8.1功和功率（第二课时功率）-高一物理讲义（人教2019）

第八章机械能守恒定律第1课功和功率第二课时功率目标导航目标导航课程标准核心素养1.理解功率的概念.2.掌握平均功率与瞬时功率的区别，能用功率的定义式P＝eq\f(W,t)及功率与速度的关系式P＝Fv进行有关分析和计算．1、物理观念：瞬时功率、平均功率。2、科学思维：机车牵引力和功率及速度的关系。3、科学探究：机车的两种启动方式。4、科学态度与责任：能利用功率的概念分析比较生产、生活中做功快慢问题。知识精讲知识精讲知识点01功率1．意义：功率是表示做功的快慢的物理量．2．定义：功W与完成这些功所用时间t之比．3．定义式：P＝eq\f(W,t).单位：瓦特，简称瓦，符号是W.4．功率是标(选填“标”或“矢”)量．【即学即练1】(多选)关于功率，以下说法正确的是()A．单位时间内物体做功越少，其功率越小B．物体做功越多，它的功率就越大C．物体做功越快，它的功率就越大D．额定功率是发动机长时间正常工作时的最大输出功率【答案】ACD【解析】根据P＝eq\f(W,t)可知，单位时间内物体做功越少，其功率越小，故A正确；物体做功越快，说明单位时间内物体做功越多，则它的功率就越大，故C正确，B错误；额定功率是发动机长时间正常工作时的最大输出功率，故D正确．知识点02功率与速度的关系1．一个沿着物体位移方向的力对物体做功的功率，等于这个力与物体速度的乘积．2．关系式：P＝Fv.(1)若v是物体在恒力F作用下的平均速度，则P＝Fv对应这段时间内的平均功率．(2)若v是瞬时速度，则P表示该时刻的瞬时功率．3．应用：由功率与速度的关系知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的输出功率P一定时，牵引力F与速度v成反(选填“正”或“反”)比，要增大牵引力，就要减小(选填“增大”或“减小”)速度．【即学即练2】关于功率的下列说法正确的是()A．据P＝eq\f(W,t)可知，机器做功越多，其功率就越大B．据P＝Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比C．据P＝eq\f(W,t)可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率D．据P＝Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与速度成反比【答案】D【解析】据P＝eq\f(W,t)可知，在相同的时间内，机器做功越多，其功率就越大，A错误；据P＝Fv可知，在功率不变时，汽车牵引力与速度成反比，B错误，D正确；P＝eq\f(W,t)计算的是时间t内的平均功率，并不反应这段时间内任一时刻机器做功的功率，C错误．能力拓展能力拓展考法01对功率的理解1．功率表示的是物体做功的快慢，而不是做功的多少，功率大，做功不一定多，反之亦然．2．应用公式P＝eq\f(W,t)解题时，必须明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的功率．【典例1】某同学利用动感单车锻炼．动感单车的阻力主要来源于车轮上的阻尼装置，该同学蹬车时每分钟克服阻力做功约为45kJ，他蹬车时做功的平均功率约为()A．0.75W B．45WC．750W D．45kW【答案】C【解析】该同学蹬车时每分钟克服阻力做功约为45kJ，他蹬车时做功的平均功率约为P＝eq\f(W,t)＝750W，故选C.考法02功率的计算1．公式P＝eq\f(W,t)和P＝Fv的比较P＝eq\f(W,t)P＝Fv适用条件(1)功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算，一般用来求平均功率(2)当时间t→0时，可由定义式确定瞬时功率(1)功率的计算式，仅适用于F与v同向的情况，若不同向，P＝eq\f(W,t)＝eq\f(Flcosα,t)＝Fvcosα(2)v为平均速度时功率为平均功率，v为瞬时速度时功率为瞬时功率联系公式P＝Fv是P＝eq\f(W,t)的推论2.平均功率的计算(1)利用eq\x\to(P)＝eq\f(W,t)；(2)利用eq\x\to(P)＝Feq\x\to(v)cosα，其中F为恒力，eq\x\to(v)为物体运动的平均速度．3．瞬时功率的计算利用公式P＝Fvcosα，其中v为瞬时速度；若vF为物体的速度在力F方向上的分速度，则P＝FvF；若Fv为物体所受外力在速度v方向上的分力，则P＝Fvv.4．平均功率与瞬时功率的区别与联系平均功率表示物体在某段时间内做功的平均快慢，瞬时功率表示力在某时刻做功的快慢．所以平均功率大，物体的瞬时功率不一定大．【典例2】如图所示，从空中以40m/s的初速度平抛一重为10N的物体，物体在空中运动3s落地，不计空气阻力，g取10m/s2，则物体落地前瞬间，重力的瞬时功率为()A．300W B．400WC．500W D．700W【答案】A【解析】物体落地前瞬间vy＝gt＝30m/s，所以PG＝Gvy＝300W，故A正确．分层提分分层提分题组A基础过关练1．一个重量为G的物体，在水平拉力F的作用下，一次在光滑水平面上移动x，做功W1，功率P1；另一次在粗糙水平面上移动相同的距离x，做功W2，功率P2。在这两种情况下拉力做功及功率的关系正确的是（）A．W1＝W2，P1＞P2 B．W1＞W2，P1＞P2 C．W1＝W2，P1＝P2 D．W1＞W2，P1＝P2【答案】A【解析】力F是恒定不变的，两次通过的距离x相等，由公式可知W1＝W2又根据牛顿第二定律可知在粗糙水平面上运动的加速度小于光滑水平面上；根据可知在光滑水平面上运动的时间小于在粗糙水平面上的时间；由功率的定义式可得P1＞P2故选A。2．如图所示，甲、乙、丙三个光滑斜面的高度相同、倾角不同，现让完全相同的物块沿斜面由静止从顶端运动到底端。关于物块沿不同斜面运动时重力做功W和重力做功的平均功率P，下列说法正确的是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】ABC．三个物体下降的高度相同，根据知，重力做功相同，故AB错误，C正确；D．根据牛顿第二定律得，物体下滑的加速度解得根据解得又因为所以根据所以有故D项错误。故选C。3．某力做的功随时间变化的关系如图所示，该力做功的功率为（）A．10W B．20W C．30W D．40W【答案】B【解析】由功率的计算公式可得由图可知，W与t的数值关系式为即P=20W故选B。4．质量为m的小球从高h处由静止自由下落，经时间t落地，关于重力的功率正确的是（）A．重力的功率即描述重力做功的多少B．落地时重力的功率C．全过程重力的平均功率等于D．落地时重力的功率等于【答案】C【解析】A．重力的功率即描述重力做功的快慢，A错误；B．小球做自由落体运动，则有落地时小球的速度落地时重力的功率B错误；C．全过程重力做功为全过程重力的平均功率等于C正确；D．根据运动学公式解得落地时重力的功率等于D错误。故选C。5．如图为一中学生做引体向上的示意图，引体向上分为两个过程：身体从最低点升到最高点的“上引”过程，身体从最高点回到最低点的“下放”过程。某同学在30s内连续完成10个完整的引体向上。下列说法正确的是（）A．“上引”过程单杠对人做正功B．“下放”过程单杠对人做负功C．在30s内重力做的总功约为3000JD．在30s内克服重力做功的平均功率约为100W【答案】D【解析】AB．“上引”和“下放”过程中，单杠对人有力的作用，当没有位移，故不做功，故AB错误；C．“上引”过程中重力方向与位移方向相反，重力做负功，“下放”过程中，重力方向与位移方向相同，重力做正功，且其绝对值相等，一个完整的引体向上重力所做的总功为零，故C错误；D．一个中学生的质量约为60kg，一次上引重心变化的高度约为0.5m，则一次引体向上克服重力所做的功的大小为由题意可知，在30s内克服重力做功的平均功率为故D正确。故选D。6．类比是一种常用的研究方法，教科书利用微元思想由v—t图像推导出匀变速直线运动的位移公式。借鉴此方法，判断下列关于图线和横轴围成的面积（图中阴影部分）的说法，其中不正确的是（

）A．若纵坐标表示力F，横坐标表示位移x，则图像面积表示力做的功WB．若纵坐标表示机器的功率P，横坐标表示时间t，则图像面积表示机器做的功WC．若纵坐标表示加速度a，横坐标表示时间t，则图像面积表示速度变化量D．若纵坐标表示力F，横坐标表示速度v，则图像面积表示此力的功率P【答案】D【解析】A．若纵坐标表示力F，横坐标表示位移x，则根据式子W=Fx，结合微元法可知，F—x图像面积表示力做的功W，A正确，不符合题意；B．若纵坐标表示机器的功率P，横坐标表示时间t，则根据式子W=Pt，结合微元法可知，P—t图像面积表示力做的功W，B正确，不符合题意；C．若纵坐标表示加速度a，横坐标表示时间t，则根据式子v=at，结合微元法可知，a—t图像面积表示速度变化量，C正确，不符合题意；D．若纵坐标表示力F，横坐标表示速度v，则根据式子P=Fv，可知瞬时功率是坐标点到横纵坐标围成的矩形面积，不是图像面积，D错误，不符合题意。故选D。题组B能力提升练7．（多选）质量的小球以的初速度沿水平方向抛出，小球距离地面的高度，。下列说法中正确的是（）A．小球落地时速度大小为B．小球落地时重力的瞬时功率为10WC．小球落地时速度与水平方向的夹角为D．小球落地时位移与水平方向的夹角为【答案】ABC【解析】A．根据解得则小球落地时竖直方向的速度则小球落地时速度大小故A正确；B．小球在落地时重力的瞬时功率故B正确；C．由可得小球落地时速度与水平方向的夹角45°，故C正确；D．小球水平方向的位移设小球落地时位移与水平方向的夹角为，则可得故D错误。故选ABC。8．（多选）两个质量相等的物体A、B并排静放在水平地面上，现用同向水平拉力F1、F2分别作用于物体A和B上，分别作用一段时间后撤去，两物体各自滑行一段距离后停止运动。两物体运动的vt图象分别如图中图线a、b所示。已知拉力F1、F2分别撒去后，物体做减速运动过程的vt图线彼此平行（相关数据已在图中标出）。由图中信息可以得出（）A．两个物体A、B与水平地面的动摩擦因数相同B．F1等于1.6F2C．F1作用时物体A的位移与F2作用时物体B的位移相等D．F1的最大瞬时功率等于F2的最大瞬时功率的2倍【答案】ABD【解析】A．由图像可知：减速阶段加速度大小根据可知故A正确；B．加速阶段的加速度根据得所以故B正确；C．加速阶段的位移分别为故C错误；D．F1的最大瞬时功率F2的最大瞬时功率所以故D正确。故选ABD。9．（多选）从空中以10m/s的初速度沿着水平方向抛出一个重为10N的物体，已知t=3s时物体未落地，不计空气阻力，取g=10m/s2，以下说法正确的是（）A．抛出后（未落地）任意相同时间内物体速度改变量相同B．t=3s时，物体的速度大小为40m/sC．t=3s时，重力的功率为300WD．抛出后3s内，重力的平均功率为450W【答案】AC【解析】A．物体做平抛运动，加速度为重力加速度，速度变化量，时间相同，速度变化量相同，故A正确；B．时，水平方向分速度，竖直方向分速度根据平行四边形定则得，合速度大小为故B错误；C．时，重力的功率为故C正确；D．抛出后3s内，物体竖直方向的位移为重力的平均功率为故D错误。故选AC。10．（多选）如图所示，质量为的小球，以的初速度，朝着一个倾角为的斜面平抛出去，它落到斜面上时的速度方向刚好和斜面垂直，则（）A．该小球落到斜面上的瞬间重力对小球做功的瞬时功率为500WB．该小球落到斜面上的瞬间重力对小球做功的瞬时功率为400WC．整个平抛运动过程中重力对小球做功的平均功率为200WD．整个平抛运动过程中重力对小球做功的平均功率为400W【答案】BC【解析】AB．小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，故小球击中斜面前瞬间，速度方向与竖直方向的夹角为解得此时重力做功的功率为故B正确，A错误；CD．平抛运动的时间为下降的高度为重力做功的平均功率故C正确，D错误。故选BC。题组C培优拔尖练11．（多选）如图所示，物块A放在光滑的水平面上，物块B套在光滑的竖直杆上，A、B通过滑轮用不可伸长的轻绳连接，物块B的质量为m，重力加速度为g。现在用力F拉物块A使物块B以速度v匀速向上运动，当轻绳与竖直杆夹角为时，则下列说法正确的是（）A．绳子的拉力 B．物块A的速度C．物块A的速度为 D．拉力F的功率【答案】ABD【解析】A．物块B匀速运动，受力平衡，对物块B受力分析，如图所示由平衡条件可得，绳子的拉力故A正确；BC．物块B向上匀速运动，将B的速度分解为沿绳方向和垂直于绳方向，如图所示物块A的速度等于沿绳方向的分速度故C错误，B正确；D．B向上运动过程中，夹角θ逐渐增大，逐渐减小，逐渐减小，即A做减速运动，则有则拉力F的功率故D正确。故选ABD。12．（多选）如图所示，质量为的小球，以的初速度，