2024春八年级数学下册第六章平行四边形2平行四边形的判定第2课时用对角线关系判定平行四边形作业课件新版北师大版

第六章平行四边形2平行四边形的判定第2课时用对角线关系判定平行四边形⁠

由对角线的关系判定平行四边形1234567891011121.如图，AO＝CO，BD＝16cm，则当OB＝_____

⁠cm时，四边形ABCD是平行四边形.82.下列说法错．误．的是（

D

）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形D1234567891011123.如图，在△ABC中，D是BC边的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE.求证：四边形BFCE是平行四边形.123456789101112证明：∵在△ABC中，D是BC边的中点，∴BD＝CD.∵CF∥BE，∴∠CFD＝∠BED.在△CFD和△BED中，∵∠CFD＝∠BED，∠FDC＝∠EDB，CD＝BD，∴△CFD≌△BED，∴DF＝DE.又∵BD＝CD，∴四边形BFCE是平行四边形.123456789101112平行四边形判定方法的综合应用4.【2023·武汉黄陂区期中】下列不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（

C

）A.两组对边分别平行B.两组对角分别相等C.一组对边相等，一组对角相等D.对角线互相平分C123456789101112点拨：A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故选项A不符合题意；B.两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故选项B不符合题意；C.如图，四边形ABCD中，AB＝CD，∠B＝∠D，四边形ABCD不是平行四边形，∴一组对边相等，一组对角相等的四边形不一定是平行四边形，故选项C符合题意；D.对角线互相平分的四边形是平行四边形，故选项D不符合题意.1234567891011125.如图，有两块全等的含30°角的直角三角板，将它们拼成形状不同的平行四边形，则最多可以拼成（

C

）A.1种B.2种C.3种D.4种C123456789101112点拨：以三角板不同的三边为对角线进行拼接，可拼成如下3种平行四边形.1234567891011126.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD边的中点，连接AE并延长，与BC的延长线交于点F，连接AC，DF.求证：四边形ACFD是平行四边形.123456789101112证明：∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠FCE.∵E为CD的中点，∴DE＝CE.又∵∠AED＝∠FEC，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴AE＝FE.又∵DE＝CE，∴四边形ACFD是平行四边形.7.【2023·河北】综合实践课上，嘉嘉画出△ABD，利用尺规作图找一点C，使得四边形ABCD为平行四边形.图①～图③是其作图过程.（1）作BD的垂直平分线交BD于点O⁠（2）连接AO，在AO的延长线上截取OC＝AO⁠（3）连接DC，BC，则四边形ABCD即为所求123456789101112在嘉嘉的作法中，可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（

C

）A.两组对边分别平行B.两组对边分别相等C.对角线互相平分D.一组对边平行且相等C1234567891011128.【2022·临沂】如图，在正六边形ABCDEF中，

M，N是对角线BE上的两点.添加下列条件中的一个：①BM＝EN；②∠FAN＝∠CDM；③AM＝DN；④∠AMB＝∠DNE.能使四边形AMDN是平行四边形的是_________（填上所有符合要求的条件的序号）.①②④1234567891011129.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD＝90°，BC＝4，BE＝ED＝3，AC＝10，则四边形ABCD的面积为______.24123456789101112点拨：∵∠CBD＝90°，BE＝3，BC＝4，

∵AC＝10，∴AE＝5＝EC.又∵BE＝ED，∴四边形ABCD是平行四边形，∴S▱ABCD＝4S△BCE＝24.12345678910111210.如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AO＝CO，点E在BD上，满足∠EAO＝∠DCO.

（1）求证：四边形AECD是平行四边形.123456789101112

12345678910111210.如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AO＝CO，点E在BD上，满足∠EAO＝∠DCO.

（2）若AB＝BC，CD＝5，AC＝8，求四边形AECD的面积.123456789101112

12345678910111211.【2023·重庆实验外国语学校期末】如图，在四边形ABCD中，AC，BD交于点O，AD∥BC，BO＝DO.（1）证明：四边形ABCD是平行四边形.

123456789101112（2）过点O作OE⊥BD交BC于点E，连接DE.若∠CDE＝∠CBD＝15°，求∠ABC的度数.11.【2023·重庆实验外国语学校期末】如图，在四边形ABCD中，AC，BD交于点O，AD∥BC，BO＝DO.123456789101112

123456789101112∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠ABD＝∠BDC＝30°，∴∠ABC＝∠ABD＋∠CBD＝45°.12345678910111212.如图，M，N是平行四边形ABCD的对角线BD上的两点.（1）若BM＝DN，求证：四边形AMCN为平行四边形.（1）证明：连接AC，交BD于点O.∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD.∵BM＝DN，∴OB－BM＝OD－DN，∴OM＝ON，∴四边形AMCN为平行四边形.123456789101112（2）若M，N为对角线BD上的两个动点（均可与端点重合），BD＝12cm，点M由点B向点D匀速运动，速度为2cm/s，