2023年重庆一中初三下学期期末测试数学试卷_第1页
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文档简介

2023年重庆一中初三下学期期末测试数学试卷本试卷共有五道大题，满分120分，考试时间120分钟。请考生认真审题，仔细答题。第一大题（30分）1.已知函数$f(x)=\frac{2x}{x^2+1}$，求$f(3)$的值。（5分）2.在$\vartriangleABC$中，$BC=3$，$AC=4$，$\angleA=120^\circ$，垂线$AD$交$BC$于点$D$，求$AD$的长度。（10分）3.已知函数$f(x)=|2x-3|+|x+1|-2$，求$f(x)$的最小值。（15分）第二大题（20分）某超市进行“买一送一”促销活动，甲买了2箱牛奶，乙买了1箱牛奶，丙买了3箱牛奶，丁买了5箱牛奶，问这四位顾客共买了几箱牛奶？（10分）现在假设该超市单价为每箱50元，进行促销活动后，四位顾客分别需要支付多少钱？（10分）第三大题（25分）1.如图所示，正方形$ABCD$中，$E$、$F$分别为边$CD$、$BC$上的点，连接$AE$、$BF$，交于点$K$。如果$AE=3$，$BF=4$，求$\vartriangleAKF$和$\vartriangleCKE$的面积之和。（15分）2.如图所示，四个正方形两两相接，且对角线均通过点$O$，$OA=13$，$OD=24$，求$BC$的长度。（10分）第四大题（25分）某商品从厂家到分销商的运输费用为500元，分销商需要以每件商品6元的利润售卖给零售商，零售商需要以每件商品10元的利润进行销售。现在该商品从厂家售价为20元/件进行销售，请问需要售出多少件商品才能收回成本并获得1000元的利润？（15分）现在该商品进行限时促销，以每件16元的价格销售，请问需要售出多少件商品才能收回成本并获得1000元的利润？（10分）第五大题（20分）1.一枚骰子上的六个面分别标有1、2、3、4、5、6。现现掷两枚骰子，求这两枚骰子上的点数之和为奇数的概率。（10分）2.甲、乙两人共接受10场比赛的训练。甲参加所有的比赛，乙只有参加前7场的比赛，如果两人都犯错误的概

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