2023年河北中考数学试题-(word版含答案和评分标准)

2023年河北省初中毕业升学文化课考试数学试卷编辑人：河北邯郸刘华方选择题〔本大题共16个小题，1~6小题，每题2分；7~16小题，每题3分，共42分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕-2是2的〔〕〔相反数概念〕倒数B、相反数C、绝对值D、平方根如图1，△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点.假设DE=2，那么BC=〔〕〔三角形中位线性质〕A、2B、3C、4D、5计算：〔〕〔因式分解，平方差公式〕A、70B、700C、4900D、7000如图2，平面上直线a，b分别过线段OK两端点〔数据如图〕，那么a，b相交所成的锐角是〔〕〔三角形外角〕A、20°B、30°C、70°D、80°a，b是两个连续整数，假设，那么a，b分别是〔〕〔无理数估算〕A、2，3B、3，2C、3，4D、6，8如图3，直线经过第二、三、四象限，的解析式是，那么的取值范围在数轴上表示为〔〕〔一次函数图象和性质，一元一次不等式及其解集数周表示〕化简：〔〕〔同分母分式通分〕A、0B、1C、D、〔好题〕如图4，将长为2、宽为1的矩形纸片分割成个三角形后，拼成面积为2的正方形，那么〔〕〔图形的剪拼，操作题〕A、2B、3C、4D、5某种正方形合金板材的本钱〔元〕与它的面积成正比，设边长为厘米，当时，，那么当本钱为72元时，边长为〔〕〔正比例关系，求代数式的值〕A、6厘米B、12厘米C、24厘米D、36厘米〔好题〕图5-1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图5-2的正方体，那么图5-1中小正方形顶点A、B在围成的正方体上的距离是〔〕〔正方体展开与折叠〕A、0B、1C、D、〔好题〕某小组做“用频率估计概率〞的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图6的折线统计图，那么符合这一结果的实验最有可能是〔〕〔统计与概率〕在“石头、剪刀、布〞的游戏中，小明随机出的是“剪刀〞一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4如图7，△ABC〔AC＜BC〕，用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，那么符合要求的作图痕迹是〔〕〔好题〕在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3，4，5的三角形按图8-1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距均为1，那么新三角形与原三角形相似.〔相似三角形、相似多边形判定〕乙：将邻边为3和5的矩形按图8-2的方式向外扩张，得到新矩形，它们的对应边间距均为1，那么新矩形与原矩形不相似.A、两人都对B、两人都不对C、甲对，乙不对D、甲不对，乙对定义新运算：，例如：，，那么函数的图象大致是〔〕如图9，边长为的正六边形内有两个三角形〔数据如图〕，那么〔〕A、3B、4C、5D、6五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据.假设这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，那么他们投中次数的总和可能是〔〕A、20B、28C、30D、31二、填空题〔本大题共4个小题，每题3分，共12分.把答案写在题中横线上〕计算：.假设实数，满足，那么=.如图10，将长为的铁丝AB首尾相接围成半径为的扇形.那么.如图11，点O、A在数轴上表示的数分别是0，0.1.将线段OA分成100等份，其分点由左向右依次为，，．．．，；再将线段分成100等份，其分点由左向右依次为，，．．．，；继续将线段分成100等份，其分点由左向右依次为，，．．．，.那么点所表示的数用科学记数法表示为.三、解答题〔本大题共6个小题，共66分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤〕21、〔本小题总分值10分〕嘉淇同学用配方法推导一元二次方程的求根公式时，对于的情况，她是这样做的：由于，方程变形为：----------------------------------------------第一步----------------------第二步------------------------------------第三步-------------------第四步--------------------------------------第五步嘉淇的解法从第步开始出现错误；事实上，当时，方程的求根公式是；用配方法解方程：.〔本小题总分值10分〕如图12-1，A、B、C是三个垃圾存放点，点B、C分别位于点A的正北和正东方向，AC=100米.四人分别测得∠C的度数如下表：甲乙丙丁∠C〔单位：度〕34363840他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了以下尚不完整的统计图12-2，12-3：求表中∠C度数的平均数；求A处的垃圾量，并将图12-2补充完整；用〔1〕中的作为∠C的度数，要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处，运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用.〔注：，，〕23、〔本小题总分值11分〕如图13，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△ADE，连接BD，CE交于点F.求证：△ABD≌△ACE；求∠ACE的度数；求证：四边形ABFE是菱形.〔本小题总分值11分〕如图14，网格〔每个小正方形的边长为1〕中有A、B、C、D、E、F、G、H、O九个格点.抛物线的解析式为〔为正整数〕.为奇数，且经过点H〔0，1〕和C〔2，1〕，求b，c的值，并直接写出哪个格点是该抛物线的顶点；为偶数，且经过点A〔1，0〕和B〔2，0〕，通过计算说明点F〔0，2〕和H〔0，1〕是否在抛物线上；假设经过这九个格点中的三个，直接写出所有满足这样条件的抛物线条数.〔本小题总分值11分〕图15-1和15-2中，优弧所在的半径为2，AB=.点P为优弧上一点〔点P不与A、B重合〕，将图形沿BP折叠，得到点A的对称点.点O到弦AB的距离是，当BP经过点O时，°；当与相切时，如图15-2，求折痕BP的长；假设线段与优弧只有一个公共点B，设，确定的取值范围.〔本小题总分值13分〕某景区内的环形路是边长为800米的正方形ABCD，如图16-1和16-2.现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车〔上、下车的时间忽略不计〕，两车速度均为200米/分.探究设行驶时间为分.当时，分别写出1号车、2号车在左半环先离出口A的路程，〔米〕与〔分〕的函数关系式，并求出当两车相距的路程是400米时的值；为何值时，1号车第三次恰好经过景点C？并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数.发现如图16-2，游客甲在BC上的一点K〔不与点B、C重合〕处候车，准备乘车到出口A.设CK=x米.情况一：假设他刚好错过2号车，便搭乘即将到来的1号车；情况二：假设他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车.比较哪种情况用时较多？〔含候车时间〕决策游客乙在DA上从D向出口A走去，步行的速度是50米/分.当行进到DA上一点P〔不与点D，A重合〕时，刚好与2号车迎面相遇.他发现，乘1号车会比乘2号车到出口A用时少，请你简要说明理由；设米.假设他想尽快到达出口A，根据的大小，在等候乘1号车还是步行这两种方式中，他该如何选择？参考答案编辑人：河北邯郸刘华方选择题1、B2、C3、D4、B5、A6、C7、C8、A9、A10、B11、D12、D13、A14、D15、C16、B填空题17、218、19、420、解答题解：〔1〕四〔2分〕〔2分〕；〔2〕〔4分〕，，〔2分〕.解：〔1〕〔度〕〔2分〕；〔2〕由扇形图知，A处的垃圾量占，∴A处的垃圾量为〔千克〕〔3分〕，图略〔1分〕；〔3〕在Rt△ABC中，〔米〕〔2分〕，∴运费是30元〔2分〕.解：〔1〕证明：△ABD≌△ACE〔4分〕；〔2〕〔3分〕；〔3〕证明：四边形ABFE为平行四边形〔2分〕，AB=AE〔1分〕，四边形ABFE是菱形〔1分〕.解：〔1〕〔4分〕，格点E是抛物线的顶点〔1分〕；〔2〕〔2分〕，点F在该抛物线上，而点H不在这条抛物线上〔2分〕；〔3〕所有满足条件的抛物线共有8条〔2分〕.解：〔1〕1〔2分〕，60〔2分〕；〔2〕〔2分〕，〔1分〕；〔3〕〔2分〕或〔2分〕解：探究〔1〕，〔2分〕，〔1分〕，〔1分〕；〔2〕〔1分〕，这一段时间内它与2号车相遇过2次〔1分〕发现情况一用时为：〔1分〕