定义:只有符号不同的两个数,物门说其中卜个数是另一个数的相反数,也称这两个

数互为相反数。

特别地,0的相反数为0。

【例3】〔1),的相反数是;一个数的相反数是-7,那么这个数是。

2

(2)分别写出以下A、B、C、D、E各点对应有理数的相反数

点4]利用数轴比拟有理数的大小

在数轴上表示的数,右边的数总是比左边大;

正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。

【例4】a、b为两个有理数,在数轴上的位置如下图,把a、b、-a、-b、0按从小到大的顺序排列出来。

变式:a>b>0,比拟a,ah.小的比小一।

【根底练习】b0a

一、判断

1、在有理数中,如果一个数不是正数,那么一定是负数。()

2、数轴上有一个点,离开原点的距离是3个单位长度,那么这个点表示的数一定是3()

3、数轴上的一个点,表示的数为3,那么这个点到原点的距离一定是3个单位长度。()

4、点A和点B都在同一条数轴上,点A表示3,又知点B和点A相距5个单位长度,那么点B表示的数

一定是8。()

5、假设A,B表示两个相邻的整数,那么这两个点之间的距离是一个单位长度。()

6、假设A、B两点之间的距离是一个单位长度,那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数()

7、数轴上不存在最小的正整数。()

8、数轴上不存在最小的负整数。()

9、数轴上存在最小的整数。()

10、数轴上存在最大的负整数。()

二、填空

11、规定了、和的直线叫做数轴;

12、温度计刻度线上的每个点都表示一个,0°C以上的点表示,的点表

示负温度。

13、在数轴上点A表示一2,那么点A到原点的距离是个单位;在数轴上点B表示+2,那么点B

到原点的距离是个单位;在数轴上表示到原点的距离为1的点的数是;

14、在数轴上表示的两个数,的数总是比数小;

15、0大于一切;

16、任何有理数都可以用___________上的点来表示;

17、点A在数轴上距原点为3个单位,且位于原点左侧,假设将A向右移动4个单位,再向左移动1

个单位,这时A点表示的数是;

18、将数—A'*'。。。—高,从大到小用“>〃连接是;

19、所有大于一3的负整数是,所有小于4且不是负数的数是。

三、选择

20、如图所画出的数轴正确的选项是()

0010112,E……

(A)(B)(C)(D)21、以下四对关系式

错误的选项是

()

(A)-3.7<0(B)-2<-3(C)4.2>5(D)2>0

22、数轴上A、B两点的位置如下图,那么以下说法错误的选项是()

(A)A点表示的是负数(B)B点表示的数是负数

-----1-------1--------1------►

AB0(C)A点表示的数比B点表示的数大(D)B点表示的数比。小

24、以下说法错误的选项是()

(A)最小自然数是0(B)最大的负整数是一1(C)没有最小的负数(D)最小的整数是0

25、在数轴上,原点左边的点表示的数是()

(A)正数(B)负数(C)非正数(D)非负数

26、从数轴上看,0是()

(A)最小的整数(B)最大的负数(C)最小的有理数(D)最小的非负数

【根底提高】

1、以下各图中,是数轴的是()

——.~•——._._>----'~~•----'~►——-

0101-1011

A.B.C.D.

2、以下说法中正确的选项是〔〕

A.正数和负数互为相反数B.0是最小的整数

C.在数轴上表示+4的点与表示-3的点之间相距1个单位长度

D.所有有理数都可以用数轴上的点表示

3、以下说法错误的选项是()

A.所有的有理数都可以用数轴上的点表示B.数轴上的原点表示0

C.在数轴上表示-3的点与表示+1的点的距离是2

D.数轴上表示-5:的点,在原点负方向51个单位

7

4、数轴上表示-2.5与一的点之间,表示整数的点的个数是(〕

2

A.3B.4C.5D.6

5、假设-x=8,那么x的相反数在原点的侧.

6、把在数轴上表示-2的点移动3个单位长度后,所得到对应点的数是.

7、数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为x,不大于3的整数的个数为》等于3的整数的个数

为z,那么x+y+z=.

8、数轴的三要素是—、—、—.

9、在数轴上0与2之间(不包括0,2),还有一个有理数.

10、在数轴上距离数1是2个单位的点表示的数是

11、指出以下图所示的数轴上各点分别表示什么数.

ADCBEF

1IIII1III1II一

-5-4-3-2-10123456

A,B,C,D,E,尸分别表示,,,,

12、在数轴上描出大于-3而小于5的所有整数点.

-4-3-2-1012345

13、判断下面的数轴画的是否正确,如果不正确,请指出错在哪里?

।।।।।।।।।।।

-1-2-3-4-512345

14、A在数轴上表示-1,将点A沿数轴向右平移3个单位到点那么点5所表示的数为

A.3B.2C.-4D.2或T

15、画出数轴,把以下各数在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序,用连接起来。

16、比拟以下每组数的大小

115_55_5

[1)8和一6[2)—7和一6[3)7和6

专题三绝对值

1、相关知识链接

只有符号不同的两个数是互为相反数;在数轴上位于原点的两旁,且与原点距离相等的两个点

所对应的两个数互为相反数。

2、教材知识详解

【知识点11绝对值的概念

(1)几何定义:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。数“a〃的绝对值

记作“⑸",如|+2|=2,|-3|=3,|0|=0.

(2)代数定义:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.即:

a(a>0),"a(a>0)'

|a|=v0(a=0),或|a|=v

-a(a<0),-a[a〈0)

X.X.

注:a.绝对值表示一个数对应的点到原点的距离,由于距离总是正数或零,那么有理数的绝对值不

可能事负数,即a取任意有理数,都有|a|»0.

b.离原点的距离越远,绝对值越大,离原点的距离越近,绝对值越小。

c.互为相反数的两个数绝对值相等。如:|2|=2,|-2|=2

【例1】求以下各数的绝对值。

〔1〕-3-⑵+4.2⑶0

2

【知识点2】两个负数大小的比拟

绝对值大的反而小

【例2】比拟以下有理数的大小

,、一,、3-4,、12—96

[1)-0.6与-60(2)-—与-—(3)----与--

451189

【根底练习】

一、填空题

L一个数a与原点的距离叫做该数的.

6611工

2.—|—7仁,一(-7]=,—|+3=,—(+3)=,+1—(2

]_

=,+1—2〕=.

3.的倒数是它本身,的绝对值是它本身.

4.a+b=0,那么a与6.

5.假设|=M,那么x的相反数是.

6.假设1=01—1,那么731.假设|卬一1|>7Z?—1,那么;Z?1.

-1

假设|了同一4|,那么下.假设I—x|=|2那么户.

二、选择题

1.|x|=2,那么这个数是□

A.2B.2和一2C.-2D.以上都错

]_j_

2.|2a|=-2a,那么a一定是[)

A.负数B.正数C.非正数D.非负数

3.一个数在数轴上对应点到原点的距离为处那么这个数为0

A.一mB.mC.±0D.2nl

4.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数,那么这个数是〔)

A.正数B.负数C.正数、零D.负数、零

5.以下说法中,正确的选项是()

A.一个有理数的绝对值不小于它自身B.假设两个有理数的绝对值相等,那么这两个数相等

C.假设两个有理数的绝对值相等,那么这两个数互为相反数D.一a的绝对值等于a

三、判断题

1.假设两个数的绝对值相等,那么这两个数也相等.。

2.假设两个数相等,那么这两个数的绝对值也相等.〔)

3.假设水水0,那么|了|〈)|.()

四、解答题

1.假设|x—2|+|尹3|+|z—5|二0计算:

(1)x,Kz的值.

⑵求|x|+|y|+|z|的值.

2.假设2〈水4,化简12-司|+1a-4\.

HH

3.(1)假设X=1,那么X为正数,负数,还是0。(2)假设X=T,那么X为正数,负数,还是0.

【根底提高】

一、填空题

1.互为相反数的两个数的绝对值___.

2.一个数的绝对值越小,那么该数在数轴上所对应的点,离原点越.

3.绝对值最小的数是.

4.绝对值等于5的数是,它们互为.

5.假设6<0且a=|引,那么a与加勺关系是.

6.一个数大于另一个数的绝对值,那么这两个数的和一定0(填“>〃或“<").

7.如果|a\>a,那么a是.

8.绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为.

9.将以下各数由小到大排列顺序是.

—3,5,—2|;o,|—5.1

10.如果一|a|=|e|,那么牛.

11.|a|+1Z?|+1c|=0,那么a=,b=,c=.

12.计算

j_

11)-2|X(-2)=〔2〕-2|X5.2=

[3)-2I-2=(4)-3-1-5.3|=

二、选择题

13.任何一个有理数的绝对值一定〔)

A.大于0B.小于0C.不大于0D.不小于0

14.假设a>0,b<Q,且那么a+b一定是〔)

A.正数B.负数C.非负数D.非正数

15.以下说法正确的选项是〔)

A.一个有理数的绝对值一定大于它本身B.只有正数的绝对值等于它本身

C.负数的绝对值是它的相反数D.一个数的绝对值是它的相反数,那么这个数一定是负数

16.以下结论正确的选项是U

A.假设|x|=|y|,那么广一yB.假设下一y,那么|x|=|y|

C.假设那么a<6D.假设a<6,那么|a|<|引

专题四有理数的加法

1、相关知识链接

(1)加法的定义:把两个数合成一个数的运算,叫做加法;

(2)加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变;

(3)加法分配律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

2、教材知识详解

【知识点11有理数加法法那么

(1)同号两数相加;取相同的符号,并把绝对值相加。

数学表示:假设a>0、b>0,那么a+b=学表|b|;

假设a〈0、b<0,那么a+b=-(|a|+1b|);

(2)异号两数相加,绝对值相等(相反数)时和为0;绝对值不相等时,取绝对值较大的数的符

号,并且用较大的绝对值减去较小的绝对值。

数学表示:假设a〉0、b<0,且㈤>[b|那么a+b=L|Hb|;

假设a>0、b<0,那么a+b=|b|-|a|;

(3)一个数同0相加,仍得这个数。

【例1】计算:

〔1)〔+8)+(+2)(2)[-8)+(-2)[3)[-8)+(+2)

〔4)〔+8)+(-2)[5)[-8)+(+8)(6)[-8)+0

【知识点2】有理数加法的运算律

加法交换律:a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+〔b+c)

【例2】计算4.1+(+-)+)+(-10.1)+7

22

【根底练习】

1.如果规定存款为正,取款为负,请根据李明同学的存取款情况

①一月份先存10元,后又存30元,两次合计存人元,就是1+10)+(+30)=

②三月份先存入25元,后取出10元,两次合计存入元,就是(+25)+(-10)=

2.计算:

[2)(—2.2)+3.8;⑶4-+[一5—);

36

⑸(+2—)+〔一2.2);(6)[一—)+(+0.8);

515

⑺(一6〕+8+(—4)+12;

[9[0.36+(—7.4)+0.3+(―0.6)+0.64;(10)9+(—7)+10+〔一3)+〔一9);

⑷(-8)+(-1.2)+(-0.6)+(-2.4)

⑸(-3.5)+(-j)+(--|)+(+—)+0.75+(-j)

3、用算式表示:温度由一5七上升8℃后所到达的温度.

4、有5筐菜,以每筐50千克为准,超过的千克数记为正,缺乏记为负,称重记录如下:

+3,-6,-4,+2,—1,总计超过或缺乏多少千克?5筐蔬菜的总重量是多少千克?

5.一天下午要测量一次血压,下表是该病人星期一至星期五血压变化情况,该病人上个星期日的血压

为160单位,血压的变化与前一天比拟:

星期一二三四五

血压的变化升30单位降20单位升17单位升18单位降20单位

请算出星期五该病人的血压

【根底提高】

L计算:

(1)3-8;(2)-4+7;(3)-6-9;(4)8-12;

(5)-15+7;(6)0-2;(7)-5+9+3;(8)10+[T7)+8;

2.计算:

(1)-4.2+5.7+(-8.4)+10;(2)6.1-3.7-4.9+1.8;

4.计算:

(1)12+(-18)+(-7)+15;(2)-40+28+(-19)+(-24)+(-32);

5.计算:

(1)(+12)+(-18)+(-7)+(+15);(2)(-40)+(+28)+(-19)+(-24)+(32);

(3)(+4.7)+(-8.9)+(+7.5)+(-6);

专题五有理数的减法及加减混合运算

1、相关知识链接

减法是加法的逆运算。

2、教材知识详解

【知识点1】有理数减法法那么

减去一个数,等于加上这个数的相反数,即a-b=a+1-b),这里a、b表示任意有理数。

步骤:(1)变减为加,把减数的相反数变成加数;

(2)按照加法运算的步骤去做。

【例11计算

[1)(一3〕—〔一5);(2)0—7;(3)7.2一[一4.8);

(4)(+4.7)-(-8.9)+(+7.5)-(-6)(5)-11-7-9+6

【知识点2】有理数加减混合运算的方法和步骤

第一步:运用减法法那么将有理数混合运算中的减法转化成为加法;

第二步:再运用加法法那么、加法交换律、加法结合律进行运算。

[例2]计算:[1]----1-----------1—(2)H--------(H—)—(----)

34626312

【根底练习】

1.两个数的和为正数,那么()

A.一个加数为正,另一个加数为零B.两个加数都为正数

C.两个加数一正一负,且正数的绝对值大于负数的绝对值D.以上三种都有可能

2.假设两个数相加,如果和小于每个加数,那么()

A.这两个加数同为正数B.这两个加数的符号不同

C.这两个加数同为负数D.这两个加数中有一个为零

3.笑笑超市一周内各天的盈亏情况如下:(盈余为正,亏损为负,单位:元):132,-12,-105,127,-87,

137,98,那么一周总的盈亏情况是()

A.盈了B.亏了C.不盈不亏D.以上都不对

4.以下运算过程正确的选项是()

A.[-3)+C-4)=-3+-4=-B.[-3)+(-4)=-3+4=-

C.(-3)-[-4)=-3+4=-D.[-3)-(-4)=-3-4=-

5.如果室内温度为21℃,室外温度为一7°C,那么室外的温度比室内的温度低〔)

A.-28℃B.-14℃C.14℃D.28℃

6.汽车从A地出发向南行驶了48千米后到达B地,又从B地向北行驶20千米到达C地,那么A地与

C地的距离是()

A.68千米B.28千米C.48千米D.20千米

7.x<0,y>0时,那么x,x+y,X-y,y中最小的数是()

A.xB.x—yC.x+yD.y

」的值是()

8.1x-1I+y+3=0,那么y—x-

2

11

A.-4—B.-2—C.-1-D.1-

2222

9.在正整数中,前50个偶数和减去50个奇数和的差是()

A.50B.-50C.100D.-100

10.在1,—1,一2这三个数中,任意两数之和的最大值是1

A.1B.0C.-1D.-3

二、填空题

11.计算:(-0.9)+(-2.7)=,3.8-(+7)=.

52

12.两数为5—和一8—,这两个数的相反数的和是,两数和的绝对值是.

63

13.绝对值不小于5的所有正整数的和为.

14.假设m,n互为相反数,那么|m-l+n|=.

15.x.y,z三个有理数之和为0,假设x=8^,y=-5;,那么z=.

16.m是6的相反数,n比m的相反数小2,那么m-n等于。

17.在-13与23之间插入三个数,使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等,那么这三个数的和是.

1?

18.—的绝对值的相反数与3-的相反数的和为。

33

【根底提高】

1、以下算式是否正确,假设不正确请在题后的括号内加以改正:

⑴(-2)+(-2)=0();

(2)(-6)+(+4)=-10();

⑶+(-3)=+3();

512

(4)(+—)+(-—)=—();

663

33

(5)-(--)+(-7-)=-7().

44

2.两个数-8和+5.

(1)求这两个数的相反数的和;[2)求这两个数和的相反数;

(3)求这两个数和的绝对值;[4)求这两个数绝对值的和.

3.分别根据以下条件,利用时与网表示a+b:

⑴a>0,b>0;⑵a<0,b<0

(3)a>0,b<0,|6t|>|&|(4)a>0,b<0,\a\<\b\

4.选择题

[1)假设a,b表示负有理数,且a>b,以下各式成立的是

A.a+b>(-a)+(-b);B.a+(-b)>(-a)+bC.(+a)+(-a)>(+b)+(-b)D.(-a)+(-b)<a+(-b).

(2)假设同+M=|a+4,那么a,b的关系是()

A.a,b的绝对值相等;B.a,b异号;

C.a,-b的和是非负数;D.a,b同号或其中至少一个为零.

2

[3)如果国+[-1§]=1,那么x等于(

2522f2,或。2f2

A.一或--B.2—或-2—C.D.1一或-1一

33333333

14)假设a+b=(-a)+(-b),那么以下各式成立的是()

A.a=b=OB.a>O,b<O,a=-bC.a+b=OD.a+(-b)=O

5、计算

[1)(+23)+〔-27)+〔+9)+〔-5);12[(-5.4)+(+0.2)+(-0.6)+(+0.35)+(-0.25);

,、1312515511

[3)2-+[6-+(-2-)+(-5-)]+(-5.6);(4)(-3-)+(4—)+[(--)+(+2-)+(l+l—)];

35358126812

,、13146

⑸8:+[6三+(-37)+(-5=)]+(-3三).

47477

专题六有理数的乘法

1、相关知识链接

乘法交换律:axb=bxa(ab=ba)

2、教材知识详解

【知识点11有理数乘法法那么

两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。

步骤:[1)符号法那么——确定符号;[2)算数乘法——确定绝对值。

【例1】计算:⑴I)x(-8)(2)(1)x(4)

-1-H—

45

知识链接:如果-5a是正数,那么a的符号是〔)

【知识点2】互为倒数的概念

171

像-3与-一,-一与-4—,乘积为1的两个有理数互为倒数

392

注意:(1)互为倒数的数是成对出现的,并且符号相同;[2)。没有倒数。

【知识点3】有理数乘法法那么的推广

(1)几个不等于0的数相乘,记得符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时,积为负;

当负因数的个数为偶数个时,积为正。

(2)几个数相乘,有一个因数为0,积为0.反之,如果积为0,那么,至少有一个因数为0.

(3)当因数是带分数时,应先化成假分数,便于约分。

说明:①在有理数乘法中,每一个乘数都叫做一个因数;

②几个不等于0的有理数相乘,先根据负因数的个数确定符号,然后把绝对值相乘。

【例2】计算:学][\(一2.5)x(一第

【知识点3]有理数乘法的运算律

(1)乘法交换律:ab=ba

(2)乘法结合律:(ab)c=a(be)

(3)分配律:a(b+c)=ab+ac

24

【例3】计算:49—x(-5)

2517

【例4】计算:[1)|^-|^8-11-0.04

⑵+—)x18-1.45x6+3.95x6

(9618J

专题七有理数的除法

1、相关知识链接

除以一个数就相当于乘以这个数的倒数。

2、教材知识详解

【知识点11倒数的定义

定义:乘积是1的两个数互为倒数。一般地,ax-=]也就是说,如果a是不等于0的有理

a

数,那么,。的倒数是上。

a

说明:①0没有倒数;②正数的倒数是正数,负数的倒数是负数;③负倒数的定义:乘积为-1的两个数

互为负倒数。

【知识点2】怎样求一个有理数的倒数

只要把这个有理数的分子与分母颠倒一下即可,即一的倒数是土;如果是小数,那么先写成分数形式再

ab

将分子、分母颠倒位置。

另外,如果两个数互为倒数,那么它们的积为1,即互为倒数,那么。匕=1,反之亦成立。

【例1】求以下各数的倒数,并用“〈〃把它们连起来:-2,3.5,-,,2,-1.8

126

【知识点3]有理数除法的运算法那么及步骤

有理数除法法那么[一):除以一个数等于乘以这个数的倒数,即。十万=。・」[〃工0)。

b

有理数除法法那么(二):两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。0除以任何一个不等于0

的数,都得0。

说明:0不能做除数,即0出任何数都没有意义。

有理数除法运算的步骤:(1)确定上的符号;

(2)求出商的绝对值,依据是两个运算法那么。

【例1】计算:

3

[1)(-18)+3[2)(-18)+〔-3)[3)04-(一-)

7

211Q

⑷(—%)+(—2:)(5)(-1.4)^--

3443

【例2】计算:

⑴-0.25(--)x(-1-)⑵(-137-158+U365x—)x(2-+l--)

3519855

【例3】计算:

(1)294-3X—(2)(-1-)x(-3—)4-f-1—j3

⑶("(■一)—(---)—(+—)+(-----)

735105

专题八有理数的乘方

1、相关知识链接

在小学我们已经学习过a•

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论