北京二中教育集团2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(无答案)

北京二中教育集团2023-2024学年七年级上学期期中数学试题考生须知1．本试卷分为第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和答题卡，共14页；其中第Ⅰ卷2页，第Ⅱ卷6页，答题卡6页．全卷共三大题，28道小题．2．本试卷满分100分，考试时间100分钟．3．在第Ⅰ卷、第Ⅱ卷指定位置和答题卡的密封线内准确填写班级、姓名、考号、座位号．4．考试结束，将答题卡交回．第Ⅰ卷（选择题共16分）一、选择题（以下每题只有一个正确的选项，每小题2分，共16分）1．的相反数是（）A．6 B． C． D．2．2023年10月，第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本次高峰论坛达成合作远超上届，预计未来5年，中国货物贸易进出口额有望累计超过32万亿美元．其中320000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．若是关于x的方程的解，则a的值为（）A． B．1 C．2 D．54．下列计算正确的是（）A． B． C． D．5．厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是（）A． B． C． D．6．下列选项一定成立的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则7．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足，则原点所在的位置有可能是（）A．点A B．点B C．点C D．点D8．某中学初一年级有13个课外兴趣小组，共162人．各组人数如下表：组别12345678910111213人数235791013141617202224一天下午学校同时举办语文、数学两个讲座，已知有12个小组去听讲座，其中听语文讲座的人数是听数学的6倍，还剩下一个小组在教室里讨论问题，这一小组是（）A．第3组 B．第6组 C．第9组 D．第12组第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题（共16分，每小题2分）9．用四舍五入法把2.3681精确到0.01所得到的近似数为______．10．在下列数：0中，负整数有______个．11．写出一个系数是1，次数是4的单项式______．12．多项式不含xy项，则______．13．已知单项式和是同类项，则的值为______．14．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出八，盈十一；人出五，不足十三．问人数几何？”意思是：“有若千人共同出钱买鸡，如果每人出八钱，那么多了十一钱；如果每人出五钱，那么少了十三钱．问：共有几个人？”设共有x个人共同出钱买鸡，则列出的方程为______（只列方程不用解答）．15．小云在某月的日历中圈出了相邻的三个日期a，b，c，并求出它们的和为27，则这三个日期在日历中的排布可能是______（写出所有正确序号）．16．化学中把仅由碳和氢两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物，又叫烃，如图是部分碳氢化合物的结构式，第1个结构式中有1个C和4个H，第2个结构式中有2个C和6个H，第3个结构式中有3个C和8个H，按照此规律，则第n个结构式中有______个H（用含n的式子表示）．三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22-23题，每题5分，第24-26题，每题6分，第27-28题，每题7分）17．计算：．18．计算：．19．计算：．20．计算：．21．先化简再求值：，其中．22．已知：，求（用含a、b的式子表示）．23．解方程：．24．下面是一位同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．．解：第一步第二步第三步第四步第五步（1）以上解题过程中，第一步是依据______进行变形的；第二步是依据______（运算律）进行变形的；（2）第______步有解答错误；（3）请正确解出该方程．25．某校七年级准备观看电影《志愿军》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案2：若打9折，有6人可以免票．（1）若二班有50名学生，则他该选择哪个方案？（2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？26．我们规定：使得成立的数对a，b为“积差等数对”，记为．例如，因为，所以数对是“积差等数对”．（1）下列数对①②③中，是“积差等数对”的是______；（2）若是“积差等数对”，求k的值；（3）若是“积差等数对”，求的值．27．如图，某校的“图书码”共有7位数字，它是由6位数字代码和校验码构成，其结构分别代表“种类代码、出版社代码、书序代码和校验码”．其中校验码是用来校验图书码中前6位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．以图为例，其算法为：步骤1：计算前6位数字中偶数位数字的和a，即；步骤2：计算前6位数字中奇数位数字的和b，即；步骤3：计算与b的和c，即；步骤4：取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d，即；步骤5：计算d与c的差就是校验码X，即．请解答下列问题：（1）《数学故事》的图书码为745672Y，则“步骤3”中的c的值为______，校验码Y的值为______．（2）如图①，某图书码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为m，用含有m的代数式表示上述步骤中的d并求出m的值．（3）如图②，某图书码中被墨水污染的两个数字的和是10，这两个数字从左到右分别是______（请直接写出结果）．28．对于数轴上的点P，Q，给出如下定义：记点P到原点的距离为m，点Q到P的距离为n，如果（k为整数），那么称点Q是点P的k关联点．（1）点A表示的数是1．若点B是点A的2关联点，