福建工程学院第七届数模竞赛题样本

福建工程学院第七届数学建模竞赛试题A题抗旱方案制定位于国内西南地区某个偏远贫困村，年平均降水量局限性20mm，是典型缺水地区。过去村民寻常生活和农业生产用水一方面靠是每家每户自行建造小蓄水池，用来屯积每逢下雨时获得雨水，另一方面是运用村里既有四口水井。由于近年来环境破坏，经常是一连数月滴雨不下，这些小蓄水池功能完全丧失。而既有四口水井通过近年使用后，年产水量也在逐渐减少，在表1中给出它们在近9年来产水量粗略记录数字。以来，由于水井水远远不能满足需要，不但各种农业生产所有停止，并且大量村民每天要被迫翻山越岭到相隔十几里外去背水来维持寻常生活。为此，今年政府打算着手协助该村解决用水难问题。从两方面考虑，一是地质专家通过勘察，在该村附近又找到了8个可供打井位置，它们地质构造不同，因而每个位置打井费用和预测年产水量也不同，详见表2，并且预测每口水井年产水量还会以平均每年10%左右速率减少。二是从长远考虑，可以通过铺设管道办法从相隔20公里外地方把河水引入该村。铺设管道费用为（万元），其中表达每年可供水量（万吨/年），表达管道长度（公里）。铺设管道从开工到完毕需要三年时间，且每年投资铺设管道费用为万元整数倍。规定完毕之后，每年可以通过管道至少提供100万吨水。政府从开始，持续三年，每年最多可提供60万元用于该村打井和铺设管道，为了保证该村从至这五年间每年分别能至少获得150、160、170、180、190万吨水，请作出一种从起三年打井和铺设管道筹划，以使整个筹划总开支尽量节约（不考虑小蓄水池作用和利息因素在内）。表1既有各水井在近几年产水量（万吨）年份产水量编号1号井32.231.329.728.627.526.125.323.722.72号井21.515.911.88.76.54.83.52.62.03号井27.925.823.821.619.517.415.513.311.24号井46.232.626.723.020.018.917.516.3表210个位置打井费用（万元）和当年产水量（万吨）编号12345678打井费用57546553当年产水2536321531282212B题化验成果诊断人们到医院就诊时，普通要化验某些指标来协助医生诊断。下面是人们与否患某种疾病时普通要化验几种指标。表1是确诊病例化验成果，其中1－30号病例是已经确诊为患该种疾病化验成果；31－60号病例是已经确诊为健康人成果。表2是某些就诊人员化验成果。请解答下面问题：（1）依照表1中数据，提出一种简便鉴别办法，鉴别属于患者或健康人办法，并检查你提出办法对的性。按照（1）提出办法，对表2中15名就诊人员化验成果进行鉴别，鉴定她们是患该种疾病病人还是健康人。（3）能否依照表1数据特性，拟定哪些指标是影响人们患该疾病核心或重要因素，以便减少化验指标。并依照你给出成果，重复2工作。表1确诊病例化验成果病例号ZnCuFeCaMgKNa116615.824.5700112179513218515.731.570112518442731939.8025.9541163128642415914.239.789699.2239726522616.223.860615270.321861719.299.2930718745.5257720113.326.655110149.4141814714.530.065910215468091728.857.8655175.798.43181015611.532.56391071035521113215.917.757892.4131413721218211.311.3767111264672131869.2637.195823373.0347141628.2327.162510862.4465151506.6321.06271401796391615910.711.761219098.53901711716.17.0498895.51365721818110.14.0414371841015421914620.723.8123212815010922042.310.39.7062993.74398882128.212.453.137044.14548522215413.853.36211051607232317912.217.9113915045.22182413.53.3616.813532.651.6182251755.8424.980712355.61262611315.847.362653.61686272750.511.66.3060858.958.91392878.614.69.7042170.81334642990.03.278.1762252.37708523017828.832.499211270.21693121319.136.2222024940.01683217013.929.8128522647.93303316213.219.8152116636.21333420313.090.8154416298.903943516713.114.1227821246.31343616412.918.6299319736.394.53716715.027.0205626064.62373815814.437.0102510144.672.53913322.831.016334011808994015613532267471090228810411698.00308106899.153.02894224717.38.65255424177.9373431668.1062.81233252134649442096.4386.9215728874.0219451826.4961.738704321433674623515.623.4180616668.81884717319.117.0249729565.82874815119.764.220314031828744919165.435.053613921376885022324.486.0360335397.74795122120.115531723681507395221725.028.223433731104945316422.235.52212281153549541738.9936.016242161032575520218.617.7378522531.067.35618217.324.8307324650.71095721124.017.0383642873.53515824621.593.2211235471.71955916416.138.0213515264.32406017921.035.0156022647.9330表2就诊人员化验成果病例号ZnCuFeCaMgKNa6185.51.703.9950362.3238762.6621440.7015.154779.771.0218.56385.71.094.279017045.8257.9641760.5727.331813399.4318.8651927.0632.91969343103553661888.2822.6120823113141372671535.8734.8328163264672.56817110.530.567214547.0330.56916213.219.8152116636.21337020313.