云南省文山壮族苗族自治州数学高二上学期理数期中考试试卷

第第页云南省文山壮族苗族自治州数学高二上学期理数期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共12题；共24分)1.（2分）考察下列命题：①命题“若lgx=0则x=1”的否命题为“若则；”②若“”为假命题，则p,q均为假命题；③命题，使得sinx>1；则，均有；④“使f(x)=(m-1)xm2-4m+3是幂函数，且在上递减”则真命题的个数为（）A.1

B.2

C.3

D.4

2.（2分）(2018高二上·黑龙江期末)已知命题：函数在R上为增函数，

：函数在上为减函数，则在命题：，：，：和：中，真命题是（）A.，

B.，

C.，

D.，

3.（2分）(2016高三上·桓台期中)已知平面向量=（﹣，m），=（2，1）且⊥，则实数m的值为（）A.

B.

C.

D.

4.（2分）已知向量向量,且∥，则x=（）A.9

B.6

C.5

D.3

5.（2分）(2017高一上·福州期末)已知四面体ABCD中，E，F分别是AC，BD的中点，若AB=6，CD=8，EF=5，则AB与CD所成角的度数为（）A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

6.（2分）(2017高二上·定州期末)抛物线x=﹣8y2的焦点坐标是（）A.（﹣，0）

B.（﹣2，0）

C.（，0）

D.（0，﹣2）

7.（2分）P为抛物线x2=﹣4y上一点，A（1，0），则点P到此抛物线的准线的距离与P到点A的距离之和的最小值为（）A.

B.

C.

D.

8.（2分）离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”.设是优美椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个顶点，则等于（）A.

B.

C.

D.

9.（2分）已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，，则线段AB的中点到y轴的距离为（）A.

B.1

C.

D.

10.（2分）(2017高三上·河北月考)给出下列命题:①已知,“且”是“”的充分条件;②已知平面向量,是“”的必要不充分条件;③已知,“”是“”的充分不必要条件;④命题“,使且”的否定为“,都有且”.其中正确命题的个数是（）A.0

B.1

C.2

D.3

11.（2分）(2018高二上·长安期末)已知正四棱柱中，，为的中点，则直线

与平面的距离为（）A.1

B.

C.

D.2

12.（2分）若直线和⊙O∶相离,则过点的直线与椭圆的交点个数为（）A.至多一个

B.2个

C.1个

D.0个

二、填空题(共4题；共4分)13.（1分）对于⊙A：x2+y2﹣2x=0，以点（，）为中点的弦所在的直线方程是________

14.（1分）(2013·浙江理)设F为抛物线C：y2=4x的焦点，过点P（﹣1，0）的直线l交抛物线C于两点A，B，点Q为线段AB的中点，若|FQ|=2，则直线l的斜率等于________．15.（1分）(2016高二上·灌云期中)已知集合A=[2﹣a，2+a]，B=[0，5]，若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________．16.（1分）(2017·邯郸模拟)双曲线=1（a＞0，b＞0）上一点M（﹣3，4）关于一条渐进线的对称点恰为右焦点f2，则该双曲线的标准方程为________．三、解答题(共6题；共55分)17.（10分）(2015高二上·河北期末)已知命题p：点M（1，3）不在圆（x+m）2+（y﹣m）2=16的内部，命题q：“曲线表示焦点在x轴上的椭圆”，命题s：“曲线表示双曲线”．（1）若“p且q”是真命题，求m的取值范围；（2）若q是s的必要不充分条件，求t的取值范围．18.（5分）已知椭圆C1：+y2=36（t＞0）的两条准线与双曲线C2：5x2﹣y2=36的两条准线所围成的四边形面积为12，直线l与双曲线C2的右支相交于P、Q两点（其中P点在第一象限），线段OP与椭圆C1交于点A，O为坐标原点（如图所示）（1）求实数t的值；（2）若=3，△PAQ的面积S=﹣26•tan∠PAQ，求①线段AP的长，②直线l的方程．19.（15分）(2017·红河模拟)如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，点E是BC边的中点，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，连接AE，AC，DE，得到如图2所示的几何体．（Ⅰ）求证：AB⊥平面ADC；（Ⅱ）若AD=1，二面角C﹣AB﹣D的平面角的正切值为，求二面角B﹣AD﹣E的余弦值．20.（10分）(2019高二上·扶余期中)在直角坐标系中，过点的直线与抛物线相交于，两点，弦的中点的轨迹记为.（1）求的方程；（2）已知直线与相交于，两点.（i）求的取值范围；（ii）轴上是否存在点，使得当变动时，总有？说明理由.21.（10分）(2018高二上·南京月考)过抛物线的焦点作直线与抛物线交于两点，当点的纵坐标为1时，.（1）求抛物线的方程；（2）若直线的斜率为2，问抛物线上是否存在一点，使得，并说明理由.22.（5分）(2018·徐州模拟)在平面直角坐标系中，已知平行于轴的动直线交抛物线：于点，点为的焦点.圆心不在轴上的圆与直线，，轴都相切，设的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2）若直线与曲线相切于点，过且垂直于的直线为，直线，分别与轴相交于点，.当线段的长度最小时，求的值.参考答案一、单选题(共12题；共24分)1-1、2-