成反比例的量教材

反比例的意义思考：怎样判断两种量是否成正比例关系？复习铺垫笔记本单价一定，购买的数量和总价。

每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。一袋大米的重量，吃了的和剩下的。小明从家走到学校，走路的速度和时间。

下面各题中的哪两种量成正比例？为什么？因为总价和数量是相关联的量，总价÷数量＝单价（一定），所以总价和数量成正比例。因为时间和速度是相关联的量，它们的积（路程）一定，速度和时间的比值不一定，所以它们不成正比例。因为工作总量和工作时间是相关联的量，织布总米数÷工作时间＝每小时织布米数（一定），所以织布总米数和时间成正比例。因为剩下的大米和吃了的是相关联的量，但是它们是和一定，而不是比值不一定，所以不成正比例。复习铺垫（1）上学时，去的速度快了，时间用（）了，速度（）了，时间用多了（2）班级排队时，每行人数少了，行数就（）了，每行人数多了，行数就（）了。导入新课思考：以上两种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？少慢多少高度/厘米302015105底面积/平方厘米1015203060体积/立方厘米观察表格，分小组讨论：水的高度和杯子底面积的变化有什么规律？存在什么关系呢？水的高度随着底面积的变化而变化，底面积增加，高度反而降低；反之，底面积减少，高度反而升高，把相同体积的水倒入底面积不同的杯子300300300300300两种相关联的量乘积一定成反比例但高度和底面积的乘积也就是体积一定。做一做

运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表．根据表回答下面的问题．（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。它们是相关联的量。（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小．每天运的吨数需要的天数300611502150100756050345300×1

＝300

150×2＝300

100×3＝300

75×4

＝300

60×5＝300

50×6＝300

（乘积相等）（3）说明这个积所表示的意义．每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量．每天运的吨数×需要的天数＝货物总吨数（积一定）每天运的吨数和需要的天数成反比例．（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？这批货物的总吨数．张明看一本故事书，每天看的页数和所需的天数如下表：每天看的页数1015203040所需的天数128643每天所看的页数和所需的天数是否成反比例？为什么？每天所看的页数和所需的天数是两种相关联的量．每天所看的页数×所需的天数＝书的总页数（积一定）每天所看的页数和所需的天数成反比例．巩固练习

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由．（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数．（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间．（2）全班的人数一定，每组的人数和组数。（4）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。巩固练习做一做

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由．（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数．每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，因为：每天的烧煤量×能够烧的天数＝煤的总量（积一定）所以：每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例．做一做

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由．（2）全班的人数一定，每组的人数和组数。每组的人数和组数是两种相关联的量，因为：每组的人数×组数＝全班的人数（积一定）所以：每组的人数和组数成反比例．做一做

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由．（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间．骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，因为：自行车的速度×所需的时间＝路程（积一定）所以：骑自行车的速度和所需的时间成反比例．做一做

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由．（4）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。种的黄瓜和西红柿的面积是两种相关联的量，因为：种黄瓜的面积＋种西红柿的面积＝这块菜地的面积（一定）所以：种的黄瓜和西红柿的面积不成反比例．是和一定，不是积一定比较：正、反比例的相同点和不同点

正比例

反比例

相同点

不同点1、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化1、变化的方向相反，一种量扩大（缩小）另一种量反而缩小（扩大）2、相关联的两个数的比值（商）一定。2、相关联的两个数的乘积一定3、关系式：y:x=k（一定）3、关系式x×y=k（一定）判断下面各题成不成比例，成什么比例关系？为什么？

反比例正比例反比例(1)小明的身高和体重(2)平行四边形面积一定，底和高。(3)平行四边形的高一定，它的底和面积。(4)正方体的棱长和它的体积。（5）一个数与它的倒数练习不成比例不成比例在单价、数量、总价三种量中，（）一定，（）和（）成（）比例（）一定，（）和（）成（）比例（）一定，（）和（）成（）比例单价数量总价正数量单价总价数量单价总价正反3、A、B、C表示三个量，如果A×B＝C，那么：C一定，A和B成（）比例B一定，A和C成（）比例A一定，B和C成（）比例反正正

判断下面两种量是否成比例关系,如果是成什么比例?练一练

1.加工一批零件，所用的时间和工效（）比例。

2.单产量一定，总产量和数量（）比例。3.比值一定，比的前项和后项（）比例。成正成正成反5.三角形的面积一定,它的底和高（）比例．

4.被除数一定,除数和商（）比例．成反成反

6.和一定，一个加数和另一个加数（）比例．不成

判断下面两种量是否成比例关系,如果是成什么比例?7.(1)正方形的周长和边长（）比例．8.(1)圆的面积和半径（）比例．(3)正方形的面积和边长（）比例．(2)圆的周长和半径（）比例．成正不成成正不成(2)正方形的周长和边数（）比例．不成10.买同样的书，付出的钱数和购买的本数（）关系．成正比例

9.三角形的面积一定，底和高（）比例。成反12、（1）3X=Y，X和Y成（）比例．（2）和成（）比例．反正(3),那么和()关系.不成比例

判断下面两种量是否成比例关系,如果是成什么比例?2、（4），那么和成()关系。反比例那么（5）那么和成（）关系；反比例

判断下面两种量是否成比例关系,如果是成什么比例?解决问题（1）某工程队修一条水渠，前5天修了120米。照这样计算，7