人教版五年级数学上册《平行四边形的面积》综合实践作业设计

《平行四边形的面积》综合实践作业设计

综合实践活动——《探索活动：平行四边形的面积》前置作业

一、作业名称：

探索活动：平行四边形的面积

二、作业目标：

1.经历平行四边形面积猜想与验证的探究活动，体验数方格及割补

法在探究中的应用，获得成功探索问题的体验。

2.掌握平行四边形面积计算公式,并能正确计算平行四边形的面积。

3.能运用平行四边形面积计算公式解决相关的实际问题。

三、作业内容/设计：

活动时间：学习《探索活动：平行四边形的面积》之前

活动地点：家里

活动方法：操作法+记录法+文献法

人员分工：学生负责调查和记录，家长负责推荐看点，不可以讲

解知识点。

活动步骤：

如图，公园准备在一块平行四边的空地上铺上草坪。如何求这块

【设计意图：由于第一学段学生已经掌握了长方形的面积公式,

平行四边形与长方形又同是四边形，所以，猜想平行四边形可否

用邻边相乘来计算是部分学生的一种自然联想，也就是说长方形

的面积计算方法对部分学生理解平行四边形的面积计算将带来负

面影响。教科书基于学生的这一认知起点，利用旁白的方式，呈

现了学生的猜想：借助长方形的面积计算方法，猜想平行四边形

的面积可否用邻边相乘来计算。然后提出用数方格的方法进行验

证。目的是引发学生思考，为下一个问题体会平行四边形面积与

长方形面积计算方法的不同做准备。】

【设计意图：借助方格纸，呈现了学生验证上一个问题中猜想时

可能出现的思路：淘气借助长方形的面积计算方法，得到左侧长

方形的面积结果5x6=30；笑笑用数方格的方法来求这块空地的

面积，发现这个平行四边形所占的小方格比30少。目的是引起冲

突，说明平行四

边形面积用邻边相乘来计算是不正确的，从而启发学生思考，需

要寻找另外的思路去解决问题。】

你能把平行四边形转化成长方形吗？

我的方法

uy

底长

拼成的长方形与原

来的平行四边形的

面积有什么关系？

【设计意图：这个问题的目的是启发学生运用割补法，把平行四

边形的面积计算转化为长方形的面积计算，从中体会转化的思想。

呈现了用割补法把平行四边形转化成长方形的过程，并思考拼成

的长方形与原来平行四边形的面积有什么关系。】

怎样求平行四边形的面积？想一想，并与同伴交流。

求平行四边形的面积的方法

长方形的长相当于长方形的面积公

平行四边形的...式是长X宽，平

行四边形的……

平行四边形的面积=____________

如果用S表示平行四边形的面积，用。和力分

别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的你能求出这

面积公式可以写成：块空地的面

积吗？

S=____________

空地面积

【设计意图：这个问题是在上一个问题的基础上，探究平行四边

形面积计算的方法。呈现了淘气和笑笑的对话，目的是启发学生

思考，长方形中的长和宽分别相当于平行四边形中的哪条边。在

此基础上，以填空的形式，要求学生用文字和字母两种方式，表

示平行四边形面积的计算公式。同时，用旁白的方式要求学生利

用平行四边形面积计算公式，求出这块空地的面积，体现了平行

四边形面积计算公式的初步应用。】

四、认识作业验收/展示方式：

学生根据记录法、操作法、文献法完成实践作业。

操作的过程可以录制小视频。

五、作业指导：

器材准备：相关信息条、记录单。

操作步骤：

（一）如图，公园准备在一块平行四边的空地上铺上草坪。如何

求这块空地的面积？说一说你的想法和理由。

（二）借助方格纸数一数，比一比。

（三）你能把平行四边形转化成长方形吗？

（四）怎样求平行四边形的面积？想一想，并与同伴交流。

记录内容及形式的建议：可以用文字符号、数字符号、图形符号

表示。

注意事项：在查阅过程中不能及时用笔记录可以拍照，录像等方

式记录；为了更好的课上交流，记录的数字一定要准确。查阅文

献要到新华书店、图书馆或正规出版的电子书籍当中查阅，网络

数据可参考，不可全信。

六、活动过程：描述十活动记录表

学生经历如图，公园准备在一块平行四边的空地上铺上草坪。如

何求这块空地的面积？说一说你的想法和理由；借助方格纸数一

数，比一比；你能把平行四边形转化成长方形吗；怎样求平行四

边形的面积？想一想，并与同伴交流的活动过程，并完成相应的

记录表和任务单，经历平行四边形面积猜想与验证的探究活动，

体验数方格及割补法在探究中的应用，获得成功探索问题的体验;

掌握平行四边形面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积;

能运用平行四边形面积计算公式解决相关的实际问题。

成果展示：

学生用文字、图画或操作的方式填写学习记录单。

学生用小视频的方式展示操作的过程。

七、试题延伸：

1.在方格纸上画3个面积为12平方厘米的平行四边形.（一个方

格为1平方厘米.）

2.在方格纸上画出与给出的平行四边形面积相等的长方形和三角

形各一个。

参考答案:

2.见详解

【分析】可假设每个小格代表1厘米，先求出已给的平行四边形的面

积，再合理假设要画的长方形的长（或宽），通过计算求得长方形的

宽（或长）即可；三角形同理。

4x2=8（平方厘米）

①假设长方形的长为4