（湖北专用）高考数学一轮复习方案 滚动基础训练卷 文（含解析）

45分钟滚动基础训练卷(一)(考查范围：第1讲～第3讲分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．[2013·惠州调研]集合M＝{4，5，－3m}，N＝{－9，3}，若M∩N≠∅，则实数mA．3或－1B．3C．3或－3D．－12．[2012·湖北八校联考]已知全集U＝R，集合A＝{x|y＝eq\r(2x－x2)}，集合B＝{y|y＝2x，x∈R}，则(∁RA)∩B＝()A．{x|x<0}B．{x|0<x≤1}C．{x|1<x≤2}D．{x|x>2}3．若集合A＝{x|x≥0}，且A∩B＝B，则集合B可能是()A．{1，2}B．{x|x≤1}C．{－1，0，1}D．R4．[2012·东北四校一模]集合eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x∈N*\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(12,x)∈Z))))中含有的元素个数为()A．4B．6C．8D．125．[2012·武汉模拟]设全集U＝R，集合A＝xeq\b\lc\\rc\|(\a\vs4\al\co1(\o(\s\up7(,)))x＝eq\f(nπ,2)，n∈Z，B＝xeq\b\lc\\rc\|(\a\vs4\al\co1(,)))x＝nπ＋eq\f(π,2)，n∈Z，则下列韦恩(Venn)图中能正确表示A，B之间的关系的是()图G1－16．[2012·河北名校俱乐部模拟]“k＝1”是“函数y＝sin2kx－cos2kx＋1的最小正周期为π”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．[2012·鹰潭一模]关于x的不等式ax2－2x＋1<0的解集非空的一个必要不充分条件是()A．a<1B．a≤1C．0<a<1D．a<08．[2012·豫南九校四联]在下列四个命题中，其中为真命题的是()A．命题“若x2＝4，则x＝2或x＝－2”的逆否命题是“若x≠2或x≠－2，则x2≠4B．若命题p：所有幂函数的图象不过第四象限，命题q：所有抛物线的离心率为1，则命题p且q为真C．若命题p：∀x∈R，x2－2x＋3>0，则綈p：∃x0∈R，xeq\o\al(2,0)－2x0＋3<0D．若a>b，则an>bn(n∈N*)二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)9．命题：“若x2<1，则－1<x<1”的逆否命题是________．10．[2012·武汉武昌区调研]已知集合A＝xeq\b\lc\\rc\|(\a\vs4\al\co1(,)))|2x－3|≤1，x∈R，集合B＝xeq\b\lc\\rc\|(\a\vs4\al\co1(,)))ax2－2x≤0，x∈R，A∩(∁UB)＝∅，则实数a的取值范围是________．11．[2012·泉州四校二联]下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的充分不必要条件的有________个．①若x∈E或x∈F，则x∈E∪F；②若关于x的不等式ax2－2ax＋a＋3>0的解集为R，则a>0；③若eq\r(2)x是有理数，则x是无理数．三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12．[2012·荆州中学月考]已知集合A＝x∈Req\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(\f(3,x＋1)≥1))，集合B＝{x∈R|y＝eq\r(－x2＋x－m＋m2)}．若A∪B＝A，求实数m的取值范围．13．命题p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的正实数根，命题q：方程4x2＋4(m＋2)x＋1＝0无实数根．若“p或q”为真命题，求m的取值范围．14．已知集合A＝{x∈R|log2(6x＋12)≥log2(x2＋3x＋2)}，B＝{x|2x2－3<4x，x∈R}．求A∩(∁RB)．

45分钟滚动基础训练卷(二)(考查范围：第4讲～第7讲分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．[2012·吉林质检]下列函数中，在区间(0，1)上为增函数的是()A．y＝logeq\f(1,2)xB．y＝eq\f(1,x)C．y＝sinxD．y＝x2－x2．函数y＝eq\r(x＋1)－eq\r(x－1)的最大值为()A．2eq\r(2)B.eq\r(2)C．1D．43．[2012·吉林一中二模]已知定义在R上的函数f(x)关于直线x＝1对称，若f(x)＝x(1－x)(x≥1)，则f(－2)＝()A．0B．－2C．－6D4．[2012·银川一中月考]已知定义域为R的函数f(x)在区间(4，＋∞)上为减函数，且函数y＝f(x＋4)为偶函数，则()A．f(2)>f(3)B．f(2)>f(5)C．f(3)>f(5)D．f(3)>f(6)5．函数y＝eq\f(2x－5,x－3)的值域是{y|y≤0或y≥4}，则此函数的定义域为()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)<x≤\f(7,2)))))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)≤x≤\f(7,2)))))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(x≤\f(5,2)或x≥\f(7,2)))))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)≤x<3或3<x≤\f(7,2)))))6．[2012·昆明二模]已知函数f(x)＝x2－|x|，则{x|f(x－1)>0}等于()A．{x|x>1或x<－1}B．{x|x>0或x<－2}C．{x|x>2或x<0}D．{x|x>2或x<－2}7．[2012·武昌调研]函数y＝f(x)的图象如图G2－1所示，给出以下说法：图G2－1①函数y＝f(x)的定义域是[－1，5]；②函数y＝f(x)的值域是(－∞，0]∪[2，4]；③函数y＝f(x)在定义域内是增函数；④函数y＝f(x)在定义域内的导数f′(x)>0.其中正确的是()A．①②B．①③C．②③D．②④8．对于函数y＝f(x)，x∈D，若存在常数C，对任意x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得eq\r(f（x1）f（x2）)＝C，则称函数f(x)在D上的几何平均数为C.已知f(x)＝x，D＝[2，4]，则函数f(x)在D上的几何平均数为()A．2eq\r(2)B．3C．2D.eq\r(2)二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)9．[2012·哈尔滨三中月考]函数f(x)＝eq\r(tanx－1)＋eq\r(1－x2)的定义域为________．10．[2012·荆州质检]设f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2ex－1，x<2，,log3（x2－1），x≥2，))则f(f(2))的值为________．11．[2013·保定摸底]已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时f(x)＝ex＋a，若f(x)在R上是单调函数，则实数a的最小值是________．三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12．已知二次函数f(x)的二次项系数为a，满足不等式f(x)>－2x的解集为(1，3)，且方程f(x)＋6a＝0有两个相等的实根，求f(x13．[2013·珠海模拟]对于函数f(x)＝a－eq\f(2,bx＋1)(a∈R，b>0且b≠1)．(1)判断函数f(x)的单调性并证明；(2)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数？并说明理由．14．已知函数f(x)＝ax2－2x＋1.(1)试讨论函数f(x)的单调性；(2)若eq\f(1,3)≤a≤1，且f(x)在[1，3]上的最大值为M(a)，最小值为N(a)，令g(a)＝M(a)－N(a)，求g(a)的表达式．45分钟滚动基础训练卷(三)(考查范围：第4讲～第12讲，以第8讲～第12讲内容为主分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．函数f(x)＝3x＋eq\f(1,2)x－2的零点所在的一个区间是()A．(－2，－1)B．(－1，0)C．(0，1)D．(1，2)2．[2013·黄冈中学月考]已知幂函数f(x)＝x2＋m是定义在区间[－1，m]上的奇函数，则f(m＋1)＝()A．8B．4C．2D．13．[2012·天津卷]已知a＝21.2，b＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(－0.8)，c＝2log52，则a，b，c的大小关系为()A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a4．[2012·正定中学月考]函数f(x)＝loga|x|＋1(0<a<1)的图象大致为()图G3－15．某商店按每件80元的成本购进某种商品，根据市场预测，销售价为每件100元时可售出1000件，定价每提高1元时销售量就减少5件，若要获得最大利润，销售价应定为每件()A．100元B．110元C．150元D．190元6．[2012·武汉调研]已知函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x－4，x≤1，,x2－4x＋3，x>1，))则函数y＝f(x)－log2x的零点的个数是()A．4B．3C．2D．17．[2012·哈尔滨师大附中期中]函数y＝loga(2－ax)在[0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是()A．(0，1)B．(1，2)C．(1，2]D．[2，＋∞)8．[2012·山东卷]设函数f(x)＝eq\f(1,x)，g(x)＝－x2＋bx.若y＝f(x)的图象与y＝g(x)的图象有且仅有两个不同的公共点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则下列判断正确的是()A．x1＋x2>0，y1＋y2>0B．x1＋x2>0，y1＋y2<0C．x1＋x2<0，y1＋y2>0D．x1＋x2<0，y1＋y2<0二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)9．[2012·江苏卷]函数f(x)＝eq\r(1－2log6x)的定义域为________．10．[2012·湖南长、望、浏、宁一模]若x0是函数f(x)＝eq\f(1,2)x－x的零点，且x1<x0，则f(x1)与0的大小关系是________．11．已知函数f(x)＝eq\f(4cosπx,（4x2＋4x＋5）（4x2－4x＋5）)，对于下列命题：①函数f(x)不是周期函数；②函数f(x)是偶函数；③对任意x∈R，f(x)满足|f(x)|<eq\f(1,4).其中真命题是________．三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12．已知关于x的二次函数f(x)＝x2＋(2t－1)x＋1－2t.(1)求证：对于任意t∈R，方程f(x)＝1必有实数根；(2)若eq\f(1,2)<t<eq\f(3,4)，求证：方程f(x)＝0在区间(－1，0)及eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))内各有一个实数根．13．[2012·陕西交大附中诊断]若f(x)＝x2－x＋b，且f(log2a)＝b，log2[f(a)]＝2(a(1)求f(log2x)的最小值及对应的x值；(2)x取何值时，f(log2x)>f(1)且log2[f(x)]<f(1)．14．[2012·上海闵行区三模]某药厂在动物体内进行新药试验，已知每投放剂量为m的药剂后，经过xh该药剂在动物体内释放的浓度y(mg/L)满足函数y＝mf(x)，其中f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)x2＋2x＋5（0<x≤4），,－x－lgx＋10（x>4）.))当药剂在动物体内中释放的浓度不低于4(mg/L)时，称为该药剂达到有效．(1)若m＝2，试问该药达到有效时，一共可持续多长时间(取整数小时)?(2)为了使在8h之内(从投放药剂算起包括8h)达到有效，求应该投放的药剂量m的最小值(取整数)．

45分钟滚动基础训练卷(四)(考查范围：第4讲～第15讲，以第13讲～第15讲内容为主分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知函数f(x)＝ax2＋c，且f′(1)＝2，则a的值为()A.eq\r(2)B．1C．－1D．02．曲线y＝x3－2x＋1在点(1，0)处的切线方程为()A．y＝x－1B．y＝－x＋1C．y＝2x－2D．y＝－2x＋23．[2012·哈尔滨附中月考]若函数f(x)的定义域为[a，b]，且b>－a>0，则函数g(x)＝f(x)＋f(－x)的定义域为()A．[a，b]B．[－b，－a]C．[－b，b]D．[a，－a]4．[2012·银川一中月考]过点(0，1)且与曲线y＝eq\f(x＋1,x－1)在点(3，2)处的切线垂直的直线的方程为()A．2x－y＋1＝0B．2x＋y－1＝0C．x＋2y－2＝0D．x－2y＋2＝05．设函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1，x>0，,0，x＝0，,－1，x<0，))g(x)＝x2f(x－1)，则函数g(x)的递减区间是()A．(0，1)B．(1，＋∞)C．(－∞，0)D．(0，＋∞)6．[2012·乌鲁木齐押题卷]设f(x)为可导函数，且满足eq^\o(lim,\s\do4(x→0))eq\f(f（1）－f（1－2x）,2x)＝－1，则过曲线y＝f(x)上点(1，f(1))处的切线斜率为()A．2B．－1C．1D．7．[2012·湖北八校联考]如图G4－1是二次函数f(x)＝x2－bx＋a的部分图象，则函数g(x)＝2lnx＋f(x)在点(b，g(b))处切线的斜率的最小值是()图G4－1A．1B.eq\r(3)C．2D．2eq\r(2)8．[2012·山西四校联考]设曲线y＝xn＋1(n∈N*)在点(1，1)处的切线与x轴的交点横坐标为xn，则log2012x1＋log2012x2＋…＋log2012x2011的值为()A．－log20122011B．－1C．－1＋log20122011D．1二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)9．[2012·福州质检]函数f(x)＝x3＋ax(x∈R)在x＝1处有极值，则曲线y＝f(x)在原点处的切线方程是________．10．[2012·武汉模拟]已知函数f(x)＝xex，则f′(x)＝________；f(x)的图象在点(0，f(0))处的切线方程为________．11．设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集为________．三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12．[2012·双鸭山一中期中]某商品进货价每件50元，据市场调查，当销售价格(每件x元)为50＜x≤80时，每天售出的件数为P＝eq\f(105,（x－40）2)，若要使每天获得的利润最多，销售价格每件应定为多少元？13．[2012·孝感统考]已知f(x)＝ax－lnx，x∈(0，e]，其中e是自然常数，a∈R.(1)当a＝1时，求f(x)的图象在(2，f(2))处的切线方程；(2)是否存在实数a，使f(x)的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．14．[2013·湖北襄阳五中、夷陵中学、钟祥一中联考]已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝eq\f(1,2)ax2＋bx(a≠0)，h(x)＝eq\f(2（x－1）,x＋1).(1)当a＝－2时，函数F(x)＝f(x)－g(x)在其定义域范围是增函数，求实数b的取值范围；(2)当x>1时，证明f(x)>h(x)成立；(3)记函数f(x)与g(x)的图象分别是C1，C2，C1，C2相交于不同的两点P，Q，过线段PQ的中点R作垂直于x轴的垂线，与C1，C2分别交于M，N，问是否存在点R，使得曲线C1在M处的切线与曲线C2在N处的切线平行？若存在，试求出R点的坐标；若不存在，试说明理由．

45分钟滚动基础训练卷(五)(考查范围：第16讲～第19讲分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．cos－eq\f(20π,3)的值等于()A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(3),2)C．－eq\f(1,2)D．－eq\f(\r(3),2)2．[2012·昆明一中一模]设α是第二象限角，P(x，4)为其终边上的一点，且cosα＝eq\f(1,5)x，则tanα＝()A.eq\f(4,3)B.eq\f(3,4)C．－eq\f(3,4)D．－eq\f(4,3)3．[2012·济南三模]如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”．给出下列函数：①f(x)＝sinxcosx；②f(x)＝2sinx＋eq\f(π,4)；③f(x)＝sinx＋eq\r(3)cosx；④f(x)＝eq\r(2)sin2x＋1.其中“同簇函数”的是()A．①②B．①④C．②③D．③④4．[2012·黄冈质检]设函数y＝3sin(2x＋φ)(0<φ<π，x∈R)的图象关于直线x＝eq\f(π,3)对称，则φ＝()A.eq\f(π,6)B.eq\f(π,3)C.eq\f(2π,3)D.eq\f(5π,6)5．[2012·襄阳五中适应性考试]把函数y＝sinx＋eq\f(π,6)图象上各点的横坐标缩短到原来的eq\f(1,2)倍(纵坐标不变)，再将图象向右平移eq\f(π,3)个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为()A．x＝－eq\f(π,2)B．x＝－eq\f(π,4)C．x＝eq\f(π,8)D．x＝eq\f(π,4)6．[2012·荆州质检]函数y＝cos2x＋eq\f(π,3)的图象向右平移a个单位后所得的图象关于点－eq\f(π,12)，0中心对称．则a不可能是()A.eq\f(5π,6)B.eq\f(π,12)C.eq\f(π,3)D.eq\f(11π,6)7．[2012·商丘三模]已知函数f(x)＝eq\r(3)sinωx＋cosωx(ω＞0)的最小正周期为4π，则对该函数的图象与性质判断错误的是()A．关于点－eq\f(π,3)，0对称B．在0，eq\f(2π,3)上递增C．关于直线x＝eq\f(5π,3)对称D．在－eq\f(4π,3)，0上递增8．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)ω>0，|φ|<eq\f(π,2)，x∈R的部分图象如图G5－1，则()图G5－1A．f(x)＝－4sineq\f(π,8)x＋eq\f(π,4)B．f(x)＝4sineq\f(π,8)x－eq\f(π,4)C．f(x)＝－4sineq\f(π,8)x－eq\f(π,4)D．f(x)＝4sineq\f(π,8)x＋eq\f(π,4)二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)9．[2012·沈阳二模]已知tanα＝2，则eq\f(sin（π＋α）－sin\f(π,2)＋α,cos\f(3π,2)＋α＋cos（π－α）)的值为________．10．电流强度I(A)随时间t(s)变化的函数I＝Asinωt＋eq\f(π,6)(A>0，ω≠0)的部分图象如图G5－2所示，则当t＝eq\f(1,50)s时，电流强度是________A.图G5－211．[2012·衡阳六校联考]给出下列命题：①存在实数x使得sinx＋cosx＝eq\f(3,2)；②若α，β为第一象限角且α>β，则tanα>tanβ；③函数y＝sineq\f(π,3)－eq\f(2x,5)的最小正周期为5π；④函数y＝coseq\f(2x,3)＋eq\f(7π,2)是奇函数；⑤函数y＝sin2x的图象向左平移eq\f(π,4)个单位，得到y＝sin2x＋eq\f(π,4)的图象．其中正确命题的序号是________．(把你认为正确的序号都填上)三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12．[2013·黄冈中学月考]已知函数f(x)＝1＋sinxcosx.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；(2)若tanx＝2，求f(x)的值．13．[2012·沈阳四校联考]已知函数f(x)＝2cosx·cosx－eq\f(π,6)－eq\r(3)sin2x＋sinxcosx.(1)求f(x)的最小正周期；(2)把f(x)的图象向右平移m个单位后，在0，eq\f(π,2)上是增函数，当|m|最小时，求m的值．14．[2012·陕西交大附中诊断]如图G5－3为函数y＝Asin(ωx＋φ)的一段图象．(1)请写出这个函数的一个解析式；(2)求与(1)中函数图象关于直线x＝2π对称的函数图象的解析式，并作出它一个周期内的简图．图G5－345分钟滚动基础训练卷(六)(考查范围：第16讲～第23讲，以第20讲～第23讲内容为主分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．[2013·河北五校联盟调研]已知sin(α＋45°)＝eq\f(4,5)，45°<α<135°，则sinα＝()A.eq\f(\r(2),5)B．－eq\f(\r(2),5)C.eq\f(7\r(2),10)D．－eq\f(7\r(2),10)2．[2012·湘潭模拟]sin2eq\f(π,4)－cos2eq\f(π,4)的值为()A.eq\f(\r(2),2)B．－eq\f(\r(2),2)C．1D．03．[2012·银川一中月考]已知△ABC的三边长成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为eq\f(\r(3),2)，则这个三角形的周长是()A．18B．21C．24D．154．在△ABC中，AC＝eq\r(7)，BC＝2，B＝60°，则BC边上的高等于()A.eq\f(\r(3),2)B.eq\f(3\r(3),2)C.eq\f(\r(3)＋\r(6),2)D.eq\f(\r(3)＋\r(39),4)5．[2012·汕头测评]已知△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，a＝4，b＝4eq\r(3)，A＝30°，则B等于()A．60°B．60°或120°C．30°D．30°或150°6．[2012·江西师大附中模拟]下列函数中，周期为π，且在0，eq\f(π,2)上为减函数的是()A．y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,2)))B．y＝coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,2)))C．y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,2)))D．y＝coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,2)))7．[2013·黄冈中学月考]△ABC中，A＝eq\f(π,3)，BC＝3，则△ABC的周长为()A．4eq\r(3)sinB＋eq\f(π,3)＋3B．4eq\r(3)sinB＋eq\f(π,6)＋3C．6sinB＋eq\f(π,3)＋3D．6sinB＋eq\f(π,6)＋38．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若sin2B＋sin2C－sin2A＋sinBsinC＝0，则tanAA.eq\f(\r(3),3)B．－eq\f(\r(3),3)C.eq\r(3)D．－eq\r(3)二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)9．已知tanα＝2，计算eq\f(1,cos2α)＋tan2α的值为________．10．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝eq\r(2)，b＝2，sinB＋cosB＝eq\r(2)，则角A的大小为________．11．[2013·武汉中学月考]在△ABC中，tanA＝eq\f(1,2)，cosB＝eq\f(3\r(10),10)，若最长边为1，则最短边的长为________．三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12．[2012·襄阳五中适应性考试]在△ABC中，tanA＝eq\f(2,3)，tanB＝eq\f(1,5).(1)求角C的大小；(2)如果△ABC的最大边长为eq\r(13)，求最小的边长．13．[2013·黄石部分中学联考]设△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足(2a＋c)eq\o(BC,\s\up6(→))·eq\o(BA,\s\up6(→))＋ceq\o(CA,\s\up6(→))·eq\o(CB,\s\up6(→))＝0.(1)求角B的大小；(2)若b＝2eq\r(3)，试求eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(CB,\s\up6(→))的最小值．14．[2012·湖北重点教学合作学校联考]已知函数f(x)＝cosx－eq\f(2π,3)－mcosx＋eq\f(2π,3)(m∈R)的图象经过点P(0，0)．(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)△ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若f(B)＝eq\f(\r(3),2)，b＝1，c＝eq\r(3)，且a>b，试判断△ABC的形状，并说明理由．

45分钟滚动基础训练卷(七)(考查范围：第24讲～第27讲分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．[2013·武汉中学月考]已知点A(－1，1)，点B(2，y)，向量a＝(1，2)，若eq\o(AB,\s\up6(→))∥a，则实数y的值为()A．5B．6C．7D．82．已知向量a＝(n，4)，b＝(n，－1)，则n＝2是a⊥b的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．已知e1，e2是两夹角为120°的单位向量，a＝3e1＋2e2，则|a|等于()A．4B.eq\r(11)C．3D.eq\r(7)4．已知非零向量a，b，若a＋2b与a－2b互相垂直，则eq\f(|a|,|b|)等于()A.eq\f(1,4)B．4C.eq\f(1,2)D．25．已知向量eq\o(OA,\s\up6(→))＝(1，－3)，eq\o(OB,\s\up6(→))＝(2，－1)，eq\o(OC,\s\up6(→))＝(k＋1，k－2)，若A，B，C三点不能构成三角形，则实数k应满足的条件是()A．k＝－2B．k＝eq\f(1,2)C．k＝1D．k＝－16．已知圆O的半径为3，直径AB上一点D使eq\o(AB,\s\up6(→))＝3eq\o(AD,\s\up6(→))，E，F为另一直径的两个端点，则eq\o(DE,\s\up6(→))·eq\o(DF,\s\up6(→))＝()A．－3B．－4C．－8D7．[2013·黄冈中学月考]如图G7－1，|eq\o(OA,\s\up6(→))|＝|eq\o(OB,\s\up6(→))|＝1，eq\o(OA,\s\up6(→))与eq\o(OB,\s\up6(→))的夹角为120°，eq\o(OC,\s\up6(→))与eq\o(OA,\s\up6(→))的夹角为30°，若eq\o(OC,\s\up6(→))＝λeq\o(OA,\s\up6(→))＋μeq\o(OB,\s\up6(→))(λ，μ∈R)，则eq\f(λ,μ)等于()图G7－1A.eq\f(\r(3),2)B.eq\f(2\r(3),3)C.eq\f(1,2)D．28．已知菱形ABCD的边长为2，∠A＝60°，M为DC的中点，若N为菱形内任意一点(含边界)，则eq\o(AM,\s\up6(→))·eq\o(AN,\s\up6(→))的最大值为()A．3B．2eq\r(3)C．6D．9二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)9．[2012·孝感统考]在△ABC中，A＝90°，且eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(BC,\s\up6(→))＝－1，则边AB的长为________．10．若|a|＝2，|b|＝4，且(a＋b)⊥a，则a与b的夹角是________．11．在△ABC中，已知D是AB边上的一点，若eq\o(AD,\s\up6(→))＝2eq\o(DB,\s\up6(→))，eq\o(CD,\s\up6(→))＝eq\f(1,3)eq\o(CA,\s\up6(→))＋λeq\o(CB,\s\up6(→))，则λ＝________．三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12．[2013·襄阳四校期中联考]已知向量a＝(1，y)，b＝(1，－3)，且(2a＋b)⊥b(1)求|a|；(2)若(ka＋2b)∥(2a－4b)，求k13．已知向量a＝(1，2)，b＝(－2，m)，x＝a＋(t2＋1)b，y＝－ka＋eq\f(1,t)b，m∈R，k，t为正实数．(1)若a∥b，求m的值；(2)若a⊥b，求m的值；(3)当m＝1时，若x⊥y，求k的最小值．14．[2012·沈阳二模]已知向量m＝sin2x＋eq\f(1＋cos2x,2)，sinx，n＝eq\f(1,2)cos2x－eq\f(\r(3),2)sin2x，2sinx，设函数f(x)＝m·n，x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若x∈0，eq\f(π,2)，求函数f(x)的值域．45分钟滚动基础训练卷(八)(考查范围：第28讲～第30讲分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．等差数列{an}共有10项，公差为2，奇数项的和为80，则偶数项的和为()A．90B．95C．98D．1002．在等比数列{an}中，若a3a5a7A．9B．1C．2D．33．已知数列{an}是等差数列，若a1＋a5＋a9＝2π，则cos(a2＋a8)＝()A．－eq\f(1,2)B．－eq\f(\r(3),2)C.eq\f(1,2)D.eq\f(\r(3),2)4．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝9，S6＝36，则a7＋a8＋a9＝()A．63B．45C．36D．275．[2013·黄冈中学月考]等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3＋a9＋a15＋a17＝0，则S21的值是()A．1B．－1C．0D．不能确定6．[2012·衡阳八中月考]已知各项均为正数的等比数列{an}，a1a2a3＝5，a4a5a6＝5eq\r(2)，则aA．10B．2eq\r(2)C．8D.eq\r(2)7．[2012·合肥一中质检]设等比数列{an}的前n项和为Sn，若8a2＋a5＝0，则下列式子中数值不能确定的是()A.eq\f(a5,a3)B.eq\f(S5,S3)C.eq\f(an＋1,an)D.eq\f(Sn＋1,Sn)8．[2012·珠海一中模拟]设正项等比数列{an}，若等差数列{lgan}的公差d＝lg3，且{lgan}的前三项和为6lg3，则{an}的通项为()A．an＝nlg3B．an＝3nC．an＝3nD．an＝3n－1二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)9．若Sn＝1－2＋3－4＋…＋(－1)n－1·n，则S50＝________．10．[2012·包头一模]已知数列{an}满足a1＝1，a2＝1，an＋1＝|an－an－1|(n≥2)，则该数列前2013项和等于________．11．[2013·武汉部分学校联考]在如下的表格中，每格填上一个数字后，使得每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则a＋b＋c的值为________．120.51abc三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12．已知数列{an}是首项a1＝4，公比q≠1的等比数列，Sn是其前n项和，且4a1，a5，－2a3成等差数列．(1)求公比q的值；(2)求Tn＝a2＋a4＋a6＋…＋a2n的值．13．[2012·河北名校俱乐部模拟]已知等差数列{an}满足a4＝6，a6＝10.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设公比大于1的等比数列{bn}的各项均为正数，其前n项和为Tn，若a3＝b2＋2，T3＝7，求Tn.14．[2012·长春二调]在等差数列{an}中，2a1＋3a2＝11，2a3＝a2＋a6－4，其前n项和为Sn.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设数列{bn}满足bn＝eq\f(1,Sn＋n)，求数列{bn}的前n项和Tn.45分钟滚动基础训练卷(九)(考查范围：第28讲～第32讲，以第31讲～第32讲内容为主分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在等比数列{an}中，已知a1a3a11＝8，则aA．4B．6C．12D．162．[2012·朝阳一模]已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－1(n∈N*)，则a5＝()A．－16B．16C．31D．323．[2012·豫东、豫北十校联考]已知Sn是数列{an}的前n项和，则“Sn是关于n的二次函数”是“数列{an}为等差数列”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．[2012·惠州三调]公差不为零的等差数列{an}中，a1＋a2＋a3＝9，且a1，a2，a5成等比数列，则数列{an}的公差为()A．1B．2C．5．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若eq\o(OB,\s\up6(→))＝a1eq\o(OA,\s\up6(→))＋a2012eq\o(OC,\s\up6(→))，且A，B，C三点共线(该直线不过原点O)，则S2012＝()A．1000B．2001C．6．[2013·黄冈中学月考]设数列{an}的前n项和为Sn，令Tn＝eq\f(S1＋S2＋…＋Sn,n)，称Tn为数列a1，a2，…，an的“平均和”，已知数列a1，a2，…，a500的“平均和”为2004，那么数列2，a1，a2，…，a500的“平均和”为()A．2002B．2004C．2006D．20087．[2012·陕西师大附中三联]一个蜂巢里有1只蜜蜂，第一天，它飞出去带回了5个伙伴；第二天，6只蜜蜂飞出去各自带回了5个伙伴……，如果这个过程继续下去，那么第6天所有蜜蜂归巢后，蜂巢中共有蜜蜂()A.eq\f(6（66－1）,6－1)只B．66只C．63只D．62只8．[2012·南阳联考]已知数列{an}，{bn}满足a1＝b1＝1，an＋1－an＝eq\f(bn＋1,bn)＝2，n∈N＋，则数列{ban}的前10项的和为()A.eq\f(4,3)(49－1)B.eq\f(4,3)(410－1)C.eq\f(1,3)(49－1)D.eq\f(1,3)(410－1)二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)9．{an}是首项a1＝－3，公差d＝3的等差数列，如果an＝2013，则n＝________．10．如果－1，a，b，c，－9成等比数列，那么ac＝________，b＝________．11．[2012·武汉部分重点中学联考]定义一个“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的积都是同一个常数，那么这个数列叫做“等积数列”，这个常数叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1＝2，公积为5，则这个数列的前n项和Sn的计算公式为________．三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12．[2012·武汉外国语学校、钟祥一中联考]已知等比数列{an}各项均为正数，其前n项和为Sn，数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,an)))的前n项和为Tn，且S2＝3T2，S5－S2＝272(T5－T2)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列{n·an}的前n项和Rn.13．[2012·黄冈模拟]已知数列{an}中，a1＝1，前n项和为Sn且Sn＋1＝eq\f(3,2)Sn＋1(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,an)))的前n项和为Tn，求满足不等式Tn<eq\f(12,Sn＋2)的n值．14．[2013·襄阳四校期中联考]若Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列．(1)求等比数列S1，S2，S4的公比；(2)若S2＝4，求{an}的通项公式；(3)在(2)的条件下，设bn＝eq\f(3,anan＋1)，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn<eq\f(m,20)对所有n∈N*都成立的最小正整数m.45分钟滚动基础训练卷(十)(考查范围：第33讲～第38讲分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在平面直角坐标系中，若点(－2，t)在直线x－2y＋4＝0的上方，则t的取值范围是()A．(－∞，1)B．(1，＋∞)C．(－1，＋∞)D．(0，1)2．若变量x，y满足约束条件eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≥－1，,y≥x，,3x＋2y≤5，))则z＝2x＋y的最大值为()A．1B．2C．3D．43．已知命题p：m<0，命题q：对任意x∈R，x2＋mx＋1>0成立．若p且q为真命题，则实数m的取值范围是()A．m<－2B．m>2C．m<－2或m>2D．－2<m<04．已知a>0，b>0，A为a，b的等差中项，正数G为a，b的等比中项，则ab与AG的大小关系是()A．ab＝AGB．ab≥AGC．ab≤AGD．不能确定5．[2012·广东卷]已知变量x，y满足约束条件eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y≤1，,x－y≤1，,x＋1≥0，))则z＝x＋2y的最小值为()A．3B．1C．－5D．－66．命题p：|x＋1|≤4，命题q：x2<5x－6，则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．[2012·合肥质检]已知函数f(x)＝x＋eq\f(a,x－2)(x>2)的图象过点A(3，7)，则此函数的最小值是()A．2B．4C．6D．88．[2012·武汉外国语学校、钟祥一中联考]设x，y满足eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－y－6≤0，,x－y＋2≥0，,x＋y≥3，))若目标函数z＝ax＋y(a>0)最大值为14，则a为()A.eq\f(53,9)B．23C．2D．1二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)9．[2013·咸宁四校联考]不等式3－eq\f(2,x)<x的解集是________．10．[2012·湖北卷]若变量x，y满足约束条件eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y≥－1，,x＋y≥1，,3x－y≤3，))则目标函数z＝2x＋3y的最小值是________．11．[2012·长春三调]如果直线2ax－by＋14＝0(a>0，b>0)和函数f(x)＝mx＋1＋1(m>0，m≠1)的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆(x－a＋1)2＋(y＋b－2)2＝25的内部或圆上，那么eq\f(b,a)的取值范围是________．三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12．已知关于x的不等式eq\f(ax－5,x2－a)<0的解集为M，当3∈M且5∉M时，求实数a的取值范围．13．某单位投资生产A产品时，每生产1百吨需要资金2百万元，需场地2百平方米，可获利润3百万元；投资生产B产品时，每生产1百吨需要资金3百万元，需场地1百平方米，可获利润2百万元．现该单位有可使用资金14百万元，场地9百平方米．如果利用这些资金和场地用来生产A，B两种产品，那么分别生产A，B两种产品各多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？14．设f(x)＝3ax2＋2bx＋c，若a＋b＋c＝0，f(0)>0，f(1)>0.求证：(1)a>0且－2<eq\f(b,a)<－1；(2)方程f(x)＝0在(0，1)内有两个实根．45分钟滚动基础训练卷(十一)(考查范围：第39讲～第43讲分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)图G11－11．[2012·呼和浩特二模]如图G11－1，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为()A.eq\f(π,4)B.eq\f(\r(2),4)πC.eq\f(\r(2),2)πD.eq\f(π,2)2．给出下列四个命题：①如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合；②两条直线可以确定一个平面；③若M∈α，M∈β，α∩β＝l，则M∈l；④空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内．其中真命题的个数为()A．1个B．2个C．3个D．4个3．对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件：①存在平面γ，使得α，β都垂直于γ；②存在平面γ，使得α，β都平行于γ；③α内无数条直线平行于β；④α内任何直线都平行于β.其中可以判定α与β平行的条件有()A．1个B．2个C．3个D．4个4．[2013·黄冈中学月考]某几何体的正视图和侧视图均为图G11－2所示，则在图G11－3的四个图中可以作为该几何体的俯视图的是()图G11－2图G11－3A．(1)，(3)B．(1)，(4)C．(2)，(4)D．(1)，(2)，(3)，(4)图G11－45．[2012·郑州质检]一个几何体的三视图及其尺寸如图G11－4所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的体积是(单位：cm3)()A.eq\f(π,2)B.eq\f(π,3)C.eq\f(π,4)D．π6．棱台上、下底面面积之比为1∶9，则棱台的中截面(过棱台的高的中点且与底面平行的截面)分棱台成两部分的体积之比是()A．1∶7B．2∶7C．7∶19D．5∶167．侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为a时，该三棱锥的表面积是()A.eq\f(3＋\r(3),4)a2B.eq\f(3,4)a2C.eq\f(3＋\r(3),2)a2D.eq\f(6＋\r(3),4)a28．[2012·武汉外国语学校、钟祥一中联考]已知底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥V－ABC的正视图、俯视图如图G11－5所示，其中正视图中VA＝4，AC＝2eq\r(3)，D为棱CB的中点，则该三棱锥的侧视图的面积为()图G11－5A．9B．6C．3eq\r(3)D.eq\r(39)二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)9．A是△BCD平面外的一点，E，F分别是BC，AD的中点．若AC⊥BD，AC＝BD，则EF与BD所成的角为________．图G11－610．[2013·黄冈中学月考]四棱锥ABCD中，E，H分别是AB，AD的中点，F，G分别是CB，CD的中点，若AC＋BD＝3，AC·BD＝1，则EG2＋FH2＝________．11．[2012·郑州质检]在三棱锥A－BCD中，AB＝CD＝6，AC＝BD＝AD＝BC＝5，则该三棱锥的外接球的表面积为________．三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12．[2012·沈阳、大连联考]如图G11－7，在底面为长方形的四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AP＝AD＝2AB，其中E，F分别是PD，PC的中点．(1)证明：EF∥平面PAB；(2)在线段AD上是否存在一点O，使得BO⊥平面PAC？若存在，请指出点O的位置并证明BO⊥平面PAC；若不存在，请说明理由．图G11－713．[2012·郑州测试]如图G11－8，在四棱锥S－ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，CD＝3AB＝3，平面SAD⊥平面ABCD，E是线段AD上一点，AE＝ED＝eq\r(3)，SE⊥AD.(1)证明：平面SBE⊥平面SEC；(2)若SE＝1，求三棱锥E－SBC的高．图G11－814．[2012·江西师大附中联考]如图G11－9(1)，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB＝60°.点E，F分别在边CD，CB上，点E与点C，D不重合，EF⊥AC，EF∩AC＝O.沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED，如图G11－9(2)．(1)求证：BD⊥平面POA；(2)当PB取得最小值时，求四棱锥P－BDEF的体积．图G11－9

45分钟滚动基础训练卷(十二)(考查范围：第44讲～第47讲分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若直线l的倾斜角的余弦值为－eq\f(3,5)，则与l垂直的直线l′的斜率为()A．－eq\f(3,4)B．－eq\f(4,3)C.eq\f(3,4)D.eq\f(4,3)2．[2012·湖北八市联考]已知直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，则k的值是()A．1或3B．1或5C．3或5D．1或23．[2012·枣庄模拟]已知圆x2＋y2＝4与圆x2＋y2－6x＋6y＋14＝0关于直线l对称，则直线l的方程是()A．x－2y＋1＝0B．2x－y－1＝0C．x－y＋3＝0D．x－y－3＝04．[2012·北京朝阳区二模]直线y＝kx＋3与圆(x－3)2＋(y－2)2＝4相交于A，B两点，若|AB|＝2eq\r(3)，则实数k的值是()A．0B．－eq\f(3,4)C．－eq\f(3,4)或0D．25．圆x2＋y2－2x＋4y－4＝0与直线2tx－y－2－2t＝0(t∈R)的位置关系为()A．相离B．相切C．相交D．以上都有可能6．[2012·荆州质检]过点P(4，0)作圆x2＋y2＝4的两条切线，切点分别为A，B，O为坐标原点，则△OAB的外接圆的方程是()A．(x＋4)2＋y2＝16B．(x－4)2＋y2＝16C．(x＋2)2＋y2＝4D．(x－2)2＋y2＝47．圆心在函数y＝eq\f(2,x)的图象上，半径等于eq\r(5)的圆经过原点，这样的圆的个数是()A．1B．2C．3D．48．[2012·成都诊断]直线l：mx＋(m－1)y－1＝0(m为常数)，圆C：(x－1)2＋y2＝4，则()A．当m变化时，直线l恒过定点(－1，1)B．直线l与圆C有可能无公共点C．对任意实数m，圆C上都不存在关于直线l对称的两点D．若直线l与圆C有两个不同交点M，N，则线段MN的长的最小值为2eq\r(3)二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)9．[2013·黄冈中学月考]在空间直角坐标系中，点(－1，b，2)关于y轴的对称点是(a，－1，c－2)，则点P(a，b，c)到坐标原点O的距离|PO|＝________．10．[2012·南京、盐城三模]在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0，2)，直线l：x＋y－4＝0.点B(x，y)是圆C：x2＋y2－2x－1＝0上的动点，AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D，E，则线段DE的最大值是________．11．[2012·武汉适应性训练]在圆x2＋y2－2x＋6y＝0内，过点E(0，－1)的最长弦和最短弦分别为AB和CD，则(1)AB的长为________；(2)CD的长为________．三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12．求与x轴相切，圆心在直线3x－y＝0上，且被直线x－y＝0截得的弦长为2eq\r(7)的圆的方程．13．如图G12－1，已知圆心坐标为(eq\r(3)，1)的圆M与x轴及直线y＝eq\r(3)x分别相切于A，B两点，另一圆N与圆M外切、且与x轴及直线y＝eq\r(3)x分别相切于C，D两点．(1)求圆M和圆N的方程；(2)过点A作直线MN的平行线l，求直线l被圆N截得的弦的长度．图G12－114．已知圆的方程是x2＋y2－2ax＋2(a－2)y＋2＝0，其中a≠1，且a∈R.(1)求证：a取不为1的实数时，上述圆恒过定点；(2)求恒与圆相切的直线方程；(3)求圆心的轨迹方程．

45分钟滚动基础训练卷(十三)(考查范围：第44讲～第51讲，以第48讲～第51讲内容为主分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．[2012·北京东城区二模]已知圆x2＋y2－2x＋my＝0上任意一点M关于直线x＋y＝0的对称点N也在圆上，则m的值为()A．－1B．1C．－2D．22．“k＝1”是“直线x－y＋k＝0与圆x2＋y2＝1相交”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．[2012·南平测试]椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1的直线交椭圆于A，B两点．若△ABF2的周长为20，离心率为eq\f(3,5)，则椭圆方程为()A.eq\f(x2,25)＋eq\f(y2,9)＝1B.eq\f(x2,25)＋eq\f(y2,16)＝1C.eq\f(x2,9)＋eq\f(y2,25)＝1D.eq\f(x2,16)＋eq\f(y2,25)＝14．若过点A(4，0)的直线l与曲线(x－2)2＋y2＝1有公共点，则直线l的斜率的取值范围是()A．[－eq\r(3)，eq\r(3)]B．(－eq\r(3)，eq\r(3))C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(\r(3),3)，\f(\r(3),3)))D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(\r(3),3)，\f(\r(3),3)))5．过点(0，1)与抛物线y2＝2px(p>0)只有一个公共点的直线条数是()A．0B．1C．2D．36．椭圆ax2＋by2＝1与直线y＝1－x交于A，B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为eq\f(\r(3),2)，则eq\f(a,b)的值为()A.eq\f(\r(3),2)B.eq\f(2\r(3),3)C.eq\f(9\r(3),2)D.eq\f(2\r(3),27)7．[2012·武汉外国语学校、钟祥一中联考]已知双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)被斜率为1的直线截得的弦的中点为(4，1)，则该双曲线离心率的值为()A.eq\r(5)B.eq\f(\r(10),2)C.eq\f(\r(6),2)D.eq\f(\r(5),2)8．已知点A(0，2)，B(2，0)．若点C在函数y＝x2的图象上，则使得△ABC的面积为2的点C的个数为()A．4B．3C．2D．1二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)9．[2012·黄冈中学模拟]已知点P的坐标(x，y)满足eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y≤4，,y≥x，,x≥1，))过点P的直线l与圆C：x2＋y2＝14相交于A，B两点，则|AB|的最小值为________．10．[2012·武汉调研]设F1，F2是双曲线eq\f(x2,16)－eq\f(y2,20)＝1的两焦点，点P在双曲线上．若点P到焦点F1的距离等于9，则点P到焦点F2的距离等于________．11．[2012·成都二诊]已知A，B为椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的左、右顶点，C(0，b)，直线l：x＝2a与x轴交于点D，与直线AC交于点P，若∠DBP＝eq\f(π,3)，则此椭圆的离心率为________．三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12．若椭圆C1：eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,b2)＝1(0<b<2)的离心率等于eq\f(\r(3),2)，抛物线C2：x2＝2py(p>0)的焦点与椭圆C1的上顶点重合．(1)求抛物线C2的方程；(2)若过M(－1，0)的直线l与抛物线C2交于E，F两点，又过E，F作抛物线C2的切线l1，l2，当l1⊥l2时，求直线l的方程．13．[2013·荆州中学质检]已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点，过右焦点F与x轴不垂直的直线l交椭圆于P，Q两点．(1)求椭圆的方程；(2)若点M(m，0)在线段OF上，且以MP，MQ为邻边的平行四边形是菱形，求m的取值范围．14．[2012·咸阳三模]已知抛物线x2＝4y，过点A(0，1)任意作一条直线l交抛物线C于M，N两点，O为坐标原点．(1)求eq\o(OM,\s\up6(→))·eq\o(ON,\s\up6(→))的值；(2)过M，N分别作抛物线C的切线l1，l2，试探求l1与l2的交点是否在定直线上，并证明你的结论．

45分钟滚动基础训练卷(十四)(考查范围：第52讲～第56讲分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．对总数为m的一批零件抽取一个容量为25的样本，若每个零件被抽取的概率为eq\f(1,4)，则m的值为()A．200B．150C．图G14－12．[2012·湖北七市联考]某机构对我市小学生的课业负担情况进行调查，有1000名小学生参加了此项调查，调查所得数据用如图G14－1的程序框图处理，设平均每人做作业的时间为x分钟．若输出的结果是780，则平均每天做作业的时间在[0，60]分钟内的学生的频率是()A．0.22B．220C．780D．0.783．[2013·信阳一中月考]某化工厂为预测某产品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量x之间的相关关系，现取了8对观测值，计算得：eq\i\su(i＝1xi＝52，\o(∑,\s\up6(8),\s\do4(i＝1))yi＝228，\o(∑,\s\up6(8),\s\do4(i＝1))xeq\o\al(2,i)＝478，∑8,i＝1,8,x)iyi＝1849，则y与x的回归直线方程是()A.eq\o(y,\s\up6(^))＝11.47＋2.62xB.eq\o(y,\s\up6(^))＝－11.47＋2.62xC.eq\o(y,\s\up6(^))＝－2.62x－11.47D.eq\o(y,\s\up6(^))＝11.47－2.62x4．统计某校1000名学生的数学测试成绩得到样本频率分布直方图如图G14－2所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是()图G14－2A．20%B．25%C．6%D．80%5．图G14－3表示的是甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图，则甲和乙得分的中位数的和是()甲乙4084412585423659566213234795413图G14－3A．56分B．57分C．58分D．59分图G14－46．[2012·泉州质检]甲、乙两同学5次综合测评的成绩如茎叶图G14－4所示．老师在计算甲、乙两人的平均分时，发现乙同学成绩的一个数字无法看清．若从{0，1，2，3，…，9}随机取一个数字代替，则乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为()A.eq\f(1,10)B.eq\f(1,9)C.eq\f(1,5)D.eq\f(4,5)7．[2013·常德一中月考]在区域M＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(（x，y）\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(0<x<2，,0<y<4))))))内随机撒一把黄豆，落在区域N＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(（x，y）\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y<4，,y>x，,x>0))))))内的概率是()A.eq\f(2,3)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,2)8．[2012·临清模拟]已知－1≤a≤1，－1≤b≤1，则关于x的方程x2＋ax＋b2＝0有实根的概率是()A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,2)C.eq\f(1,8)D.eq\f(1,10)二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)9．如图G14－5所示的是某班60名同学参加高中数学毕业会考所得成绩(成绩均为整数)整理后画出的频率分布直方图，根据图中可得出的该班及格(60分以上)的同学的人数为________．图G14－510．[2012·苏、锡、常、镇四市调研]某所学校有小学部、初中部和高中部，在校小学生、初中生和高中生人数之比为5∶2∶3，且已知初中生有800人．现采用分层抽样的方法从这所学校抽取一个容量为80的学生样本以了解学生对学校文体活动方面的评价，则每个高中生被抽到的概率是________．11．一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，…，99，依编号顺序平均分成10组，组号依次为1，2，3，…，10，现用系统抽样抽取一个容量为10的样本，并规定：如果在第一组随机抽取的号码为m，那么在第k(k＝2，3，…，10)组中抽取的号码的个位数字与m＋k的个位数字相同．若m＝6，则该样本的全部号码是____________________________．三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12．[2013·湖南师大附中月考]对甲、乙两名自行车选手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(m/s)的数据如下表：甲273830373531乙332938342836(1)画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？(2)分别求出甲、乙两名自行车选手最大速度(m/s)数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适．13．[2012·安徽卷]若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm时，则视为合格品，否则视为不合格品，在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品．计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位：mm分组频数频率[－3，－2)0.10[－2，－1)8(1，2]0.50(2，3]10(3，4]合计501.00(1)将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置．(2)估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1，3]内的概率；(3)现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品，据此估算这批产品中的合格品的件数．14．[2012·江门一模]某年某省有23万多文科考生参加高考，除去成绩为670分(含670分)以上的6人与成绩为350分(不含350分)以下的38390人，还有约19.4万文科考生的成绩集中在[350，670)内，其成绩的频率分布如下表所示：分数段[350，390)[390，430)[430，470)[470，510)频率0.1080.1330.1610.183分数段[510，550)[550，590)[590，630)[630，670)频率0.1930.1540.0610.007(1)请估计该次高考成绩在[350，670)内文科考生的平均分(精确到0.1)；(2)考生A填报志愿后，得知另外有4名同分数考生也填报了该志愿．若该志愿计划录取2人，并在同分数考生中随机录取，求考生A被该志愿录取的概率．(参考数据：650×0.007＋610×0.061＋570×0.154＋530×0.193＋490×0.183＋450×0.161＋410×0.133＋370×0.108＝488.44)45分钟滚动基础训练卷(十五)(考查范围：第57讲～第61讲分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若复数z＝1＋i，i为虚数单位，则(1＋z)·z＝()A．1＋3iB．3＋3iC．3－iD．32．如图G15－1所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为－4，则输出y的值为()图G15－1A．0.5B．1C．2D．43．[2012·襄阳五中适应性考试]已知eq\f(m,1＋i)＝1－ni，其中，m，n是实数，i是虚数单位，则m＋ni＝()A．1＋2iB．1－2iC．2＋iD．2－i4．输入x＝5，运行下