2024春八年级数学下册第三章图形的平移与旋转1图形的平移第1课时上课课件新版北师大版

1图形的平移第1课时第三章图形的平移与旋转问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的尼克呢？思考：“尼克”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？形状不变，大小不变，位置改变平移的相关概念平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.知识要点ABCDEF判断下面几组图形运动是不是平移？ACDB××√×判一判问题2：我们先观看以下几种生活现象，再想一想平

移是由什么决定的？

工厂里传输带上的物品2.图形的平移由移动的方向和距离所决定.归纳总结1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的.点A、B、C的对应点分别是

A′、B′、C′；线段

AB、AC、BC的对应线段分别是

A'B'、A'C'、B'C'；试一试：如图，平移

△ABC，得到

△A′B′C′.分析两个图形中的对应关系.B'C'A'ABC∠A、∠B、∠C的对应角分别是∠A'、∠B'、∠C'.动动手：用三角板、直尺画平行线.PQDEFA观察：线段

AB

与

DE

的位置关系与数量关系怎样？∠B与∠E呢？AB//DEAB=DE∠B=∠E

观察：线段

AC与

DF

的位置关系与数量关系怎样？∠A与∠D

呢？AC//DF

AC=DF

∠A=∠D

BCF直尺

PQ

是倾斜放置，用三角板能否画出平行线？注意：在平移过程中，对应线段也可能在同一条直线上(如：BC

与

EF)平移的性质规律发现1.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等，对应角相等；3.在平移过程中，对应线段也可能在同一条直线上，如

BC

与

EF

；2.平移后图形的形状与大小都没有变化；4.平移的方向是直尺

PQ

倾斜放置的方向(点

B

到点

E

的方向)，平移的距离是

BE

的长度.问题：△ABC沿着

PQ

的方向平移到

△A′B′C′的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？BACPQAA'BB'CC'AA'//____//____AA'=____=____BB'CC'CC'BB'BC的中点

M平移到什么地方去了？MM′RS几何语言：①

平移的前后图形全等；ABCDEFABCDEF∵△ABC平移得到△DEF，∴△ABC≌△DEF.∵△ABC平移得到△DEF∴AB∥DE，AC∥DF，

BC∥EF(或共线)，

AB=DE，AC=DF，

BC=EF.②

对应线段平行(或在同

一直线上)且相等；图形平移的基本性质几何语言：③

对应角相等；∵△ABC平移得到△DEF，∴AD∥BE∥CF(或共线)，

AD=BE=CF.∵△ABC平移得到△DEF，∴∠BAC=∠EDF，∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE.④

对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等.ABCDEFABCDEF

例1

如图所示，经过平移，△ABC的顶点

C移到了点C'.画出平移后的△A'B'C'的位置.并指出平移的方向和距离.ABC解：(1)连接

CC'；(2)分别过点

B，C按射线CC'

的方向作线段

BB'，AA'，

使得它们与线段

CC'平行且相等，再连接

A'C'，A'B'，

B'C'，则△A'B'C'为其所求；平移的方向就是点

C到点

C'

的方向；平移的距离就是线段

CC'的长度.C′A′B′练一练

1.在图形平移中，下面说法中错误的是

(

)

A.此图形上任意点移动的方向相同B.此图形上任意点移动的距离相等C.此图形上任意两点的连线的长度不变D.此图形上可能存在不动点DBCA例2如图，经过平移，△ABC的顶点

A移到了点

D，作出平移后的三角形．EFD解：如图，连接

AD，过

B、C点分别做线段

BE、CF使得他们与线段

AD

平行且相等，连接DE、EF、FD，△DEF就是△ABC

平移后的图形.BCA想一想：有其他的方法吗？EFD解：如图，过点

D按射线

AB

的方向做线段

DE平行且等于AB；过点

D按射线

AC

的方向做线段

DF

平行且等于

AC；连接

EF.△DEF就是

△ABC平移后的图形.平移作图的步骤：(1)找关键点(一般是图形的顶点)；(2)根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点；(3)将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来，所得图形即为所求．变式一：

如图，将字母A沿箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形．3cm变式二：

将图中的字母

N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形．1

m1

m21

m15

mACDB1

m1

m21

m15

mACDB思路点拨：两种平移方式.解：长草部分的面积为(21-1)×(15-1)=280(m2).例3如图是一块长方形的草地，长为

21m.

宽为

15m在草地上有两条宽为

1m的小道，长方形的草地上除小道外长满青草.问长草部分的面积为多少?1

m21

m15

mACDB变式：如图是一块长方形的草地，长为

21m，宽为

15m.在草地上有一条宽为

1m的小道，长方形的草地上除小道外长满青草.问长草部分的面积为多少?思路点拨：平移构成规则图形解：长草部分的面积为(21-1)×15=300(m2).2.如图所示，图中小正方形的边长为

a，则阴影部分的面积是_____.a2练一练1.

平移改变的是图形的(

)A.位置

B.大小C.

形状D.位置、大小和形状2.经过平移，对应点所连的线段(

)A.平行(或在同一条直线上)B.相等C.平行(或在同一条直线上)且相等D.既不平行，又不相等AC3.经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离.下面说法正确的是(

)A.不同的点移动的距离不同B.

既可能相同也可能不同C.不同的点移动的距离相同D.无法确定4.平移前后的图形是一对

.

全等图形C5.将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，如果∠ABC=52°，那么∠EFG=

°，BF=

cm.5210cm52°BCAFEG10解：如图，过

B，C

点分别作线段

BE，CF，使得它们线段

AD

平行并且相等，则△DEF